波动光学习题课74770课件

波动光学习题课波动光学光的干涉光的衍射光的偏振分波阵面法单缝衍射X射线的晶体衍射光栅衍射圆孔衍射杨氏双缝双镜劳埃镜等倾干涉等厚干涉劈尖迈克尔逊干涉(M1垂直M2)迈克尔逊干涉(M1不垂直M2)偏振光的干涉马吕斯定律布儒斯特定律薄膜干涉分振幅法牛顿环分波面与分振幅分振幅法薄膜单色点光源分波面法获得相干光的两类典型方法洛埃镜实验1W洛埃镜分波面干涉2WXMDdxrsWlsX半波失损ldxrD双面镜实验1s2ssW菲涅耳双面镜分波面干涉1W21WBXe2dxrrDlsWlldxrDM12Me练习38计算题1.解：①②所以的第4级与的第3级明纹第一次重合。重合位置：由亮纹位置可知：得由③试探：等倾干涉条纹sin21ne2222nid+dididid等倾干涉条纹入射倾角相等的光线经平行膜反射，其相干光的光程差相等，形成同一级干涉条纹。iiiisf1n3n2ne点光源的等倾干涉条纹ssii1n3n2ne扩展光源的各套等倾干涉条纹重合（非相干叠加）空气油膜玻璃2n3n1npp玻璃3n1n空气玻璃2np空气油膜玻璃2n3n1np玻璃3n1n空气玻璃2npp反射条件相同2l0不同反射条件d劈尖等厚条纹劈尖干涉的等厚干涉条纹rlreqn2l两相邻条纹间劈尖的厚度差l2n2re相邻条纹间距rlresinq很小,qsinqqtgq等倾和等厚光路等倾干涉光路2MM12M相当于平行平面空气膜干涉等厚干涉光路M12M2M相当于空气劈尖干涉续上反射相长干涉d0+ddl2n2e+0kl2n2ekk1mn070l1k20mn35l2透射相长干涉d0+dd242n2e+llkkln2e()21k2k13k6mn74l2l13lmn820mn4100反射相消干涉e4n2k()21+d0+dd2n2e+0k()21+l2lemin4n2l.982nmk0l550,nm空气油膜玻璃1n3n2n15.01.41.2emn501.哪些波长的可见光在反射中产生相长干涉?2.哪些波长的可见光在透射中产生相长干涉?欲使反射光中550nm的光产生相消干涉,油膜至少该多厚?l白光反射相干光透射相干光3.例例:

为增强照相机镜头的透射光，往往在镜头(n3=1.52）上镀一层MgF2薄膜（n2=1.38），使对人眼和感光底片最敏感的黄绿光=550nm反射最小，假设光垂直照射镜头，求：MgF2薄膜的最小厚度。解：没附加的光程差。取k=0，膜最薄氟化镁为增透膜23玻璃（增强）则（减弱）练习39填空题1.上表面反射有半波损失2.上下面的反射皆有半波损失3.上表面反射有半波损失反射增强透射增强即反射减弱练习39计算题1.解：反射光的光程差为：对：对：在这两波长之间无其它极大极小，得：所以2.解：①②反射光程差对反射相消最小厚度取k=0反射加强，即：显然在白光范围内不可能产生反射加强。3.B条纹所在处高度相同（凸起）练习40填空题1.2.3.往返一次练习40计算题1.解：空气劈尖：条纹间距液体劈尖：条纹间距2.解：由牛顿环暗环半径公式对：对：a123lfq1圆孔公式fDlqqd光强0r爱里斑r半径直径d圆孔直径D半径Rq2q2爱里斑中的光能占通过圆孔光能的84%qDsinq.061lR212.l实际很小d爱里斑直径与圆孔直径的关系式Df2q~~d2.44lD爱里斑的角宽取决于比值Dl瑞利判据瑞利判据恰好等于时,目标中的两个物点恰好能分辨.dd2直径为的两个爱里斑的中心距离:等于爱里斑半径的角宽故0qlD0q1.22光学仪器最小分辨角光学仪器的分辨本领lD0q11.22光强0q0qlDfIM8.0IMd2d++布喇格定律lX射线qqABCidl入射角掠射角求出相邻晶面距离为d的两反射光相长干涉条件sincos+dACCB2di2dq层间两反射光的光程差面间点阵散射波的干涉sin2dqlk(),...21k,布喇格定律相长干涉得亮点的条件或布喇格条件缺级现象缺级现象ksinq+l,213k()0,,,缝间干涉明纹位置()+ab单缝衍射暗纹位置sinqa+l213(),,,kk()+abakk的明纹级次缺级故24350(sinq)+ablllllllll23l45l6l6图为/=3时的缺级情况()+aba练习41选择题1.C2.B3.C由于透镜的等光程性，中央明纹区始终在系统的中心位置。例：用波长为λ=590nm的钠黄光垂直照射在光栅上，该光栅在1mm内刻有500条刻痕。在光栅的焦平面上放一焦距为f=20cm的凸透镜。求：(1)第一级与第三级光谱线之间的距离；(2)最多能看到第几级光谱？(3)光线以300角入射时，最多能看到哪几条光谱？解：（1）光栅常数为：由于θ很小，代入上式得：把不同的k值代入：（2）取整，即垂直入射时，最多能看到第三级光谱。能看到的最大级次对应：例：用波长为λ=590nm的钠黄光垂直照射在光栅上，该光栅在1mm内刻有500条刻痕。在光栅的焦平面上放一焦距为f=20cm的凸透镜。求：(1)第一级与第三级光谱线之间的距离；(2)最多能看到第几级光谱？(3)光线以300角入射时，最多能看到哪几条光谱？如果单色平行光倾斜地射到光栅上相邻两缝的入射光在入射到光栅前已有光程差此时干涉主极大的条件为:按斜入射方式工作，在屏上的一侧，可以获得更高级次的衍射谱，高级次谱的分辨率高。式中角的正负规定：衍射光线和入射光线在光栅平面法线同侧时>0，反之<0。（3）入射线与衍射线同侧时：取整，最多能看到第五级光谱。取整，只能看到第一级光谱。即共可看到-1、0、1、2、3、4、5七条光谱线。入射线与衍射线异侧时：例：用波长为λ=590nm的钠黄光垂直照射在光栅上，该光栅在1mm内刻有500刻痕。在光栅的焦平面上放一焦距为f=20cm的凸透镜。求：(3)光线以300角入射时，最多能看到哪几条光谱？例：

1=440nm，2=660nm垂直入射在一光栅上，第二次重合于θ=600方向，求光栅常数。解：第二次重合k1=6，k2=4重合时：解：1)光栅常数：由光栅方程：第一级明纹：k=1第三级明纹：k=32)理论上能看到的最高级谱线的极限，对应衍射角θ=π/2，即最多能看到第4级明条纹，考虑缺级(a+b)/a=(a+a)/a=2。第2、4级明纹不出现，从而实际出现的只有0、±1、±3级，因而只能看到5条明纹。例：用波长为500nm的单色光垂直照射到每毫米有500条刻痕的光栅上，求：1)第一级和第三级明纹的衍射角；2)若缝宽与缝间距相等，由用此光栅最能看到几条明纹。解:(1)由单缝衍射中央明条纹宽度公式,(2)在由单缝衍射第一级暗纹公式asinθ=，所确定的θ内，按光栅衍射主极大的公式，即：两式联立：例：一衍射光栅，每厘米有400条透光缝，每条透光缝宽度为a=110-5m，在光栅后放一焦距f=1m的凸透镜，现以=500nm的单色平行光垂直照射光栅。求：(1)

透光缝a的单缝衍射中央明条纹宽度为多少？

(2)

在该宽度内，有几个光栅衍射主极大？练习41填空题1.2.3.练习41计算题1.解：①②由单缝衍射暗纹公式：因为重合，故，因，所以即波长的级与的各级重合。所以练习42选择题1.B2.A3.D练习42填空题1.2.3.偶数级缺故中央明纹一侧的两条谱线应是1级和3级练习42计算题1.解：①②单缝中央明纹宽度即单缝两个一级极小区间光栅常数使用透镜单缝一级极小处对应的光栅衍射明纹级数只能出现0,±1。共3条③（所以第2,4,6,8┄也缺级）可能的最高级数出现在衍射角趋近垂直方向上最高可为±8级，但由于偶数级条纹缺级，故只可能看到：0,±1,±3,±5,±7共9

条。也可以考察缺级条件：2级缺！故单缝中央明纹区只能出现0级和±1级3条练习43选择题1.B2.D3.A练习43填空题1.2.3.设k=1练习43计算题1.解：由x为两物体的线距离，l为地球到火星的距离。①②2.解：由对A：对B：求出：马吕斯定律INNBP向透方振A马吕斯定律将分解为平行和垂直OA于的分量NNA和AA不能通过BPMMNNaOAAA振幅能通过BP的光振动A是aMMI0PA方向透振OAcosaOAAAAOAcosa,20IIAOA2cosa2马吕斯定律0Icosa2I布儒斯特定律布儒斯特定律各向同性的入射媒质和折射媒质的折射率分别为1n2n和一般情况下，反射光和折射光都是部分偏振光。称为起偏振角ib或布儒斯特角法线部分偏振光自然光部分偏振光i1n2n自然光完全偏振光部分偏振光法线ib1n2n当入射角满足下述角值条件时ibarctg()1n2n反射光成为完全偏振光，其光振动垂直于入射面；折射光与反射光的传播方向相互垂直。练习44选择题1.C自然光通过第一偏振片后振幅为A1，振动方向沿N1由马吕斯定律再经过第二偏振片时，振动方向平行于N2的分量