导体电介质和磁介质之同轴电缆的能量密度 (2)课件_第1页
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{11.10}同轴电缆的能量密度如图所示，同轴电缆的内导体圆柱半径为R0，外导体圆筒内外半径分别为R1和R2，圆柱与圆筒之间是真空。电缆载有电流I，从圆柱流出，从圆筒流进。设电流在内导体圆柱和外导体圆筒截面上均匀分布，求电缆长为l的一段所储存的能量。当圆柱半径和圆筒外半径一定时，磁能与圆筒内半径的关系是什么？[]根据安培环路定理可得各个区域的磁感应强度。磁场的能量密度为储存的磁场能量为(r<R0)(R0<r<R1)(R1<r<R2)R2IR0OIR1{范例11.10}同轴电缆的能量密度在内导体圆柱中取一长为l，半径为r，厚度为dr的体积元dV=l2πrdr，长为l的内导体储存的磁场能量为内导体储存的磁场能量与半径无关，而只与长度有关。同理可求导体间储存的能量(r<R0)(R0<r<R1)(R1<r<R2)R2IBrR0OIR1当R1→R0时，可得W2→0，这是因为储存能量的体积趋于零的缘故。{范例11.10}同轴电缆的能量密度(r<R0)(R0<r<R1)(R1<r<R2)R2IBrR0OIR1当R1→R2时，两次应用罗必塔法则可得W3→0，这也是因为储存能量的体积趋于零的缘故。外导体圆筒内储存的磁场能量为电缆储存的磁场能量为W=W1+W2+W3如果圆筒外半径与圆柱半径之比不同，例如R2/R0=1.2，磁能随圆筒内半径的变化仍然具有相同的规律。MATLA

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