光纤通信：第三章 光纤中的信号传播

第三章

光纤中的信号传播VocabularyChapter32SOEI,HUSTTotalinternalreflection全内反射Step-indexfiber阶跃折射率光纤Graded-indexfiber渐变折射率光纤Core-claddinginterface芯层和包层界面Modaldispersion模式色散Numericalaperture数值孔径Impulse冲激Meridionalrays子午光线Parabolic-indexfiber抛物线折射率分布光纤Refractiveindex折射率Absorptioncoefficient吸收系数Chromaticdispersion色度色散Opticalmode光模式Modeindex模式折射率Effectiveindex有效折射率Cutoffcondition截止条件Normalizedfrequency归一化频率Single-modecondition单模条件Eigenvalueequation本征值方程Birefringence双折射Propagationequation传播方程NLS非线性薛定谔方程Gaussianapproximation高斯近似

PMD偏振模色散Confinementfactor限制因子Fieldradius模场半径Attenuationcoefficient衰减系数Impurity杂质Intrinsicabsorption本征吸收Rayleighscattering瑞丽散射Miescattering米氏散射Waveguideimperfection波导不完善Macrobending宏弯Microbending微弯GVD:群速度色散Intramodaldispersion:模内色散Intermodaldispersion：模间色散Dispersionparameter：色散参数Materialdispersion：材料色散Waveguidedispersion：波导色散Sellmeierequation：塞米尔方程Zero-dispersionwavelength：零色散波长Dispersion-shiftedfiber：色散位移光纤Chapter33SOEI,HUSTDispersion-flattenfiber：色散平坦光纤Dispersiondecreasingfiber：色散渐减光纤Dispersioncompensationfiber：色散补偿光纤Dispersionslope：色散斜率Differential-dispersionparameter：微分色散参数Polarizationmodedispersion：偏振模色散Pulsebroadening脉冲展宽ChirpedGaussianpulse啁啾高斯脉冲FWHM:半高全宽Ramanscattering喇曼散射Brillouinscattering布里渊散射SRS受激喇曼散射SBS受激布里渊散射Electrostriction电致伸缩效应Brillouinshift布里渊频移Acousticphonon声学声子Inhomogeneous非均匀的Germania锗Isotropic各向同性Self-phasemodulation自相位调制Cross-phasemodulation交叉相位调制Largeeffective-areafiber大有效面积发光Phase-matchingcondition相位匹配条件Opticalphaseconjugation光相位共轭Elasticscattering弹性散射Inelasticscattering非弹性散射FiberManufacturing：光纤制作Doublyclad：双包层Depressed-claddingfiber:凹陷包层光纤Cylindricalpreform：预制棒MCVD：改进的化学汽相沉积OVD：轴外汽相沉积VAD：轴向沉积PCVD：等离子体化学汽相沉积Flamehydrolysis火焰裂解Sintering：烧结Light-dutycable轻型光缆Heavy-dutycable重型光缆Connector连接头Furnace熔炉Chapter34SOEI,HUST3.1基本传播方程3.2光纤损耗的影响3.3光纤中色散的影响3.4光纤中偏振模色散的影响3.5光纤非线性影响3.6其它第三章光纤中的信号传播Chapter35SOEI,HUST3.1.1光纤基础知识芯-包界面全反射

空间模式分布：近似高斯分布单模光纤光斑尺寸：

单模传播时归一化频率条件:单模光纤基本概念方程推导回顾Chapter36SOEI,HUST麦克斯韦方程波导方程导波方程亥姆霍兹方程

(x,y,z)t圆柱坐标通解本征值方程分离变量边界条件沿切线方向数值解Chapter27SOEI,HUST亥姆霍兹方程

傅里叶变换后为，满足亥姆霍兹方程利用分离变量的方法，沿半径方向方程形式：Z方向的傅里叶变换形式可有下式给出：光纤光学光纤通信技术Chapter28SOEI,HUST光纤中信号传输失真原因：光纤损耗：限制传输距离（1.55um附近损耗最小）色散：导致脉冲展宽，从而限制比特率非线性：限制最大输入功率Chapter39SOEI,HUST3.1.2基本传播方程∆ω=ω−ω0

F(x,y)：空间分布形式

单模光纤光场形式：：偏振矢量A(z,t)与x,y无关，只需解决一维问题；如果偏振态不随z改变，那么进一步简化为标量问题。这时，A(z,t)对于分析频域十分有利：Chapter310SOEI,HUST将βL(ω)在ω0

处按泰勒级数展开:

考虑频率ω成分，它在z处幅值与z=0时幅值有一定相位关系：传播常数一般形式：其中β1为群速度倒数β2、β3为第二、三级色散参数Chapter311SOEI,HUST脉冲包络由下式给出：

βp(ω)由它的泰勒展开式代替算出，由代替，转化到时域最终方程形式：Chapter312β1

对应脉冲传输时的一个恒定延时，为常数。因为这个延时并不影响信号质量，将它作为脉冲移动的一个参量。引入新的变量t’、

z’，令

t’=t−β1z

、z’=z.因此基本传播方程可写为：

SOEI,HUST(G.P.Agrawal,“NonlinearFiberOptics”,the4thversion,2009,pp34,ElsevierPteLtd.)非线性成分Chapter313非线性部分：

SOEI,HUST

因此基本传播方程可写为：非线性系数：对于纯硅：有效模面积在大部分光纤中有50-80um2波动。Chapter314如果β3

可以忽略，β3=0,可得到：如果令α=0,得到NLS方程:3.1.3非线性薛定谔方程

Chapter315第三章光纤中信号的传播SOEI,HUST3.1基本传播方程3.2光纤损耗的影响3.3光纤中色散的影响3.4光纤中偏振模色散的影响3.5光纤非线性影响3.6其它Chapter3163.2.1光纤损耗原因损耗原因材料吸收(硅，杂质，掺杂物)瑞利散射(正比于λ-4)弯曲损耗(宏弯&微弯)SOEI,HUSTChapter217SOEI,HUSTG.657光纤Chapter318衰减系数PinPoutSOEI,HUST

可由基本传播方程得出α:衰减系数,1/km3.2.2损耗补偿Chapter319传输距离>100km时，需要补偿损耗.解决方式一：OEO中继器：光比特流首先转化成电传输，再还原为光信号转化过程繁琐，价格昂贵解决方式二：利用光放大器SOEI,HUSTChapter320多种光放大器：掺铒光纤放大器拉曼放大器半导体光放大器光放大器分为两种：分布式放大、集中式放大所有现代的WDM系统都使用光放大器：同时放大并联的WDM信道放大器可级联使得传输距离到达10,000km.SOEI,HUSTChapter321SOEI,HUST第三章光纤中的信号传播3.1基本传播方程3.2光纤损耗的影响3.3光纤中色散的影响3.4光纤中偏振模色散的影响3.5光纤非线性影响3.6其它Chapter2223.3.1光纤中色散影响码间串扰Bit2Bit1Bit2Bit1Bit2Bit1SMFSOEI,HUSTChapter323

SOEI,HUST

色散参数：色散斜率效率：信号中不同的频谱成分传输速率有一定差异如果忽略非线性效应，假设光纤损耗得到周期性补偿，色散造成影响由下式表示：Chapter3243.3.2脉冲展宽啁啾高斯脉冲：z=0处啁啾高斯脉冲：

SOEI,HUST

C:啁啾参数T0:1/e最大强度的半宽输入脉冲宽度：输入啁啾：(Fourier)Chapter225SOEI,HUST传播方程Chapter326利用傅里叶变换的方法，得到通式：

SOEI,HUST

脉冲光谱:与光源无关，和光信号带宽有关谱宽：27 •在z处光场：

Chapter3维持高斯形状，但是宽度，啁啾，幅度都已发生变化:SOEI,HUST脉冲展宽(为简化，令β3=0)新展度：新啁啾参数：Chapter328展宽与β2C有关：非啁啾展宽由右式决定：

SOEI,HUSTChapter3293.3.3色散的局限性SOEI,HUSTVω

=2σω

σ0

：高阶色散L:光纤长度σ0:输入高斯脉冲瞬时展宽均方根:色散引入展宽σω:光源谱宽均方根同时考虑β2,β3,C和谱宽的影响：注：如果考虑β3

，根据亚里函数，

上述积分可用封闭形式表示。然而，脉冲不再是高斯形式，而具有弛豫拖尾。因此，脉冲不再用FWHM表征，用展宽均方根表示更加合适。Chapter230SOEI,HUST光源宽光谱，如

LED：非归零色散波长,忽略

β3

色散引入展宽95%的高斯脉冲能量仍保留在比特信息内为源展宽均方根每波长单位Chapter231SOEI,HUST归零波长,β2=0光源小谱宽，如LD非归零色散波长,忽略

β3

Chapter232SOEI,HUST归零波长，β2=0

不同情况下的比特速率限制（忽略啁啾的影响）

光源谱宽较宽，偏离零色散点，可忽略三阶群速度色散的影响

光源谱宽较宽，工作在零色散点，可忽略二阶群速度色散的影响

光源谱宽较窄，偏离零色散点，可忽略三阶群速度色散的影响求最佳脉宽

光源谱宽较窄，工作在零色散点，可忽略二阶群速度色散的影响求最佳脉宽Chapter3343.3.4色散补偿基本思想：沿光纤链路使用与光纤相反色散特性的光纤周期性补偿色散。

SOEI,HUST理想色散补偿条件(仅考虑β2

):Chapter235SOEI,HUSTD’=-100ps/(nm·km)L2=?①SMF②DCFD=16ps/(nm·km)L1=50kmABCllonglshort举例:色散补偿：DSF和DCF色散斜率补偿(forβ3)?问题

Chapter236SOEI,HUST某光纤通信线路使用线宽很窄的单纵模激光器作为光源，发射机输出光功率为0.5mw，线路工作速率为10Gbit/s。假定光纤的色散系数D＝16ps/(nmkm)@1550nm且只考虑二阶群速度色散的影响。若光纤的损耗为0.2dB/km，接收机的灵敏度要求为-22dBm，请问此时该线路是何种因素受限（损耗或色散）？

Chapter337SOEI,HUST第三章光纤中的信号传播3.1基本传播方程3.2光纤损耗的影响3.3光纤中色散的影响3.4光纤中偏振模色散的影响3.5光纤非线性影响3.6其它383.4.1光纤双折射几何双折射：制造过程圆柱结构不完全对称（纤芯呈椭圆）应力双折射：制造或光纤布线过程中非均匀应力作用Chapter3SOEI,HUST光信号的偏振态在实际光纤中并不是固定的，它随着波动的双折射二随机改变。Chapter3393.4.2偏振模色散

Wheninputpulseispolarizedalongaprincipalaxis,itsSOPdoesnotchange.Wheninputpulseisnotpolarizedalongaprincipalaxis,itsenergyisdividedintotwopolarizationmodes.Twoorthogonallypolarizedcomponentsofthepulseseparatealongthefiberbecauseoftheirdifferentgroupvelocities.SOEI,HUST偏振模色散(PMD)引入脉冲展宽弱导光纤中，两偏振模传播时传播常数有些微差异（有差异），另外，可利用折射率差测量双折射：Chapter3403.4.3保偏光纤的偏振模色散两方向上的延时

∆τ

(差分群时延,DGD)如下：

对PMF,∆β1∼1ns/km.

SOEI,HUSTChapter3413.4.4单模光纤中的偏振模色散SOEI,HUST普通光纤双折射小(∆n=10−7).在一定长度范围，双折射的大小和沿主轴方向随机改变。

(相干长度)lc~10m.为模式双折射，为统计数值。Chapter3

SOEI,HUST

42

PMD引入脉冲展宽由随机双折射平均后获得的均方根表征短距离传输如：对限制平方根依赖预期长度随机漫步。是PMD随机参数。Chapter3433.4.5高阶PMD

DGD随波长波动依据光波长改变，DGD的测量在2ps到30ps中随机改变.SOEI,HUSTChapter344SOEI,HUST第三章光纤中的信号传播3.1基本传播方程3.2光纤损耗的影响3.3光纤中色散的影响3.4光纤中偏振模色散的影响3.5光纤非线性影响3.6其它Chapter3453.5.1光纤非线性SOEI,HUST

100Gandbeyond40G线性非线性10GSE对长距离传输系统：通过放大器通道增加的噪声降低信噪比，需要更高的发射功率。非线性效应集聚和扭曲比特流。光纤中五种主要的非线性效应：受激拉曼散射(SRS)，受激布里渊散射(SBS)，自相位调制

(SPM)，交叉相位调制(XPM)，四波混频(FWM)Chapter346SOEI,HUST对光信号损害Chapter347发射波形接收波形低光功率高光功率经过色散补偿后的SMF石英光纤中的非线性：受激散射：与强度相关的增益和损耗，SRS

和

SBS.非线性克尔效应：光场中与强度相关的相位变化，

SPM,XPM和

FWM.SOEI,HUSTChapter348SOEI,HUST1.非线性相移传播常数非线性折射3.5.2自相位调制分别表示芯，包折射率非线性折射系数有效模式面积Chapter349光纤中脉冲传播由下式支配：

SOEI,HUST

U(z,t)满足NLS方程

消除损耗利用右式：Chapter350

SOEI,HUST

令：

非线性长度：通解：非线性相移：最大值：Chapter351OEI,HUST

2.频率啁啾不断产生新频率成分，比特流谱宽展开。瞬时不同的相位意味着通过脉冲的载波频率在它的中心值周围振荡就是频率啁啾。频移依赖本身时间：Chapter352

SOEI,HUST色散和非线性效应可以同时作用于比特流3.孤立子当根据孤立子特性，NLS方程有解。孤立子能够平衡色散带来的形状和展宽问题。

当脉冲展宽加速。Chapter3533.5.3交叉相位调制一个通道的非线性折射系数取决于其他通道波导强度。两个通道的非线性系数：

SOEI,HUST多通道总非线性相移：XPM引入通道间非线性耦合XPM是WDM系统串扰主要来源之一1.非线性相移2.耦合的NLS方程Chapter354

SOEI,HUST考虑总场中两通道的光波系统：带入NLS方程，得到：考虑两个非线性系数。第二个非线性系数由XPM引起，产生受其他通道功率影响的相移。3.通道功率限制Chapter355假设所有通道输入功率相同。最大相移发生在所有通道码元同时叠加的位置。对通道数>10channels，允许功率在1mW以下。

SOEI,HUSTChapter3563.5.4四波混频Fiber举例:两个以

1

和

2

为中心频率的信号,通过长度为L的光纤。输出的信号分别以1,

2,21-2,和22-1

为中心频率。FWM是相干信号产生相位调制的非线性克尔效应过程。SOEI,HUSTChapter357在零色散波长处容易实现相位匹配。SOEI,HUST更常见的情况：能量守恒动力守恒Chapter358Input(a)andoutput(c)opticalspectraforequallyspaced

channelsInput(b)andoutput(d)opticalspectrainthecaseofunequal

channelspacings.SOEI,HUST在密波分系统应用中怎么解决上图所有问题？-----大有效面积非零色散位移光纤Chapter259SOEI,HUST瑞利散射：弹性散射不产生新的频率拉曼散射：非弹性散射泵浦光子→斯托克光子+光学声子布里渊散射：非弹性散射泵浦光子→斯托克光子+声学声子前后向均产生，频移和增益带宽都很大SMF后向产生,小频移，窄增益带宽3.5.5受激散射1.散射

Chapter260SOEI,HUST时域通道内部干涉频域倾移2.损害Chapter261SOEI,HUST熔融石英中拉曼增益谱（λp=1μm处）光放大器和光纤传感可以利用拉曼散射吗？Stokesphoton3.SRS能级参与SRS过程

Chapter262SOEI,HUST阈值拉曼增益系数功率阈值有效长度有效面积Chapter363布里渊增益谱测量利用1.525-μm泵浦