矿机可靠性讲稿

河北工程大学机电工程学院主讲：姚贵英手机号子邮箱：ygy7288@163.com

可靠性工程一、可靠性工程的发展及重要意义二、可靠性基本概念三、可靠性特征量(可靠性指标)四、煤矿机电设备可靠性分析五、机械可靠性设计授课内容一、可靠性设计的发展及其重要意义1.1可靠性设计的发展1952年美国成立了“电子设备可靠性咨询委员会”1957年美国发布了“军用电子设备的可靠性”报告1965年美国宇航局（NASA）开展了机械可靠性研究日本：1956年从美国引进可靠性技术

1958年成立了”可靠性研究委员会”

1971年召开了第一届可靠性学术讨论会。英国：1962年出版了“可靠性与微电子学”杂志法国：1963年出版了“可靠性”杂志苏联：20世纪50年代开展可靠性研究，1961年发射第一艘载人宇宙飞船时提出可靠度要求为0.999的定量要求。1.1可靠性设计的发展中国：20世纪70年代从国外引进可靠性标准资料

1976年颁布了第一个可靠性标准“可靠性名词术语”SJ1044-76；

1979年颁布了第一个可靠性国家标准“电子元器件失效率试验方法”GB1977-79；

70年代后期：开展军用产品可靠性研究工作；

80年代：可靠性研究工作广泛开展；

90年代：开展机械可靠性设计工作。1.1可靠性设计的发展

可靠性工程起源于军事领域，推广应用于各个工业企业部门，给企业和社会带来巨大的经济效益，使人们更加认识到提高产品可靠性的重要性。1.1可靠性设计的发展1.1可靠性设计的发展自50年代综合机械化采煤问世以来，由于它具有高产高效、减轻劳动强度、改善安全状况等优点、世界上各主要采煤国家都争先采用、大力推广，人们对综采的研究也逐渐深入。表1为国外某综采工作面的设备运行情况。综采面的设备一个采煤班（6h）中无故障运行的概率年故障停机的次数年工时损失（h）采煤机工作面输送机液压支架5台设备的系统7台设备的系统12台设备的系统0.920.880.860.600.520.405695102367461593189808808125014441710表2为我国华东某矿一面长155、采高2.9m的综采面1982年上半年的生产情况。日期月可利用的小时数（h）工作面的可

靠

性（有效度）工作面的月产量（吨/月）工作面停产情况轻

伤次数总时间（h）次人1982.11982.21982.31982.41982.51982.65274595504765304720.330.430.3329044235272831035425433673387711252148138140134411362428321·3195543125543121.1可靠性设计的发展一、可靠性设计的发展及其重要意义1.2可靠性研究的重要性及其意义1）产品的可靠性与企业的生命、国家的安全紧密相关；中国两弹一星成功的经验——可靠性二战中美军空军飞机由于技术故障造成的事故高于被击落的损失1979年3月28日美国三漓岛核电站发生放射性物质泄漏1984年12月美国联合碳化物公司（印度）农药厂毒气泄漏事故1986年4月苏联切尔诺贝里核电站发生爆炸表2的数据说明可靠度影响生产效率、人员安全。1.2可靠性研究的重要性及其意义2）产品结构复杂化要求有很高的可靠性美国：F-105战斗机，投资2500万美元，可靠度从0.7263提高到0.8986，每年节省维修费用5400万美元。综采设备的应用、自动化水平的提高，要求高可靠性。1021031041071061051.2可靠性研究的重要性及其意义3）产品更新速度的加快，使用场所的广泛性、严酷性要求有很高的可靠性1986年1月28日美国航天飞机“挑战者”号在发射后进入轨道前，因助推火箭燃料箱密封装置在低温下失效，使燃料溢出发生爆炸——7人死亡，12亿美元损失。井下采煤，环境的严酷性，要求高可靠性。4）产品竞争的焦点是可靠性（可靠性差直接影响效益）日本：将可靠性作为企业的主要奋斗目标美国：认为世界产品竞争的焦点是可靠性苏联：将可靠性纳入25年发展规划某越野车可靠性对比试验：9台国产车，3台奔驰车无故障运行里程：国产车：380km—880km；进口车：28000km。“宁愿牺牲先进性，也要保证可靠性”1.2可靠性研究的重要性及其意义5）大型产品的可靠性是一个企业、一个国家科技水平的重要标志1969年美国阿波罗飞船登月成功，美国宇航局将可靠性工程列为三大技术成就之一。三峡工程大坝合拢时，使用的全部车辆为进口产品。“神州5号”飞船成功的关键是解决了可靠性问题，其可靠性指标达到0.97，航天员安全性指标达到0.997.1.2可靠性研究的重要性及其意义二、可靠性基本概念可靠性的基本思想

任何参数均为多值的，且呈一定分布。安全系数大的设备或产品不一定是百分之百的安全。可靠性的定义

产品在规定条件下和规定时间内，完成规定功能的能力。

三

机械产品可靠性的指标可靠性作为机械产品的一项重要质量指标，工程上常用以下指标（亦称特征值）来度量：可靠度与失效概率；失效率或故障率；平均寿命；有效寿命、可靠寿命、中位寿命；有效度重要度维修度

这些特征量的真值只是理论上的数值，实际中是不知道的。是根据样本观测值，经过统计分析得到的估计值，其值可以是点估计，也可以是区间估计。可靠度定义：是指产品在规定的条件下，在规定的时间内、产品完成规定功能的概率。它是时间的函数，记作R(t),也称为可靠度函数。当t=0时，R(0)=1;当t=∞时，R(∞)=0失效概率定义：是指产品在规定的条件下，在规定的时间内、产品不能完成规定功能的概率。它也是时间的函数，记作F(t),也称为累积失效概率。1可靠度与失效概率

显然，可靠与不可靠两者为对立事件，由概率运算法则得

若T为连续随机变量，则和可由概率积分的形式来表达上式中为产品失效分布的概率密度函数，它反映了产品在所有可能工作时间内的失效分布情况。失效率是衡量产品可靠性的指标之一。

失效率的定义:工作到某时刻t时尚未失效的产品,在该时刻t后的单位时间内发生的失效概率，当

时的极限值的数学表达式为：式中——N个产品工作到时刻的失效数

。2失效率及其特性失效率例：某零件工作到50h时，还有100个仍在工作，工作到51h时，失效了1个，在第52小时内失效了3个。试求这批零件工作满50h和51h时的失效率(50)和(51)。典型的失效曲线图1-1典型失效率曲线失效期的成因分析:早期失效期:设计、制造、存储缺陷及使用不当；

(DFR——DecreasingFailureRate)偶然失效期:意外过载、误操作、不可抗拒因素等；

(CFR——ConstantFailureRate)耗损失效期:疲劳、磨损等。

(IFR——IncreasingFailureRate)

可靠性特征量间的关系

可靠性特征量R(t)F(t)f(t)λ(t)R(t)(可靠度)-1-F(t)F(t)(累积失效率)1-R(t)-f(t)(概率密度)-λ(t)(失效率)-3可靠性的寿命指标平均寿命

对不可修复的产品，平均寿命是指首次失效前的平均工作时间，称为平均无故障工作时间，记为MTTF（MeanTimeToFailure）。

对可修复的产品，平均寿命是指两次相邻故障之间的平均工作时间，称为平均故障间隔时间，记为MTBF（MeanTimeBetweenFailure）。可靠寿命

产品的可靠寿命是指产品可靠度时产品能达到的寿命，记为。显然，则对于指数分布，有中位寿命与特征寿命R=0.5时的可靠性寿命

为中位寿命。

当产品工作到中位寿命时，产品中将有半数失效，即可靠度与累积失效概率均等于0.5。可靠度的可靠寿命称为特征寿命，用表示。有效寿命

有效寿命(usefullife，longevity)又称为使用寿命。

由图1-1可知．在早期失效期失效率呈工作时间的递减函数。此后，失效率大体稳定，设备则进入偶然失效期。在此期间设备的失效率最低且稳定，是设备最佳使用时期，这个期间的长短称为有效寿命。4可修复产品的可靠度指标维修度

维修度的定义就是“对可能维修的产品在发生故障或失效后在规定的条件下和规定的时间内完成修复的概率”，记为。平均修复时间MTTR

平均修复时间MTTR(MeanTimeToRepair)：是指可修复的产品的平均修复时间(总维修活动时间(h)／维修次数)。有效度

可修复产品在规定条件下使用时，在某时刻t维持其功能的概率，记为。

维修度的定义就是“对可能维修的产品在发生故障或失效后在规定的条件下和规定的时间

维修度的定义就是“对可能维修的产品在发生故障或失效后在规定的条件下和规定的时间内完成修复的概率”，记为5系统的可靠度指标重要度

系统中的某设备发生故障而引起的系统故障次数占整个系统故障次数的比率，称为该设备在该系统中的重要度。可表达为

各类产品常用的可靠性指标使用条件连续使用一次使用可否修复可修复不可修复可修复不可修复维修种类预防维修事后维修用到耗损期一定时间后报废预防维修

产品示例电子系统、计算机、通信机、雷达、飞机、生产设备家用电器、机械装置电子元器件、机械零件、一般消费品实行预防维修的零部件、广播设备用电子管武器、过载荷继电器、救生器具保险丝、闪光灯管常用指示可靠度、有效度、平均无故障工作时间、平均修复时间平均无故障工作时间、有效寿命、有效度失效率、平均寿命失效率、更换寿命成功率成功率四、煤矿机电设备可靠性分析

煤矿生产运输系统主要由机电设备群为主体组成，设备的可靠与否直接影响着生产系统可靠性的高低、产量的大小及经济效益的好坏。尤其随着煤炭科学技术的不断提高，综采设备的大量使用，高科技、大设备集中的高度集约化生产，使得煤矿机电设备的可靠性显得更为重要，可靠性分析对于煤矿机电设备,具有十分重要的意义。4.1煤矿机电设备可靠性分析的主要内容1.研究用什么数量指标来评定煤矿机电设备的元部件或单台设备的可靠性；2.应用统计方法，从实验数据和现场实测数据中，获得元器件或单台设备的平均寿命、故障率入、修复率µ等,进而计算它们的可靠度R（t）、维修度M（t）、有效度A（t）以及稳态有效度A；,3.在煤矿机电设备可靠性分析中，还要研究用什么数量指标来评定系统的可靠性；4.根据系统中部件的可靠性指标、系统结构所反映出的功能关系、系统的维修方式,求出系统的可靠度Rs(t)、有效度As(t)与稳态有效度As；5.研究为使煤矿机电设备的可靠性达到预定值，它的每一个元器件应该具有的可靠性。或者，为使一个系统的可靠性满足要求。组成该系统的每台设备应有的可靠性；4.1煤矿机电设备可靠性分析的主要内容6.分析煤矿机电设备或系统可靠性不高的原因；7.寻找提高煤矿机电设备可靠性和由它们组成系统可靠性的途径与方法；8.提供在限定费用或限定重量、体积等条件下，使得煤矿机电设备或系统可靠性最高的措施与方案。或者，在设备或系统的可靠性满足要求的前提下，提供使得它们的重量、体积最小或费用最少的措施与方案。9.确定煤矿机电设备最佳的维修方式与检修计划。总之，对煤矿机电设备作可靠性分析，其目的就是将可靠性的考虑贯穿于设备的设计、制造、使用与维修的全过程，为煤矿机电设备的优化设计、合理使用与科学管理提供依据。4.2评定煤矿机电设备可靠性的数量指标

1.煤矿机电设备分类从可靠性角度看,煤矿机电设备（或元器件）可分成二类：（1）不可修设备。丧失规定功能，称为“失效”。（2）可修设备。丧失规定功能，称为“故障”。对不可修设备来说，从开始工作到设备失效前的时间称为设备的寿命，有时也称失效前的工作时间，即图1中的X。由于可修设备存在修理因素，故障后能修复，因而图2中X1，X2……………，XN，通常叫做无故障工作时间，亦称故障间隔时间。由于X1为设备第一次故障前的工作时间。所以X1在可靠性分析中称为首次故障前时间。图2中的Y1，Y2，、、、，叫做设备的修理时间。4.2评定煤矿机电设备可靠性的数量指标

2.寿命分布与可靠度表1为10支工作面照明灯管寿命X的测试数据。表2为12台油马达寿命X的记录4.2评定煤矿机电设备可靠性的数量指标

2.寿命分布与可靠度由表2，分析计算可得表3。依据统计报表，我们可以得到煤矿机电设备可靠性的二个十分重要的数量指标：1.寿命X的分布函数—F（t），简称寿命分布；2.可靠度函数—R（t）,简称可靠度。R（t）=1—F（t）。4.2评定煤矿机电设备可靠性的数量指标

2.寿命分布与可靠度将表3数据画成曲线（图3.a与图3.b）就更加直观。图3表明，不可修设备或不对可修设备加以修理，当t=0时，它们的失效概率F（0）=0，可靠度R（0）=1。当t→∞时（即长时间运行），它们的失效概率F(∞)=1,可靠度R(∞)=0。4.2评定煤矿机电设备可靠性的数量指标

2.寿命分布与可靠度通常F（t）的值可表为图4.a中阴影线部分的面积。用数学式子表示：f(t)称为失效分布密度函数，简称失效密度。煤矿机电设备失效密度f(t)的常见形式为：指数分布、正态分布与威布尔分布。

4.2评定煤矿机电设备可靠性的数量指标

3.平均寿命随机变量X（寿命）的均值，就是煤矿机电设备的平均寿命θ。（1）当已知f（t）的表达式，很容易求出θ。当X服从指数分布：当X服从正态分布时：4.2评定煤矿机电设备可靠性的数量指标

3.平均寿命随机变量X（寿命）的均值，就是煤矿机电设备的平均寿命θ。（2）当不知f（t）的表达式，从X的样本值来估算θ。抽取n台设备，获得它们失效时刻分别为xl，X2，…，Xn．那么这n个样本值的算术平均数，就是这批设备的平均寿命θ。即：例如：

十二台油马达的平均寿命θ=1/12(1.155+1.275+…+4.650)kh=2.349kh4.2评定煤矿机电设备可靠性的数量指标

油马达的X一般服从指数分布，于是有：

油马达失效密度：油马达可靠度：将不同时刻t的值代入公式中，可求出该时刻的可靠度，见表5。4.2评定煤矿机电设备可靠性的数量指标

例2.十只灯管的寿命分布与可靠度灯管寿命一般均服从正态分布，其方差可用下式计算：代入数据可得：由表1可得：4.2评定煤矿机电设备可靠性的数量指标

灯管失效密度：灯管可靠度：代入数据可得任意时刻t的相关值。4.2评定煤矿机电设备可靠性的数量指标

4.可修复产品的故障间隔时间分布与可靠度

图1为某采煤机运行记录。

统计57个X的值落入表1各组的频数Mj,计算频率ωi=Mi/57，结果如下表所示。4.2评定煤矿机电设备可靠性的数量指标

用θ记采煤机平均故障间隔时间，则：λ=1/θ=0.148/h。λ为设备的故障率，即单位时间内设备（采煤机）发生故障的概率。煤矿机电设备故障间隔时间分布常见形式有：指数分布，正态分布和威布尔分布。采煤机的服从指数分布，于是有：4.2评定煤矿机电设备可靠性的数量指标

采煤机故障间隔时间分布：

采煤机失效密度：采煤机可靠度：将不同时刻t的值代入公式中，可求出该时刻的值，与实测值比较，见下表。4.2评定煤矿机电设备可靠性的数量指标

4.2评定煤矿机电设备可靠性的数量指标

5.修理时间分布（维修度）与处理图1中的xi数据方法相同。6.有效度

由于存在修理因素，采煤机的状态不断地从“正常”到“故障”交替变换（图1），我们用一个二值函数X(t)来描述它。对t≥O，令用A(t)记设备在时刻t正常工作的概率，即：当设备故障率为λ，修复率为ц时，有：A(t)就称为设备的有效度。

4.2评定煤矿机电设备可靠性的数量指标

注意：有效度A(t)与可靠度R(t)是不同的两个概念。对图l所示采煤机，分别计算t=1，2，…，12h时的可靠度R(t)与有效度A(t)，如表5所示。由表5数据可画得图5。4.2评定煤矿机电设备可靠性的数量指标

4.2评定煤矿机电设备可靠性的数量指标

在煤矿中，主要关心处于统计平衡状况下的稳态值，即：A(∞)称为设备稳态有效度，或简称有效度，简记为A。

有效度A综合了设备的可靠度与维修度，它表明设备经长期运行，大约有A的时间比率处于正常状态。4.2评定煤矿机电设备可靠性的数量指标

小结

1．评定不可修煤矿机电设备可靠性的主要数量指标为：寿命分布F(t)，可靠度R(t)与平均寿命θ。2．评定可修煤矿机电设备可靠性的主要数量指标有：故障间隔时间分布F(t)、可靠度R(t)、平均故障间隔时间θ、维修度M(t)、平均修理时间ծ与有效度A。

3.无论可修还是不可修的煤矿机电设备，它们各种可靠性指标都要来自于统计资料。因此可靠而翔实的数据，是搞好煤矿机电设备可靠性分析的基础。结课作业

题目名称：XX矿XX设备（或系统）可靠性分析。

要求：1.搜集现场设备（或系统）的运行资料及其数据。2.根据统计资料探究其分布规律；3.根据分布规律进行可靠性分析；4.给出结论。五、机械可靠性设计5.1机械可靠性设计思想的转变5.2安全系数设计法

与可靠性设计方法5.3应力—强度干涉模型5.4机械零件的可靠度计算5.1机械可靠性设计思想的转变基本概念:

传统设计+可靠性设计=现代设计负载(应力)、强度与失效

传统设计→→可靠性设计

设计理论的发展设计概念的深化5.1机械可靠性设计思想的转变传统设计与可靠性设计的比较：相同点：研究对象——安全与失效；参数——应力s=f(s1,s2…sn)

强度r=g(r1,r2…rn)r>s——安全

r<s——失效

r=s为临界状态。5.1机械可靠性设计思想的转变传统设计与可靠性设计的比较——不同点不同点传统设计法可靠性设计法设计变量处理方法不同应力、强度、安全系数、载荷、几何尺寸等均为单值变量应力、强度、安全系数、载荷、几何尺寸等均为随机变量，且呈一定分布设计变量运算方法不同代数运算，单值变量，如s=F/A随机变量的组合运算，为多值变量，S(μs，σs)=

F(μF，σF)/A(μA，σA)设计准则含义不同安全准则：σ<[σ];n>[n]安全准则：R（t）=P(r>s)≥[R]5.2

安全系数设计法与机械可靠性设计法1)安全系数设计法

认为零件的强度和应力都是单值的,因而安全系数也是单值的。

n=/互不干涉的应力—强度分布g(r)f(s)

f(s)g(r)尾部发生干涉的应力—强度分布5.2

安全系数设计法与机械可靠性设计法2)可靠性设计法——概率设计法应力—强度随时间变化曲线A—常规设计安全系数；

B—实际安全裕度；

n—平均安全系数；

t0时刻—绝对安全；

ts时刻—R=P(s<r）安全；

强度衰减曲线5.3应力—强度干涉模型机械零部件设计的基本目标是,在一定的可靠度下保证其危险断面上的最小强度(抗力)不低于最大的应力,否则,零件将由于未满足可靠度要求而导致失效.这里应力和强度都不是一个确定的值,而是由若干随机变量组成的多元随机函数(随机变量),它们都具有一定的分布规律。应力--强度干涉模型

这种应力与强度的分布情况,严格地说都或多或少地与时间因素有关,应力s、强度r的分布与时间的关系.当时间t=0时,两个分布有一定的距离,不会产生失效,但随着时间的推移,由于环境,使用条件等因素的影响,材料强度退化,导致在t=t2时应力分布与强度分布发生干涉，这时将可能产生失效.通常把这种干涉称为应力——强度干涉模型。此时，零件的不可靠度（失效概率）与可靠度（安全概率）可分别表示为:

F=P(r<s)

R=P(r>s)

具有F+R=1应力—强度分布干涉模型原理5.4零件的可靠度计算1）应力、强度均为正态分布2）应力、强度均为对数正态分布3）应力、强度均为指数分布4）计算实例5.4机械零件的可靠度计算1）应力、强度均为正态分布概率密度函数：

3.4机械零件的可靠度计算1）应力、强度均为正态分布3.4机械零件的可靠度计算1）应力、强度均为正态分布RZRZRZ50.9901.2881.6452.3260.9950.9990.99990.999992.5673.0913.7194.2650.9999990.99999990.999999990.9999999994.7535.1995.6215.997可靠度R与可靠性系数Z的对应关系

3.4机械零件的可靠度计算2）应力、强度均为对数正态分布应力s、强度r服从对数正态分布，lns、lnr

服从正态分布，、为应力和强度的对数均值；、为应力和强度的对数标准差。3.4机械零件的可靠度计算2）应力、强度均为对数正态分布3.4机械零件的可靠度计算2）应力、强度均为对数正态分布3.4机械零件的可靠度计算3）应力、强度均为指数分布应力s、强度r服从指数分布时，其概率密度函数为：3.4机械零件的可靠度计算3）应力、强度均为指数分布应力s、强度r服从指数分布时，其可靠度为：在机械设计中受拉零件较多。作用在零件上的拉伸载荷

、零件的计算截面积

、零

件材料的抗拉强度

呈正态分布。若载荷的波动很小，则可按静强度均为随机变量，且一般问题处理。失效模式为拉断。其静强度可靠性设计步骤如下：

3.4机械零件的可靠度计算4）计算实例：拉杆的可靠度与安全系数计算1)选定可靠度R2)计算零件发生强度破坏的概率F：3)由F值查正态分布表取z值后，得；4)确定零件强度的分布参数5)列出应力S的表达式；6)计算工作应力；由于截面积尺寸A是要求的未知量，因此工作应力可表达为A的函数7)将应力、强度、均代入联结方程：求得截面积参数的均值。例：要设计的一拉杆，该杆有圆形截面，由于制造为一随机变量；作用在杆上的拉力偏差，直径为一随机变量，且服从正态分布；杆