第9章凸轮机构

§9-1

凸轮机构的应用和分类§9-2

推杆的运动规律§9-3

凸轮轮廓曲线的设计§9-4

凸轮机构基本尺寸的确定§9-5

高速凸轮机构简介第九章凸轮机构及其设计1．凸轮机构的应用（1）实例内燃机配气凸轮机构绕线机凸轮机构（2）特点适当的设计凸轮廓线可实现各种运动规律，结构简单，紧凑；但易磨损，传力不大。§9-1凸轮机构的应用和分类2．凸轮机构的分类（1）按凸轮的形状分1）盘形凸轮（移动凸轮）2）圆柱凸轮凸轮机构的应用和分类（2）按推杆形状及运动形式分1）尖顶推杆、滚子推杆和平底推杆凸轮机构的应用和分类凸轮机构的应用和分类2）对心直动推杆、偏置直动推杆和摆动推杆（3）按保持高副接触方法分1）力封闭锁合的凸轮机构2）几何封闭锁合的凸轮机构凸轮机构的应用和分类特征：依靠从动件的重力、弹簧力或其他外力使从动件与凸轮轮廓始终保持高副接触。特征：依靠凸轮与从动件的特殊几何结构来保持两者始终接触。§9-2推杆的运动规律基圆基圆的半径r0推程

推程运动角δ0远休远休止角δ01回程回程运动角δ0′近休近休止角δ02行程h推杆运动规律s＝s(t)＝s(δ)v＝v(t)＝v(δ)a＝a(t)＝a(δ)1．名词术语及符号推杆的运动规律2．推杆（从动件）常用的运动规律（1）多项式运动规律从动件推程：s=hh=v.t

一条斜直线在始末两瞬时有刚性冲击。适应场合：低速轻载推杆的运动规律1）等速运动规律从动件速度:v=c

一条平直线从动件加速度：a

运动过程中：a=0

运动始、末点：a=∞通式：s=c1+c2f(t)+c3f(t2)+…v推杆等加速推程段：

s=2hδ2/δ02推杆等减速推程段：

s=h－2h(δ0－δ)2/δ02在始、末两瞬时有柔性冲击。推杆的运动规律2）等加等减速运动规律s＝10hδ3/δ03－15hδ4/δ04＋6hδ5/δ05既无刚性冲击，也无柔性冲击。推杆的运动规律3）多项式运动规律对于多项式运动规律，其多项式中待定系数的数目应与边界条件的数目相等，其数目多少应根据工作要求来确定。但当边界条件增多时，会使设计计算复杂，加工精度也难以达到，故通常不宜采用太高次数的多项式。说明（2）三角函数运动规律推程时：s＝h[1－cos(πδ/δ0)]/2在始、末两瞬时有柔性冲击。推杆的运动规律1）余弦加速度运动规律推程时：s＝h[(δ/δ0)－sin(2πδ/δ0)/(2π)]既无刚性冲击，又无柔性冲击。推杆的运动规律2）正弦加速度运动规律3．推杆的运动规律的选择

1）机器的工作过程只要求凸轮转过角度δ0时，推杆完成一个行程h或角行程Φ,而对其运动规律并未作严格要求。在此情况下，可考虑采用圆弧、直线或其他简单曲线为凸轮廓线。2）机器的过程对推杆的运动规律有完全确定的要求。此时只能根据工作所需要的运动规律来设计

3）对于速度较高的凸轮机构，还应考虑该种运动规律的速度最大值vmax、加速度最大值amax和跃度的最大值jmax等。

组合原则

要保证在衔接点上运动参数保持连续；在运动的始末处满足边界条件。推杆的运动规律当根据凸轮机构的工作要求和结构条件选定了其机构的型式、基本尺寸，推杆的运动规律和凸轮的转向之后，就可以进行凸轮轮廓曲线的设计了。凸轮廓线设计的方法：作图法和解析法§9-3凸轮廓线曲线的设计在设计凸轮廓线时，可假设凸轮静止不动，时其推杆相对凸轮作反转运动，同时又在其导轨内作往复运动，

作出推杆在这种复合运动中的一系列位置，则其尖顶的轨迹就是所要求的凸轮廓线。这就是凸轮廓线设计的反转法原理（2）凸轮廓线设计方法的基本原理当给某个凸轮机构加一个公共角速度-ω，使其绕轴心转动时，凸轮静止不动，而推杆则一方面随其导轨作反转运动，另一方面又沿导轨作预期的往复运动。推杆在这种复合运动中，其尖顶的运动轨迹即为凸轮轮廓曲线。2．用作图法设计凸轮廓线

（1）直动推杆盘形推杆凸轮廓线的设计凸轮廓线曲线的设计1）对心(偏置)直动尖顶推杆盘形凸轮廓线的设计凸轮廓线曲线的设计对于滚子推杆和平底推杆的盘形凸轮廓线的设计，只要将起滚子中心和推杆的平底与导路中心线的交点视为尖顶推杆的尖顶，就可以暗尖顶推杆盘形凸轮廓线的设计方法来设计起理论廓线或确定这些点的位置。然后以这些点为圆心或中心点作出一系列滚子圆或推杆的平底线，再作此圆族或直线族的包络线，即得所设计凸轮的工作廓线。凸轮廓线曲线的设计对心直动滚子推杆盘形凸轮廓线的设计凸轮廓线曲线的设计

对心直动平底推杆盘形凸轮廓线的设计

结论

尖顶推杆盘形凸轮廓线的设计是滚子推杆和平底推杆盘形凸轮设计的基本问题及方法。凸轮廓线曲线的设计2）偏置直动尖顶推杆盘形凸轮廓线的设计（2）摆动推杆盘形凸轮廓线的设计凸轮廓线曲线的设计(尖顶推杆)

结论

摆动尖顶推杆盘形凸轮廓线的设计方法与直动尖顶推杆盘形凸轮廓线的设计方法基本类似，所不同的是推杆的预期运动规律及作图设计中都要用到推杆的角位移φ表示，即将直动推杆的各位移方程中的位移s改为φ,

行程h改为角行程Φ，就可用来求摆动推杆的角位移了。凸轮廓线曲线的设计3．用解析法设计凸轮的轮廓曲线(简介)用解析法设计凸轮廓线，就是根据工作所要求的推杆运动规律和已知的机构参数，求凸轮廓线的方程式，并精确地计算出凸轮廓线上各点的坐标值。1．凸轮机构的压力角F＝G/[cos(α+φ1)－(1+2b/l)sin(α+φ1)tanφ2]凸轮机构的压力角是指推杆所受正压力的方向与推杆上点B的速度方向之间所夹的锐角，它是影响凸轮机构受力情况的一个重要参数。常以α表示。（1）凸轮机构中的作用力§9-4凸轮机构基本尺寸的确定若α大至使F增至无穷大时，机构将发生自锁。在其他情况不变的情况下，α愈大，F愈大，此时机构的压力角称为临界压力角αc，即

αc＝arctan{1/[(1＋2b/l)tanφ2]}－φ1F＝G/[cos(α+φ1)－(1+2b/l)sin(α+φ1)tanφ2]为保证凸轮机构能正常运转，应使其最大压力角αmax小于临界压力角αc，通常规定：凸轮机构的最大压力角αmax应小于某一许用压力角[α]，生产实际中，为了提高机构的效率，改善其受力情况，许用压力角[α]的一般取值为推程时：直动推杆[α]＝30°摆动推杆[α]＝35～45°回程时：[α]＝70～80°凸轮机构基本尺寸的确定2．凸轮基圆半径的确定tanα＝[(ds/dδ)－e]/[r02－e2)1/2＋s]在偏距一定，推杆的运动规律已知的条件下，可减小压力角α，加大基圆半径r0，从而改善机构的传力特性。但机构的尺寸会增大。凸轮机构基本尺寸的确定（1）凸轮机构的压力角与基圆半径的关系（2）凸轮基圆半径的确定凸轮基圆半径的确定的原则是：应在满足αmax≤[α]的条件下，合理的确定凸轮的基圆半径，使凸轮机构的尺寸不至过大。先按满足推程压力角α≤[α]的条件来确定基圆半径r0，即r0≥{[(ds/dδ-e)/tan[α]-s]2+e2}1/2用上式计算得r0随凸轮廓线上各点的ds/dδ、s值的不同而不同，故需确定r0的极小值，即为凸轮基圆半径的最小半径。凸轮机构基本尺寸的确定还要考虑满足凸轮的结构及强度的要求：当凸轮和轴做成一体时，凸轮廓线的最小半径应大于轴的半径。当凸轮和轴单独制作时，凸轮上要作出轮毂，此时凸轮工作廓线的最小半径应略大于轮毂的外径。可取凸轮工作廓线的最小直径等于或大于轴径的（1.6～2）倍。3．滚子推杆滚子半径的选择采用滚子推杆时，滚子半径的选择，要考虑滚子的结构、强度及凸轮轮廓曲线的形状等多方面的因素。（1）凸轮轮廓曲线与滚子半径的关系则ρa＝ρ＋rr。此时，无论滚子半径大小如何，凸轮的工作廓线总是可以平滑地作出来。凸轮机构基本尺寸的确定1）当凸轮廓线内凹时，则ρa＝ρ－rr。若ρ＝rr时，则ρa＝0，工作廓线出现变尖现象。若ρ<rr时，则ρa<0，工作廓线出现交叉，推杆运动规律出现失真现象。凸轮机构基本尺寸的确定2）当凸轮廓线外凸时，（2）滚子半径的选择首先，应使滚子半径rr小于理论廓线的最小曲率半径ρmin。而ρmin则可用解析法或作图法确定。其次，要求凸轮工作廓线的最小曲率半径ρamin一般不应小于1～5mm。若不满足此要求时，就应增大r0，或减小rr，或修改s(δ)，或使其工作廓线出现尖点的地方代以合适曲线。此外，滚子半径受其强度、结构限制而不能太小，应取