第4章数字基带传输技术

第4章数字基带传输技术1本章重点:数字基带信号的特性，包括波形、码型的基础上、消除码间串扰的方法；利用实验手段估计系统性能的方法——眼图；改善数字基带传输性能的两个措施：部分响应和均衡技术。基本概念数字基带信号－未经调制的数字信号，它所占据的频谱是从零频或很低频率开始的。即未经频谱搬移的数字电脉冲信号。数字基带传输系统－不经载波调制而直接传输数字基带信号的系统，常用于传输距离不太远的情况下。数字带通传输系统－包括调制和解调过程的传输系统。3数字基带(信号)传输系统

数字基带传输系统：传输基带信号的系统。如利用电传机在市内进行电报通信、利用中继方式传输PCM信号等。

系统的基本组成：信道信号形成器：将数字信号变换为适合特定基带信道传输的信号。这种变换主要是通过码型和波形变换来实现的。

信道：传输基带信号的介质，通常是有线信道。信道的传输特性一般不满足无失真传输条件，因此会引起传输波形的失真，信道还会引入噪声n(t)。第五章数字基带传输系统

数字基带传输系统(续)接收滤波器：它用来接收信号，滤除信道噪声和其他干扰，对信道特性进行均衡，使输出的基带波形有利于抽样判决。滤除信号的带外噪声、信道特性校正(信道均衡)、匹配滤波等。取样判决器：对接收信号做采样判决。以恢复或再生基带信号。同步：确定抽样判决时刻(基带脉冲信号定界)。即用同步提取电路从接收信号中提取定时脉冲。研究数字基带传输系统的原因：近程数据通信系统中广泛采用。基带传输方式也有迅速发展的趋势。基带传输中包含带通传输的许多基本问题。任何一个采用线性调制的带通传输系统，可以等效为一个基带传输系统来研究。基带系统的各点波形示意图输入信号

码型变换后

传输的波形

信道输出接收滤波输出位定时脉冲恢复的信息

错误码元

为什么出错呢？原因一：信道加性噪声。原因二：传输总特性不理想，码间串扰。本章讨论的重点：有效抑制噪声和减少码间干扰，确保接收端能正确恢复信息。94.1数字基带传输概述4.1.1数字基带信号几种基本的基带信号波形9单极性波形双极性波形单极性归零(RZ)波形双极性归零波形差分波形多电平波形波形特点:电脉冲之间无间隔，极性单一，易于用TTL、CMOS电路产生，判决电平为0.5E；缺点:有直流分量，要求传输线路具有直流传输能力;不适应有交流耦合的远距离传输，只适用于计算机内部或极近距离的传输。1.单极性波形10当“1”和“0”等概率出现时无直流分量，有利于在信道中传输，脉冲之间无间隔，并且在接收端恢复信号的判决电平为零值，因而不受信道特性变化的影响，抗干扰能力也较强。2.双极性波形11信号电压在一个码元终止时刻前总要回到零电平。通常，归零波形使用半占空码，即占空比为50%。从单极性RZ波形可以直接提取定时信息。与归零波形相对应，单极性波形和双极性波形属于非归零(NRZ)波形，其占空比等于100％。3.单极性归零(RZ)波形12双极性归零波形：兼有双极性和归零波形的特点。使得接收端很容易识别出每个码元的起止时刻，便于同步。4.双极性归零波形13用相邻码元的电平的跳变和不变来表示消息代码，图中，以电平跳变表示“1”，以电平不变表示“0”。它也称相对码波形。用差分波形传送代码可以消除设备初始状态的影响。5.差分波形14可以提高频带利用率。图中给出了一个四电平波形2B1Q。6.多电平波形154.2基带传输的常用码型对传输用的基带信号的主要要求:对代码的要求对所选码型的电波形要求：原始消息代码必须编成适合于传输用的码型电波形应适合于基带系统的传输传输码型的选择基带脉冲的选择16在设计数字基带信号码型时应考虑以下原则：(1)码型中应不含直流分量，低频分量尽量少。(2)码型中高频分量尽量少。这样既可以节省传输频带，提高信道的频带利用率，还可以减少串扰。串扰是指同一电缆内不同线对之间的相互干扰，基带信号的高频分量越大，则对邻近线对产生的干扰就越严重。

(3)码型中应包含定时信息。(4)码型具有一定检错能力。

若传输码型有一定的规律性，可根据这一规律性来检测传输质量，以便做到自动监测。

4.2.1传输码的码型选择原则17

(5)编码方案对发送消息类型不应有任何限制，即能适用于信源变化。这种与信源的统计特性无关的性质称为对信源具有透明性。

(6)低误码增殖。对于某些基带传输码型，信道中产生的单个误码会扰乱一段译码过程，从而导致译码输出信息中出现多个错误，这种现象称为误码增殖。(7)高的编码效率4.2.1传输码的码型选择原则184.2.2几种常用的传输码型1.AMI码(AlternateMarkInversion)：传号交替反转码编码规则：将消息码的“1”(传号)交替地变换为“+1”和“-1”，而“0”(空号)保持不变。例：消息码：0110000000110011…AMI码：0-1+10000000–1+100–1+1…19AMI码对应的波形是具有正、负、零三种电平的脉冲序列。

一般在传输前需对信息序列进行“随机化”（伪随机化）处理，以避免长“0”串出现。

*AMI码是PCM系统北美系列基群信号（T1）采用的码型AMI码的优点：没有直流成分，且高、低频分量少，编译码电路简单，可利用传号极性交替这一规律观察误码情况；AMI码的缺点：当原信码出现长连“0”串时，信号的电平长时间不跳变，造成提取定时信号的困难。改进方法：遇连“0”时，4个一组，对最后一个“0”强制变为“1”，脉冲极性取与前一个“1”相同（破坏脉冲V）。2122四连0组：最后一个0强制变1，脉冲极性与前一1脉冲相同消息码：

100001000

0

110000000011

AMI码：-10000+10000-1+100000000-1+1改进码：-1000-1+1000+1-1+1000+1

000+1-1+1

V1

V2

V3

V4仍有问题：

①长连“0”时V脉冲有连续-1或+1（V3、V4）,直流分量改进方法：

使V脉冲组成的序列极性交替。需加入调节脉冲B

②一旦V3错误传输成-1，则V3、V4将误判为正常“1”码——HDB3码！2.HDB3码：(HighDensityBipolarofOrder3)3阶高密度双极性码AMI码的一种改进型，使连“0”个数不超过3个。编码规则：（方法一）

先将消息代码变换成AMI码，若AMI码中连0的个数小于4,此时的AMI码就是HDB3码;若AMI码中连0的个数大于3,则将每4个连0小段的第4个0变换成与前一个非0符号(+1或-1)同极性的符号,用表示(+V,-V);为了不破坏极性交替反转，当相邻符号之间有偶数个非0符号时，再将该小段的第1个0变换成+B或-B,符号的极性与前一非零符号的相反，并让后面的非零符号从V符号开始再交替变化。24HDB3码：3阶高密度双极性码.如下图：1码元0码元不超过三个0连续四个0与前一串0间偶数个1码元与前一串0间奇数个1码元极性交替脉冲取代节B00V无脉冲取代节000V例1：消息码：1

10000100001100000000l1AMI码：+1-10000+10000-1+100000000-1+1

HDB3码：+1

-1000–V+1000+V-1+1-B00–V+B00+V-l+1

例2:消息代码:100001000011000011AMI码:+10000-10000+1-10000+1-1HDB3码：+1000+V-1000-V+1-1+B00+V-1+125快速的编码方法：取节：相邻V之间奇数个非0码就取000V；

偶数个非0码就取B00V，定符号：V的取值:第一个V取值与AMI码的第一个+1相同，即取+V，以后交替取+V，-V。然后1与B的符号交替变化即可。例如:消息代码：1000010000110000110000

0000111

0000

1中间码：1000V1000V

11B00V11

B00V

B00V111

000V

1HDB3码：+1

000+V-1000-V+1-1+B00+V-1+1-B00-V

+B00+V-1+1-1

000-V

+126

HDB3码

*HDB3码是PCM系统欧洲、中国等国家和地区电信系统基群（E1）、二、三次群信号采用的码型。28

HDB3码---3阶高密度双极性码编码规则：(方法二)***人为加入破坏点之后，依然要保证没有直流分量；保证补码和源码不混淆。其编码规则如下：（1）当信码的连“0”个数不超过3时，仍按AMI码的规则编，即传号极性交替；（2）当连“0”个数超过3时，则将第4个“0”改为非“0”脉冲，记为+V或-V，称之为破坏脉冲。相邻V码的极性必须交替出现，以确保编好的码中无直流；（3）为了便于识别，V码的极性应与其前一个非“0”脉冲的极性相同，否则，将四连“0”的第一个“0”更改为与该破坏脉冲相同极性的脉冲，并记为+B或-B；（4）破坏脉冲之后的传号码极性也要交替。例：写出下列二进制码元序列的HDB3码二进制码元序列01000011000001010AMI码0+10000–1+100000-10+10

HDB3码0+1000+V-1+1-B00-V0+10-100+1000+V-1+1000-V0-10+10课堂练习3、an:（-1）10000110000100000012、an:（-1）10000

0000

000011an:（-1）+10000-1+10000-1000000+1an:（-1）+1000+V-1+1-B00-V

+1

000+V00-11、an:(-1)

000010000110000000011an:

-10000+10000-1+100000000-1+1an:-1000-V+1000+V-1+1-B00-V+B00+V-1+1an:（-1）+10000

0000

0000-1+1an:（-1）+1000+V

-B00-V

+B00+V-1+11000010000110000110000000011-10000+10000-1+10000-1+100000000-1+1-1000-V+1000+V-1+1-B00-V+1-1

+B00+V-B00-V+1-1验证结果：B总是与其前面的1或V符号相反，V总是与前面的1或B相符号相同，1总是与前面的V或B符号相反。

译码规则：只要找到二个同极性的非“0”符号，则后者必为V，由此可将V和它前面的3个符号恢复成4个连“0”符号，再将所有–1变成+1就是原码。HDB3码保持了AMI码的优点，克服了AMI码在长串“0”时不能反映码定时信息的缺点，使位定时信号容易提取。代码100001000011000011AMI–10000+10000–1+10000–1+1HDB3–1000–V+1000+V–1+1–B00–V+1–1

HDB3码的译码HDB3码译码方法：由相邻两个同极性码找出V码，同极性码中的后面那个码为破坏符号V；由V向前数第三个码如果不是零码，表明它是B码；把V码和B码去掉以后留下来的全是信码。HDB3码字：

-1

000–1+1000+1-1+1-100–1+1-1译码1：

-1

000–V+1000+V-1+1-B00–V+1-1译码2：

-1

0000+10000

-1+10000+1-1代码：

100001000011000011例子：-1+1000+1-1+1-100-1+1000+100-1-1+1000+V-1+1-100-V+1000+V00-1-1+10000-1+10000+1000000-111000011000010000001HDB3码译码-1+1000+1-100-1+100+1-1+1-1+1000+V-100-V+100+V-1+1-1+1000000000000-1+11100000000000011HDB3码译码3.双相码：又称曼彻斯特（Manchester）码编码规则：“0”码用“01”两位码表示，“1”码用“10”两位码表示例： 消息码：1100101

双相码：1010010110011036*以太网（基带局域网）中采用的是曼彻斯特编码。

0101100100100画出下列消息码的双相码波形双相码的优缺点：优点：是一种双极性NRZ波形，只有极性相反的两个电平。每个码元间隔的中心点都存在电平跳变，位定时信息丰富，且没有直流分量。缺点:占用带宽加倍，使频带利用率降低。4.差分双相码(差分曼彻斯特码)

目的：为了解决双相码因极性反转而引起的译码错误。

编码规则：每个码元的开始处有跳变则表示二进制“0”，无跳变则表示二进制“1”。每个码元中间的电平跳变用于同步。39画出下列消息码的差分双相码波形0101100100100起始有跳变起始无跳变假设起始电平为高消息码：1100101差分双相码：10010101101001*差分曼彻斯特码用作局域网基带信号传输码型42图(b）为密勒码的波形；用双相码的下降沿去触发双稳电路，即可输出密勒码。436.CMI码：CMI码是传号反转码的简称编码规则：“1”码交替用“11”和“00”两位码表示“0”码固定地用“01”表示。波形图举例：如下图(c)44特点：易于实现，含有丰富的定时信息。由于10为禁用码组，这个规律可用来宏观检错。7.块编码：nBmB码——n位二进制码组置换为m位二进制新码组常用4B5B、5B6B、7B8B等。nBmT码——n位二进制码组置换成m位三进制新码组 常用4B3T。*5B6B码型已实用化，用作三次群和四次群以上的线路传输码型。优点：平衡、检错、提高效率等。*4B/3T码适用于较高速率的数据传输系统，如高次群同轴电缆传输系统。*在光纤局域网FDDI中，就采用了4B/5B编码技术。课堂练习：1.写出消息代码1001,0000,11,0000,1,0000,1010的AMI码和HDB3码。2.已知序列为0011,0100,0110,0100,1100。试分别画出方波双相码、差分双相码、密勒码、CMI码的波形图。461.写出消息代码1001,0000,11,0000,1,0000,1010的AMI码和HDB3码。消息代码1001,0000,11,0000,1,0000,1010AMI码+100-10000+1-10000+10000-10+10HDB3码+100-1000-V+1-1+B000+V+1000-V-10+102.已知序列为0011,0100,0110,0100,1100。试分别画出方波双相码、差分双相码、密勒码、CMI码的波形图00110100011001001100双相码差分双相码2.已知序列为0011,0100,0110,0100,1100。试分别画出方波双相码、差分双相码、密勒码、CMI码的波形图00110100011001001100密勒码CMI码504.3基带脉冲传输与码间串扰5.3.1数字基带信号传输系统的组成基本结构压缩输入信号频带，把传输码变换成适宜于信道传输的基带信号波形。信道的传输特性会引起传输波形的失真。信道还会引入噪声，并假设它是均值为零的高斯白噪声用来接收信号，滤除信道噪声和其他干扰，对信道特性进行均衡，使输出的基带波形有利于抽样判决。对接收滤波器的输出波形进行抽样判决，以恢复或再生基带信号从接收信号中提取定时脉冲基带系统的各点波形示意图输入信号码型变换后传输的波形信道输出接收滤波输出位定时脉冲恢复的信息51数字基带信号传输模型52

基带传输系统中，码间串扰和噪声是引起误码，影响传输质量的因素。

抽样判决设：{an}是发送滤波器的输入序列，取值0、1或-1，+1d(t)：对应的基带信号发送滤波器输出gT(t)发送滤波器的冲激响应接收滤波器输出信号nR(t)是加性噪声n(t)经过接收滤波器后输出的噪声。53抽样判决：抽样判决器对r(t)进行抽样判决为确定第k个码元ak的取值，首先应在t=kTs+t0

时刻上对r(t)进行抽样，以确定r(t)在该样点上的值。由上式得

第k个接收码元波形的抽样值，它是确定ak

的依据除第k个码元外的其它码元波形在第k个抽样时刻上的代数和，它对当前码元ak的判决起着干扰的作用，称为码间串扰。

ak是以概率出现的，故码间串扰值通常是一个随机变量。输出噪声在抽样瞬间的值，它是一种随机干扰，也会影响对第k个码元的正确判决实际抽样值不仅有本码元的值，还有码间串扰值及噪声，故当r(kTs+t0)加到判决电路时，对ak取值的判决可能判对也可能判错。例，在二进制数字通信时，ak的可能取值为“0”或“1”，若判决电路的判决门限为Vd

，则这时判决规则为：当r(kTs+t0)>Vd时，判ak为“1”当r(kTs+t0)<Vd时，判ak为“0”。显然，只有当码间串扰值和噪声足够小时，才能基本保证上述判决的正确54为了使误码率尽可能的小，必须最大限度的减小码间串扰和随机噪声的影响。4.3.1

无码间串扰的基带传输特性1.

消除码间串扰的基本思想由上式可知，若想消除码间串扰，应使由于an是随机的，要想通过各项相互抵消使码间串扰为0是不行的，这就需要对h(t)的波形提出要求。55

在上式，若让h[(k-n)Ts+t0]在Ts+t0

、2Ts+t0等后面码元抽样判决时刻上正好为0，就能消除码间串扰，如下图所示：

这就是消除码间串扰的基本思想。56572.

无码间串扰的条件

1）

时域条件若对h(t)在时刻t=kTs（假设信道和接收滤波器所造成的延迟t0=0）抽样，则应有下式成立

上式称为无码间串扰的时域条件。

即，若h(t)的抽样值除了在t=0时不为零外，在其他所有抽样点上均为零，就不存在码间串扰。582）

频域条件

在无码间串扰时域条件的要求下，无码间串扰时的基带传输特性应满足或写成上条件称为奈奎斯特(Nyquist)第一准则。

基带系统的总特性H()凡是能符合此要求的，均能消除码间串扰。频域条件的物理意义：一个实际的H()特性若能等效成一个理想（矩形）低通滤波器，则可实现无码间串扰。59例：604.3.2

无码间串扰的传输特性的设计讨论如何设计或选择满足奈奎斯特第一准则的H()1.理想低通特性满足奈奎斯特第一准则的H()有很多种，一种极限情况，就是H()为理想低通型，即61它的冲激响应为可见，h(t)在t=kTs

(k0)时有周期性零点，当发送序列的时间间隔为Ts时，正好利用了这些零点。只要接收端在t=kTs时间点上抽样，就能实现无码间串扰。理想低通传输时，输入序列若以1/T波特的速率进行传输时，所需的最小传输带宽为B=1/2TsHz。这是在抽样时刻无码间串扰条件下，基带系统所能达到的极限情况。62

对于带宽为的理想低通传输特性：若输入数据以RB=1/Ts波特的速率进行传输，则在抽样时刻上不存在码间串扰。若以高于1/Ts波特的码元速率传送时，将存在码间串扰。

带宽B称为奈奎斯特带宽

RB称为奈奎斯特速率。

这种特性在物理上是无法实现的频带利用率定义：频带利用率是指传输的信息速率（或码元速率）与系统带宽之比值，单位为bit/s/HZ（或为Baud/Hz)基带数字系统的最大频带利用率为2Baud/Hz频带数字系统的最大频带利用率为1Baud/Hz基带系统所能提供的最高频带利用率为642.余弦滚降特性为解决理想低通特性存在的问题，可使理想低通滤波器特性的边沿缓慢下降，称为“滚降”。常用的滚降特性是余弦滚降特性，如下图：

只要H()在滚降段中心频率处（与奈奎斯特带宽相对应）呈奇对称的振幅特性，就必然可以满足奈奎斯特第一准则，从而实现无码间串扰传输。奇对称的余弦滚降特性65

按余弦特性滚降的传输函数为相应的h(t)为

式中，为滚降系数，用于描述滚降程度。定义为其中，fN

－奈奎斯特带宽，

f

－超出奈奎斯特带宽的扩展量66几种滚降特性和冲激响应曲线滚降系数越大，h(t)的拖尾衰减越快滚降使带宽增大为余弦滚降系统的最高频带利用率为67当=0时，为理想低通系统；当=1时，升余弦频谱特性，这时H()可表示为

其单位冲激响应为

＝1的升余弦滚降特性的h(t)满足抽样值上无串扰的传输条件，且各抽样值之间又增加了一个零点，且它的尾部衰减较快，这有利于减小码间串扰和位定时误差的影响。余弦滚降信号的时域和频域图

＝1的升余弦滚降系统所占频带最宽是理想低通系统的2倍，因而频带利用率为1B/Hz，是二进制基带系统最高利用率的一半694.4基带传输系统的抗噪声性能

本节研究无码间串扰条件下，由信道噪声引起的误码率。分析模型

接收滤波器是一个线性网络，故判决电路输入噪声nR(t)也是均值为0的平稳高斯噪声，且它的功率谱密度Pn(f)为 方差为抽样判决n(t)：加性高斯白噪声，均值为0，双边功率谱密度为n0/2。70故nR(t)是均值为0、方差为2的高斯噪声，因此它的瞬时值的统计特性可用下述一维概率密度函数描述

式中，V

－噪声的瞬时取值nR(kTs)。71

设：二进制双极性信号在抽样时刻的电平取值为+A或-A（分别对应信码“1”或“0”）,则在一个码元持续时间内，抽样判决器输入端的(信号+噪声)波形x(t)在抽样时刻的取值为

4.4.1二进制双极性基带系统72根据式当发送“1”时，A+nR(kTs)的一维概率密度函数为当发送“0”时，-A+nR(kTs)的一维概率密度函数为73上两式的曲线如图：在-A到+A之间选择一个适当的电平Vd作为判决门限，根据判决规则将会出现以下几种情况：可见，有两种差错：发送的“1”码被判为“0”码； 发送的“0”码被判为“1”码。下面分别计算这两种差错概率。74发“1”错判为“0”的概率P(0/1)为发“0”错判为“1”的概率P(1/0)为它们分别如下图中的阴影部分所示。==75假设信源发送“1”码的概率为P(1)，发送“0”码的概率为P(0)，则二进制基带传输系统的总误码率为

将P(0/1)和P(1/0)代入上式，可知误码率与发送概率P(1)、P(0)，信号的峰值A，噪声功率n2，以及判决门限电平Vd有关。因此，在P(1)、P(0)给定时，误码率最终由A、n2和判决门限Vd决定。

在A和n2一定条件下，可以找到一个使误码率最小的判决门限电平，称为最佳门限电平。若令则可求得最佳门限电平为

76若P(1)=P(0)=1/2，则有这时，基带传输系统总误码率为

由上式知：在发送概率相等，且在最佳门限电平下，双极性基带系统的总误码率仅依赖于信号峰值A与噪声均方根值n的比值,且比值A/n越大，Pe就越小。774.4.2

二进制单极性基带系统

单极性信号,设它在抽样时刻的电平取值为+A或0（分别对应信码“1”或“0”），则只需将下图中f0(x)曲线的分布中心由-A移到0即可。这时上述公式将分别变成：P(1)=P(0)=1/2时，Vd*=A/2

78双极性和单极性基带系统误码率比较：当比值A/n一定时，双极性基带系统的误码率比单极性的低，抗噪声性能好。在等概条件下，双极性的最佳判决门限电平为0与信号幅度无关，因而不随信道特性变化而变，故能保持最佳状态。单极性的最佳判决门限电平为A/2它易受信道特性变化的影响，从而导致误码率增大。双极性基带系统比