电路(第五版)第九章 正弦稳态电路的分析12课件

第九章正弦稳态电路的分析§

9-1阻抗和导纳§

9-2电路的相量图§

9-3正弦稳态电路的分析§

9-4正弦稳态电路的功率§

9-5复功率§

9-6最大功率传输重点：

阻抗、导纳的定义

用相量法分析正弦稳态电路

正弦交流电路中的功率分析第九章正弦稳态电路的分析§9-1阻抗和导纳1、（复）阻抗与（复）导纳正弦激励下Z+-线性无源+-|Z|RXjZ阻抗三角形单位：阻抗模阻抗角（1）（复）阻抗Z：注意：Z是一个复数，不是正弦量，也不称为相量！欧姆定律相量形式等效电阻（分量）等效电抗（分量）对同一二端网络:欧姆定律相量形式一般情况下，ZZ1Z2+++---(分压公式)（3）阻抗的串联和导纳的并联Y+-Y1Y2(分流公式)2、R、L、C单一元件的阻抗和导纳（1）R：（2）L：（3）C：感抗感纳容抗容纳阻抗导纳3、RLC串联电路的阻抗用相量法分析R、L、C串联电路的阻抗。相量关系:LCRuuLuCi+-+-+-+-uRjLR+-+-+-+-电路为感性，电压超前于电流；电路为容性，电压滞后于电流；电路为电阻性，电压与电流同相。UX画相量图：选电流为参考相量R+-+-+-+--+三角形UR、UX、U

称为电压三角形，它和阻抗三角形相似。例.

已知：R=15,L=0.3mH,C=0.2F,求i,uR,uL,uC.解：LCRuuLuCi+-+-+-+-uRjLR+-+-+-+-则UL=8.42>U=5，分电压大于总电压。-3.4°相量图电路为容性，i超前于u；电路为感性，i滞后于u；电路为电阻性，i与u同相。画相量图：选电压为参考相量'jLR+-电流三角形电路呈感性IBR2R1+-+-ZLZCZR1ZR2§9-3正弦稳态电路的分析电阻电路与正弦稳态电路相量法分析比较：二者依据的电路定律是相似的。只要作出正弦电流电路的相量模型，便可将电阻电路的分析方法推广应用于正弦稳态电路的相量分析中。列写电路的回路电流方程和结点电压方程例1:

解：+_LR1R2R3R4C+_R1R2R3R4（1）回路电流法:（2）结点电压法:①②③④+_R1R2R3R4例3：

用叠加定理计算电流Z2Z1Z3+-解：Z2Z1Z3Z2Z1Z3+-§9-4正弦稳态电路的功率无源一端口网络吸收的功率(u,i关联)1.瞬时功率(instantaneouspower)无源+ui_3.无功功率(reactivepower)Q表示交换功率的最大值，单位：var(乏)。Q>0，表示网络吸收无功功率；Q<0，表示网络发出无功功率。Q的大小反映网络与外电路交换功率的大小。是由储能元件L、C的性质决定的。表示一端口网络与外部电路交换能量的最大速率。4.视在功率S：反映电气设备的容量；实际是有功功率的最大值，当一端口网络与外部电路没有能量交换时，电网提供的电能全部消耗在本电路中，此时P=S，即容量S的利用率最高。功率因数cos代表P占S的份额，即对电源的利用率的大小。cos越大，P越大，Q越小，减少电能的浪费。5.P、Q、S三者之间的关系：功率三角形QPS有功功率:P=UIcosj单位：W无功功率:Q=UIsinj单位：var视在功率:S=UI

单位：VA6.R、L、C元件的有功功率和无功功率uiR+-对电阻来说，u,i同相，故Q=0，即电阻只吸收(消耗)功率，不发出功率。iuL+-对电感，u领先

i90°,故PL=0，即电感不消耗功率。R:L:iuC+-对电容，i领先

u90°,故PC=0，即电容不消耗功率。7.电感、电容的无功补偿作用LCRuuLuCi+-+-+-

itOuLuCpLpC当L发出功率时，C刚好吸收功率，因此，L、C的无功具有互相补偿的作用。C:例.三表法测量并计算线圈参数L。已知f=50Hz，且测得U=50V，I=1A，P=30W。解一：RL+_ZVAW**解二:8、功率因数提高的意义与措施1.功率因数:对电源利用程度的衡量。时,电路中发生能量互换,出现无功当功率这样引起两个问题:（1）电源设备的容量不能充分利用若用户：则电源可发出的有功功率为：若用户：则电源可发出的有功功率为：而需提供的无功功率为:无需提供无功功率。（2）增加线路功率损耗(费电)设输电线和发电机绕组的电阻为:当要求:中Ｐ、Ｕ为定值时所以提高可减小线路和发电机绕组的损耗。(导线截面积)2.功率因数cos低的原因日常生活中多为感性负载---如电动机、日光灯。常用电路的功率因数纯电阻电路R-L-C串联电路纯电感电路或纯电容电路电动机空载电动机满载日光灯（R-L串联电路）(2)提高功率因数的措施:2.功率因数的提高

必须保证原负载的工作状态不变。即：加至负载上的电压和负载的有功功率不变。

在感性负载两端并电容I(1)

提高功率因数的原则：+-结论：并联电容C后：(2)

原感性支路的工作状态不变:不变感性支路的功率因数不变感性支路的电流(3)

电路总的有功功率不变因为电路中电阻没有变，所以消耗的功率也不变。但是电源向负载输送的无功功率减少了，减少的这部分无功功率就是由电容“产生”的无功功率来提供的。(1)电路的总电流，电路总功率因数I电路总视在功率S3.补偿电容容量的确定：j1j2LRC+_已知：f=50Hz,U=380V,P=20kW,cosj1=0.6，感性负载。要使功率因数提高到0.9,求并联电容C。例.P=20kWcosj1=0.6+_CLRC+_解：j1j2§9-5复功率1、复功率负载+_的共轭复数定义复功率的目的在于把P、Q、S及统一为一个表达式，以方便求解。2、复功率守恒定理：在正弦稳态下，任一电路的所有支路吸收的复功率之和为零。即已知电路如图，求各支路的复功率。例.

+_10∠0oA10Wj25W5W-j15W解一：电压与电流相量参考方向相关联，复功率加下标“吸”；反之加下标“发”。ZISZI+_10∠0oA10Wj25W5W-j15W解二：Z1Z2IS在正弦稳态电路中，含独立电源一端口网络向可变负载传输的最大平均功率问题:§9-6最大功率传输

最大功率传输定理：工作于正弦稳态的一端口网络向一个负载ZL=RL+jXL供电，如果该一端口网络可用戴维宁等效电路(其中Zeq=Req+jXeq,Req>0)代替，则在负载阻抗等于含源一端口网络输出阻抗的共轭复数（）时，负载可以获得最大平均功率

通常将满足条件的匹配，称为共轭匹配