2022-2023 数学华师大版新中考精讲精练 考点19二次根式（原卷版）_第1页
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考点19二次根式考点总结1．二次根式表示非负数a的算术平方根，也就是说，是一个非负数，它的平方等于a，即有：（1）（2）形如的式子叫做二次根式。二次根式的性质：2．二次根式的乘法两个二次根式相乘，将它们的被开方数相乘。3．积的算术平方根积的算术平方根，等于各因式算术平方根的积。主要用于二次根式的化简。4．二次根式的除法两个二次根式相除，将它们的被开方数相除。商的算术平方根商的算术平方根，等于各因式算术平方根的商。主要用于分母有理化，就是使分母中不含有二次根式，并且二次根式中不含有分母。7．最简二次根式被开方数中不含分母，并且被开方数中所有因式的幂的指数都小于2，这样的二次根式称为最简二次根式。8．二次根式化简主要包括两方面（1）如果被开方数中含有分母，通常可利用分式的基本性质将分母配成完全平方，再“开方”出来。（2）如果被开方数中含有完全平方的因式（或因数），可利用积的算术平方根的性质，将它“开方”出来。9．同类二次根式像与，、与这样的几个二次根式，称为同类二次根式。二次根式的加减，先把各个二次根式化简，再将同类二次根式合并。真题演练一、单选题1．（2021·湖南益阳·中考真题）将化为最简二次根式，其结果是（）A． B． C． D．2．（2021·湖南娄底·中考真题）是某三角形三边的长，则等于（）A． B． C．10 D．43．（2022·湖南郴州·中考真题）下列运算正确的是（）A．B．C．D．4．（2021·湖南株洲·中考真题）计算：（）A． B．－2 C． D．5．（2022·湖南衡阳·中考真题）下列计算正确的是（）A． B． C． D．6．（2021·湖南常德·中考真题）计算：（）A．0 B．1 C．2 D．7．（2021·湖南汉寿·一模）古希腊几何学家海伦和我国宋代数学家秦九韶都曾提出利用三角形的三边求面积的公式，称为海伦﹣秦九韶公式：如果一个三角形的三边长分别是，，，记，那么三角形的面积为．如图，在中，，，所对的边分别记为，，，若，，，则的面积为（）A．14 B．20 C． D．8．（2021·湖南望城·模拟预测）已知x＞2，则下列二次根式定有意义的是（）A． B． C． D．9．（2021·湖南长沙·二模）要使有意义，则x的取值范围为（（）A．x≤0 B．x≥1 C．x≥0 D．x≤110．（2021·湖南长沙·一模）下列计算正确的是（）A． B． C． D．二、填空题11．（2021·湖南衡阳·中考真题）若二次根式有意义，则实数x的取值范围是_____．12．（2021·湖南湘西·中考真题）若二次根式在实数范围内有意义，则的取值范围是____．13．（2021·湖南娄底·中考真题）函数中，自变量的取值范围是__________．14．（2021·湖南永州·中考真题）若二次根式有意义，则的取值范围是______________．15．（2021·湖南湘潭·中考真题）若二次根式有意义，则x的取值范围是___．三、解答题16．（2021·湖

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