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A.』 B.四A.』 B.四 C.D.124.3锐角三角函数♦随堂检测1、若cotB二_| ,则锐角B等于().A.0° B.30° C.45° D.60).2、已知^448(:中,NC=90°,cosA=」,则sinA的值等于(cot30°|+).♦典例分析已知在4ABC中,sinA=忖,cosB=同,且AC=10cm,求4ABC的面积.解:..飞血人二四,cosB=凹,AZA=45°,ZB=30°.如图:过C作CDLAB于D,由NA=45°,AC=10, 上‘ 」知CD=AD=5」.在Rt^BCD中,NB=30°,CD=5」..\BD=cot30°-CD=5।,AAB=5」+5।,AS=J]・AB・CD=弓(5H+5*1)X5H=25+25区.△ABC-1 -1点评:解答此类问题关键是通过做辅助线构造出直角三角形.♦课下作业•拓展提高 I等于().A.1-」B.LJ—1C.」—1D.1-LI2、若LJcot(A+10°)—3=0,则NA的值为().A.40° B.50° C.20° D.70°3、tan30°的值等于().A.J]B.0C.0D.国4、如图,在直角坐标系中,将矩形OABC沿OB对折,使点A落在A1处,已知OA二国,AB=1,则点A1的坐标是().A.(0,J) B.(W,3) C.(J,0)D.d,0)5、——tan60°+tan45°)+6tan30°5、——tan60°+tan45°)+6tan30°计算:sin45°—+^+((6、在^ABC中,若|cosA—」1+(」一cosB)2=0,求NC的度数.•体验中考1、(2009年天津市)2sin」的值等于()A.1B.」C.LJD.22、(2009湖北省荆门市)3、(2009眉山)计算4、(2009年崇左)计算:参考答案随堂检测:1、D点拨:特殊角三角函数值,不能死记硬背,可以通过特殊关系推导.2、A3、B点拨:当角度固定时三角函数值即为固定值,与这个角的两边长无关.4、(1)原式=1XJ-(0)2=-1.(2)原式=2X』一日一国+网-1=-0.拓展提高:1、B点拨:此题的关键是二次根式的化简,判断绝对值里的值的正负.2、C点拨:把cos(A+10°)看做未知数,利用方程思想解题.3、C点拨:熟记三角函数值.4、A点拨:勾股定理和三角函数的灵活应用是解题的关键.5、原式=弓一3凶+三+2凶=1—国-cosB=0,-45°-30°=105°. I6、由题意可知,-cosB=0,-45°-30°=105°. I.\ZA=45°,ZB=30°,AZC=180°-ZA-ZB=
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