第7章交流绕组的磁动势

第7章交流绕组的磁动势气隙磁通可由定子磁势建立，也可以由转子磁势建立，当交流电机的定转子都有电流流过时，则由它们共同建立，情况较为复杂。为简化分析，作如下假定1、绕组中的电流随时间按正弦规律变化（即只考虑绕组中的基波电流）；2、槽内电流集中在槽中心处；3、转子成圆柱形，气隙是均匀的；4、铁心不饱和，铁心中的磁压降可以忽略不计（即认为磁动势全部降落在气隙上）7.1单相绕组的脉振磁动势7.1.1单个绕组的脉振磁动势+先分析整距线圈的磁动势根据全电流定律可知，每根磁力线都包围着相同的电流，即ic

为流过导体的电流Nc

为线圈的匝数忽略铁心上的磁压将，所以总的磁动势Ncic

可认为全部加在两个气隙上，每个气隙磁动势的大小为Ncic/2将定子展开，整距线圈的磁动势在空间分布为矩形波×α当线圈电流随时间按正弦规律变化时，矩形波的幅值也随时间按照正弦规律变化。注：这种空间位置不变，而幅值随时间变化的磁动势称脉振磁动势若线圈电流为：则气隙中磁动势为：其中，磁动势最大值幅值动画将整距波形用傅立叶极数分解得到基波和一系列奇次谐波，各次谐波的幅值分析：从上述公式可见，当为偶数时，幅值为零，即只包含奇次谐波脉振磁动势幅值可表达为：动画αf其中基波幅值为

其他谐波幅值为

整距线圈磁动势瞬时表达式为若将横坐标由电角度α换成距离x（α＝（π/τ）x），则结论：1、整距线圈产生的磁动势是一个在空间上按矩形分布，幅值随时间以电流频率按正弦规律变化的脉振波；2、矩形磁动势波形可以分解成在空间按正弦分布的基波和一系列奇次谐波，各次谐波均为同频率的脉振波，其对应的极对数pν＝νp，极距τν＝τ/ν；3、电机ν次谐波的幅值Fcν=0.9IcNc/ν4、各次谐波都有一个波幅在线圈轴线上，其正负由sin(νπ/2)决定αf7.1.2相绕组的磁动势一、单层绕组一相的磁动势单层绕组一相有p个线圈组。一个线圈组由q个线圈串联而成。αααα线圈组的基波磁动势的幅值为其中——绕组基波的分布系数对两极电机而言，相绕组的磁动势：是指一对极下该相绕组产生的磁动势，故就是线圈组磁动势其中：N——电机每相串联匝数I——相电流，I=aIca——电机每相并联支路数短距系数ky1=1同理可以推出单层一相绕组磁动势的高次谐波幅值为：其中：——ν次谐波的分布系数如果空间坐标的原点取在绕组的相轴上，则单层绕组一相磁动势的瞬时表达式：二、双层绕组一相的磁动势及短距系数双层绕组通常采用短距绕组可将其看作两个错开β电角度的整距线圈组其中一相绕组磁动势可用两个线圈组的磁动势取相量和得到同理可以推出双层绕组一相磁动势的高次谐波幅值为：如果空间坐标的原点取在绕组的相轴上，则双层绕组一相磁动势的瞬时表达式：结论：2、这一磁动势可以分解为基波和一系列奇次谐波，各次波的脉振频率相同，均为电流的频率。基波的幅值，ν次谐波的幅值1、单相绕组的磁动势是空间位置固定的脉振磁动势，沿电机气隙空间按阶梯分布，幅值随时间作正弦变化；3、基波的极对数是电机的极对数，各次谐波的极对数

pν＝γp1；4、各次波都有一个波幅在相绕组的轴线上，其正负由sinν900决定；5、磁动势和电动势的绕组系数完全相同，这反映了电动势计算和磁动势计算的相似性，时间波和空间波的同一性。6、磁动势F(α,t)在一定的位置随时间变化，因此它既是空间函数又是时间函数。7.1.3脉振磁动势的分解一相绕组产生的脉振磁动势的基波为：根据三角公式可化为：其中是一个行波，即它在空间按正弦分布，同时随着时间在推移。沿＋α方向移动。动画也是一个幅值不变的行波，沿－α方向移动。它的转速和一样都是ω空间矢量表示动画7.2三相电枢绕组产生的基波合成磁动势7.2.1数学分析法在三相电机中，三相绕组在空间分布是对称的，即相差1200电角度；绕组中的电流在时间相位上也互差1200电角度。将空间坐标α的原点选取在A相绕组的轴线上，并按相序方向作为α正方向。并以A相电流为零的瞬间作为时间t的起点，则A、B、C三相绕组磁势为式中Fφ1——每相磁动势基波的最大幅值利用三角公式将每个磁动势都分解为两个旋转磁动势合成磁动势为三者的和，即式中为三相合成磁动势的幅值分析：从公式可知，三相合成磁动势f1(α,t)也是一个行波，即沿空间正弦规律分布，波幅F1恒定不变，随时间在空间沿α正方向移动的旋转磁势波——这种磁势波也称为圆形旋转磁势波圆形旋转磁势波的转速为单位为r/min,即每分钟的转速三相合成磁场示意图（2极）三相合成磁场示意图（4极）7.2.2空间矢量法空间矢量法：把每一相的脉振磁动势分解为两个旋转磁动势，然后进行矢量相加。从矢量分析可知，三个反向旋转磁动势互差1200电角度，恰好相互抵消，而三个正向旋转磁动势同相位，三者直接相加后得到了三相合成磁动势基波。演示动画结论：2、合成磁动势的转速，即同步转速1、对称的三相绕组内通有对称的三相电流时，三相绕组合成磁势基波是一个正弦分布、幅值恒定的圆形旋转磁势，其幅值为每相基波磁势最大值的3/2倍，即3、合成磁动势的转向取决于三相电流的相序及三绕组在空间的排列。合成磁动势是从电流超前相的绕组轴线向电流滞后相的绕组轴线。4、旋转磁动势的瞬时位置视相绕组电流大小而定，当某相电流达到最大值时，合成磁动势的正幅值就与该相轴线重合。时间矢量（相量）－随时间按正弦规律交变的物理量矢量的长度等于该物理量的有效值，该矢量在时间参考轴（一般取纵轴为时轴）上的投影的倍为该物理量的瞬时值如：相量时间参考轴(时轴)时－空矢量图如：磁势，空间磁场密度XA矢量的长度等于该正弦波的幅值，与空间参考轴的夹角表示波幅的位置空间矢量－在空间按正弦规律分布的物理量SNXA空间参考轴定子气隙XAA相相轴B相相轴C相相轴三相绕组合成磁势特点对称的三相绕组内通有对称的三相电流时，三相绕组合成磁势基波是一个正弦分布、幅值恒定的圆形旋转磁势时轴旋转磁动势的瞬时位置视相绕组电流大小而定，当某相电流达到最大值时，合成磁动势的幅值就与该相轴线重合。空间参考轴取A相相轴为空间参考轴，且将时轴与A相相轴重合结论：与

重合时空矢量图A相轴时轴动画7.3三相电枢绕组合成磁动势的高次谐波7.3.1三相绕组3次谐波磁动势ν＝3时，可得3次谐波各相磁动势分别为：三式相加，可得三次谐波合成磁动势：注意：在三相合成磁动势中不存在3次及3的倍数次谐波7.3.2三相绕组5次谐波磁动势ν＝5时，可得5次谐波各相磁动势分别为：三式相加，可得5次谐波合成磁动势：注：5次谐波合成磁势也是圆形旋转磁场，p5＝5p1，n5＝n1/5，转向与基波反向7.3.3三相绕组7次谐波磁动势ν＝7时，可得7次谐波各相磁动势分别为：三式相加，可得7次谐波合成磁动势：注：7次谐波合成磁势也是圆形旋转磁场，p7＝7p1,n7＝n1/7，转向与基波同向7.3.4三相绕组（6k±1）次谐波磁动势1、ν=6k±1次对称三相绕组合成谐波磁动势基波是一个空间正弦分布的旋转磁动势2、旋转磁动势的转向当ν=6k-1，则与基波磁势反向当ν=6k+1，则与基波磁势同向3、旋转磁动势的转速4、旋转磁动势的极对数5、旋转磁动势的幅值6、谐波磁动势在气隙中旋转，也在绕组中感应出电动势，感应电动势频率故在分析时通常将其归入漏抗7.4两相电枢绕组产生的磁动势7.4.1两相绕组产生的圆形旋转磁动势对称的两相绕组在空间上互差900电角度，绕组中的对称两相电流在时间上互差900电角度式中Fφ1——每相磁动势基本的最大幅值一、数学分析法将空间坐标α的原点选取在A相绕组的轴线上，并按相序方向作为α正方向。并A相电流为零的瞬间作为时间t的起点，则A、B两相绕组磁势为合成磁动势为两者的和，即可见，空间相距900电角度的两相对称绕组，通以相差900电角度的正弦交流电流，产生的合成磁动势的基波也是一个圆形旋转磁动势。磁动势的转速为A轴B轴BxAY二、空间矢量法空间矢量法：把每一相的脉振磁动势分解为两个旋转磁动势，然后进行矢量相加。从矢量分析可知，两个反向旋转磁动势互差1800电角度，恰好相互抵消，而两个正向旋转磁动势同相位，两者直接相加后得到了两相合成磁动势基波。A相轴B相轴结论：1、对称的两相绕组内通有对称的两相电流时，两相绕组合成磁势基波是一个正弦分布、幅值恒定的圆形旋转磁势，其幅值等于每相基波磁势最大值，即2、合成磁动势的转速，即同步转速3、合成磁动势的转向取决于两相电流的相序及两绕组在空间的排列。合成磁动势是从电流超前相的绕组轴线向电流滞后相的绕组轴线。故改变电流的相序就可以改变合成旋转磁场的转向。4、旋转磁动势的瞬时位置视相绕组电流大小而定，当某相电流达到最大值时，合成磁动势的正幅值就与该相轴线重合。7.4.2椭圆形旋转磁动势A轴B轴BxAY两绕组电机中，A、B两相串联有效匝数分别是NAkNA和NBkNB电流分别是且IANAkN1>IBNBkN1，则A、B相磁势分别为幅值分别为从矢量分析，可见空间矢量、比、的幅值要大A相轴B相轴正转合成磁势为：反转合成磁势为：显然，它仍然是一个