材力讲稿ch23r课件

版权所有,2000,2005(c)材料力学Copyright,2000,2005(c)Dept.Mech.,HUST,ChinaE-mail：Tel:MechanicsofMaterials1第二章轴向拉伸和压缩2.1引言2.2截面法轴力及轴力图2.3应力拉压杆的应力2.4拉压杆的变形胡克定律2.5材料在拉伸和压缩时的力学性能2.6安全因数许用应力强度条件2.7连接部分的强度计算2.8拉压超静定问题2一、连接件的受力特点和变形特点：1、连接件在构件连接处起连接作用的部件，称为连接件。例如：螺栓、铆钉、键等。连接件虽小，起着传递载荷的作用。特点：可传递一般力，可拆卸。PP螺栓2.7连接部分的强度计算32、受力特点和变形特点：nn（合力）（合力）PP以铆钉为例：①受力特点：构件受两组大小相等、方向相反、作用线相互很近的平行力系作用。②变形特点：构件沿两组平行力系的交界面发生相对错动。2.7连接部分的强度计算5nn（合力）（合力）PP③剪切面：构件将发生相互的错动面，如n–n

。④剪切面上的内力：内力—剪力Q，其作用线与剪切面平行。PnnQ剪切面2.7连接部分的强度计算6nn（合力）（合力）PP3、连接处破坏三种形式：

①剪切破坏沿铆钉的剪切面剪断，如沿n–n面剪断

。

②挤压破坏铆钉与钢板在相互接触面上因挤压而使溃压连接松动，发生破坏。

③拉伸破坏PnnQ剪切面钢板在受铆钉孔削弱的截面处，应力增大，易在连接处拉断。2.7连接部分的强度计算71、剪切面--As：错动面。

剪力--Fs：剪切面上的内力。2、名义剪应力--：3、剪切强度条件（准则）：nn（合力）（合力）PPPnnQ剪切面工作应力不得超过材料的许用应力。2.7连接部分的强度计算92.7连接部分的强度计算单剪双剪假设螺栓横截面积为4、单剪,双剪：则单剪的名义剪应力为:则双剪的名义剪应力为:10三、挤压的实用计算1、挤压力―Fb

：接触面上的合力。挤压：构件局部面积的承压现象。精确计算需要用到接触力学的概念和方法。挤压力：在接触面上压力的合力，记Fb。假设：挤压应力在有效挤压面上均匀分布。2.7连接部分的强度计算11四、应用2.7连接部分的强度计算][

][1bsbssstt££；、校核强度：][

][2bsbbsssFAFAst³³；、设计尺寸：][

][3bsbsbssAFAFst££；、设计外载：13例1木榫接头如图所示，a=b

=12cm，h=35cm，c=4.5cm,

P=40KN，试求接头的剪应力和挤压应力。解：：受力分析如图∶：剪应力和挤压应力剪切面和剪力为∶挤压面和挤压力为：PPPPbachPP2.7连接部分的强度计算h14mdP解：键的受力分析如图例2

齿轮与轴由平键（b×h×L=20×12×100）连接，它传递的扭矩m=2KNm，轴的直径d=70mm，键的许用剪应力为[]=60M

Pa，许用挤压应力为[bs]=100MPa，试校核键的强度。mbhL2.7连接部分的强度计算15解：键的受力分析如图例3

齿轮与轴由平键（b=16mm，h=10mm，）连接，它传递的扭矩m=1600Nm，轴的直径d=50mm，键的许用剪应力为[]=80MPa，许用挤压应力为[jy]=240MPa，试设计键的长度。mmdPbhL2.7连接部分的强度计算17mdPbhL剪应力和挤压应力的强度条件综上2.7连接部分的强度计算18解：受力分析如图例4

一铆接头如图所示，受力P=110kN，已知钢板厚度为t=1cm，宽度

b=8.5cm，许用应力为[

]=160MPa；铆钉的直径d=1.6cm，许用剪应力为[]=140MPa，许用挤压应力为[bs]=320MPa，试校核铆接头的强度。（假定每个铆钉受力相等。）bPPttdPPP112233P/42.7连接部分的强度计算192.7连接部分的强度计算思考题一212.7连接部分的强度计算解:

受力分析222.7连接部分的强度计算232.7连接部分的强度计算252.7连接部分的强度计算思考题二如图两块钢板焊接在一起,焊接面为等边直交三角形,缝剪许用切应力为,,已知,试设计焊缝长度.解:焊缝的简切面为:根据剪切强度条件:262.7连接部分的强度计算思考题三

已知托架承受栽荷F=40KN,5个铆钉受单剪,铆钉直径d=20mm,求各铆钉承受的最大切应力和最小切应力。解:

将F平移动到中间的铆钉,力F可以等价为大小相同的力和一个力矩M:272.7连接部分的强度计算外力偶矩与传递的功率和转速间的关系当轴平稳转动时，作用在轴上的外力偶矩与传递的功率和转速间的关系为例如：富康AX轿车额定功率65kW，在4500转时平稳（N与n无关）输出扭矩（对车轴而言是外力矩）29解:1)功率、转速与传递的扭矩m之关系，有:m=9.55NP/n=9.55×20/200=0.955kN.m思考题四平键连接轮与轴。转速n=200转/分，传递功率20千瓦。平键尺寸b=20mm,L=40mm。d=60mm。[]=80MPa。试校核平键的剪切强度。

3)平键剪切面面积为:

2)轴受力由平衡方程:mO(F)=m-Qd/2=0

求得剪力:Q=2m/d=2×0.955/0.06=31.8kNA=bL=20×40=800mm2.剪应力为:

=Q/A=31.8×103/800=39.6MPa<[]=80MPa

故平键剪切强度足够。2.7连接部分的强度计算30题五:冲头材料[]=440MPa,钢板b=360MPa,P=400kN。试估计所能冲出的最小孔径d及此时所能冲剪的最大钢板厚度t。解：冲头受压，落料受剪。故能冲最小孔径d=34mm,最大板厚t=10mm。由冲头强度条件，有：解得d34mm由落料受力可知，剪力Fs=P，剪切面为圆柱面，面积为dt。剪断条件：

P=400kNtdPFN冲头FN=PFs落料2.7连接部分的强度计算t<10.4mm31题六:指出下图中的剪切面和挤压面位置，写出各剪切面面积和计算挤压面面积。H剪切

A钉=πdhA接头=πDH剪切

A=ab思考：有无拉压破坏可能？危险截面？挤压

Abs钉=π(D2-d2)/4Abs接头=Abs钉挤压

Abs=eb2.7连接部分的强度计算32问题讨论1：木榫接头如图。接头总高度H给定，试设计其他尺寸。问题讨论2：铰接正方形铸铁框架，各杆直径均为d。[]压=3[]拉,试求Pmax并设计销钉C的尺寸。问题讨论3：刚性梁AB支承如图，试设计A处销钉的尺寸。PPaABCDaBALaa30Pd2.7连接部分的强度计算33问题讨论1:木榫接头如图。接头总高度H给定,试设计其他尺寸。

拉伸：

N=P；A=(H-e)b/2;

=N/A[];(H-e)b/2P/[H挤压:Pbs=P;Abs=ebbs=Pbs/eb[bs];ebP/[bs]Q=P；A=ab；=Q/A[];abP/[]解：剪切：2.7连接部分的强度计算34CPNCBNCDPPaABCDPt1t2d问题讨论2：铰接正方形铸铁框架，各杆直径均为d。[]压=3[]拉,试求Pmax并设计销钉C的尺寸。2.7连接部分的强度计算剪切：

Q/A=NCB/(d2/4)[];d?挤压：

Pbs/Abs=NCB/t1d[bs];t1?Pbs/Abs=P/t2d[bs];t2?35问题讨论3：刚性梁AB支承如图，试设计A处销钉的尺寸。解：

1·

mA(F)=2aN1cos30-3Pa=0

X=-RAcosa+N1sin30=0力的平衡条件：2·剪切:Q=RA/2;A=(d2/4);挤压:Pbs=RA；Abs=t2d;Pbs=RA/2;Abs=t1d。A处销钉设计aBALaa30PdRAN1dQRAt1t22.7连接部分的强度计算36解：

1)力的平衡条件：

XA+N1sin30=0YA+N1cos30+N2-P=0N2a+2aN1cos30-3Pa=02)变形几何协调条件：3)物理方程…设计问题讨论4:刚性梁AB支承如图，试设计A处销钉的尺寸。

剪:Q=RA/2;A=(d2/4);挤:Pbs=RA；Abs=t2d;Pbs=RA/2;Abs=t1d。A处销钉设计aBALaa30PCt1t2dRAQ2/cos30=21,2.7连接部分的强度计算37问题讨论5：铰接正方形框架，各杆EA均相同，且[]压=[]拉,AC杆比名义长度短d,要强迫装配。试设计杆的截面积A和销钉的尺寸。解：研究A点平衡，有平衡方程：

NAB=NAD(NCD=NCB)

2NABcos45=-NAC;研究B点平衡，有：

NBD=-2NABcos45;NBD=NAC；-e关系：

DLAC=NACLAC/EA;