数字测图原理与应用习题及解答

一.测量学基本知识

1、地球上某点的经度为东经112°21′，求该点所在高斯投影6°带和3°带的带号及中央子午线的经度？

答案：6°带

N=19

L=111°

3°带

n=37

l=111°

2、若我国某处地面点P的高斯平面直角坐标值为：x=3102467.28m，y=20792538.69m。问：

（1）该坐标值是按几度带投影计算求得。

（2）P点位于第几带？该带中央子午线的经度是多少？P点在该带中央子午线的哪一侧？

（3）在高斯投影平面上P点距离中央子午线和赤道各为多少米？答案：（1）6°带；（2）第20带，L20=117°E，东侧；（3）距中央子午线292538.69m，距赤道3102467.28m一.测量学基本知识

3、根据“1956年黄海高程系”算得地面上A点高程为63.464m，B点高程为44.529m。若改用“1985国家高程基准”，则A、B两点的高程各应为多少？答案：

HA=63.435m；

HB=44.500m

4、何谓比例尺精度?比例尺精度对测图有何意义？试说明比例尺为1∶1000和1∶2000地形图的比例尺精度各为多少。答案：1∶1000

0.1m；1∶2000

0.2m

一.测量学基本知识

5、已知A点的磁偏角为，子午线收敛角为，直线AC的坐标方位角，求AC的真方位角和磁方位角。答案：6、某点经度为112°40′30″，纬度为38°22′40″，计算其所在1：5万地形图的编号。答案：二.测量误差基本知识

1、某三角网共有30个三角形，根据观测值算得各三角形的角度闭合差如下。(按闭合差的绝对值大小排列)。

＋0.5；－0.6；－0.8；－1.0；＋1.4；＋l.7；－1.8；＋2.1；＋2.5

－2.7；－2.8；＋3.2；＋3.6；－4.0；－4.2；－4.8；＋5.3；＋5.9；

＋6.1；＋6.8；＋7.5；－7.9；＋8.5；－9.1；－9.8；＋11.3；

＋12.9；－15.6；＋18.8；－21.0

答案：二.测量误差基本知识

2、在斜坡上量得斜距L=247.50m，中误差mL=±0.5cm；测得倾斜角α=10°34′，中误差mα=±3′。求水平距离D及中误差mD

答案：二.测量误差基本知识

3、对某一段距离同精度丈量了6次，其结果列于下表中，试完成表中的计算。答案：点号观测值l（m）改正数v（mm）vv辅助计算1136．6582136．6663136．6514136．6625136．6456136．648Σ算术平均值：L=一次丈量中误差：算术平均值中误差：算术平均值相对中误差：819．930

－3－11＋4－7＋10＋709121164910049344二.测量误差基本知识

4、若三角形的三个内角为，已知及角之权分别为4、2，角的中误差为±9″，则(1)计算单位权中误差；(2)求角的中误差；(3)根据计算角，求角之权。答案：三.角度测量

答案：1、整理水平角观测记录表，计算出该水平角。测站目标竖盘位置水平角读数（°′″）角值（°′″）平均角值（°′″）附注OA左000348AB

OB484830A右1800354B22848464442484447484452三.角度测量

答案：2、整理竖角观测记录表，计算出竖角（竖盘为逆时针注记）。测站目标竖盘位置竖盘读数（°′″）指标差（″）半测回竖角（°′″）一测回竖角（°′″）OA左970530右2625424B左853406右2742606

+70530+3+70533+70536-42554-6-42600-42606

四.距离测量和全站仪

答案：1、今用同一钢尺丈量两段距离。一段距离的往测值为126.78m，返测值为126.68m。另一段距离的往测值为357.23m，返测值为357.38m。试问这两段距离的测量精度是否相同？若不相同，哪段距离的精度高?四.距离测量和全站仪

答案：2、已知钢尺的尺长方程式为设温度t=-5℃，在标准拉力下，用该钢尺沿30°斜坡的地面量得A、B两点间的名义距离为75.813m，求实际水平距离。四.距离测量和全站仪

3、完成下表中视距测量计算。

视距测量记录测站：B测站高程：20.36m仪器高：1.42m1.12886132.002.87121.42893452.002.5701视距间隔上丝读数高程

H（m）高差h（m）水平距离D（m）垂直角

（°′）竖盘读数

L（°′）中丝读数l（m）下丝读数照准点号注：=90°－L1.142=2.570-1.428-345=90°-93°45′113.71-8.0312.33=20.36+(-8.03)1.743=2.871-1.128+347=90°-86°13′173.54+10.9031.26=20.36+10.90五.控制测量

1、如图所示，已知A（2456.657m，3412.908m），B（2287.453m，3533.112m）,P（2300.145m，3589.004m）试求：（1）；（2）；（3）。五.控制测量

1解：五.控制测量

2、如图所示闭合导线，试计算各待定点坐标。点名观测角坐标方位角边长S△x△yxyB(°′″)(°′″)/m/m/m/m/m1502530A

10644463500.0004680.000771016378.498+3+84.042+17+369.0501+611422533584.0455049.0671424717455.407+4-362.688+20+275.4142+67449253221.3615324.5012475746681.382+6-255.661+30-631.6003+66921002965.7064692.9313583640534.446+5+534.289+23-12.954A+610126183500.0004680.00077101612049.733-0.018-0.090∑3595936辅助计算五.控制测量

3、如图所示闭合导线，试计算各待定点坐标。点号观测角(°′″)坐标方位角(°′″)边长（m）坐标增量（m）坐标增量（m）x(m)y(m)ΔxΔyΔxΔyA1160.4601111.401B

9820021540.3861236.702158.710J1

1003930108.430J21170524109.512J31020209133.064J4

124024288.100B960915J1∑辅助计算12836485395900+12+12+12+12+12=128°36′48″+98°20′02″-180°（左角）465650=46°56′50″-100°39′42″+180°（右角）1261708189113226709113230617465650597.816108.347115.973-64.17087.403-108.106-17.494-6.609-132.90070.457-52.891-0.0810.091+22+15+15+18+11-24-17-17-20-13108.369-64.155-108.091-6.59170.4680115.94987.386-17.511-132.920-52.90401648.755=1540.386+108.3691584.6001476.5091469.9181540.386=B点已知x坐标值1352.651=1236.702+115.9491440.0371422.5261289.6061236.702=B点已知y坐标值闭合导线坐标计算表连接角无改正数五.控制测量

3、如图所示附合导线，试计算各待定点坐标。点号观测角(°′″)坐标方位角(°′″)边长（m）坐标增量（m）坐标增量（m）x(m)y(m)ΔxΔyΔxΔyA1708.1171355.584B

26411361864.2221413.350297.260K1

1474430187.812K2214100093.400K3795636150.642C

9729421970.2201986.385D2022.9421772.693∑辅助计算2018248033224+9+9+9+9+9=20°18′24″+264°11′45″-180°（左角）1043009=6°21′42″+97°29′51″+180°（左角）与已知值相等7214481062457621422835133729.114-74.441287.78857.268178.868-26.39589.593149.71416.692106.146572.941-60-38-19