物理光学：3-8菲涅耳衍射

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3.8菲涅耳衍射以“半波带”划分衍射屏处的波面，将“点源”球面子波的叠加转化为“半波带”子波的叠加。第一带：第二带：第K带：证明：菲涅耳半波带的面积都近似相等。ρj

：第j个带的半径rj

：第j个带到P点的距离h

：A0

到环带半径ρj之间的垂直距离r0hρjPRA0PΣrjRr0hρmORA0PΣrmR第j个环形带的面积为：包含j个带的波面（即以ρj为孔径的一部分球面）的面积为：第j个环形带的面积与其序数j无关即对于给定的P点，所有菲涅耳半波带的面积都近似相等。

P点的光强可由从P点看衍射孔分为几个半波带来决定：若是奇数个半波带，则为亮点；偶数个半波带，则为暗点。逐渐开大或缩小圆孔可看到明暗交替的变化。自由空间传播的球面波即圆孔非常大时球面波自由传播时整个波面上各次波源在

P点产生的合振动振幅等于第一半波带在该点产生振幅之半，强度为1/4。菲涅耳半波带的应用

园环形波带片：把一个屏的偶数或奇数带挡住，只让奇数或偶数带通过。此时各点到达P点时所引起光振动的位相相同，相互加强。菲涅耳透镜的焦距r0hρjPRA0P0ΣrjR有限远点源的成像公式P0ρjSS’Q普通透镜

入射平行光汇聚于焦点焦点处光强大大增强菲涅耳透镜泊松点（2）菲涅耳透镜的缺陷①多焦点、多象点、虚焦点②波带片的焦距与波长成反比，色差极大③象点的光强较弱

相位波带片：为增强波带片的聚光强度，不挡去偶数（奇数）波带，而代之以镀膜，使光波相位对于奇数（偶数）半波带延迟相位π。例题：如何制作一张满足下列要求的波带片（1）它在4000A紫光照射下的焦距为80cm（2）焦点处光强为不放波带片时的103倍左右解：（1）由焦距的要求写出半波带的半径

以比例刻划

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