传感器技术-第3章变阻抗式传感器原理与应用课件

第3章变阻抗式传感器原理与应用3.1自感式传感器3.4电容传感器2/6/202313.1自感式传感器3.1.1工作原理3.1.2变气隙式自感传感器3.1.3变面积式自感传感器3.1.4螺线管式自感传感器3.1.5自感式传感器测量电路3.1.6自感式传感器应用举例2/6/20232电感式传感器的工作基础：电磁感应原理即利用线圈电感或互感的改变来实现非电量测量2/6/20233线圈自感：Ψ——线圈总磁链,单位：韦伯；Φ——通过每匝线圈的磁通量；I——通过线圈的电流，单位：安培；W——线圈的匝数；Rm——磁路总磁阻，单位：1/亨。3.1.1工作原理2/6/20235当衔铁移动时，气隙厚度δ发生改变，引起磁路中磁阻变化，从而导致电感线圈的电感值变化，因此只要能测出这种电感量的变化，就能确定衔铁位移量的大小和方向。自感式传感器由线圈、铁芯和衔铁三部分组成，铁芯和衔铁由导磁材料制成。在铁芯和衔铁之间有气隙，传感器的运动部分与衔铁相连。2/6/20236变气隙型传感器变截面型传感器气隙厚度较小，可以认为气隙磁场是均匀的，忽略磁路铁损，则总磁阻为：线圈自感:2/6/20237分析：当衔铁处于初始位置时，初始电感量为当衔铁上移Δδ时，则，代入式（3.1.6）式并整理得2/6/20239同理，向下移动时，有:向上移动时：2/6/202310线性处理，得：变间隙式自感传感器的测量范围与灵敏度及线性度是相矛盾的，因此变隙式自感式传感器适用于测量微小位移场合。为了减小非线形误差，实际中广泛采用差动变隙式电感传感器。灵敏度k0为：2/6/202311为了减小非线性误差，实际测量中广泛采用差动变隙式电感传感器。差动传感器电感的总变化量：2/6/202313线性处理，得：

灵敏度k0为：（1）差动变间隙式自感传感器的灵敏度是单线圈式传感器的2倍。（2）单线圈是忽略以上高次项，差动式是忽略以上高次项，因此差动式自感式传感器线性度得到明显改善。2/6/202314变面积式自感传感器在忽略气隙磁通边缘效应的条件下，输入与输出呈线性关系；因此可望得到较大的线性范围。但是与变气隙式自感传感器相比，其灵敏度降低。3.1.3变面积式自感传感器设铁芯材料和衔铁材料的磁导率相同，则此变面积自感传感器自感L为：灵敏度：2/6/202315当铁芯移动（如右移）后：根据以上两式，可以求得每只线圈的灵敏度为：（3.1.24）上式表明两只线圈的灵敏度大小相等，符号相反，具有差动特征。

2/6/202317考虑到，而lc与l，rc为同数量级的量，则式(3.1.21)和式(3.1.24)可简化为

2/6/2023183.1.5自感式传感器测量电路1、自感式传感器等效电路2、交流电桥3、调幅电路4、调频电路5、调相电路6、自感传感器的灵敏度2/6/202319等效线圈阻抗为：将上式有理化并应用品质因数Q=ωL/R，可得当Q>>ω2LC且ω2LC<<1时，上式可近似为2/6/202321交流电桥测量电路电桥平衡的条件：2.交流电桥式测量电路2/6/202322把传感器的两个线圈作为电桥的两个桥臂Z1和Z2，另外两个相邻的桥臂用纯电阻R代替。设Z1=Z+ΔZ1,Z2=Z－ΔZ2，Z是衔铁在中间位置时单个线圈的复阻抗，ΔZ1,ΔZ2分别是衔铁偏离中心位置时两线圈阻抗的变化量。2/6/2023233.调幅电路

(1)变压器电路输出空载电压初始平衡状态，Z1=Z2=Z,u0=0衔铁偏离中间零点时在Q=ωL/R很高的时候，可以忽略线圈内阻：u0z2z1u/2u/22/6/202325传感器衔铁移动方向相反时空载输出电压两种情况的输出电压大小相等，方向相反，即相位差1800为了判别衔铁位移方向，就是判别信号的相位，要在后续电路中配置相敏检波器来解决。2/6/202326(2)相敏检波电路当衔铁偏离中间位置而使Z1=Z+ΔZ增加，则Z2=Z-ΔZ减少。这时当电源u上端为正，下端为负时，电阻R1上的压降大于R2上的压降；当u上端为负，下端为正时，R2上压降则大于R1上的压降，电压表V输出上端为正，下端为负。2/6/202327(3)谐振式调幅电路输出电压的频率与电源频率相同，而幅值随着电感L而变化，图为输出电压与电感L的关系曲线，其中L0为谐振点的电感值。特点：此电路灵敏度很高，但线性差，适用于线性度要求不高的场合。2/6/2023294.调频电路GCLf灵敏度很高，但线性差，适用于线性要求不高的场合Lf02/6/2023305.调相电路

传感电感变化将引起输出电压相位变化2/6/2023316.自感传感器的灵敏度

传感器结构灵敏度转换电路灵敏度

总灵敏度

自感传感器的灵敏度是指传感器结构（测头）和转换电路综合在一起的总灵敏度。以调幅电路为例：2/6/202332假定用气隙型传感器，并采用变压器电桥作为测量电路则：2/6/202333第一项决定于传感器的类型第二项决定于转换电路的形式第三项决定于供电电压的大小气隙型、变压器电桥传感器传感器灵敏度的单位为(mV/μm)/V电源电压为1V，衔铁偏移1μm时，输出电压为若干毫伏

2/6/2023343.1.6自感式传感器应用举例1.自感式位移传感器2.自感式压力传感器2/6/2023351.自感式位移传感器1传感器引线2铁心套筒3磁芯4电感线圈5弹簧6防转件7滚珠导轨8测杆9密封件10玛瑙测端2/6/2023362.自感式压力传感器变隙式自感压力传感器结构图

当压力进入膜盒时，膜盒的顶端在压力P的作用下产生与压力P大小成正比的位移，于是衔铁也发生移动，从而使气隙发生变化，流过线圈的电流也发生相应的变化，电流表A的指示值就反映了被测压力的大小。2/6/202337变隙差动式电感压力传感器它主要由C形弹簧管、衔铁、铁芯和线圈等组成。当被测压力进入C形弹簧管时，C形弹簧管产生变形，其自由端发生位移，带动与自由端连接成一体的衔铁运动，使线圈1和线圈2中的电感发生大小相等、符号相反的变化。即一个电感量增大，另一个电感量减小。电感的这种变化通过电桥电路转换成电压输出。由于输出电压与被测压力之间成比例关系，所以只要用检测仪表测量出输出电压，即可得知被测压力的大小。

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板的厚度测量~

张力测量2/6/202339旁向式差动电感式传感器总行程：1.5mm测量力：0.4～0.7N示值变动性：0.2µm轴向式差动电感式传感器总行程：3mm测量力：0.45～0.65N示值变动性：0.03µm总行程：1.5mm测量力：0.12～0.18N示值变动性：0.05µm2/6/202340轴向式差动变压器式传感器总行程：100mm线性度：0.15%

总行程：2～7mm测量力：0.9～1.2N示值变动性：0.5µm2/6/202341IW10/101系列；微型电感式位移，测量范围4,5,8,10,15mm线性精度：0.5%或0.25%,外壳圆形ø10mm或方形25mm,外接励磁模块驱动

2/6/202342IW120系列:电感式位移传感器，测量行程12，24，60，100，150，200mm。无限分辨率，无磁滞。线性精度：0.5%或0.25%。外部激励驱动电路2/6/202343电感式传感器(活塞)

2/6/2023443.4电容传感器电容式传感器是将被测参数变换成电容量变化的测量装置。工作原理： 将被测量转化为电容量的变化实现测量，实质上相当于具有可变参数的电容器。应用范围: 位移、压力、加速度、液位、成份含量等测量。2/6/2023453.4电容式传感器3.4.1电容式传感器的工作原理3.4.2电容式传感器主要性能3.4.3电容式传感器的特点和设计要点3.4.4电容式传感器等效电路3.4.5电容式传感器测量电路3.4.6电容式传感器的应用2/6/2023463.4.1电容式传感器的工作原理1.工作原理及类型2.变极距型电容传感器3.变面积型电容传感器4.变介电常数型电容式传感器2/6/2023471.工作原理及类型S——极板相对覆盖面积；

d

——极板间距离；

εr——相对介电常数；

ε0——真空介电常数；

ε——电容极板间介质的介电常数。dSε2/6/202348

当被测参数变化使得S、d或ε发生变化时，电容量C也随之变化。如果保持其中两个参数不变，而仅改变其中一个参数，就可把该参数的变化转换为电容量的变化，通过测量电路就可转换为电量输出。电容式传感器可分为变极距型、变面积型和变介电常数型三种。2/6/202349分类示意图

c)变介电常数型b)面积变化型:角位移型,平面线位移型,柱面线位移型.++++++a)极距变化型;+++2/6/202350变极距(d）型:(a)、(e)变面积型(S)型:(b)、(c)、(d)、(f)、(g)（h）变介电常数(ε)型:（i）～(l)2/6/2023512.变极距型电容传感器若△d/d<<1时，则式（3.4.3）可简化为若极距缩小△d最大位移应小于间距的1/10，差动式改善其非线性。初始电容:2/6/2023523.变面积型电容传感器当动极板相对于定极板沿着长度方向平移时，其电容变化量化为：△C与△x间呈线性关系2/6/202353电容式角位移传感器当θ=0时当θ≠0时传感器电容量C与角位移θ间呈线性关系2/6/2023544.变介电常数型电容式传感器初始电容电容式液位传感器传感器的电容量正比于被测液位的高度h电容与液位的关系为：2/6/202355当L=0时，初始电容当被测电介质进入极板间L深度后，引起电容相对变化量为电容变化量与电介质移动量L呈线性关系2/6/2023563.4.2电容式传感器主要性能

1.静态灵敏度被测量缓慢变化时传感器电容变化量与引起其变化的被测量变化之比2.非线性2/6/202357变极距型，其静态灵敏度为将上式展开成泰勒级数得但d过小易导致电容器击穿(空气的击穿电压为3kv/mm)在极间加一层云母片(击穿电压>103kv/mm)或塑料膜来改善电容器耐压性能差动结构也可提高灵敏度击穿电压:使电介质击穿的电压。电介质在足够强的电场作用下将失去其介电性能成为导体,称为电介质击穿,所对应的电压称为击穿电压。2/6/202358表1电介质材料的相对介电常数2/6/202359平板式变面积型b△aab

dkg减小d

、加云母片、增大b、采用差动结构可提高灵敏度2/6/2023602.非线性变极距型

将上式展开成泰勒级数得

可见，输出电容ΔC/C0与输入Δd之间成非线性关系2/6/202361动极板定极板定极板C1

d1C2

d2差动式变间隙型电容传感器2/6/202362动极板上移时：初始位置时，2/6/202363采用差动形式，电容总变化量：差动式的非线性得到了很大的改善，灵敏度也提高了一倍如果采用容抗作为电容式传感器输出量被测量d与XC

成线性关系

无需满足2/6/2023643.4.3电容传感器的特点和设计要点1.特点2.设计要点2/6/2023651、电容传感器的特点优点:(1).温度稳定性好

（电容值与电极材料无关，本身发热极小）(2).结构简单、适应性强，能够承受高压力、高冲击、过载等情况。(3).动态响应好极板间的静电引力很小，需要的作用能量极小

可测极低的压力和力，很小的速度、加速度。可以做得很灵敏，分辨率非常高，能感受0.001mm甚至更小的位移可动部分可以做得很小很薄，即质量很轻

其固有频率很高，动态响应时间短，能在几兆赫的频率下工作，特别适合动态测量。介质损耗小，可以用较高频率供电,系统工作频率高。它可用于测量高速变化的参数，如测量振动、瞬时压力等。2/6/202366(4).可以实现非接触测量、具有平均效应当被测件不能允许采用接触测量的情况下,电容传感器可以完成测量任务。当采用非接触测量时,电容式传感器具有平均效应,可以减小工件表面粗糙度等对测量的影响。2/6/202367

缺点：(1)、输出阻抗高、负载能力差传感器的电容量受其电极几何尺寸等限制，一般为几十到几百皮法，使传感器的输出阻抗很高，尤其当采用音频范围内的交流电源时，输出阻抗高达106～108。因此传感器负载能力差，易受外界干扰影响，必须采取屏蔽措施，从而给设计和使用带来不便。(2)、寄生电容影响大传感器的初始电容量很小，而传感器的引线电缆电容、测量电路的杂散电容以及传感器极板与其周围导体构成的电容等“寄生电容”却较大，这一方面降低了传感器的灵敏度；另一方面这些电容(如电缆电容)常常是随机变化的，将使传感器工作不稳定，影响测量精度。2/6/2023682.电容传感器的设计要点(1)减小环境温度湿度等变化所产生的影响，保证绝缘材料的绝缘性能(2)消除和减小边缘效应(3)消除和减小寄生电容的影响，防止和减少外界干扰(4)尽可能采用差动式电容传感器2/6/202369(1)减小温度误差、保证高的绝缘性能

选材、结构、加工工艺

电极：温度系数低的铁镍合金、陶瓷或石英上 喷镀金或银（电极可做得薄，减小边缘效应）

电极支架：选用温度系数小和几何尺寸长期稳定性好，并具有高绝缘电阻、低吸潮性和高表面电阻的材料，例如石英、云母、人造宝石及各种陶瓷等做支架

电介质：空气或云母（介电常数温度系数近为0）采用差动结构、测量电路，这样可以通过某些类型的测量电路(如电桥)来减小温度等误差。2/6/202370传感器密封，用以防尘、防潮

传感器内电极表面不便经常清洗，应加以密封；用以防尘、防潮。可在电极表面镀以极薄的惰性金属（如铑等）层，代替密封件起保护作用，可防尘、防湿、防腐蚀，并在高温下可减少表面损耗、降低温度系数。2/6/202371(2).消除和减小边缘效应理想条件下，平行板电容器的电场均匀分布于两极板所围成的空间，这仅是简化电容量计算的一种假定。当考虑电场的边缘效应时，情况要复杂的多，边缘效应的影响相当于传感器并联一个附加电容，引起了传感器灵敏度下降和非线性增加。2/6/202372边缘效应

理想电容器的电场线是直线,而实际电容器只有中间有些区域勉强是直线,越往外电场线弯曲的越厉害。到电容边缘时电场线弯曲最厉害,这种电场线弯曲现象就是边缘效应.(只针对平行板电容器)

+-2/6/202373危害：灵敏度降低

产生非线性

适当减小极间距，使电极直径或边长与间距比增大，可减小边缘效应的影响，但易产生击穿并有可能限制测量范围。电极应做得极薄使之与极间距相比很小，这样也可减小边缘电场的影响。2/6/202374等位环结构边缘电场均匀电场3321带有等位环的平板电容传感器原理1、2－电极3－等位环等位环3与电极2同平面并将电极2包围，彼此电绝缘但等电位，使电极1和2之间的电场基本均匀，而发散的边缘电场发生在等位环3外周不影响传感器两极板间电场。2/6/202375(3)消除和减小寄生电容的影响，防止和减少外界干扰。寄生电容与传感器电容相并联，影响传感器灵敏度，而它的变化则为虚假信号影响仪器的精度，必须消除和减小它。（a）屏蔽和接地（b）增加初始电容值，降低容抗。（c）导线间分布电容有静电感应，因此导线和导线要离得远，线要尽可能短，最好成直角排列，若采用平行排列时可采用同轴屏蔽线。（d）尽可能一点接地，避免多点接地

2/6/202376(4)差动技术的运用 减小非线性误差 提高传感器灵敏度 减小寄生电容的影响 温度、湿度等环境因素的影响2/6/2023773.4.4电容式传感器等效电路L包括引线电缆电感和电容式传感器本身的电感；R2由引线电阻、极板电阻；和金属支架电阻组成；C0为传感器本身的电容；Cp为引线电缆、所接测量电路及极板与外界所形成的总寄生电容；R1是极间等效漏电阻，极板间的漏电损耗和介质损耗、极板与外界间的漏电损耗和介质损耗；2/6/202378低频等效电路传感器电容的阻抗非常大，L和R2的影响可忽略等效电容Ce=C0+Cp，等效电阻Re≈R1

R1是极间等效漏电阻2/6/202379高频等效电路电容的阻抗变小，L和R2的影响不可忽略，漏电的影响可忽略，其中Ce=C0+Cp，而Re≈R2,R2由引线电阻、极板电阻和金属支架电阻组成；R2CL2/6/202380由于电容传感器电容量一般都很小，电源频率即使采用几兆赫，容抗仍很大，而R很小可以忽略，因此此时电容传感器的等效灵敏度为当电容式传感器的供电电源频率较高时，传感器的灵敏度由kg变为ke，ke与传感器的固有电感（包括电缆电感）有关，且随ω变化而变化。

2/6/2023813.4.5电容式传感器测量电路(1)调频电路(2)运算放大器电路(3)双T型电桥电路(4)脉宽调制电路2/6/202382(1)调频电路测定频率经鉴频器将频率变化转成电压幅值的变化，就可测得被测量的变化2/6/202383当被测信号为零时，△C=0，振荡器有一个固有振荡频率f0，当被测信号不为零时，△c≠0，此时频率为具有较高的灵敏度，可测至0.01μm级位移变化量易于用数字仪器测量，并与计算机通讯，抗干扰能力强

2/6/202384(2)运算放大器式电路最大特点：能克服变极距型电容传感器的非线性

Cx是传感器电容C是固定电容u0是输出电压信号运算放大器式电路原理图2/6/202385由运算放大器工作原理可知结论：从原理上保证了变极距型电容式传感器的线性

假设放大器开环放大倍数A=，输入阻抗Zi=因此仍然存在一定的非线性误差， 但一般A和Zi足够大，所以这种误差很小。

2/6/202386(3)二极管双T型电路2/6/202387C2C1UERLR1R2i1i2++若将二极管理想化，则正半周时，VD1导通、VD2截止，电容C1被以极短的时间充电至UE，电容C2的电压初始值为UE，电源经R1以i1向RL供电，而电容C2经R2、RL放电，流过RL的放电电流为i2，流过RL的总电流iL为i1

和i2的代数和。

2/6/202388UE+i2R1R2C1C2RL+i1在负半周时，二极管D2导通、D1截止，电容C2很快被充电至电压UE；电源经电阻R2以i2向负载电阻RL供电，与此同时，电容C1经电阻R1、负载电阻RL放电，流过RL的放电电流为i1。流过RL的总电流iL为i1

和i2的代数和。2/6/202389其中K是有电阻R1、R2和RL决定的常数，f为电源电压频率，UE为电源电压幅值。可见输出电压不仅与电源电压的频率和幅值有关，而且与T形网络中的电容C1和C2的差值有关。当电源确定后，输出电压只是电容C1和C2

的函数。

在负载RL上产生的电压为：2/6/202390电路的特点:①线路简单，可全部放在探头内，大大缩短了电容引线、减小了分布电容的影响；②电源周期、幅值直接影响灵敏度，要求它们高度稳定；③适用于具有线性特性的单组式和差动式电容式传感器。2/6/202391利用对传感器电容的充放电使电路输出脉冲的宽度随传感器电容量变化而变化，通过低通滤波器就能得到对应被测量变化的直流信号。(4).差动脉冲调宽电路2/6/202392循环工作C2通过VD2迅速放电至零！C1通过VD1迅速放电至零！2/6/202393平均值

=02/6/202394uAB经低通滤波后，就可得到一直流电压U0为式中

UA、UB──A点和B点的矩形脉冲的直流分量；

T1、T2──分别为C1和C2的充电时间；

U1──触发器输出的高电位。2/6/202395C1、C2的充电时间：Ur：触发器的参考电压设R1=R2=R，则得：

结论：输出的直流电压与传感器两电容差值成正比2/6/202396设电容C1和C2的极间距离和面积分别为d1、d2和S1、S2

差动变极距型差动变面积型特性：差动脉冲调宽电路能适用于任何差动式电容式传感器并具有理论上的线性特性2/6/202397优点：采用直流电源，其电压稳定度高不存在稳频、波形纯度的要求也不需要相敏检波与解调等经低通滤波器可输出较大的直流电压对输出矩形波的纯度要求也不高2/6/2023983.4.6电容式传感器的应用(1)电容式差压传感器(2)电容式加速度传感器(3)电容式振动位移传感器2/6/202399P2玻璃盘镀金层金属膜片C2电极引线p1C1电容式差压传感器

结构简单、灵敏度高、响应速度快(约100ms)能测微小压差(0～0.75Pa)、真空或微小绝对压力需把膜片的一侧密封并抽成高真空(10-5Pa)即可

2/6/2023100高压侧进气口低压侧进气口电子线路位置内部不锈钢膜片的位置电容式差压变送器2/6/2023101各种电容式

差压变送器外形

2/6/20231022/6/2023103231B面A面546Cx1Cx21、5－固定极板2－壳体3－簧片4－质量块6－绝缘体精度较高，频率响应范围宽，量程大，可以测很高的加速度电容式加速度传感器2/6/2023104硅微加工加速度传感器图示加速度传感器以微细加工技术为基础，既能测量交变加速度（振动），也可测量惯性力或重力加速度。其工作电压为2.7～5.25V，可输出与加速度成正比的电压，也可输出占空比正比于加速度的PWM脉冲。2/6/2023105微加工三轴加速度传感器技术指标：灵敏度：500mV/g，量程：10g，频率范围：0.5-2000Hz，安装谐振点:8kHz，分辨力：0.00004g，重量：200g，安装螺纹：M5mm，线性误差：≤1%2/6/2023106硅微加工加速度传感器原理

1—加速度测试单元

2—信号处理电路

3—衬底

4—底层多晶硅（下电极）

5—多晶硅悬臂梁

6—顶层多晶硅（上电极）2/6/2023107

当它感受到上下振动时，C1、C2呈差动变化。与加速度测试单元封装在同一壳体中的信号处理电路将ΔC转换成直流输出电压。它的激励源也做在同一壳体内，所以集成度很高。由于硅的弹性滞后很小，且悬臂梁的质量很轻，所以频率响应可达1kHz以上，允许加速度范围可达10g以上。

如果在壳体内的三个相互垂直方向安装三个加速度传感器，就可以测量三维方向的振动或加速度。2/6/2023108a)测振幅b)测轴回转精度和轴心偏摆被测物振动电容式传感器被测轴电容式传感器电容式位移传感器应用

2/6/2023109电荷平衡式位移传感器可变电压VM与测头的位置成比例已在类似于孔径测量仪等便携式测量工