桥梁工程第四篇 拱桥

第三篇第一章混凝土拱桥概述第一节拱桥的主要特点圬工拱桥的优点跨越能力大能就地取材能耐久，养护、维修费用少外型美观构造较简单圬工拱桥的缺点自重大，水平推力大，对地基要求高有支架施工时，施工耗时连拱拱桥设置构造复杂的单向推力墩，增加了造价上承式拱桥对标高要求高，城市少用第二节拱桥的组成及主要类型一.拱桥的主要组成拱桥（ArchBridge）的组成桥跨结构（上部结构）

superstructure主拱圈mainarch拱上结构spandralstructure下部结构

substructure墩pier台abutment基础foundation拱轴线：archaxis起拱线：archspringingimpost净跨径：clearspan净矢高：clearriseofarch计算跨径：computedspan计算矢高：calculateriseofarch矢跨比：矢高与跨径之比，设计时一般取净矢高f0与净跨径l0之比为矢跨比（或称净矢跨比）坦拱：f0/L0（矢跨比）<1/5陡拱：f0/L0

（矢跨比）≥1/5二.拱桥的主要类型（一）按结构受力图式分（二）按主拱圈截面形式分第三篇第二章拱桥的构造及设计第一节上承式拱桥的构造与设计一.主拱的构造与尺寸拟定（一）普通型上承式拱桥1.板拱2.肋拱3.箱形拱4.双曲拱桥（二）整体型上承式拱桥5.桁架拱桥6.刚架拱桥1.板拱2.肋拱3.箱形拱4.双曲拱桥5.桁架拱桥6.刚架拱桥二.拱上建筑构造（一）实腹式拱上建筑（二）空腹式拱上建筑石拱桥的主拱圈以石料建造。跨径小于20m，拱上建筑常做成实腹式跨径大于20m，拱上建筑一般为空腹式

（二）空腹式拱上建筑1.腹孔2.腹孔墩1.腹孔2.腹孔墩三.其它细部构造（一）拱上填料、桥面及人行道（二）伸缩缝与变形缝（三）排水与防水层（四）拱桥中铰的设置（二）伸缩缝与变形缝（三）排水与防水层（四）拱桥中铰的设置四.拱桥的设计（一）拱桥的总体布置（二）不等跨连续拱桥的处理方法（三）拱轴线的选择和拱上建筑的布置（一）拱桥的总体布置1.确定桥梁长度及分孔2.确定桥梁的设计标高和矢跨比（二）不等跨连续拱桥的处理方法（三）拱轴线的选择和拱上建筑的布置组成拱肋横向联系悬挂结构钢筋混凝土或钢管混凝土两拱肋一般在平行的平面；为了提高横向稳定，也可用提蓝式拱拱轴线一般采用二次抛物线，也可采用悬链线拱肋一般采用无铰拱；通常，拱肋失跨比取值在1/4~1/7之间横向联接系一般可做成横撑、对角撑或空格式等构造吊杆分刚性和柔性吊杆两类行车道系由桥面板和纵、横梁组成第二节中、下承式钢筋混凝土拱桥的设计与构造一.概述二.中、下承式拱桥的基本组成和构造（一）拱肋（二）横向联系1.吊杆

成昆线迎水河桥全长203.4m，主跨为112m栓焊刚性梁柔性拱，拱跨为96m。柔性拱肋采用二次抛物线，矢度1/6。主桁中心距5.75m，节间长8m，主桁高8m，梁端斜杆及拱肋为箱形，钢梁弦杆及其他腹杆、吊杆均为H形。112m柔性拱栓焊梁按圆曲线设预拱度。钢梁安装采用临时支墩半悬臂拼装法，先拼边孔40m上承钢桁梁，并以它作为中孔刚性梁拼装的平衡重。中孔以半悬臂法拼装，中孔跨间设两座塔架作为临时中墩，其#2塔高52m。拼装第3孔边孔24m钢梁时用中孔的刚性梁作为它的平衡梁进行悬臂拼装。全桥刚性梁拼装完毕后，将各孔的临时连接杆件拆除，调整塔架上的临时支点，至112m刚性梁处于没有恒载作用时的设计拱度标高，然后拼装112m梁的拱肋与吊杆等。在安装过程中，先调整内力，使拱肋推力达到设计值，然后封拱正式连接。1966年建成。

永保桥

永保桥跨越澜沧江，主孔为下承式80m肋拱桥，东岸2x24m连续梁，西岸1孔18m斜梁。该桥为柔性纵梁的下承式肋拱桥，主拱圈的推力分别传至两岸桥台。保山岸由斜梁支承拱的轴力。永平岸主拱的竖向力由桥墩支承；水平推力通过两孔连续梁传到台后岩基。因此主拱圈与连续梁构成拱梁结构。1971年建成。中国名桥之湖北篇

宜昌长江公路大桥

武汉长江二桥

武汉长江公路桥主桥为预应力混凝土斜拉桥。正桥跨径布置为7x60m预应力混凝土连续梁+1联（83+130+125）m预应力混凝土连续刚架+（5+180+400+180+5）m预应力混凝土斜拉桥+1联（125+130+83）m预应力混凝土连续刚架。斜拉桥部分主梁采用悬浮体系、交叉处设置纵向约束。该桥主塔为H型钢筋混凝土结构，拉索采用双索面扇形密索体系。1995年建成。

武汉长江大桥

武汉长江大桥系中国跨越长江的第一座大桥，正桥为公路铁路两用的双层钢桁梁桥，上层为公路桥，下层为双线铁路桥。钢桁梁采用菱形腹杆，H型截面，3号桥梁钢，伸臂安装，未设临时墩。下部结构首次采用新型管柱基础，这种基础的胜利建成，为特大桥梁的深水基础创造了一种有效的新型式。1957年建成。

黄石长江大桥

黄石长江大桥为一公路桥，全长2580.08m，主桥长1060m，系一5跨预应力混凝土连续-刚构桥，跨度与联孔长度均很大。黄石岸引桥长840.7m，由连续箱梁和桥面连续简支T型梁桥组成；浠水岸引桥长679.21m，由桥面连续简支T型梁组成。1996年建成。

西陵长江桥

西陵长江大桥是一座钢箱梁悬索桥，桥面宽20.6m，矢跨比为1/10.465，主索直径570mm,由直径5mm的平行钢丝组成，采用PPWS法架设。1996年建成。

枝城长江大桥

枝城长江大桥位于湖北省宜都县的焦枝铁路线上，为公路铁路两用的连续钢桁梁桥。铁路和公路设于桁架下弦同一平面上，两桁架之间为双线铁路。正桥9孔，由1联4x160带下加劲弦杆的平行弦菱形桁架梁桥和1联5x128m平行弦菱形桁架梁桥组成。在国内铁路桥上首次采用斜拉索单层吊索架悬臂拼装法架设。正桥5个桥墩均采用圆形浮式钢沉井基础。1971年建成。

汉阳黄陵矶桥

黄陵矶桥系预应力混凝土桁架式T型刚构公路桥。桥长380.19m，主孔长90m，由悬臂加挂孔组成，沉井基础，箱形墩。上部结构由两片桁架构成，上设预应力混凝土简支板，用横向预应力筋与主桁连成整体，形成上纵联，下弦杆无纵向连接系。受拉杆件配预应力钢筋，受压杆件采用普通钢筋。纵向预应力筋设于上弦明槽内，张拉便利。1979年建成。

武汉朱家河桥

朱家河桥位于湖北省武汉市东郊谌家矶，跨符环河，为一斜压式腹杆预应力混凝土桁架T构公路桥。桥全长271.06m，桥宽19m，桁架分片分段预制，采用轧丝锚粗钢筋配筋，悬臂浇筑施工。挂孔、过渡孔与边孔均为跨度25m的预应力混凝土简支梁。1987年建成。

宜城汉江桥

宜城汉江桥为中国首次采用双支座支承的预应力混凝土连续梁桥。桥全长1887m，宽12m。主孔梁采用悬臂浇筑法施工，边孔采用拖拉就位合拢工艺。1990年建成。

宜昌乐天溪桥

乐天溪桥跨越长江支流乐天溪出口处，系为配合三峡工程而建的一座4孔1联预应力混凝土连续梁桥。桥总长440.35m，宽15.5m。箱梁跨中与端段高3.2m，根部高7.7m，纵向与竖向采用预应力配筋。桥墩采用建于同一基础上的双壁式墩，系中国首次在连续梁桥桥墩中采用双排支座，这样可以削减支点弯矩与剪力；桥墩可不设托架或临时锚固措施而采用悬臂浇筑法施工，且能使支座受力均匀。该桥载重之大为当时中国公路桥之最大者（汽-36、挂-100）。1990年建成。

野三河桥

野三河桥跨越清江支流野三河，为1孔90m矢度1/7等截面悬链线箱形拱，全长18.90m，拱圈高1.6m。桥址处为悬崖峭壁，岸坡度大于82度，桥面高出陡谷底部125m。拱圈分5段预制，采用无支架吊装施工。1977年建成。

黄柏河桥

黄柏河桥位于湖北省宜昌市葛洲坝库区内，系大坝的附属工程。全桥为7x60m钢筋混凝土箱形拱桥。该桥箱拱分三段预制，采用单跨478m缆索吊装。1981年建成。

恩施浑水河桥

浑水河桥为3跨连续预应力混凝土桁拱结构。由于邻孔跨径比甚大，采用两组盆式橡胶支座承受正、负反力和伸缩变形。为充分利用深河谷和陡岩壁的地形，该桥采用锚于岩壁上、没有塔架的缆索吊机悬臂拼装工艺，悬臂合拢以后再进行体系转换工序。1987年建成。

江汉桥

江汉桥是50年代建成跨越汉水的一座城市公路桥，全长322.27m，为3孔连续钢板梁和拱式钢桁架组成的钢桥。钢板梁共8片，先用临时塔架结合滑轮组架设中间两片，再用300KN吊船拼装其余的6片板梁，于1955年竣工。1986年进行了加宽改造，将原桥面18m扩宽至21.5m，并在其上、下游各建一座7.5m宽的慢车道桥，慢车道桥主跨为一联3孔预应力混凝土连续梁桥，边跨采用大孔板梁，跨径布置和纵向桥形与老桥对应。主梁为单箱单室截面梁，采用挂篮悬臂现浇施工。1988年建成。

武汉钟家村桥

钟家村人行天桥主桥为平面呈X形的斜腹板钢箱梁结构。桥梁顶面位于半径1000米的球面上。天桥分9个节段预制拼装架设，每节段吊装在临时支架上后进行接头焊接。1991年建成。中国名桥之黑龙江篇

中国名桥之河南篇

五陵卫河桥

五陵卫河桥在汤阳至濮阳原窄轨铁路线上，跨卫河。为中国采用平衡悬臂拼装法建成的第一座预应力混凝土T型刚构桥。桥全长105m，分跨为25+50+25(m)，两个T构之间用唧筒式剪力铰连接。上部结构横截面采用单箱单室，箱底宽272m,桥面宽450cm。采用明槽钢丝束配筋、摩阻式锥形拉杆锚具。1965年建成。

开封黄河大桥

开封黄河大桥为一跨越黄河的特大公路桥。桥全长4475.09m，共108孔，其中77孔为跨径50m的预应力混凝土简支T型梁，其余31孔跨径为20m。该桥主要技术特征：上部T梁采用部分预应力A类构件设计，中墩盖梁改为预应力混凝土结构，桥面连续长度增至450m等。1989年建成。

嵩县吴村桥

吴村桥是中国首建的采用悬臂拼装法施工的预应力混凝土上承桁式T型刚构桥。T构间用挂孔连接。桥面为净7m，不设人行道。桁构悬臂拼装采用直径18mm45Si2TiⅣ级圆钢筋冷轧螺纹锚碇体系。挂孔预应力混凝土空心板采用直径16mm45Si2TiⅣ级螺纹钢筋先张法预制。1976年建成。

舞阳北午渡桥

北午渡桥系一撑架连续板桥。该桥特点是利用斜撑架以加大桥孔，支承于跨0.27L处，结构轻巧省料，桥墩支撑和桥面承重板均采用预制构件拼装而成。下部结构采用直径1.1m钻孔灌注桩基础，每墩4根。1979年建成。

洛阳龙门桥

洛阳龙门桥跨越伊河，跨径为60+90+60(m)的石拱桥，桥宽12.6m，拱矢度1/8，主拱圈为等截面悬链线，拱圈厚1.1m，两端各有6m石拱作为桥下立交通道。龙门桥施工拱架由临时墩和钢桁架组成。

前河桥

前河桥为单孔净跨150m上承式无铰空腹拱，是当时我国跨径最大的双曲拱桥。拱矢度1/10，拱轴线设计为悬链线。为提高横断面刚度、增强双曲拱在组合过程中裸肋的稳定性，断面设计成高低拱肋，全桥29道横隔板组成整体性好的拱肋格排，合拢后上面砌筑双层拱波。1968年建成。

嵩县桥

嵩县桥全长494m，是9孔50m跨径的斜拉杆式预应力混凝土桁架拱桥，拱矢度1/7；上部结构首次采用两片桁架及横向搁置预应力混凝土空心板桥面的型式。该桥每片桁架分3段预制，吊装组合，中间段为实体段。桥面预应力为先张法。1976年建成。中国名桥之河北篇

滦河公路桥

滦河公路桥是国内第一座按10度高烈度设防的预应力混凝土连续梁公路桥。桥全长979.51m，上部结构由6联24孔连续梁组成，每联为4x40mT型梁。每孔设4片主梁，桥宽9m。下部结构基础为钻孔灌注桩高桩承台；U型桥台；按规范9度适当增大水平地震系数进行抗震设计，并考虑纵横向与竖向综合设防。全桥分6个独立“单元”设计，以避免一孔破坏而株连全桥。主梁支承采用滑动盆式支座以形成“漂浮体系”；梁端与桥台间设有D型橡胶护弦，用以减震消能。1978年建成。

中国名桥之贵州篇

都匀桥

都匀大桥为3孔净跨径40m的斜拉式钢筋混凝土桁架拱桥，桥宽14.2m，全长144m。由于街道与河道斜交达45度，故该桥桥墩顺首河道而将拱片45度，用加密、加强的横系杆连接6片拱片，仅在拱脚处设横撑架，是当时斜交角度最大的桁架拱桥。1978年建成。

剑河桥

剑河桥首次采用预制构件组合的悬臂拼装工艺，全长241.1m，桥高30m。桥面为净7+2x2(m)，全宽11.8m。拱圈（即下弦）高1.50m（L/100），宽6.82m（L/22），矢跨比为1/8。1985年建成。

德江白果沱桥

白果沱桥主跨为1孔100m的预应力混凝土桁式组合拱桥，两岸各以10m边孔过渡，全桥长138.6m，桥面为净7+2x0.75(m)，矢跨比为1/8。下弦（拱圈）高1.0m，宽6.52m，拱顶桁架片高1.30m。1986年建成。

清镇花鱼洞桥

花鱼洞桥跨越红枫湖咽口，全长290m。150m主跨采用桁式组合拱结构，边跨采用连续刚构结构，矢跨比为1/8。1991年建成。

道真长岩桥

道真长岩桥地处贵州省道真县乌江主要支流芙蓉江中游的峡谷上，两岸陡壁几近垂直，被选作桁式组合拱桥的试点工程。该桥主跨75m，桥面净宽4.5m，桥面高出常水位73m.1981年建成。

（三）悬挂结构2.横梁3.纵梁4.桥面板第三节拱式组合体系桥的设计与构造一、拱式组合体系桥的基本形式组成拱肋吊杠系杠桥面分类无推力拱（系杆拱）有推力柔性系杆刚性拱刚性系杆柔性拱刚性系杆刚性拱拱式组合体系为在拱式桥跨结构中，将梁和拱两种基本结构组合起来，共同承受荷载，充分发挥梁受弯，拱受压的特点。根据拱肋和行车道的联接方式不同，拱式组合体系可划分为有推力拱和无推力拱两种类性。无推力拱又称系杠拱，为本课主要介绍内容。1.简支梁拱组合式桥梁属于无推力拱（系杆拱）柔性系杆刚性拱刚性系杆柔性拱刚性系杆刚性拱柔性系杠刚性拱系杆仅受拉拱肋受压和弯严格讲：一般要求:柔性系杆拱是无推力组合拱桥中出现得教早的一种类型，但是在向更大跨度发展和承受更重荷载时，必须加大拱肋截面尺寸，柔性系杠和拱肋的联接部位更趋于复杂化，与其它拱式组合体系相比，用料多，施工不便，因而教少在大跨重载情况下使用。刚性系杆柔性拱系杆受拉和弯拱肋主要受压这种体系以梁为主要承重结构，相当于把桁架弦杠与梁组合起来，以梁为受力主体，曲线桁架对梁加劲。刚性系杆刚性拱系杆、拱肋受力介于以上两者之间,拱肋和系杆都有一定的抗弯刚度，荷载引起的弯矩在拱肋和系杠之间按刚度分配，共同承受纵向力和弯矩。适设计荷载较大的桥梁采用。以上三种组合体系中，当用斜吊杠代替竖杠时，又称尼尔森体系。2.连续梁拱组合式桥梁3．单悬臂组合式桥梁1、拱肋柔性系杆刚性拱：与普通中下承式拱相同刚性系杆柔性拱：可将拱肋高h从（1/25~1/50)l压缩到（1/100~1/120)l，若采用刚性吊杆，则横向刚度较大的拱肋、吊杠于系杠组成半框架，一般情况下可不设横梁。刚性系杆刚性拱：拱肋高h＝（1/25~1/50)l二、拱式组合体系桥的基本组成和构造2、系杆构造原则：一方面要考虑系杆与拱肋联接，保证系杆能很好地与拱肋共同受力；另一方面又要避免桥面行车道因阻碍系杆受拉而遭到破坏。构造上处理方法有：在行车道设置横向断缝系杠采用型刚或扁钢制造采用独立的刚架混凝土或预应力系杆注意：系杆是偏心受拉构件三、拱式组合体系桥的基本力学特征(一)简支梁拱组合体系（二）连续梁拱组合式体系第三章拱桥的计算第三章拱桥的计算第一节上承式拱桥的计算第二节中、下承式钢筋混凝上拱桥计算第三节其它类型拱桥的计算特点第一节上承式拱桥的计算一、拱轴线

确定合理拱轴线线形拱轴线线形常用拱轴线线形：圆弧线、悬链线和抛物线弯矩Md=0剪力Qd=0恒载推力为Hg二、实腹式悬链线拱轴线在恒载作用下，拱顶截面：

实腹式悬链线拱采用恒载压力线作为拱轴线。（一）悬链线拱轴线方程的建立对拱脚截面取矩，有:半拱恒载对拱脚的弯矩。对任意截面取矩，有：y1以拱顶为原点，拱轴线上任意点的坐标；M

任意截面以右的全部恒载对该截面的弯矩值。对式两边对x取两次导数，可得：由上式可知，为了计算拱轴线（压力线）的一般方程，需首先知道恒载的分布规律，对于实腹式拱，其任意截面的恒载可以用下式表示：拱顶处恒载强度；拱上材料的容重。由上式，取y1=f，可得拱脚处恒载强度gj为：其中：称为拱轴系数。这样gx可变换为：将上式代入式并引参数:则：可得：令则上式为二阶非齐次微分方程。解此方程，得到的拱轴线（压力线）方程为：上式为悬链线方程。其中chk为双曲余弦函数：对于拱脚截面有：=1，y1=f，代入式可得：通常m为已知，则可以用下式计算k值：反双曲余弦函数对数表示当m=1时

gx=gj，可以证明，在均布荷载作用下的压力线为二次抛物线，其方程变为：根据悬链线方程求；将式两边取导数，有:其中k可由式计算代=1入上式，即可求得：（二）悬链线的几何性质和由悬链线方程可以看出，当拱的跨度和失高确定后，拱轴线各点的坐标取确于拱轴系数m。其线线形可用l/4点纵坐标y1/4的大小表示：当时，；代到悬链线方程有：半元公式随m的增大而减小（拱轴线抬高，随m减小而增大（拱轴线降底）。（三）拱轴系数m的确定拱顶恒载分布集度gd拱脚恒载分布集度gj其中拱顶填料、拱圈及拱腹填料的容重拱顶填料厚度拱圈厚度拱脚处拱轴线的水平倾角逐次逼近法：（1）根据跨径和矢高假定m值，（2）由m值计算，进而求得值；（3）代入求得后，再连同一起代入算得m值。（4）与假定的m值比较，如相符，则假定的m值即为真实值；如两者不符，则以算得的值作为假定值，重新进行计算，直至两者接近为止。

当拱的跨径和矢高确定之后，悬链线的形状取决于拱轴系数，其线型特征可用点纵坐标的大小表示。思考题悬链线拱拱轴系数的物理定义是什么？实腹式拱桥拱轴系数如何确定？(三)空腹式悬链线拱轴系数的确定

空腹式拱桥中，桥跨结构的恒载由两部分组成，即主拱圈承受由实腹段自重的分布力和空腹部分通过腹孔墩传下的集中力（如左图）。由于集中力的存在，拱的压力线为在集中力作用点处有转折的曲线。但实际设计拱桥时，由于悬链线的受力情况较好，故多用悬链线作为拱轴线。

为了使悬链线与其恒载压力线重和，一般采用“五点重和法”确定悬链线的m值。即要求拱轴线在全拱（拱定、两1/4l点和两拱脚）与其三铰拱的压力线重和。其相应的拱轴系数确定如下拱顶处弯矩Md=0；剪力Qd=0。对拱脚取距，由有：对l/4截面取距，由有：代上式到式，可得：从拱顶到拱跨1/4点的恒载对l/4截面的力距。求得后，即可求得m值：空腹拱的m值，仍需采用试算法计算（逐次渐近法）。M值求解方法：（逐次逼近法）（1）先假定一个值，定出拱轴线，作图布置拱上建筑，（2）计算拱圈和拱上建筑的恒载对和拱脚截面的力矩和，求出（3）利用算出值，如与假定的值不符，则应以求得的值作为新假定值，重新计算，直至两者接近为止。除五点重合，其它截面都有不同程度的偏离。计算证明，从拱顶到L/4点，一般压力线在拱轴线之上；而从L/4点到拱脚，压力线则大多在拱轴线之下。拱轴线与相应三铰拱恒载压力线的偏离类似于一个正弦波。对于静定三铰拱：对于无铰拱：以

作为荷载，算出无铰拱的偏离弯矩值。由结构力学知，荷载作用在基本结构上引起弹性中心的赘余力为：任意截面之偏离弯矩：·

对于拱顶、拱脚截面，，偏离弯矩为：

空腹式无铰拱桥，采用“五点重合法”确定的拱轴线，而与无铰拱的恒载压力线实际上并不存在五点重合的关系。由于拱轴线与恒载压力线有偏离，在拱顶、拱脚都产生了偏离弯矩。拱顶的偏离弯矩为负，而拱脚的偏离弯矩为正，恰好与这两截面控制弯矩的符号相反。偏离弯矩对拱顶、拱脚都是有利的。（四）悬链线无铰拱的弹性中心无铰拱是三次超静定结构。对称无铰拱若从拱定切开取基本结构，多余力X1（弯矩），X2（轴力）为对称，而X3（剪力）是反对称的，故知副系数对半拱悬臂结构，拱顶产生三个多余力，多余力X1（弯矩），X2（轴力）和X3（剪力），典型方程为：但仍有为了使，可以按下图引用“刚臂”的办法达到。可以证明当时，设想沿拱轴线作宽度等于1/EI的图形，则ds/EI就代表此图的面积，而上式就是计算这个图形的形心公式，其形心称为弹性中心。对于悬链线无铰拱有：其中：则：这样：思考题悬链线拱桥设计中的“五点重合法”的含义是什么？为什么空腹式悬链拱桥常采用”五点重合法”来确定拱轴线?

认为实腹式拱轴线与压力线完全重合，拱圈中只有轴力而无弯矩，按纯压拱计算：恒载水平推力：拱脚竖向反力为半拱恒载重力：拱圈各截面轴力：可从《拱桥（上）》查得。二、恒载作用下拱的内力计算（一）不考虑弹性压缩的恒载内力

1.实腹拱空腹式悬链线无铰拱的拱轴线与压力线均有偏离，计算时分为两部分相叠加：无偏离恒载内力+偏离影响的内力=无弹性压缩的恒载内力。无偏离恒载内力偏离引起的恒载内力2.空腹拱(半拱恒载重)偏离引起的恒载内力中小跨径空腹拱桥不考虑该值偏于安全；大跨径空腹拱桥对拱顶、拱脚有利，对1/8、3/8截面有不利，尤其3/8截面往往成为正弯矩控制截面偏离附加内力大小与拱上恒载布置有关一般腹拱的跨度大，影响大（二）弹性压缩引起的恒载内力在恒载轴力作用下，拱圈弹性压缩表现为拱轴长度缩短，这必然会引起相应的附加内力。拱顶变形协调条件：由单位水平力作用在弹性中心产生的水平位移(考虑轴向力影响)

可从《拱桥（上）》查得；可从《拱桥（上）》查得；可从《拱桥（上）》查得；的作用在拱内产生的内力为：可见考虑弹性压缩，在拱顶产生正弯矩，压力线上移；拱脚产生负弯矩，压力线下移。即实际压力线不与拱轴线重合。对跨径较小，