2018届数学专题1.1集合的概念及运算同步单元双基双测（B卷）文

学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精PAGE17学必求其心得，业必贵于专精专题1。1集合的概念及运算（测试时间:120分钟满分：150分）一、选择题(共12小题，每题5分，共60分）1.集合,R是实数集，则等于（）A．B．C．D．【答案】D【解析】考点：集合的运算2.若集合，且，则集合可能是(）A．B．C．D．【答案】A【解析】试题分析：由知，故选考点：集合的交集．3.已知集合，，则（)A．B．C．D．【来源】2018届浙江省富阳市二中高三上学期第二次质量检测理科数学试卷（带解析)【答案】C【解析】试题分析：集合;,，，故考点：集合的运算；4.集合，则中元素的个数为A.1个B。2个C。3个D。4个【来源】河北省武邑中学2018届高三下学期第四次模拟考试理科数学试题【答案】D【解析】,，则B中的元素个数为4个.本题选择D选项.5.已知且,则（）A．—6或—2B．—6C．2或-6D．2【答案】A【解析】考点：1．集合的运算；直线的位置关系．6.集合，,则集合B的子集个数为（）A。5B.8C.3D.【来源】【全国百强校】黑龙江省大庆实验中学2017届高三考前得分训练(一）数学（文）试题【答案】B【解析】解答:A=｛−1，0，1,2｝,B={1，2，5}，子集个数为23=8个，故选B。点睛：1.用描述法表示集合，首先要弄清集合中代表元素的含义，再看元素的限制条件，明确集合类型，是数集、点集还是其他的集合．2．求集合的交、并、补时，一般先化简集合，再由交、并、补的定义求解．3．在进行集合的运算时要尽可能地借助Venn图和数轴使抽象问题直观化．一般地，集合元素离散时用Venn图表示;集合元素连续时用数轴表示,用数轴表示时要注意端点值的取舍．7。已知集合,则集合为(）A．B．C．D．【来源】【百强校】2016届安徽师大附中高三最后一卷文科数学试卷（带解析）【答案】D【解析】试题分析:，∴。故选D．考点：集合运算．8。如果满足不等式的一切实数也满足不等式，则的取值范围是（）A.B.C。D。【来源】【全国市级联考word】河北省张家口市2016—2017学年高二下学期期中考试数学(文）试题【答案】B9.设集合，集合．若中恰含有一个整数u，则实数a的取值范围是(）A．B．C．D．【答案】B【解析】考点：1．集合的运算．2．不等式的解法．3．分类的思想．10。集合,，若“”是“”的充分条件,则b的取值范围是（）A．—2≤b〈2B．-2〈b≤2C．—3＜b＜—1【答案】D【解析】试题分析:,，若“”是“"的充分条件，则，解得-2＜b＜2。考点:集合的运算及充分条件的判断11.下列结论正确的有(）①集合，集合，A与B是同一个集合；②集合与集合是同一个集合；③由，，，，这些数组成的集合有5个元素;④集合是指第二和第四象限内的点集．A．0个B．1个C．2个D．3个【来源】【百强校】2015届黑龙江省哈尔滨市第三中学高三第一次测试理科数学试卷（带解析)【答案】A【解析】试题分析：①集合，所以A与B是不是同一个集合；②集合表示大于等于-3的实数,而集合表示函数的图象上的点,所以两个集合不是同一个集合；③,，，这些数组成的集合为有3个元素;④集合是指第二和第四象限内的点和坐标轴上所有的点的集合.考点：集合的表示方法。12。已知集合，,则（）A。B.C.D。【来源】【百强校】2016届辽宁沈阳东北育才学校高三八模考试数学(文）试卷（带解析）【答案】D【解析】考点：1.集合的运算;2.函数的值域．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.设,集合，若，则_________。【来源】【全国区级联考】天津市河西区2017届高三二模理科数学试题【答案】1或2【解析】，解方程可得因为，所以,当m=1时，满足题意；当，即m=2时，满足题意，故m=1或2。14。已知集合若,则实数的取值范围是，其中。【答案】5【解析】试题分析：因，要使，只需，故考点：集合运算15。若不等式成立的充分条件是，则实数的取值范围是．【来源】2015-2016学年福建省莆田六中高二下期中文科数学试卷（带解析）【答案】考点：充分条件与必要条件16.已知集合，若,则实数的取值范围是____________．【答案】【解析】试题分析:M={x︱x＞2｝，N=R，而=，因为，所以a＞2×2—5=－1．考点:集合中元素的特征和集合间的关系三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17。已知集合是函数的定义域，集合和集合分别是函数的定义域和值域．（1）求集合；（2）若，求实数的取值范围．【来源】【百强校】2015-2016山西省山大附中高二5月模块诊断数学（文)卷（带解析)【答案】（1），，；(2)且．【解析】（2）若，则，则有且，所以实数的取值范围是且.考点：1。函数的定义域及其求法；2。集合的包含关系判断及应用．18.集合．若，求实数的取值范围．【来源】【百强校】2015届安徽省马鞍山二中等高三上学期统一考试文科数学试卷（带解析)【答案】【解析】试题分析：,表示集合A与集合B由公共元素即有根，也就是必有零点，要分几种情况：（1)若在［0,2]只有一个零点；（2）若在[0，2］有两个零点．试题解析：由，,由题设知必有零点．所以：（1）若在[0,2]只有一个零点,则．或（2）若在［0，2］有两个零点，则．由(1）（2)知：．考点：集合间的关系与运算19.设集合,(1)若,求;（2）若，求实数的取值范围．【答案】（1)；(2).【解析】试题解析:（1）当时，；（2)若，则或者或者.当时，有，得；当时，有,且,得不存在;故实数。考点：集合的运算.20.已知函数的定义域为集合A，函数=,的值域为集合B．（1）求；（2）若集合,且，求实数的取值范围．［Z＆X&X&K］【来源】【百强校】2017届江西省新余一中、宜春一中高三7月联考文科数学试卷（带解析)【答案】（1）；（2）．【解析】试题解析:（1）要使函数f(x）=有意义，则,解得,∴其定义域为集合A=［2,+∞）;对于函数，∵,∴，其值域为集合B=[1，2］．∴AB={2}．(2)∵,∴CB．当时，即时，C=，满足条件；当时，即时,要使CB，则，解得．综上可得：．考点:集合的运算，集合的包含关系．21.函数的定义域为集合，，.（1)求集合及.（2)若，求的取值范围。【来源】2015届湖南省益阳市箴言中学高三第一次模拟考试文科数学试卷（带解析）【答案】（1）或，或；（2）的取值范围为。【解析】试题分析：（1)根据题意分析可知，要使函数有意义，即要保证对数的真数,解不等式可得或,从而或，即或;（2）由（1)可得，不等式或在数轴上表示的区域包含不等式在数轴上表示的区域,从而可得.试题解析：（1)由题意得，即，即，解得或，∴或，又∵，∴或；（2）∵或,，又∵，∴的取值范围为。考点:1。函数的定义域；2。集合的关系.22.（本题满分14分)巳知二次函数f(x）=ax2+bx+c（a>0,b,c∈R）．设集合A=｛x∈R｜f（x)=x}，B={x∈R|f（f（x))=f(x）｝，C={x∈R｜f(f（x））=0｝．（Ⅰ）当a=2，A=｛2}时，求集合B;（Ⅱ）若，试判断集合C中的元素个数,并说明理由．【答案】（Ⅰ）B=；（Ⅱ）详见解析．【解析】试题分析：（Ⅰ）当a=2，A=｛2｝时,先由此确定的值，再根据f（f（x））=f（x）等价于方程f（x)=2求出集合B．试题解析:解:(Ⅰ)由a=2,A={2｝，得方程f（x）=x有且只有一根2，∴，即．由韦达定理可得方程①的另一根为，故集合B=．（Ⅱ）法一：由及a>0，得方程f(x）=0有两个不等的实根，记为，且有．从而可设，∴．由，得,又a>0，∴，∴方程也有两个不等的实根．另一方面，,∴方程也有两个不等的实根．由是方程f（x）=0的两个不等实根，知方程f（f(x））=0等价于或．另外,由于，可知方程与不会有相同的实根．综上，集合C中的元素有4个．（注：没有说“方程与不会有相同的实根”扣1分）由x1,x2是方程f(x）=0的两个不等实根,知方程f(f（x）)=0等价于方程f（x）=x1或f（x)=x2．考虑方程f(x)=x1的判别式。当,即时，显然有;当，即时，由，得所以,；总之,无论取何值，都有，从而方程有2个不等的实根．……11分考虑