数字图像处理空域滤波课件

空域滤波器空域滤波和空域滤波器的定义：使用空域模板进行的图像处理，被称为空域滤波。模板本身被称为空域滤波器。空间域图像增强基础知识基本概念点运算代数运算直方图运算空间域滤波器平滑空域滤波器锐化空域滤波器空间滤波和空间滤波器的定义在M×N的图像f上，使用m×n的滤波器：空间滤波的简化形式：其中，w是滤波器系数，z是与该系数对应的图像灰度值，mn为滤波器中包含的像素点总数。例：模板滤波示意：模板的输出为：平滑空域滤波器作用（1）模糊处理:去除图像中一些不重要的细节。（2）减小噪声。平滑空间滤波器的分类（1）线性滤波器：均值滤波器（2）非线性滤波器最大值滤波器中值滤波器最小值滤波器线性滤波器包含在滤波器邻域内像素的平均值，也称为均值滤波器。作用（1）减小图像灰度的“尖锐”变化，减小噪声。（2）由于图像边缘是由图像灰度尖锐变化引起的，所以也存在边缘模糊的问题。线性滤波器——例13x35x59x915x1535x35原图图像说明：顶端的黑方块，大小分别为3，5，9，15，25，35，45，55个像素，边界相隔25个像素。位于底端的字母在10到24个像素之间，增量为2个像素。垂直线段5个像素宽，100个像素高，间隔20个像素。圆的直径25个像素，边缘相隔15个像素。灰度以20%增加。噪声矩形大小是50*120像素。结果分析：（1）噪声明显减少，但图像变模糊了。尤其是图像细节域滤波器近似相同时。（2）滤波器越大，模糊程度加剧。线性滤波器——例2提取感兴趣物体而模糊图像统计排序滤波器中值滤波器主要用途：去除噪声计算公式：R=mid{zk|k=1,2,…,n}最大值滤波器主要用途：寻找最亮点计算公式：R=max{zk|k=1,2,…,n}最小值滤波器主要用途：寻找最暗点计算公式：R=min{zk|k=1,2,…,n}中值滤波器中值滤波的原理

用模板区域内像素的中间值，作为结果值R=mid{zk|k=1,2,…,n}强迫突出的亮点或暗点更象它周围的值，以消除孤立的亮点或暗点。中值滤波器中值滤波算法的实现将模板区域内的像素排序，求出中间值例如：3x3的模板，第5大的是中值，5x5的模板，第13大的是中值，7x7的模板，第25大的是中值，9x9的模板，第41大的是中值。对于同值像素，连续排列。如（10,15,20,20,20,20,20,25,100）中值滤波器3x3均值滤波3x3中值滤波原图实例原图像高斯噪声椒盐噪声高斯噪声图的5×5十字中值滤波噪声椒盐噪声图的5×5十字中值滤波噪声最大值滤波器锐化滤波主要用于增强图像的边缘及灰度跳变部分邻域平均方法－积分过程－结果使图像的边缘模糊锐化方法－微分过程－结果使图像的边缘突出注意：噪声的影响先去噪，再锐化操作梯度运算微分锐化中常用的方法设图像f(x,y)在点(x,y)的梯度矢量为G[f(x,y)]：两个重要性质：（1）梯度的方向是在函数f(x,y)最大变化率方向上（2）梯度的幅度用G[f(x,y)]表示：对于数字图像，则用离散的式子表示简化f(i,j)f(i,j+1)f(i+1,j)f(i,j)f(i,j+1)f(i+1,j)f(i+1,j+1)Roberts梯度算子结论梯度的近似值和相邻象素的灰度差成正比，因此在图像变化缓慢区域，其值很小，而在线条轮廓等变化快的部分其值很大，梯度运算可使细节清晰，从、而达到锐化的目的Prewitt梯度算子——3x3的梯度模板∇f≈|(z7+z8+z9)-(z1+z2+z3)|+|(z3+z6+z9)-(z1+z4+z7)|-1-100-10111-10-1011-101Sobel梯度算子——3x3的梯度模板∇f≈|(z7+2z8+z9)-(z1+2z2+z3)|+|(z3+2z6+z9)-(z1+2z4+z7)|-1-200-10121-10-2012-101拉普拉斯算子一个连续的二元函数f(x,y)，其拉普拉斯运算定义为：拉普拉斯算子对于数字图像，拉普拉斯算子可以简化为：g(i,j)=4f(i,j)-f(i+1,j)-f(i-1,j)-f(i,j+1)-f(i,j-1)也可以表示成卷积形式：g(i,j)=∑f(i,j)H(r,s)0H(r,s)=-10-14-10-1