第10章电力系统的稳定性

电力系统的稳定性夏世威华北电力大学2016-06-03电力系统的稳定性基本概念同步机的转子运动方程简单电力系统的静稳定简单电力系统的暂态稳定提高电力系统稳定性的措施电力系统稳定性的重要意义单独运行的发电厂和规模不大的电力系统通常没有稳定问题。电力系统规模越大，运行稳定性的问题就越明显，含有远距离输电环节的大电力系统往往都有突出的稳定问题。电力系统稳定性破坏是危害很严重的事故，会造成大面积停电。电力系统稳定性问题分类静态稳定

小扰动、状态量偏移小、线性化暂态稳定

大扰动、状态量偏移大、不允许线性化动态稳定时间长、计及调节装置和控制装置的作用电力系统的大停电事故（我国）1972年湖北电网大面积停电事故1972年浙江电网瓦解事故1974年陕西电网振荡事故1979年水丰厂静稳破坏事故1980年安徽电网大面积停电事故1982年华中电网稳定破坏事故1983年华东电网解列事故1990年广东电网大停电事故1996年北京部分电网稳定事故电力系统的大停电事故（国外）1965年美国东部大停电事故1977年纽约大停电事故1978年法国大停电事故1982年加拿大魁北克系统大停电事故1983年瑞典电力系统停电事故1987年东京电力系统大停电事故1989年加拿大魁北克系统大停电事故2003.8.14美加大停电大停电事故的经验教训电网结构要合理具备合适可靠的继电保护和安全自动装置无功电源和电压控制防止负荷大量转移引起的恶性连锁反应建立好最后一道防线，防止长时间大面积停电和对最重要用户的破坏性停电电力系统安全的三道防线第一道防线：继电保护第二道防线：故障录波第三道防线：设置解列点防止系统失稳的措施规划（几十年，几年）电源，线路，配电运行规划（年度，季度，周，天）检修安排，紧急检修在线/实时运行安全监视，预防控制，校正控制同步发电机转子运动方程根据力学定律，同步发电机转子的机械角加速度与作用再转子轴上的转矩之间的关系为：原动机的机械转矩发电机的电磁转矩作用在转子轴上的净加速转矩机组转子的转动惯量转子机械角速度同步发电机转子运动方程由机械角速度、电角速度和电角度的关系最终可以得到如下的发电机转子运动方程：电力系统静态稳定的极限功率简单电力系统的静稳定电力系统静态稳定的概念发电机组在遭受微小干扰后能自动恢复到原来运行状态（或相近状态）的能力。简单电力系统的定义发电机通过变压器和输电线，把功率送到受端系统的母线。并且首端系统的容量很大，以致可以认为任意改变发电机的输出功率，都不会改变首端电压U的大小和相位。也称这样的系统为单机无穷大母线系统。静态稳定起因：系统受到小的干扰，例如负荷的随机涨落、汽轮机蒸汽压力的波动、发电机端电压发生小的偏移，等等。过程：系统将会偏离平衡点。结果：如果这种偏离很小，小干扰消失后，系统又重新恢复平衡，则称系统是静态稳定的。特点：系统的状态变量偏离很小，从而允许把描述系统的状态方程线性化。单机—无穷大母线系统xL/2

T1T2LGUEq

xd

xT1

xT2U“无穷大容量母线”-----母线上接有“无限大容量电源”，即z=0、U=定值，以致与之相联的母线电压大小恒定外，还体现在惯性时间常数为无限大，以致使转子的转速恒为同步转速，E或U的交变频率恒等于同步频率。单机—无穷大母线系统的相量图

IX∑cosφ＝Eqsinδ

Eq—发电机空载电势

δ—发电机空载电势与受端母线电压之间的相位角

发电机的功角特性由于故电力系统静态稳定的极限功率当Eq、U、X∑恒定不变时，发电机的输出功率是功角δ的正弦函数。当δ＝90°时输出功率最大Pmax称为极限输出功率，或称功率极限

电力系统静态稳定的极限功率电力系统静态稳定实用判据当a点的功角小于90°，P和δ的增量具有相同符号时，即当b点的功角小于90°，P和δ的增量具有不同符号时，即系统静态稳定

系统静态不稳定

电力系统静态稳定实用判据临界点系统静态稳定

系统静态不稳定

这一点正好是功率极值点

电力系统静态稳定实用判据电力系统静态稳定的实用判据是系统保持静态稳定的充分必要条件，也是电力系统静稳定的实用判据。

比整步功率定义比整步功率的大小代表发电机与受端系统同步运行的能力。当δ越接近90°，发电机输出功率越大，同步功率减小，稳定程度降低。

-----比整步功率（同步功率）静稳定储备系数Kp大对静稳有利，但输出功率受限制；Kp小静稳定程度低，但可输出较多功率。运行规程规定：正常运行时，Kp≥15%～20%；故障时，Kp≥5%～10%。提高静态稳定的措施提高系统的静态稳定性，主要在于提高Pmax。若要提高Pmax，可通过提高Eq、U，降低X∑

来实现。提高系统电压U提高系统的运行电压水平。在系统中装设足够的无功电源，如在远距离输电线路的中途装设调相机或者在负荷中心装设调相机、静止补偿器等补偿装置。提高输电电压等级。要大幅度提高静态稳定功率极限，应通过合理选用高一级的输电线路额定电压。提高发电机空载电势Eq无自动励磁调节器作用时当δ增大时，由于发电机输出功率增大，而发电机励磁电流不变，引起发电机端电压下降。有自动励磁调节器作用时负荷增大或端电压下降时，励磁装置中的测量元件测出ΔI、ΔU，增加发电机的励磁电流，提高发电机电势，使发电机端电压维持不变（或变化很小）。由于发电机空载电势的增大，功角特性曲线转移。减少系统电抗X∑减小输电线路电抗。如紧凑型输电线路、分裂导线；串联补偿，串联补偿的补偿度愈大，对静稳愈有利，但易产生“次同步振荡”或“自励磁”现象，在离电源较近处电容器后方，输电线路发生短路时，短路电流可能会大于发电机端部短路时的短路电流。串联补偿的补偿度一般不大于0.5。提高电力系统静态稳定的主要措施采用自动励磁调节装置；采用分裂导线；提高线路的额定电压等级；改善系统结构、减小电气距离；采用串联补偿设备；采用并联补偿设备。简单电力系统的暂态稳定暂态稳定的定义：电力系统受到大的干扰后，经过暂态过程，达到新的（或恢复到原来的）稳态运行状态。对定义的详细剖析：大干扰：一般指短路故障、突然断开线路或发电机。不能保持暂态稳定：受到大干扰后，各发电机组转子之间一直有相对运动，相对角不断变化，因而系统的功率、电流和电压都不断振荡。影响因素：系统原来的运行情况；干扰的方式暂态稳定条件：正常运行的电力系统承受一定大小扰动过程：1）这种扰动消失之后，恢复到近似它原有的运行状况的能力；2）扰动不消失，但系统可能从原有的运行状况安全地过渡到新的运行状况的可能。结果：系统达到新的稳定运行状态特点：研究暂态稳定性时需要对系统做些合理假设暂态稳定的基本假设假定系统频率不变，保持同步速，即系统中ω＝ω0；忽略零序电流和负序电流的作用；假定发电机暂态电抗xd’后的电势E’恒定；假定原动机输出功率不发生变化。系统受到大干扰时第一阶段正常运行

第二阶段

故障发生第三阶段切除故障线路

故障前后的功角特性与摇摆曲线δ0

δh

δc

δm

δh

δ0δcδhδP

PT

P

PT

δ

δm

δk

δ0

tδ

δ

tδ0

发电机转子角运动过程

P

PT

δ

δ0

δh

δc

δm

δh

a

b

c

d

efghki故障前后功角特性的分析分析结果：若δm≤δh则系统暂态稳定第一个摇摆周期的最大摇摆角临界摇摆角等面积定则等面积定则是判断单击无穷大系统暂态稳定性的一种定量方法，计算简便，并且有明确的物理意义，十分有助于对暂态稳定过程机理的理解和分析。基本思路：将发电机公角特性曲线与原动机输出功率曲线之间所包围的面积与发电机所获得或释放的能量联系起来，从而得到发电机转子角摇摆的最大值，并可据此判断发电机的暂态稳定性。故障发生后发电机的转子运动方程：同时在b点到c点的区间对转子角积分：abcd所包围的面积从a点转移到c点的过程中，转子动能的增加故障线路切除后类似的，可以得到故障切除后转子在减速过程中动能的减少量：defg所包围的面积转子变化到极值点时的动能的减少量等面积定则综合考虑加速和减速过程，转子在减速过程中动能的减少正好等于加速过程中动能的增加，即：暂态稳定等面积定则

P

PT

δ

δ0

δh

δc

δm

δh

a

b

c

d

efghki加速面积为a-b-c-d-a所围成的面积，等于加速过程中增加的动能减速面积为d-e-f-g-d所围成的面积，等于减速过程中动能的减少简单系统暂态稳定的判据根据能量转换的观点当加速面积等于减速面积时，角速度等于同步电角速度。最大可能的减速面积为d-e-h-d所围成的面积。暂态稳定判据：若加速面积小于等于最大可能的减速面积，则系统是暂态稳定的。按照等面积，当加速面积等于最大可能减速面积时，可求出极限切除角，只要故障切除角小于极限切除角，系统就不会失去稳定。自动重合闸自动重合闸系统在P1曲线上a点发生故障，跳变至P2曲线上的b点运行，在c点将故障线路切除，运行点跳变至P3曲线上的e点，加速面积为S1。当由于故障的快速切除，使得在自动重合闸之前，系统故障已经被切除，因此在r点自动重合闸，系统运行点跳变至曲线P1，在达到f点时，发电机转子角达到最大角，转速恢复同步速，减速面积为S2+S3+S4。可以看出，由于自动重合闸成功，减速面积明显增大，即增加的S4，增强了系统的暂态稳定性。由于自动重合闸的成功率在90％以上，因此加装自动重合闸装置有利于系统恢复稳定。提高暂态稳定的措施提高暂态稳定的措施主要依靠缩小加速面积，增大减速面积，即减少扰动量缩短扰动时间。采用强行励磁等措施来增大系统承受外部扰动的能力。利用快速继电保护和快速动作的断路器快速切除故障。采用自动重合闸减小原动机功率：改善调速系统的特性；快关汽门；机械制动；切除部分机组；采用电气制动；采用串联电容器强行补偿；在长距离输电线路的中途设置中间开关站。提高电力系统暂态稳定的主要措施故障的快速切除和自动重合闸装置的应用；发电机采用快速强行励磁装置；采用电气制动；变压器中性点经小电阻接地；通过快关和切机减小原动机出力；高压直流（HVDC）输电联络线的控制。提高暂态稳定的措施主要依靠缩小加速面积，增大减速面积，即减少扰动量缩短扰动时间有关电力系统稳定的一些说法稳定性问题归结为研究当系统遭受外扰而破坏平衡状态后的运行规律，从而判断电力系统是否可能失去稳定，以及研究提高稳定性的措施等。电力系统中并联运行的发电机保持同步是电力系统正常运行的一个基本条件。电力系统的运行正是功率平衡不断被打破，同时又不断恢复的过程。研究电力系统的稳定性实际上是分析同步发电机转子间相对运行状态对干扰的响应，即由δ=f（t）来描述转子相对运动的变化过程和变化结局，进而判断系统受扰后是否为稳定。保证系统安全稳定运行的基本条件理想的电网结构合理的电网结构合理的电源负荷分布预想事故分析对预想事故集的分析以及对预想事故的处理和备用投入有预防措施防止出现恶性连锁反应缩小事故范围并使系统尽快恢复正常电力系统稳定的主要指标功率角是判断电力系统稳定的主要指标。决定功角变化的则是机组转子轴上的不平衡转矩，或与之对应的不平衡功率，也就是机组机械功率和电磁功率的差值。在分析电力系统的稳定性前，对发电机电磁功率与功率角的关系，即所谓的发电机的功-角特性作进一步研究。作业1、什么是电力系统的静态稳定性问题？2、电力系统功率极限与什么有关？3、静态稳定性的实用判据是