放大器的频率响应

模拟电子技术基础夏炜炜扬州大学物理科学与技术学院E-mail：wwxia@第四章放大器的频率响应本章节将介绍电子线路频率响应的概念，以及放大器上、下截止频率和通频带的关系，介绍频率响应波特图的画法。并用晶体管混合π参数等效模型分析晶体管的高频特性。要求：掌握放大电路频率特性的相关概念；会计算只含一个时间常数时电路的fL和fH；能画出近似波特图；理解增益带宽积的概念；定性了解多级放大电路频带宽度与单级的关系问题提出：由于放大电路中存在电抗元件（如管子的极间电容，电路的负载电容、分布电容、耦合电容、射极旁路电容等），当信号频率较高或较低时，不但放大倍数会变小，而且会产生超前或滞后的相移，使得放大电路对不同频率信号分量的放大倍数和相移都不同。4.1频率响应的一般概念幅度失真：放大电路对不同频率信号的幅值放大不同;二次谐波基波输入信号输出信号二次谐波基波幅度失真相位失真：放大电路对不同频率信号产生的相移不同；幅度失真和相位失真总称为线性失真或频率失真。二次谐波基波输入信号输出信号二次谐波基波相位失真2.三极管的()是频率的函数。在研究线性特性时，三极管的低频小信号模型不再适用，而要采用高频小信号模型。电路中存在着电抗器件是影响频响的主要因素，研究频响实际上是研究电抗元件对放大器放大倍数的影响。当f低时，主要是耦合电容、旁路电容起作用.当f高时，主要是PN结电容起作用。1.放大电路中存在电抗性元件。例如耦合电容、旁路电容、分布电容、变压器、PN结电容、分布电感等;产生线性失真的原因是:线性失真与非线性失真线性失真和非线性失真同样都是使输出信号产生畸变，但两者有本质区别。具体体现在以下两点：

起因不同：线性失真是由电路中的线性电抗元件对不同信号频率的响应不同而引起(也称频率失真)，非线性失真由电路中非线性元件的非线性特性（如BJT、FET的特性曲线等）引起的。

2.结果不同：线性失真只会使各频率分量信号的比例关系和时间关系发生变化，或滤掉某些频率分量信号。但非线失真，会将正弦波变为非正弦波，它不仅包含输入信号的频率成分，而且还产生许多新的谐波成分。放大器的电压放大倍数与频率的关系。频率响应(频率特性)：电压放大倍数的幅值与频率f

的函数关系，称为幅频响应

放大倍数的相位与频率f的函数关系称为相频响应

波特图在研究放大电路的频率响应时，由于信号的频率范围很宽（从几赫到几百兆赫以上），放大电路的放大倍数也很大（可达百万倍），为压缩坐标，扩大视野，在画频率特性曲线时，频率坐标采用对数刻度，而幅值（以dB为单位）或相角采用线性刻度。在这种半对数坐标中画出的幅频特性和相频曲线称为对数频率特性或波特图。为了在同一坐标系中表示比较宽的变化范围，在画频率特性曲线时采用对数坐标，称为波特图。

(a)高通电路波特图(b)低通电路波特图

波特图由对数幅频特性和对数相频特性两部分组成，它们的横轴采用对数刻度

幅频特性的纵轴采用20lg

表示，单位是分贝（dB）；相频特性的纵轴用表示。

频率响应波特图放大电路中的频率参数

在低频段，随着信号频率逐渐降低，耦合电容、旁路电容等的容抗增大，使动态信号损失，放大能力下降。高通电路低通电路

在高频段，随着信号频率逐渐升高，晶体管极间电容和分布电容、寄生电容等杂散电容的容抗减小，使动态信号损失，放大能力下降。下限频率上限频率结电容4.2单时间常数RC电路的频率响应RC低通电路的频率响应在放大电路的高频区，影响频率响应的主要因是管子的极间电容和接线电容等，它们在电路中与其它支路是并联的，因此它们对高频响应的影响可用如图所示的RC低通电路来模拟。RC低通电路电压放大倍数：解得：时间常数：对上式取对数得：幅频响应相频响应f<0.1fH， ф≈00；f>10fH， ф≈-900；0.1fH<f<10fH，ф≈-450/十倍程。折线近似法：f<fH，用零分贝即横坐标表示；f>fH，用斜率为-20dB每十倍频直线表示。可画出如图实线。两画法的最大误差为3dB，发生在f=fH处。幅频响应的折线近似画法折线近似法：f<0.1fH，

ф≈00；

f>10fH，

ф≈-900；

0.1fH<f<10fH， ф≈-450/十倍程。可画出如图实线。两画法的最大误差为±5.710，发生在f=0.1fH和f=10fH处。相频特性的折线近似画法－－－当f≤fH时，|Au|≈1，通！当f≥fH时，频度越高，|Au|值越小，不通！fH称为低通电路的上限(-3dB)频率。在高频段，低通电路还将产生一个0～900的滞后相位移。低通电路结论：电压放大倍数：解得：时间常数：RC高通电路的频率响应用来模拟放大电路低频响应的RC高通电路取对数得：幅频响应相频响应

f>10fL，

ф≈00；

f<0.1fL，

ф≈900；

0.1fL<f<10fL

ф≈450/十倍程折线近似法：f>fL，用零分贝即横坐标表示；f<fL，用斜率为20dB每十倍频直线表示。可画出如图实线。两画法的最大误差为3dB，发生在f=fL处。对数幅频特性折线近似法：f>10fL，ф≈00；f<0.1fL，ф≈900；0.1fL<f<10fL，ф≈450可画出如图实线。两画法的最大误差为±5.710，发生在f=0.1fL和f=10fL处。对数相频特性当f≥fL时，|Au|≈1，通！当f≤fL时，频度越低，|Au|值越小，不通！fL称为高通电路的下限(-3dB)频率。在低频段，高通电路还将产生一个0～900的超前相位移。高通电路结论：单管共射放大电路的频率响应定性分析：C1Rb+VCCC2Rc+++Rs+~+图单管共射放大电路

中频段：各种电抗影响忽略，Au与f无关；低频段：隔直电容压降增大，Au降低。与电路中电阻构成RC高通电路；高频段：三极管极间电容并联在电路中，Au

降低。而且，构成RC低通电路。混合

型等效电路一、混合

型等效电路混合

型等效电路(a)三极管结构示意图c

be

(b)等效电路

++bce二、混合

参数与h参数的关系低频时，不考虑极间电容作用，混合

等效电路和h参数等效电路相仿，即：

bce

bce图3.3.1混合

参数与h参数之间的关系通过对比可得则则一般小功率三极管三、混合

型等效电路中电容

++bce图3.3.2(b)等效电路：可从器件手册中查到；并且(估算，fT要从器件手册中查到)注意：将输入回路与输出回路直接联系起来，使解电路的过程变得十分麻烦。——可用密勒定理简化电路！

++bce图3.3.2(b)等效电路密勒定理：用两个电容来等效Cbc。分别接在b、e和c、e两端。图3.3.4单向化的混合

型等效电路

bce++其中：电容值分别为：阻容耦合单管共射放大电路的频率响应图3.3.5阻容耦合单管共射放大电路C1RcRb+VCCC2RL++++~Rs+将C2和RL看成下一级的输入耦合电容和输入电阻。一、中频段C1可认为交流短路；极间电容可视为交流断路。1.中频段等效电路图3.3.6中频段等效电路

bce

+Rb~+++RcRs由图可得2.中频电压放大倍数已知，则

结论：中频电压放大倍数的表达式，与利用简化h参数等效电路的分析结果一致。二、低频段考虑隔直电容的作用，其等效电路：图3.3.7低频等效电路

bce

+Rb~+++RcRsC1C1与输入电阻构成一个RC高通电路式中Ri=Rb//rbe输出电压低频电压放大倍数

bce

+Rb~+++RcRsC1低频时间常数为：下限(-3dB)频率为：则三、高频段考虑并联在极间电容的影响，其等效电路：

bce

+Rb~+++RcRs图3.3.8高频等效电路

ce

+~++Rc图中——C

与R

构成RC低通电路。高频时间常数：上限(-3dB)频率为：四、完整的波特图绘制波特图步骤：1.根据电路参数计算、fL和fH；2.由三段直线构成幅频特性。中频段：对数幅值=20lg低频区：

f=fL开始减小，作斜率为20dB/十倍频直线；高频段：f=fH开始增加，作斜率为–20dB/十倍频直线。3.由五段直线构成相频特性。图3.3.10幅频特性fOfL-20dB/十倍频fH20dB/十倍频-270º-225º-135º-180º相频特性-90º10fL0.1fL0.1fH10fHfO五、增益带宽积中频电压放大倍数与通频带的乘积。Ri=Rb//rbe假设Rb>>Rs，Rb>>rbe；(1+gmRc)Cbc>>Cbe说明：式很不严格，但从中可以看出一个大概的趋势，即选定放大三极管后，rbb和Cbc的值即被确定，增益带宽积就基本上确定，此时，若将放大倍数提高若干倍，则通频带也将几乎变窄同样的倍数。如愈得到一个通频带既宽，电压放大倍数又高的放大电路，首要的问题是选用rbb

和Cbc

均小的高频三极管。直接耦合单管共射放大电路的频率响应图3.3.13fHfO-270º10fH-20dB/十倍频-180º0.1fH-90ºfO无隔直电容，在低频段电压放大倍数不会下降，也不产生附加的相位移。多级放大电路的频率响应多级放大电路的幅频特性和相频特性多级放大电路的电压放大倍数：对数幅频特性为：多级放大电路的总相位移为：两级放大电路的波特图图3.4.1fHfL幅频特性fOfL1fH16dB3dB3dBBW1BW一级二级图3.4.1相频特性-270º-360ºfL1fH1fO-540º-180º-450º-90º一级二级多级放大电路的通频带，总是比组成它的每一级的通频带为窄。多级放大电路的上限频率和下限频率在实际的多级放大电路中，当各放大级的时间常数相差悬殊时，可取其主要作用的那一级作为估算的依据。由于放大器件存在极间电容，以及电路中的电抗性元件