第9章传质概论

第九章

传质的基本概念与微分方程

2/6/20231第九章传质基本概念与方程ghp传质概述在化工、动力、低温工程、空间技术等领域质量传递均是很重要的过程，许多化工单元操作如：蒸馏、吸收、萃取、加湿和离子交换等无不涉及质量传递，蒸汽动力装置中的冷却塔，低温和制冷技术中的许多换热器也都有质量传递现象的发生。由于传质涉及的领域十分广泛，因此它也是传递现象中的一个主要分支。在动量和热量传递过程中讨论的是单一组分物质（或纯组分）或虽有多个组分，但各组分之间部不存在浓度梯度的情况而言的。

2/6/20232第九章传质基本概念与方程ghp由本章开始，将要研究多组分且存在浓度梯度的系统。

这样的系统内部会自动进行质量传递，以使浓差减至最低的限度。系统中的一个或数个组分由高浓度区向低浓度区传递的过程称为质量传递，简称传质。质量传递的推动力主要来自浓差梯度。质量传递与动量传递、热量传递有许多类似之处，但涉及的体系及过程要比它们复杂的多。本章主要介绍质量传递的基本方式、传质通量表达式以及传质微分方程等问题。2/6/20233第九章传质基本概念与方程ghp

本章主要内容一、传质的基本方式二、浓度、速度和通量的表达式三、质量传递微分方程四、传质定解条件2/6/20234第九章传质基本概念与方程ghp一、传质的基本方式质量传递的基本传质方式可分为分子传质和对流传质。

1.分子传质（分子扩散）

分子扩散是一种很普遍的自然现象。现象举例：①墨水滴入清水后会自动、逐渐散开。②水中的鱼需要通过嘴喝水吗？淡水鱼体内液体浓度比河水高，所以淡水会源源不断地通过表皮渗入体内，而不需通过嘴补充。据实验测定：每kg鲤鱼每小时需要排泄5ml尿液；海水鱼则相反，需不停地喝嘴水以补充体内水分通过皮肤不断地渗出体外的流失。2/6/20235第九章传质基本概念与方程ghp分子扩散与导热一样，分子扩散可在气相、液相及固相中发生。例如，利用碱性溶液处理含有SO2废气时，SO2会通过气体混合物向液相进行扩散。在固液萃取过程中，固体中的可溶性物质首先在固体表面处溶解，然后向溶液中扩散。在木材干燥过程中，水首先由木材内部向表面扩散，然后再由表面向大气扩散。在气固催化反应中，反应物先由周围介质扩散至固体催化剂的表面，然后再向催化剂内表面扩散，而反应物则朝相反方向扩散。在传质分离过程中，许多场合均涉及到分子扩散。2/6/20236第九章传质基本概念与方程ghp费克定律描述分子扩散通量或速率的基本物理定律为费克第一定律（Fick'sfistlaw）

上式表示在总浓度C不变的情况下，由于组分A的浓度梯度所引起的分子传质通量。

负号表明扩散方向与浓度梯度方向相反，即分子扩散向浓度梯度降低的方向进行。

2/6/20237第九章传质基本概念与方程ghp分子扩散严格地说分子扩散是由化学势差所产生。因此，分子扩散除了可由浓度梯度产生外，还可由温度梯度和压力梯度等其他因素所引起。由温度梯度引起的质扩散称为热扩散。由压力梯度引起的质量扩散称为压力扩散。一般情况下，其它的扩散效应比浓度扩散要小得多，除非系统中温度梯度和压力梯度很大必须加以考虑外，其它的扩散效应可忽略。在本课中主要考虑由浓度梯度所引起的质扩散。

2/6/20238第九章传质基本概念与方程ghp2．对流传质

运动流体与固体表面之间，或不互溶的两个运动流体之间发生的质量传递称为对流传质。对流传递不仅与传递的性质因素（如扩散系数）有关，而且与流体的动力学特性（如速度）等密切相关。描述对流传质的基本方程可用下式表示

式中:NA为对流传质通量；kC为对流传质系数；CA为浓差。一般情况下，kC

值与界面的形状、流体的物理性质、流型以及浓度等因素有关，其中流型的影响最为显著。上式适用层流和湍流运动的情况，在两种情况kC值不同。

2/6/20239第九章传质基本概念与方程ghp二、浓度、速度和通量由于传质往往发生在混合物中，它的定量描述要比单组分动量传递和热量传递复杂。它必须考虑由各组分子之间的宏观相对速度引起的相对扩散通量。又由于传质通量与组分浓度和速度的表示方法有关。为了给讨论建立一个共同基础，下面对浓度，速度和通量在传质中的定义作一介绍。2/6/202310第九章传质基本概念与方程ghp1.浓度及组成

在传质过程讨论中，采用了两种基准来表示浓度和组成。基准

组元浓度

总浓度组成

质量基准

摩尔基准

2/6/202311第九章传质基本概念与方程ghp浓度及组成两种基准的换算

i组元

全组元

式中

Mi，M分别为组元分子量和平均分子量两种组成之间的换算，以二组元溶液为例

2/6/202312第九章传质基本概念与方程ghp2.速度

1）组元速度

组元速度是指组元分子速度的统计平均速度

2）混合物（主体）速度

混合物速度是指各个组元速度的算术平均速度。

质量平均速度

其定义，根据基准不同分别表示为摩尔平均速度

（9-5）（9-6）对于均质流体u=um，对于非均质流体u

um。2/6/202313第九章传质基本概念与方程ghp3）扩散速度

扩散速度是指组元速度与混合物速度之差，其定义根据基准不同分布表示为：

质量基准

上式表示，组元i相对于质心速度的扩散速度。

摩尔基准上式表示，组元i相对于摩尔心速度的扩散速度。

2/6/202314第九章传质基本概念与方程ghpuAuB(uB-u)请看图说明图中的速度分别为什么速度？讨论一维情况下，三种速度之间的关系图(uA-u)u2/6/202315第九章传质基本概念与方程ghp3．传质通量

传质通量的定义为传质通量=浓度×速度

传质通量下面分别以质量基准和摩尔基准介绍各种通量。2/6/202316第九章传质基本概念与方程ghp1）质量基准

组元传质通量总传质通量

扩散通量

三种通量之间关系可用下图示意

扩散通量组元通量2/6/202317第九章传质基本概念与方程ghpniwinji由图可知三种通量之间的关系可表达为

组元传质通量＝分子扩散通量

+对流传质通量

以二元系，一维（y）传质为例，写出组元A传质通量

(9-18)(9-9)质量基准2/6/202318第九章传质基本概念与方程ghp2）摩尔基准

组元通量

总通量

扩散通量

三者关系

几种通量的表达式见表（9-1）2/6/202319第九章传质基本概念与方程ghp3）传质通量之间的换算

①组元通量

证

③组元通量与总通量

④扩散通量

由④得到（9-20）证明见P234②总通量

2/6/202320第九章传质基本概念与方程ghp在动量传递中，采用，

jA

和nA

来表示通量；在传质和化学反应过程中，多采用JA和NA；在工程实际应用中（静止坐标），采用nA和NA

；在质扩散问题中，习惯采用JA

；在热扩散、离子扩散问题中，较多采用jA

。2/6/202321第九章传质基本概念与方程ghp三、组元质量微分衡算方程（CE.A）

在第3章中，得到了质量传递微分方程（以二元系为例）（9-23）以质量浓度表示以组元质量通量表示（9-25）以摩尔基准的表达式分别见P235（9-24）,（9-26）2/6/202322第九章传质基本概念与方程ghpCE.A的简化总体流动可忽略，不可压缩流体，没有化学反应的非稳态传质（9-33a）直角坐标：费克第二定律2/6/202323第九章传质基本概念与方程ghp柱坐标球坐标2/6/202324第九章传质基本概念与方程ghp四、传质定解条件在质量传递中所用的定解条件类似于热量传递中所用的定解条件。当存在界面质量问题时，注意定解条件的不同。1.初始条件初始时刻的浓度分布，其函数形式为：t=0

时，A

＝A

(x,y,z)比较简单情况为：t=0

时，A0