交流电动机习题解答

有一台四极三相电动机，电源频率为50Hz,带负载运行时的转差率为0.03,求同步转速和实际转速。解：由于四极电机对应的同步转速为：750r/min当s=0.03时，n=n0a-s)=750x(1-0.03)=727包为行)两台三相异步电动机的电源频率为50Hz,额定转速分别为1430r/min和2900r/min,试问它们的磁极对数各是多少？额定转差率分别是多少？解：当额定转速分别为1430r/min和2900r/min时，电动机的同步转速分别为：1500r/min和1500r/min和3000r/min1500-1430…「 =0.047s1500-1430…「 =0.047s=15003000在额定工作情况下的三相异步电动机，已知其转速为960r/min,试问电动机的同步转速是多少？有几对磁极对数？转差率是多大？解：；nN=960(r/min)An解：；nN=960(r/min)An=1000(r/min)p=30n-nn01000-960 二0.04100011.411.4为295N-m,Y180L—6型异步电动机的额定功率为15kW,额定转速为970r/min,额定频率为50Hz,最大转矩试求电动机的过载系数与。如:L6，则起动转矩为多少？解：TNP=9.55x~^nnN15x103=9.55x =147.7970(N.M)TT-mTN295=2.0147.7ststN=1.6义147.7=236.3(N.M)11.5有一台六极三相绕线式异步电动机，此电动机的同步转速。在f=50Hz的电源上带额定负载运行，其转差率为0.02,求解：六极电动机，p=3定子磁场的转速即同步转速n°=(60X50)/3=1000(r/min)11.6314.6N-m。Y180L—4型电动机的额定功率为22kW,额定转速为1470r/min,频率为50Hz,起动电磁转矩为试求电动机的起动系数%?如果入m=2.2，则最大转矩为多少？解：TNP 22x103=9.55x3=9.55x一一nN 1470=143(N.M)T314.6=st-=stTN 143=2.2八TN=2.2x143=314.6(N.M)（3）解：(1)额定电流I==〜PP N 3UJcosP”18.5义103=x380x（3）解：(1)额定电流I==〜PP N 3UJcosP”18.5义103=x380x0.86x0.91=35.9(A)(2)额定转差率s=n0nN

n0X=0.02P 18.5x103(3)额定转矩T=955x—=9-55x =120N nN 1470(N.m)最大转矩T=2.2X120=264(N.m)M启动转矩Tst=2.0X120=240（N.m）11.8Y225—4型三相异步电动机的技术数据如下：380V、定子电流I=84.2A、额定转差率s=0.013,轴上输出额定转矩1Nn；（2）轴上输出的机械功率P；（3）功率因数cos平N（4）效率“N。50Hz、△接法，定子输入功率P1N=48.75kW,T=290.45m,求：（1）电动机的额定转速N解：（1）从电动机型号可知电动机为4极电机，磁极对数为p=2，由所以n0(1—s)=1500x(1-0.013)=1480(r/min)(2)・.・T—9.55x-NN-

mnNTn9.55290.4x14809.55=45000(W)11.7已知Y180岫-4型三相异步电动机，其额定数4否如下表所示。PUncos<bT/TI/IT/Tnf接法N18.5kWN380VN1470r/min0.86stN2.0stN7.0mN2.2N91%N50HzA求：（1）额定电流I。N额定转差率sN。st额定转矩T;最大转矩T、起动转矩T。st(3) PN=*ULILCoseNCos①48.75x103——Cos①48.75x103——1N——― n 、；3UI<3x380x84.2=0.88(4)“nP~^2NP1NLL45 —0.92348.7511.9四极三相异步电动机的额定功率为30kW,额定电压为380V,三角形接法，频率为50Hz。在11.9额定负载下运行时，其转差率为0.02,效率为90%,电流为57.5A,试求：（1）同步转速；（2）额定转矩；（3）电动机的功率因数。解：（1）由于n=1470

(r/min),所以n0=1500(r/min)P 30x103（2）额定转矩 955xa=9.55x=194.5(N.m)（2）N nN 1470（3）电动机的功率因数CosPNP=N3UULINN30x103<3x380x57.5x0.9=0.8811.10上题中电动机的T/T=1.2,I/I=7,试求（3）电动机的功率因数CosPNP=N3UULINN30x103<3x380x57.5x0.9=0.8811.10上题中电动机的T/T=1.2,I/I=7,试求：（1）用Y—△换接起动时的起动电流和起动转矩;stNstN（2）当负载转矩为额定转矩的60%和25%时,电动机能否起动？解：（1）用Y-△降压启动时的启动电流Ist=7X57.5/3=134（A）用Y-△降压启动时的启动转矩Tst=1.2X194.5/3=77.8（Nm）（2）因为Y—△降压起动时T!st=0.4TN,当负载转矩为额定转矩的60%时，由于Tst小于负载转矩，电动机不能启动。当负载转矩为额定转矩的25%时，由于Tst大于负载转矩,11.11在习题11.9中,如果采用自耦变压器降压起动,电动机可以启动。使电动机的起动转矩为额定转矩的85%,试求：（1）自耦变压器的变比；（2）电动机的起动电流和线路上的起动电流各为多少？解：（1）因为异步电动机的转矩与电压的平方成正比,所以有1.2T“由~KN1.2=0.85TW 所以自耦变压器的变比K=i'TT==1.188N 0.85(2)11.12电动机的启动电流Ist=7X57.5/1.1882=285.2（A）

线路上的启动电流IL=7X57.5/1.1882=285.2（A）

一台三相异步电动机的铭牌数据如下：三相异步电动机型号Y112M—4接法△功率4.0kW电流8.8A电压380V转速1440r/min又知其满载时的功率因数为0.8,试求：（1）电动机的极数；（2）电动机满载运行时的输入电功率；（3）额定转差率；（4）额定效率；（5）额定转矩。解：（1）n=1440r/min(2)P=33UINNn-n(3)s=T Nn0p=3cosp=.『3x380x8.8x0.8=4634(W)N1500一1440二0.041500（4）「P=幽=0.86P46341P 4X103T（4）「P=幽=0.86P46341P 4X103T=9.55X4=9.55x一=26.5（5）N nN 1440（N.m）11.13一台三相异步电动机的额定功率为4kW1450r/min，额定功率因数为0.85,额定效率为0.86。接成Y形和△形时的额定电流；（3）额定转矩。额定电压为220V/380V，4/Y连接，额定转速为试求：（1）额定运行时的输入功率；（2）定子绕组连解：（1）P1=P4000“ 0.86N=4651（W）4651（2）定子绕组连接成Y形时定子绕组连接成△形时 1 <3xUxcos①P<3xUNXcos①.<3义380*0.854651行义220*0.85=8.3（A）=14.4⑴E P 4X103…（3）T=9.55X-2N=9.55x----=26.3（N,m）N n 145011.14一台额定电压为380V的异步电动机在某一负载下运行。测得输入电功率为 4kW,线电流为3.2kW,则电动机的效率为多少？10A,3.2kW,则电动机的效率为多少？解：由于C0S%所以,。即NP

——

v：3UNIN_400° =0.6■<3x380x10P3200丑=—N= =0.8P4000111.15当三相异步电动机的起动方式分别为直接起动、Y△降压起动