第七章统计指数

第六章统计指数统计指数的意义和种类综合指数的编制平均指数的编制指数体系与因素分析居民消费物价指数、上证指数、深证指数、道琼斯指数……！第一节统计指数概述一、问题的提出二、指数的概念及性质三、指数的分类Price指数起源于人们对价格动态的关注。今天的面包价格昨天的面包价格个体价格指数今天的面包、鸡蛋、香肠等等价格昨天的面包、鸡蛋、香肠等等价格综合价格指数问题的提出钢产量上升2%煤产量下降1%汽车产量持平水泥产量上升5%电视机产量上升3%机床产量下降8%指数是解决多种不能直接相加的事物动态对比的分析工具？一、统计指数的概念和性质1、指数的概念广义的指数：反映社会经济现象总体数量变动的相对数；

狭义的指数：是指不能直接加总、对比的复杂社会经济现象总体综合变动的相对数商品名称计量单位销售量销售价格(元)基期报告期基期报告期甲件400006000010.008.00乙米80000880008.008.00丙千克60000300003.004.50简单现象总体：甲商品销售量变动60000/40000=150%复杂现象总体：全部商品销售量变动的相对数个体指数总指数总指数的性质：综合性相对性平均性二、统计指数的作用1.反映事物变动的方向和程度.2.反映事物在空间的差异程度,如消费物价地区差指数.3.反映事物之间的某些比例关系,如工农业商品综合比价指数.4.用于分析受多种因素影响的复杂社会经济总体的变动总各种因素影响的分析.三、指数的种类⒈按说明现象的范围不同分为

个体指数总指数2.按指标的不同作用分为

数量指标指数质量指标指数⒊按指数所基期的不同可分为定基指数环比指数4.按指数所依据的数列性质的不同分为时间数列指数空间数列指数属性数列指数5按总指数的计算方法或表现形式不同

综合指数平均指数1、按研究对象范围不同

个体指数是指反映个体现象或个别事物的变动或差异程度的相对数.如个别产品的产量指数等.总指数是反映特殊总体变动或差异程度的相对数,是我们要特别研究的指数.价格个体指数成本个体指数

多种商品销售量变动总指数多种商品销售价格变动总指数

销售量个体指数

个体指数两种表现形式

综合指数：以被研究现象总体中的两个总量指标为基础编制的总指数

平均指数：以被研究现象总体中的个体指数为基础，对若干个体指数进行加权平均编制而成总指数2、按社会经济现象的性质不同1)数量指标指数：表明现象总体规模、总数量变动的相对数销售量指数、职工人数指数、产品产量指数2)质量指标指数：反映现象相对水平或平均水平变动的指数商品价格指数、职工平均工资指数、劳动生产率指数第二节综合指数综合指数是两个价值总量指标对比形成的指数，在总量指标中包含两个或两个以上的因素，将其中被研究因素以外的所有因素固定下来，仅观察被研究因素的变动情况。同度量因素指把不同度量的现象过渡成可以同度量的媒介因素，同时起到同度量和权数

的作用指在指数分析中被研究的指标指数化因素根据客观现象间的内在联系，引入同度量因素；将同度量因素固定，以消除同度量因素变动影响将两个不同时期的总量指标对比，以测定指数化指标的数量变动程度。基本编制原理同度量因素指数化因素拉氏公式（Laspeyres）帕氏公式（Paasche）马-埃公式（折衷公式）费氏公式（理想公式）同度量因素：综合、加权

拉氏指数按基期权数加权（将同度量因素固定在基期，而不论其性质如何）。拉氏公式（Laspeyres）帕氏公式（Paasche）

帕氏指数按报告期权数加权（将同度量因素固定在报告期，而不论其性质如何）。马-艾公式（折衷公式）（英）Marshall提出，Edgeworth推广的公式。其特点：数量中庸，经济意义不明确。费氏公式（理想公式）一般编制原则⒈数量指标综合指数的编制：—采用基期的质量指标作为同度量因素⒉质量指标综合指数的编制：—采用报告期的数量指标作为同度量因素例数量指标综合指数的编制商品名称计量单位销售量q销售价格(元)p基期q0报告期q1基期p0报告期p1甲件400006000010.008.00乙米80000880008.008.00丙千克60000300003.004.50指数化因素同度量因素商品销售额指数商品名称计量单位销售量q销售价格(元)pq1p0q0p0q1p1基期q0报告期q1基期p0报告期p1甲件400006000010.008.00600000400000480000乙米80000880008.008.00704000640000704000丙千克60000300003.004.5090000180000135000∑____139400012200001319000=13940001220000=114.26%商品名称计量单位销售量q销售价格(元)pq1p0q0p0q1p1基期q0报告期q1基期p0报告期p1甲件400006000010.008.00600000400000480000乙米80000880008.008.00704000640000704000丙千克60000300003.004.5090000180000135000∑____139400012200001319000二、质量指标综合指数的编制指数化因素同度量因素=13190001394000=94.62%练习题：第三节平均指数一、平均指数的概念及原理二、平均指数与综合指数的关系平均指数是个体指数的加权平均数注：加权平均指数实质上是相应的综合指数变形加权调和平均指数加权算术平均指数平均指数的种类平均指数的编制原理：不常用用于加权算术平均数中用于加权调和平均数中先对比，后平均算术平均数指数加权算术平均指数：对个体指数按加权算术平均方式进行平均,以基期总产值为权数，适用于数量指标指数调和平均数指数加权调和平均指数：对个体指数按加权调和平均数方式进行平均以报告期总产值为权数，适用于质量指标指数在一定权数条件下，具有变形关系指数名称综合指数公式加权算术平均指数公式加权调和平均指数公式数量指标总指数质量指标总指数平均指数与综合指数的联系——适用于质量指标综合指数的变形⑵加权调和平均指数——适用于数量指标综合指数的变形⑴加权算术平均指数一般编制原则(3)掌握了个体指数和综合指数的分母资料时，可将综合指数变为加权算数平均指数(4)掌握了个体指数和综合指数的分子资料时，可将综合指数变为加权调和平均指数。我们可知，加权算数平均指数和加权调和平均指数是作为综合指数的变形来使用的，本质上也具有综合指数的特点。商品名称计量单位价格（元）个体价格指数销售额（元）甲乙件千克831051.251.6710000400合计————10400【例】计算甲、乙两种商品的价格总指数商品名称计量单位销售量q基期销售额基期q0报告期q1q0p0甲件4000060000400000乙米8000088000640000丙千克6000030000180000∑___1220000=1.5*400000+1.1*640000+0.5*180000400000+640000+180000=114.26%1394000-1220000=174000商品名称计量单位销售价格p报告期销售额基期p0报告期p1q1p1甲件108480000乙米88704000丙千克34.5135000∑_1394000=480000+7040000.8+704000/1.0+135000/1.5=94.62%=1319000-1394000=-75000商品名称计量单位实际产值(万元)报告期比基期产量增长%基期报告期甲件20024025乙米45048510丙台35048040计算产量总指数及由于产量变动而增加的产值商品名称计量单位收购总额(万斤)收购价格指数%基期报告期甲件140138.6105乙米6078.498计算收购价格指数和由于收购价格变动而增加的收购额平均指数与综合指数的区别⒈解决复杂总体不能直接同度量问题的思想不同⒉运用资料的条件不同⒊在经济分析中的具体作用不同综合指数：先综合后对比平均指数：先对比后综合综合指数：需具备研究总体的全面资料平均指数：同时适用于全面、非全面资料综合指数：可同时进行相对分析与绝对分析平均指数：除作为综合指数变形加以应用的情况外，一般只能进行相对分析一、指数体系的概念及基本形式二、指数体系的作用三、指数因素分析的种类及应用第四节指数体系及因素分析指数体系指经济上具有一定联系，并且具有一定的数量对等关系的三个或三个以上的指数所构成的整体因素指数对象指数（总动态指数）物量指数与物价指数之积等于物值指数

一、指数体系的概念及基本形式⑴相对数形式：—对象指数等于各个因素指数的连乘积⑵绝对数形式：——对象指数的增减额等于各因素指数影响的增减额之和指数体系的基本形式指数体系的一般特征1.具备三个或三个以上的指数2.体系中的单个指数在数量上能相互推算,如已知销售额指数和销售量指数就能推算出价格指数等3.现象的总变动差等于各现象变动差之和几种常用的指数体系1、销售额指数=物价指数×销售量指数

销售额增减额=因物价变动而影响的增减额+因销售量变动而影响的增减额2、总产值指数=价格指数×产品产量指数总产值增减额=因价格变动而影响的增减额+因产量变动而影响的增减额3、生产费用指数=单位成本指数×产品产量指数生产费用增减额=因单位成本变动而影响的增减额+因产品产量变动而影响的增减额4、产品产量指数=劳动生产率指数×工人人数产品产量增减额=因劳动生产率变动而影响的增减额+因工人人数变动而影响的增减额二、指数体系的作用⒈利用指数体系可进行指数之间的相互推算；⒉利用指数体系可进行因素分析。利用指数体系对现象的综合变动从相对数和绝对数上分析其受各因素影响的方向、程度及绝对数额什么叫因素分析法？因素分析法是根据指数法的原理，再分析受多种因素影响的事物变动时，为了观察某一因素变动的影响而将其他因素固定下来，如此逐项分析，逐项替代，故称因素分析法或连环替代法。

三、因素分析法因素分析的种类1.按分析指标的表现形式不同分为2.按影响因素的多少分为

总量指标变动因素分析平均指标变动因素分析两因素分析多因素分析1.应将影响事物发展的因素分为数量指标和质量指标。但二者都是相对的,应该放在一定的经济环境中,通过比较鉴别来确定2.遵循确定同度量因素的一般原则.观察质量指标的变动时应将同度量因素固定在报告期,观察数量指标的变动时应将同度量因素固定在基期.因素分析法应注意的问题

3、各因素应按一定的顺序排列（相邻两项乘积有意义）：数量指标→质量指标（数量指标）→质量指标……或完全倒置过来，但不能乱。4、从相对数和绝对数两方面分析各因素变动对事物总变动的影响。例题：总量指标两因素分析商品名称计量单位销售量q销售价格(元)p基期q0报告期q1基期p0报告期p1甲千克40000300088乙件4007286045丙个3000740055.50销售额总指数==97460/71000=137.27%销售额总变动：-=97460–71000=26460