第六章 小区域控制测量

第六章小区域控制测量§6.1控制测量概述§6.2直线定向§6.3坐标正算与坐标反算§6.4导线测量§6.6三四等水准测量§6.7三角高程测量6.1控制测量概述

测量的基本原则:从整体到局部,由高级到低级,先控制,后碎部。6.1控制测量概述

在测区范围内,选择少量有控制意义的骨干点与已知点构成一定的几何图形,用较高精度的仪器、方法测定其坐标，为地形测图或施工放样提供依据，这工作过程就叫控制测量。6.1控制测量概述6.1控制测量概述一、控制测量的相关概念1、控制点：具有准确可靠坐标（X，Y，H）的基准点。2、控制网：由控制点按一定规律构成的几何图形。3、控制测量：为建立测量控制网而进行的测量工作。测定控制点平面位置（x、y）的工作，称为平面控制测量。测定控制点高程（H）的工作，称为高程控制测量。6.1控制测量概述二、控制测量的目的与作用为测图或工程建设的测区建立统一的平面和高程控制网控制测量误差的积累，使全测区精度均匀作为进行各种细部测量的基准三、控制测量的原则1、分级布网、逐级控制（由高级到低级）；2、要有足够的精度；3、要有足够的密度。6.1控制测量概述四、平面控制测量1、平面控制网常规的布设方法有三角网和导线网。三角网：测定各三角形的所有内角，再根据起始边长、方位角、起始点坐标来推求各顶点的平面位置的测量方法称为三角测量，此时的控制网称为三角网。导线网：将地面上一系列的点依相邻次序连成折线形式，依次测定各折线的长度和相邻边的夹角，再根据起始数据推求各点的平面位置的测量方法，称为导线测量，对应的控制网称为导线网。

ABCEDFAB1DC236.1控制测量概述2、平面控制网的分类国家平面控制网一等三角锁为国家平面控制网的基础;二等连续网填充一等三角锁成为国家平面控制网的骨干。200Km200Km6.1控制测量概述2、平面控制网的分类城市平面控制网二、三、四等网一、二级小三角网一、二、三级导线网图根导线网城市导线网6.1控制测量概述2、平面控制网的分类小地区平面控制网小地区范围：面积在10km²以内。为大比例尺测图和工程建设而建立的平面控制网。一般采用小三角网或相应等级的导线网。包括：首级控制网、图根控制网6.1控制测量概述六、高程控制网布设原则：由高级到低、从整体到局部。国家高程控制网：一、二、三、四等。城市高程控制网：二、三、四等。小地区高程控制网：三、四等及图根水准。各级高程控制网均采用水准测量、高山地区可采用三角高程测量。直线定向定义：确定直线与标准方向之间的水平角度称为直线定向。直线定向的意义：

仅仅确定了两点之间的距离是不够的，测量工作还需要知道两点之间的方位关系，有了距离，又有了方位，两点之间的相对位置就确定了。标准方向真子午线方向磁子午线方向坐标纵轴方向6.2直线定向一、标准方向的分类1、真子午线方向（真北方向）

通过地球表面某点的真子午线的切线方向，称为该点的真子午线方向。真子午线的切线方向P1P26.2直线定向1、真子午线方向真子午线方向是用天文测量方法或用陀螺经纬仪测定的。

陀螺仪GP1-2A6.2直线定向2、磁子午线方向（磁北方向）

磁子午线方向是磁针在地球磁场的作用下，磁针自由静止时其轴线所指的方向。AP´PP—北极P´—磁北极6.2直线定向2、磁子午线方向磁子午线方向可用罗盘仪测定。

DQL-1型森林罗盘仪DQL-1B型森林罗盘仪6.2直线定向3、坐标纵轴方向（坐标北方向）

我国采用高斯平面直角坐标系，6°带或3°带都以该带的中央子午线为坐标纵轴，因此取坐标纵轴方向作为标准方向。坐标纵轴正向所指方向即为坐标北方向。

xyoP1P2高斯平面直角坐标系6.2直线定向二、表示直线方向的方法1、方位角方位角的定义从直线起点的标准方向北端起，顺时针方向量至该直线的水平夹角，称为该直线的方位角；其角值范围为0°-360°。标准方向北端12方位角222226.2直线定向1、方位角标准方向真子午线方向磁子午线方向坐标纵轴方向真方位角（A）磁方位角（Am）坐标方位角（α）2磁北真北坐标北AmAα16.2直线定向1、方位角由于地面各点的真北（或磁北）方向互不平行，用真（磁）方位角表示直线方向会给方位角的推算带来不便，所以在一般测量工作中，常采用坐标方位角来表示直线方向。xyoP1P2γγ坐标北与真北的关系6.2直线定向2磁北真北坐标北AmAα1几种方位角之间的关系磁偏角δ—真北方向与磁北方向之间的夹角；子午线收敛角γ—真北方向与坐标北方向之间的夹角。当磁北方向或坐标北方向偏于真北方向东侧时，δ和γ为正；偏于西侧时，δ和γ为负。δγ6.2直线定向正、反坐标方位角

直线1-2：点1是起点，点2是终点。α12—

正坐标方位角；α21—

反坐标方位角。α21α12xyoxx12直线2-1：所以一条直线的正、反坐标方位角互差180º6.2直线定向2、象限角某直线的象限角是由直线起点的标准方向北端或南端起，沿顺时针或逆时针方向量至该直线的锐角，用R表示。直线R与α的关系O1O2O3O4αO1=RO1αO2=180°－RO2αO3=180°＋RO3αO4=360°－RO4y（东）（北）（西）（南）xoⅠⅣⅢⅡRO1RO3RO2RO4αO1αO2αO3αO412346.2直线定向三、坐标方位角的推算为了整个测区坐标系统的统一，在测量实际工作中，每条直线的坐标方位角不是直接测定的，而是通过与已知边的连测，用与相邻边的水平夹角推算出的。α12已知，通过连测求得12边与23边的连接角为β2（右角）、23边与34边的连接角为β3（左角），现推算α23、α34。左角：若β角位于推算路线前进方向的左侧，称为左角；右角：若β角位于推算路线前进方向的右侧，称为右角。1234xxxα23α34α12β2β3前进方向6.2直线定向1234xxα23α12β2α21前进方向xα34β3α32

由图中分析可知：6.2直线定向三、坐标方位角的推算推算坐标方位角的通用公式：注意：

计算中，若α前>360°，减360°；若α前<0°，加360°。当β角为左角时，取“＋”；若为右角时，取“－”。6.2直线定向例题：已知α12=46°，β2、β3及β４的角值均注于图上，试求其余各边坐标方位角。α23=α12＋180°－β2=46°＋180°－125°10=100°50´

´4x23146°125°10´5136°30´247°20´解：α34=α23＋180°＋β3==100°50´＋180°＋136°30´=417°20´>360°（417°20´－360°）所以α34

=57°20´α45=α34＋180°－β4=57°20´＋180°－247°20´=－10°<0°（－10°＋360°）所以α45=350°前进方向四、坐标正算与坐标反算（1）坐标正算（由α、D，求X、Y）

已知A（），，求B点坐标

OyxAB6.2直线定向注：计算出的αAB

，应根据ΔX、ΔY的正负，判断其所在的象限。（2）坐标反算（由X、Y，求α、D）OyxAB已知A（）、B（）求6.2直线定向（2）坐标反算根据和的正负号，可得位于不同象限的坐标方位角，即：在第一象限时：在第二、三象限时：在第四象限时：

6.4导线测量例：已知A、B两点的坐标分别为试计算AB的边长及坐标方位角。解：计算A、B两点的坐标增量6.4导线测量一、导线测量的相关概念导线：由直线连接各控制点而形成的连续折线图形，称为导线，其转折点称为导线点；导线边：连接导线点的直线边的直线称为导线边；导线转折角：相邻导线边构成的水平角称为导线转折角。导线测量：在地面上按一定要求选定一系列的点依相邻次序连成折线，并测量各线段的边长和转折角，再根据起始数据确定各点平面位置的测量方法。

主要用于带状地区、隐蔽地区、城建区、地下工程、公路、铁路等控制点的测量。ABx123CDx导线布点灵活，要求通视条件少，外业工作量小，内业计算简便，扩展快。但精度一般不高，适用于视野不开阔测区及带状测区的图根平面控制。二、导线的布设形式与等级导线的布设形式：附合导线、闭合导线、支导线。AB1DC23附合导线235AB14闭合导线BA12支导线6.4导线测量多用于面积较宽阔的独立地区。多用于带状地区及公路、铁路、水利等工程的勘测与施工。支导线的点数不宜超过2个，仅作补点使用。6.4导线测量三、导线测量的外业观测

导线测量的外业工作包括：踏勘选点、埋石造标、测角、测边和测定方向。

1.踏勘选点及建立标志图上初选——实地定点——

埋设标志导线点的选择及注意问题相邻点要通视、视野开阔、方便碎部测量、密度均匀（相邻边长比小于三倍）、土质坚硬、方便测角量边、能长期保存。

选点原则（1）相邻点间应相互通视良好，地势平坦，便于测角和量距。（2）点位应选在土质坚实，便于安置仪器和保存标志的地方。（3）导线点应选在视野开阔的地方，便于碎部测量。（4）导线边长应大致相等，其平均边长应符合技术要求。（5）导线点应有足够的密度，分布均匀，便于控制整个测区。6.4导线测量

标志的设立

如果是永久导线点还要作好点之记。临时图根点等级导线点A15I级6.4导线测量点之记6.4导线测量三、导线测量的外业观测2.导线转折角测量导线的转折角分为左角和右角，在前进方向左侧的水平角称为左角，在右侧的水平角称为右角。导线的等级不同，测角技术要求也不同。图根导线的转折角一般用DJ6级光学经纬仪测一个测回，两个半测回之间的角值较差不应超过。对附合导线或支导线，一律测导线前进方向同一侧的角度，通常测左角，闭合导线一般测内角。

连接角转折角转折角6.4导线测量3、导线边长测量钢尺量距视距法光电测距（测距仪、全站仪）6.4导线测量三、导线测量的外业观测4.测定方向：当与高级控制点连测时，需进行连接测量以推求方位，包括测定连测角和连测边。NBA32146.4导线测量例如：附合导线外业已知数据：AB,XB,YB；CD,XC,YC。点1、2、3、4为新建导线点。观测数据：连接角B

、C

；导线转折角1,2,3,4

；导线各边长DB1，D12，……，D4C。DB1D12D23D34D4CAB1234CDABCD(XB,YB)

(XC,YC)

BC

1234附合导线图四、导线测量的内业计算导线计算的目的是推算各导线点的坐标。导线计算一般可分以下四个步骤来进行：①角度闭合差的计算与调整；②坐标方位角的推算；③坐标增量计算以及增量闭合差调整；④坐标计算。思路：①由水平角观测值β，计算方位角α；②由方位角α、边长D，计算坐标增量ΔX、ΔY；③由坐标增量ΔX、ΔY，计算X、Y。6.4导线测量2、附合导线的坐标计算如图，A、B、C、D是已知点，起始边的方位角和终止边的方位角为已知。外业观测资料为导线边距离和各转折角。D4231CAB6.4导线测量D4231CA（1）计算角度闭合差：如图：以右转折角为例计算。一般公式：同理：以左角计算+）B6.4导线测量即：（各级导线的限差见规范）检核：（2）闭合差分配（计算角度改正数）：式中：n—包括连接角在内的导线转折角个数（1）计算角度闭合差：6.4导线测量（3）计算改正后的角度β改：计算检核条件：（4）推算各边的坐标方位角α：（用改正后的β改）计算出的，否则，需重算。6.4导线测量点号观测角（右角）改正数改正角坐标方位角1234=2+35AB1234CD∑辅助计算附合导线坐标计算表（1）（5）计算坐标增量ΔX、ΔY：（6）计算坐标增量闭合差：6.4导线测量由于的存在，使导线不能和CD连接，存在导线全长闭合差：导线全长相对闭合差：6.4导线测量（7）分配闭合差：检核条件：（8）计算改正后的坐标增量：检核条件：6.4导线测量（9）计算各导线点的坐标值：

依次计算各导线点坐标，最后推算出的终点C的坐标，应和C点已知坐标相同。6.4导线测量点号坐标方位角距离m增量计算值改正后增量坐标值点号∆x/m∆y/m∆x/m∆y/mx/my/m15678910111213AABB11223344CCDD∑辅助计算附合导线坐标计算表（2）例：C1D423BA125.36m98.76m114.63m116.44m156.25m前进方向

如图，A、B、C、D是已知点，外业观测资料为导线边距离和各转折角见图中标注。6.4导线测量2、附合导线的坐标计算20536482904054202470816721561753125214093312560744-13-13-13-13-13-12-7720536352904042202465516721431753112214092012560625236442821107531002711774016901833944721603801125.3698.71114.63116.44156.25641.44+0.04-107.31+0.03-17.92+0.04+30.88+0.03-0.63+0.05-13.05-108.03-0.02-64.81-0.02+97.12-0.02+141.29-0.02+116.44-0.03+155.70+445.74-107.27-17.89+30.92-0.60-13.00-64.83+97.10+141.27+116.42+155.67+445.63点号观测角（右角）

°´"改正数

˝改正角

°´"A1B234CD辅助计算坐标方位角

α距离

Dm点号A1B234CD增量计算值改正后增量坐标值ΔxmΔymΔxmΔymxmym1536.86837.541429.59772.711411.70869.811442.621011.081442.021127.501429.021283.17-107.843.闭合导线的计算

闭合导线的计算步骤与附合导线基本相同，需要强调以下两点：(1)角度闭合差的计算n边形闭合导线内角和的理论值应为：6.4导线测量（2）坐标增量闭合差的计算根据闭合导线本身的特点：理论上因此6.4导线测量

小地区控制测量一般采用三四等水准测量和三角高程测量。一、三、四等水准测量

用于国家高程控制网加密、建立小地区首级高程控制。布设形式：附合水准路线、结点网的形式；闭合水准路线形式；水准支线。6.6三、四等水准测量三、四等水准的主要技术要求等级水准仪型号视线长度m前后视距差m前后视距累积差m视线离地面最低高度m基本分划、辅助分划（黑红面）读数差mm基本分划、辅助分划（黑红面）高差之差mm等级水准仪型号水准尺线路长度km与已知点联测附合成环线观测次数每千米高差中误差mm往返较差、附合或环线闭合差平地mm山地mm三四五图根DS1DS3DS3DS10DS3因瓦双面双面单面单面≤50≤16≤5往返各一次往返各一次往返各一次往返各一次往返各一次往返各一次往一次往一次往一次往一次6101520三四五图根DS1DS3DS3DS10DS310075100≤10010035大致相等6100.30.22.03.01.05.03.01.5L为往返测段、附合或环绕的水准路线长度（单位为km）,n为测站数。三四等水准测量的作业方法1、每站观测程序（见图）（1）顺序：“后前前后（黑黑红红）”；一般一对尺子交替使用。（2）读数：黑面“三丝法”（上、下、中丝）读数，红面仅读中丝。

后视(黑面)

上丝读数，下丝读数，中丝读数前视(黑面)

上丝读数，下丝读数，中丝读数前视(红面)

中丝读数后视(红面)

中丝读数后视尺前视尺测站编号点号后尺前尺下丝上丝下丝上丝后视距前视距视距差d(m)Σd(m)方向及尺号水准尺读数