2021-2022学年北京市通州区2022届初三第一学期期末数学试题

2023年最新整理——考试真题资料2023年最新整理——考试真题资料2023年最新整理——考试真题资料PAGE5页（8页）通州区 2021-2022学年第一学期九年级期末质量检测数学试卷校

班级

姓名

20221考 考 1.本试卷共8页，共三道大题，27个小题，满分为100分，考试时间为120分钟．Th 2.请在试卷和答题纸上准确填写学校、班级、姓名.须 3.试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效．知 4．在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答．5．考试结束后，请将答题卡交回．一、选择题（本题共8个小题，每小题2分，共16分）每题均有四个选项，符合题意的选项只有一个．yax2bxc0a，c的符号判断正确的是yyOx（A）a＞0，c＞0 （B）a＞0，c＜0 （C）a＜0，c＞0 （D）a＜0，c＜02ααα如图，∠αtanα＝3，那么满足条件的∠α是αααα图α

B图

C图

D图在半径为6cm的圆中，120的圆心角所对弧的弧长是（A）12πcm （B）3πcm （C）4πcm （D）6πcm4．A，B，C均在⊙OOA，OB，AC，BCOA⊥OB，那么∠C的度数为OCA（A）22.5°

B（B）45° （C）90° （D）67.5°EFDF如图，在ABCD中，EBCDE、ACFEFDF

的值为A DF（A）1

B E

13

23

123如图，AB是⊙ODAB的延长线上，DC切⊙OC，如果∠D＝30°，CD＝23

，那么弦AC的长是CCAOBD（A）6

（B）4 （C）2

（D）33ABOA'B'AO＝4米，如果栏杆的旋转角3∠AOA'＝47°，那么栏杆端点A上升的垂直距离A'H为A'AAOHBB'4sin47（A）4sin47米 （B）4cos47米 （C）4tan47米 （D4sin47某同学将如图所示的三条水平直线mm1 2

，m的其中一条记为x轴（向右为正方向，三条竖直直线m，3 4m，m5

的其中一条记为y轴（向上为正方向，并在此坐标平面内画出了二次函数yax22ax1a0的图m m4 5m6象，那么她所选择的xm m4 5m6m1m2m3m，m1 4

m，m2 5

m，m3 6

m，m2 4二、填空题（本题共8个小题，每小题2分，共16分）OA0刻度线AB对准旗杆顶端时，铅垂线与OA的夹角度数是40°，那么此时观测旗杆顶端的仰角度数是 ．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AB=10OA，B，Ca（a为常数）.那么常数a的值等于 .在△ABC中，C90，tanA4，BC8，那么AC的长为 ．3P（x1

，1，（x2

，1）yx24x1xx1 2

༉．AEBC D如图，在测量旗杆高度的数学活动中，某同学在地面放了一个平面镜CAED＝1.6mCDC＝2mC到BCB＝15mAB＝AEBC DA（0，4）xACy1

x2x≥0与y2

1x2x≥0于B、C两点，4那么线段BC的长是 ．y4y4A321yx2By=x22 4COx1P2O为圆心，5mAB8m，则筒车工作时，盛水桶在水面以下的最大深度为m．OABOAB图2如图，△ABC的两条中线BE，CD交于点M. 某同学得出以下结论：①DE∥BC；②△ADE ∽△ABC；③S△EMDSEMEB1S△EMDSEMEB ；④ . 其中结论正确的是： （只填序号）.4 3△EMCDEDEMBC三、解答题（本题共68分，第17～18题，每小题5分，第19～23题，每小题6分，第24～27题，每小题7分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程．在平面直角坐标系y中，二次函数yx2xn的图象经过点A（0，，B（，4．求此二次函数的表达式及顶点的坐标.Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝12，BC＝5sinA，cosA，tanA的值．MAN30B、CAM、AN上，且ABC40．尺规作图：作∠CBMBD，BDAND；（保留作图痕迹，不写作法）在（1）所作的图中，求证：△ABC∽△ADB．MBA C Nxyx24xm．-1（1）如果二次函数yx24xm的图象与x轴交于，B两点（点A在点B的左侧，且，求m的值；-1（2）若对于每一个x值，它所对应的函数值都不小于1，求m的取值范围．y654321-6-5-4-3-2-1O 1 23456 x-2-3-4-5-6已知：A，Bl上的两点．求作：△ABCClAC=BCACB30．作法：①分别以A，B为圆心，AB长为半径画弧，在直线l上方交于点O，在直线l下方交于点E；②以点O为圆心，OA长为半径画圆；③作直线OE与直线l上方的⊙O交于点C；④连接AC，BC．△ABC就是所求作的三角形．使用直尺和圆规，依作法补全图形（保留作图痕迹；完成下面的证明．证明：∵OA＝OB＝AB，∴△OAB是等边三角形．AB∴AOB60． AB∵A，B，C在⊙O上，1∴∠＝2∠B（ （填推理的依据．∴ACB30．由作图可知直线OE是线段AB的垂直平分线，∴（ （填推理的依据．∴△ABC就是所求作的三角形．⊙O中，点E是弦D的中点，过点，E作直径（＞，连接，过点C作∥D交于点G，交⊙O于点F，连接AF. 求证：AG＝AF．OFOFGCEDByxax1．当a3时，若（1，b，（m，b）两点在该二次函数图象上，求m的值；y6已知点（1，0，（2，0，二次函数yxax的图象与线段By6九年级数学试卷第6页（共8页）54321PAGE9页（8页）出a的取值范围.如图，△ABC是⊙OBAC75ABC45AO并延长交⊙ODC作⊙O的切线，与BA的延长线相交于点E．求证：AD∥EC；AD＝6AE的长．EAO CBD yax2bxa0yA，A4B，Byax2bxa0的图象上．求点B的坐标（用含a的代数式表示；二次函数的对称轴是直线 ；已知点（m1y1

（m，y2

（m2，y3

）在二次函数yax2bxaa0的图象上．若0m1，yy1 2

y的大小，并说明理由．3y654321-6-5-4-3-2-1O1 23456 x-2-3-4-5-6如图，OABCD内一点，EAB的中点，OA＝OD，OB＝OC，∠AOB+∠COD＝180．2若∠BOE＝∠BAO，AB＝2

，求OB的长；-1-1OECD之间的关系，并证明.DCOEBDCOEBOA A E BxOyPMQNPQ长度的最小值为图形M，N（M，，特别地，若图形M，N有公共点，规定d（，）＝0．3已知：如图，点（2，，