ZJHChap97thE的能量,电介质36p课件

第10章静电场10.1电荷库仑定律10.2静电场电场强度E10.3电通量高斯定理10.4静电场的环路定理电势能10.5电势电势差10.6等势面*电势与电场强度的微分关系10.7静电场中的导体10.8电场能量10.9静电场中的电介质110.8电场能量energyofelectricfield电容器充电过程qqUqdqQQUUq某时刻极板带电q两板电势差dq此时要充入外力（电源）需作功dqAdUqdqCq充电过程结束极板带电Q两板电势差U充电全过程外力所作的功AAdCqdq2Q2C电容器的电容愈大、充电电压愈高，电容器储存的能量就愈多。等于电容器充电后储存的能量We2Q2CQCUU2C22QU0Q2电容器充电后储存的能量We2Q2CU2C2QCU2QU可用场量表达We21e0E2sdVsd电场分布体积忽略边沿效应Ce0sdUEd21e0E2VWe电场能量电场能量密度wWeeV21e0E2电场中存在于有电场的地方必有电场能量。非匀强电场中某点的电场能量密度，用该点的E代入上式计算。QQUs极板面积dE3已知均匀带电的球体，半径为R，带电量为Q求从球心到无穷远处的电场能量.RQ解r例球内能量球外能量5例已知Q球体导带电壳球心同导体带电不rrrrdd求该带电系统的电场能量解：用高斯定理易求出场强沿径向分布E()r0Q2pe04rbr(R)a；rbr(R)a；r薄球壳的体积Vdp42rdr储能WedwedV21e0E2()p42rdr()代入整理得E()rWed0br(R)a；rbr(R)a；rQ2dr2pe0r8系统的电场能量WeWedRaQ2dr2pe0r8b8Q2dr2pe0r8Q2pe08(Rab)111RRbaOab0dr6第9章静电场9.1电荷库仑定律9.2静电场电场强度E9.3电通量高斯定理9.4静电场的环路定理电势能9.5电势电势差9.6等势面*电势与电场强度的微分关系9.7静电场中的导体9.8电场能量9.9静电场中的电介质7为保持不变q实验电容器两极板间所加的电压分别为qq真空OUqq将它充满某种电介质后UOUU和且OUUer1er比值与电介质性质有关，称为相对电容率或相对介电常数由电容器电容qCUqOUererOUqerOC的普遍定义得C（充满均匀介质）er是OC（真空）时的倍。er具有普遍性。结论：10.9.1电介质对电容器电容的影响9电介质的电容率（又称为介电常数）ε有些介质（如各向同性均匀电介质），其介电系数是常数；而有些介质其介电系数是与电场强度、空间方向等因素有关的变量，一般是一个张量。εr

称为某种介质的相对介电常数,又称为相对电容率真空的介电常数（真空的电容率）真空εr=1导体εr→∞1010.9.2电介质分子的电结构介质是物质的一种统称，物质由原子或原子团、分子或分子团组成，而原子或分子内部有带正电的原子核电的原子核和带负电的电子。电介质均由分子和原子组成，每个分子中所有正电荷对外界作用的电效果可以等效为集中在某一点的等效点电荷的作用效果，这个等效点电荷的位置称为分子的正电中心；同理，每个分子中所有负电荷对外界作用的电效果可以等效为集中在某一点的等效点电荷的作用效果，这个等效点电荷的位置称为分子的负电中心.11无外场作用条件下，从分子的线度看电介质的电结构，可将电介质分成两类无极分子电介质：电介质中各分子的等效正点中心与等效负电中心重合的电介质无极分子电介质分子的正、负电荷中心重合+如氢、聚丙乙烯、石蜡CO2H2N2O2He、CH4CH+H+H+H+正负电荷中心重合甲烷分子1310.9.3电介质的极化polarizationofdielectric无外电场时，无极分子介质宏观上不呈电性介质中各无极分子的正、负电荷中心发生相对位移，导致介质与外场垂直的两端面出现正、负束缚电荷，称为电介质的位移极化。外场使正、负电荷中心发生E相对位移，E+无极分子设电介质各向同性且均匀无极分子的位移极化ll等效于一个电偶极子qqlp电矩qlE位移极化14E外场对有极分子的电矩产生E力矩，使有极分子转向。M有极分子等效于llqq+一个电偶极子使得无极分子介质宏观上不呈电性无外电场时，分子热运动介质中各有极分子受转动力矩作用，其电矩端面出现正、负束缚电荷，称为电介质的转向极化。趋向方向，导致介质与外场垂直的两EMp有极分子的取向极化+qlqqqEFqEF电矩qlp转向力矩MlFlqEEp电矩qlpE取向极化15电介质极化的两端面上出现束缚电荷无论位移极化或转向极化，其宏观效果同样导致无限均匀电介质OE真空真空EOEEE10.10电介质内的电场强度17束缚电荷产生的附加场强E（与反向）OE介质内的合场强EOEE比真空时弱，但不为零。与导体静电平衡截然不同。电介质极化的两端面上出现束缚电荷无论位移极化或转向极化，其宏观效果同样导致无限均匀电介质OE真空真空EOEEE10.10电介质内的电场强度令1相对介电常数18计算介质中电场强度的一个简单办法是：（1）先假设介质不存在，计算出自由电荷产生的电场强度E0;（2）再利用公式：电介质中：无电介质处：令1相对介电常数介质内的合场强EOEE比真空时弱，但不为零。与导体静电平衡截然不同。19电介质在电容器中的作用:电容器的指标有两个：电容量和耐压能力。在电容器中加入电介质，可以（1）增大电容量，减小体积电介质可以使电容增大到r倍。用相同尺寸的电容器，其中电介质的r越大，电容量就越大。另一方面，相同电容量的电容器，r越大，体积就越小.为保持不变qqq真空qq将它充满某种电介质后实验电容器两极板间所加的电压分别为OUUOUU和且OUUer1er比值与电介质性质有关，称为相对电容率或相对介电常数由电容器电容qCUqOUererOUqerOC的普遍定义得C（充满均匀介质）er是OC（真空）时的倍。er具有普遍性。结论：Review:21电介质在电容器中的作用:电容器的指标有两个：电容量和耐压能力。在电容器中加入电介质，可以（2）提高耐压能力（1）增大电容量，减小体积当外加电场不太强时，它只是引起电介质的极化，不会破坏电介质的绝缘性能。如果外加电场很强，则电介质的分子中的正负电荷有可能被拉开而变成可以自由移动的电荷。由于大量的这种自由电荷的产生，电介质的绝缘性能就会遭到明显的破坏而变成导体。这种现象叫电介质的击穿。一种电介质材料所能承受的不被击穿的最大电场强度，叫做这种电介质的介电强度或击穿场强。22电介质相对电容率击穿场强1Vkmm()er1.00053.54.55.76.83.77.55.07.65.010316146208020010201015空气（标准状态）纸变压器油陶瓷云母电木玻璃电介质在电容器中的作用:电容器的指标有两个：电容量和耐压能力。在电容器中加入电介质，可以（2）提高耐压能力（1）增大电容量，减小体积23例已知充满均匀ds0s0er导体极板上的自由电荷面密度s0不变电介质求电介质的束缚面电荷密度s自由电荷的场强大小束缚电荷的场强大小E0s0e0Ese0反向()合场强大小EE0E()s0se0两极板电势差真空时充满后，erOUE0dUEdOUUer由得E0dEder即EerE0()s0se0s0e0ers(1)1ers0得解：ss25s(1)1ers0高斯定理运用真空中qSisEds1e0结合本题s内电荷代数和()ss0s电位移矢量D10.11电介质中的静电场高斯定理自由电荷面密度s0s0s0sser充满均匀束缚面电荷密度s导体内0E介质内合场EsEds1e0()ss0s1e0s0ser1e0erSq0i表示面所包围的s自由电荷电量的代数和(1)1ers01e0{s0}sss高斯面s261e0s0ser1e0erSq0i表示面所包围的s自由电荷电量的代数和sEds或sdsEe0erSq0i令DEe0ereE称为电位移矢量简称电位移其中e0ere称为介质的电容率电介质中的高斯定理写成sSq0iDfdsD穿过任一高斯面s的电位移通量Dfs面内自由电荷的代数和是一个辅助量，可避开计算束缚电荷。DD的单位为库仑米()C2m227图示平行板电容器中放入一块介质后，其D线、E线的分布。•

D线

由正的自由电荷发出，终止于负的自由电荷；•

E线

的起点与终点既可以在自由电荷上，又可以在极化电荷上；29电介质中的静电场环路定理无论自由电荷还是束缚电荷所产生的静电场都是保守场，若电介质中分布的场强是自由电荷和束缚电荷的合场强ELE0ld在电介质中沿任一闭合回路，电场强度的环流为零。30习题(四)题4.证明：用反证法证明之假设存在电场线如上图分布的静电场.在其中取一扇形闭合路径OABO.因为在OA段电场线密集，电场强度较大；在BO段电场线稀疏，电场强度较小；而AB弧与电场线处处正交，所以这与静电场的环路定理相矛盾，可见假设的静电场不存在。AOB31解:过P点作高斯面S得导体球的电势：例已知:导体球R,Q,介质求:(1)球外任一点的(2)导体球的电势u32OU求空隙中0E,D0介质中ED,两极板间U例已知真空时充电电压OUberer插入介质板后切断电源d极板面积sssssD0D0s高斯面ssssDs高斯面解极板带自由电荷电量00qCU0s()e0dU0自由电荷面密度sSq0iDfdsDeEDee0erOs0qse0U0d空隙中sD0OssD0Oser空隙1e0U0d0ED0ee0erD0U0dU0E()dbEbU0d()dberU0dberU0d(1b11(介质中sDOssDOserU0de0U0dEDee0e