光电效应原子物理-备战2022年高考案头必备模型（原卷版）

模型35光电效应原子物理-备战2022年高考案头必备模型+典例+方法+练习目录黑体辐射能量子 2光电效应 3光电效应图象 5波粒二象性及物质波 7原子结构 9原子核的衰变及半衰期 9衰变方程半衰期 10衰变次数的有关计算 11半衰期的理解与计算 11核反应及核反应类型 12质量亏损及核能的计算 13

黑体辐射能量子【物理模型与方法】1.热辐射(1)定义：周围的一切物体都在辐射电磁波，这种辐射与物体的温度有关，所以叫热辐射.(2)特点：热辐射强度按波长的分布情况随物体的温度不同而有所不同.2.黑体辐射的实验规律(1)对于一般材料的物体，辐射电磁波的情况除与温度有关外，还与材料的种类及表面状况有关.(2)黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体的温度有关.随着温度的升高，一方面，各种波长的辐射强度都有增加，另一方面，辐射强度的极大值向波长较短的方向移动，如图1.图13.能量子(1)定义：普朗克认为，当带电微粒辐射或吸收能量时，以最小能量值为单位一份一份地辐射或吸收，这个不可再分的最小能量值ε叫做能量子.(2)能量子大小：ε＝hν，其中ν是带电微粒吸收或辐射电磁波的频率，h被称为普朗克常量.h＝6.626×10－34J·s(一般取h＝6.63×10－34J·s).(3)发光功率与单个光子能量的关系：发光功率P＝n·ε，其中n为单位时间发出的光子数目，ε为单个光子的能量.【典例】(能量量子化的计算)人眼对绿光最敏感，正常人的眼睛接收到波长为530nm的绿光时，只要每秒有6个绿光的光子射入瞳孔，眼睛就能觉察，普朗克常量为6.63×10－34J·s，光速为3.0×108m/s，则人眼能察觉到绿光时所接收到的最小功率是()A.2.3×10－18W B.3.8×10－19WC.7.0×10－10W D.1.2×10－18W答案A解析绿光光子能量：ε＝hν＝eq\f(hc,λ)≈3.8×10－19J.每秒最少有6个绿光的光子射入瞳孔，所以P＝eq\f(6ε,1s)≈2.3×10－18W，选项A正确，B、C、D错误.【练习】(黑体辐射的实验规律)黑体辐射的强度与波长的关系如图所示，由图可知下列说法错误的是()A.随着温度的升高，各种波长的辐射强度都增加B.随着温度的升高，辐射强度的极大值向着波长较短的方向移动C.任何温度下，黑体都会辐射各种波长的电磁波D.不同温度下，黑体只会辐射相对应的某些波长的电磁波光电效应【物理模型与方法】1.光电效应及其规律(1)光电效应现象照射到金属表面的光，能使金属中的电子从表面逸出，这个现象称为光电效应，这种电子常被称为光电子.(2)光电效应的产生条件入射光的频率大于或等于金属的截止频率.(3)光电效应规律①每种金属都有一个截止频率νc，入射光的频率必须大于或等于这个截止频率才能产生光电效应.②光电子的最大初动能与入射光的强度无关，只随入射光频率的增大而增大.③光电效应的发生几乎是瞬时的，一般不超过10－9s.④当入射光的频率大于或等于截止频率时，入射光越强，饱和电流越大，逸出的光电子数越多，逸出光电子的数目与入射光的强度成正比，饱和电流的大小与入射光的强度成正比.2.爱因斯坦光电效应方程(1)光电效应方程①表达式：hν＝Ek＋W0或Ek＝hν－W0.②物理意义：金属中的电子吸收一个光子获得的能量是hν，这些能量的一部分用来克服金属的逸出功W0，剩下的表现为逸出后电子的最大初动能.(2)逸出功W0：电子从金属中逸出所需做功的最小值，W0＝hνc＝heq\f(c,λc).(3)最大初动能：发生光电效应时，金属表面上的电子吸收光子后克服原子核的引力逸出时所具有的动能的最大值.技巧点拨光电效应的研究思路【典例】(2020·黑龙江哈尔滨市三中模拟)在研究光电效应实验中，某金属的逸出功为W，用波长为λ的单色光照射该金属发生了光电效应.已知普朗克常量为h，真空中光速为c，下列说法正确的是()A.光电子的最大初动能为eq\f(hc,λ)－WB.该金属的截止频率为eq\f(c,λ)C.若用波长为eq\f(λ,2)的单色光照射该金属，则光电子的最大初动能变为原来的2倍D.若用波长为2λ的单色光照射该金属，一定可以发生光电效应答案A解析根据光电效应可知，光电子的最大初动能Ekm＝eq\f(hc,λ)－W，故A正确；金属的逸出功为W，则截止频率为νc＝eq\f(W,h)，故B错误；根据光电效应方程有Ekm＝eq\f(hc,λ)－W，若用波长为eq\f(λ,2)的单色光照射该金属，则光电子的最大初动能大于原来的2倍，故C错误；若用波长为2λ的单色光照射该金属，光子的能量减小，根据光电效应发生的条件可知，不一定能发生光电效应，故D错误.【练习】(2020·河北衡水中学联考)如图所示为研究光电效应的电路图.开关闭合后，当用波长为λ0的单色光照射光电管的阴极K时，电流表有示数.下列说法正确的是()A.若只让滑片P向D端移动，则电流表的示数一定增大B.若只增加该单色光的强度，则电流表示数一定增大C.若改用波长小于λ0的单色光照射光电管的阴极K，则阴极K的逸出功变大D.若改用波长大于λ0的单色光照射光电管的阴极K，则电流表的示数一定为零光电效应图象【物理模型与方法】图象名称图线形状获取信息最大初动能Ek与入射光频率ν的关系图线①截止频率(极限频率)νc：图线与ν轴交点的横坐标②逸出功W0：图线与Ek轴交点的纵坐标的绝对值W0＝|－E|＝E③普朗克常量h：图线的斜率k＝h遏止电压Uc与入射光频率ν的关系图线①截止频率νc：图线与横轴的交点的横坐标②遏止电压Uc：发生光电效应时，随入射光频率的增大而增大③普朗克常量h：等于图线的斜率与电子电荷量的乘积，即h＝ke(注：此时两极之间接反向电压)颜色相同、强度不同的光，光电流与电压的关系①遏止电压Uc：图线与横轴的交点的横坐标②饱和电流：电流的最大值③最大初动能：Ek＝eUc颜色不同时，光电流与电压的关系①遏止电压Uc1、Uc2②饱和电流③最大初动能Ek1＝eUc1，Ek2＝eUc2典例(多选)(2019·海南卷·7)对于钠和钙两种金属，其遏止电压Uc与入射光频率ν的关系如图所示.用h、e分别表示普朗克常量和电子电荷量，则()A.钠的逸出功小于钙的逸出功B.图中直线的斜率为eq\f(h,e)C.在得到这两条直线时，必须保证入射光的光强相同D.若这两种金属产生的光电子具有相同的最大初动能，则照射到钠的光频率较高答案AB解析根据Uce＝Ek＝hν－W0，即Uc＝eq\f(h,e)ν－eq\f(W0,e)，则由题图可知钠的逸出功小于钙的逸出功，选项A正确；题图中直线的斜率为eq\f(h,e)，选项B正确；在得到这两条直线时，与入射光的光强无关，选项C错误；根据Ek＝hν－W0，若这两种金属产生的光电子具有相同的最大初动能，则照射到钠的光频率较低，选项D错误.【练习1】(光电效应方程)(多选)(2020·山西运城市期末)用如图所示的装置研究光电效应现象，当用光子能量为2.5eV的光照射到光电管上时，电流表G的读数为0.2mA.移动滑动变阻器的触点c，当电压表的示数大于或等于0.7V时，电流表G的读数为0.则()A.光电管阴极的逸出功为1.8eVB.开关K断开后，没有电流流过电流表GC.光电子的最大初动能为0.7eVD.改用能量为1.5eV的光子照射，电流表G也有电流通过，但电流较小练习2(多选)(2020·宁夏石嘴山市第三中学月考)图甲是光电效应的实验装置图，图乙是光电流与加在阴极K和阳极A上的电压的关系图象，下列说法正确的是()A.只要增大电压，光电流就会一直增大B.遏止电压越大，说明从该金属中逸出的光电子的最大初动能越大C.由图线①、②、③可知对某种确定的金属来说，其遏止电压只由入射光的频率决定D.由图线①、③可知在光的颜色不变的情况下，入射光越强，饱和光电流越大【练习3】(光电效应方程)(多选)(2019·江西九江市期末)如图是某金属在光的照射下产生的光电子的最大初动能Ek与入射光频率的关系图象，由图象可知()A.该金属的逸出功等于EB.该金属的逸出功等于hνcC.图线的斜率与普朗克常量无关D.入射光的频率为2νc时，产生的光电子的最大初动能为E波粒二象性及物质波模型与方法1.光的波粒二象性(1)光的干涉、衍射、偏振现象证明光具有波动性.(2)光电效应说明光具有粒子性.(3)光既具有波动性，又具有粒子性，称为光的波粒二象性.2.物质波任何一个运动着的物体，小到微观粒子、大到宏观物体，都有一种波与它对应，其波长λ＝eq\f(h,p)，p为运动物体的动量，h为普朗克常量.3.概率波光的干涉现象是大量光子的运动遵循波动规律的表现，亮条纹是光子到达概率大的地方，暗条纹是光子到达概率小的地方，因此光波又叫概率波.典例(2020·浙江7月选考·5)下列说法正确的是()A.质子的德布罗意波长与其动能成正比B.天然放射的三种射线，穿透能力最强的是α射线C.光电效应实验中的截止频率与入射光的频率有关D.电子束穿过铝箔后的衍射图样说明电子具有波动性答案D解析德布罗意波长λ＝eq\f(h,p)，而动能与动量关系p＝eq\r(2mEk)，所以λ＝eq\f(h,\r(2mEk))，可以看出波长与动能不成正比，故A错误；天然放射的α、β、γ射线中，α射线电离作用最强，γ射线的穿透能力最强，故B错误；在光电效应实验中，当入射光频率低于截止频率时不能发生光电效应，截止频率与金属的逸出功有关，而与入射光的频率无关，故C错误；电子束的衍射现象说明电子(实物粒子)具有波动性，故D正确.【练习1】(波粒二象性)(多选)(2019·甘肃天水市调研)波粒二象性是微观世界的基本特征，以下说法正确的有()A.光电效应现象揭示了光的粒子性B.热中子束射到晶体上产生衍射图样说明中子具有波动性C.黑体辐射的实验规律可用光的波动性解释D.动能相等的质子和电子，它们的德布罗意波的波长也相等【练习2】(多选)1927年，戴维孙和汤姆孙分别完成了电子衍射实验，该实验是荣获诺贝尔奖的重大近代物理实验之一.如图2甲所示是该实验装置的简化图，如图乙所示为电子束的衍射图样，下列说法正确的是()图2A.亮条纹是电子到达概率大的地方B.该实验说明物质波理论是正确的C.该实验再次说明光子具有波动性D.该实验说明实物粒子具有波动性原子结构物理模型与方法1.电子的发现：英国物理学家汤姆孙发现了电子.2.α粒子散射实验：1909年，英国物理学家卢瑟福和他的助手进行了用α粒子轰击金箔的实验，实验发现绝大多数α粒子穿过金箔后基本上仍沿原来方向前进，但有少数α粒子发生了大角度偏转，偏转的角度甚至大于90°，也就是说它们几乎被“撞”了回来.3.原子的核式结构模型：在原子中心有一个很小的核，原子全部的正电荷和几乎全部质量都集中在核里，带负电的电子在核外空间绕核旋转.【典例】(2020·安徽芜湖市模拟)物理学重视逻辑，崇尚理性，其理论总是建立在对事实观察的基础上，下列说法正确的是()A.贝克勒尔发现天然放射现象，其中β射线来自原子最外层的电子B.密立根油滴实验表明核外电子的轨道是不连续的C.卢瑟福的α粒子散射实验发现电荷是量子化的D.汤姆孙发现电子使人们认识到原子内部是有结构的答案D解析贝克勒尔发现天然放射现象，其中β射线来自原子核内的质子转化为中子和电子，而不是原子核外的电子，A错；玻尔的氢原子模型说明原子核外电子的轨道是不连续的，B错；密立根油滴实验首次发现了电荷量子化，C错；电子的发现让人们认识到原子内还存在粒子，说明原子内部是有结构的，D对.【练习】(原子的核式结构)(2019·山东临沂市模拟)在卢瑟福的α粒子散射实验中，有少数α粒子发生了大角度偏转，其原因是()A.原子中的正电荷和绝大部分质量集中在一个很小的核上B.正电荷在原子中是均匀分布的C.原子中存在着带负电的电子D.原子只能处于一系列不连续的能量状态中原子核的衰变及半衰期物理模型与方法1.原子核的组成：原子核是由质子和中子组成的，原子核的电荷数等于核内的质子数.2.天然放射现象放射性元素自发地发出射线的现象，首先由贝克勒尔发现.天然放射现象的发现，说明原子核具有复杂的结构.3.三种射线的比较名称构成符号电荷量质量电离能力贯穿本领α射线氦核eq\o\al(4,2)He＋2e4u最强最弱β射线电子eq\o\al(0,－1)e－eeq\f(1,1837)u较强较强γ射线光子γ00最弱最强4.原子核的衰变(1)衰变：原子核自发地放出α粒子或β粒子，变成另一种原子核的变化称为原子核的衰变.(2)α衰变、β衰变衰变类型α衰变β衰变衰变方程eq\o\al(M,Z)X→eq\o\al(M－4,Z－2)Y＋eq\o\al(4,2)Heeq\o\al(M,Z)X→eq\o\al(M,Z＋1)Y＋eq\o\al(0,－1)e衰变实质2个质子和2个中子结合成一个整体射出中子转化为质子和电子2eq\o\al(1,1)H＋2eq\o\al(1,0)n→eq\o\al(4,2)Heeq\o\al(1,0)n→eq\o\al(1,1)H＋eq\o\al(0,－1)e衰变规律电荷数守恒、质量数守恒(3)γ射线：γ射线经常是伴随着α衰变或β衰变同时产生的.5.半衰期(1)公式：N余＝N原(eq\f(1,2))，m余＝m原(eq\f(1,2)).(2)影响因素：放射性元素衰变的快慢是由核内部自身的因素决定的，跟原子所处的物理状态(如温度、压强)或化学状态(如单质、化合物)无关(选填“有关”或“无关”).6.放射性同位素的应用与防护(1)放射性同位素：有天然放射性同位素和人工放射性同位素两类，放射性同位素的化学性质相同.(2)应用：消除静电、工业探伤、做示踪原子等.(3)防护：防止放射性对人体组织的伤害.衰变方程半衰期【典例】(2020·河北唐山市一模)花岗岩、大理石等装修材料中都不同程度地含有放射性元素，下列有关放射性的说法正确的是()A.eq\o\al(238,92)U衰变成eq\o\al(206,82)Pb要经过8次β衰变和6次α衰变B.氡的半衰期为3.8天，4个氡原子核经过7.6天后只剩下1个氡原子核C.α射线与γ射线都是电磁波，α射线穿透本领远比γ射线弱D.放射性元素发生β衰变时所释放的电子是原子核内的中子转化为质子时产生的答案D解析铀核(eq\o\al(238,92)U)衰变成铅核(eq\o\al(206,82)Pb)eq\o\al(0,－1)量原子核的衰变的统计规律，对于少数原子核是不成立的，故B错误；α射线是氦核流，γ射线的实质是电磁波，γ射线的穿透本领比较强，故C错误；β衰变时，原子核中的一个中子转化为一个质子和一个电子，电子释放出来，故D正确.【练习】(2020·山东潍坊市模拟)eq\o\al(234,90)Th具有放射性，发生一次β衰变成为新原子核X的同时放出能量.下列说法正确的是()A.eq\o\al(234,90)Th核能放射出β粒子，说明其原子核内有β粒子B.新核X的中子数为143C.eq\o\al(234,90)Th核的质量等于新核X与β粒子的质量之和D.让eq\o\al(234,90)Th同其他稳定元素结合成化合物，其半衰期将增大衰变次数的有关计算典例(2016·上海卷·6)放射性元素A经过2次α衰变和1次β衰变后生成一新元素B，则元素B在元素周期表中的位置较元素A的位置向前移动了()A.1位 B.2位C.3位 D.4位答案C解析每经过一次α衰变，元素电荷数减少2，每经过一次β衰变，元素电荷数增加1，元素A经过2次α衰变和1次β衰变，则电荷数减少3，即新元素在元素周期表中的位置向前移动了3位，故C正确.半衰期的理解与计算典例(2018·海南卷·4)已知eq\o\al(234,90)Th的半衰期为24天.4geq\o\al(234,90)Th经过72天还剩下()A.0 B.0.5gC.1g D.1.5g答案B解析由衰变公式m′＝m(eq\f(1,2))，知m′＝4×g＝4×(eq\f(1,2))3g＝0.5g，故B正确.核反应及核反应类型【物理模型与方法】1.核反应的四种类型类型可控性核反应方程典例衰变α衰变自发eq\o\al(238,92)U→eq\o\al(234,90)Th＋eq\o\al(4,2)Heβ衰变自发eq\o\al(234,90)Th→eq\o\al(234,91)Pa＋eq\o\al(0,－1)e人工转变人工控制eq\o\al(14,7)N＋eq\o\al(4,2)He→eq\o\al(17,8)O＋eq\o\al(1,1)H(卢瑟福发现质子)eq\o\al(4,2)He＋eq\o\al(9,4)Be→eq\o\al(12,6)C＋eq\o\al(1,0)n(查德威克发现中子)eq\o\al(27,13)Al＋eq\o\al(4,2)He→eq\o\al(30,15)P＋eq\o\al(1,0)n约里奥－居里夫妇发现放射性同位素，同时发现正电子eq\o\al(30,15)P→eq\o\al(30,14)Si＋eq\o\al(0,＋1)e重核裂变容易控制eq\o\al(235,92)U＋eq\o\al(1,0)n→eq\o\al(144,56)Ba＋eq\o\al(89,36)Kr＋3eq\o\al(1,0)neq\o\al(235,92)U＋eq\o\al(1,0)n→eq\o\al(136,54)Xe＋eq\o\al(90,38)Sr＋10eq\o\al(1,0)n轻核聚变现阶段很难控制eq\o\al(2,1)H＋eq\o\al(3,1)H→eq\o\al(4,2)He＋eq\o\al(1,0)n2.核反应方程式的书写(1)熟记常见基本粒子的符号，是正确书写核反应方程的基础.如质子(eq\o\al(1,1)H)、中子(eq\o\al(1,0)n)、α粒子(eq\o\al(4,2)He)、β粒子(eq\o\al(0,－1)e)、正电子(eq\o\al(0,＋1)e)、氘核(eq\o\al(2,1)H)、氚核(eq\o\al(3,1)H)等.(2)掌握核反应方程遵循的规律：质量数守恒，电荷数守恒.(3)由于核反应不可逆，所以书写核反应方程式时只能用“→”表示反应方向.典例(2019·河南安阳市二模)下列说法正确的是()A.eq\o\al(238,92)U→eq\o\al(234,90)Th＋X中X为中子，核反应类型为β衰变B.eq\o\al(2,1)H＋eq\o\al(3,1)H→eq\o\al(4,2)He＋Y中Y为中子，核反应类型为人工转变C.eq\o\al(235,92)U＋eq\o\al(1,0)n→eq\o\al(136,54)Xe＋eq\o\al(90,38)Sr＋K，其中K为10个中子，核反应类型为重核裂变D.eq\o\al(14,7)N＋eq\o\al(4,2)He→eq\o\al(17,8)O＋Z，其中Z为氢核，核反应类型为轻核聚变答案C解析根据核反应的质量数和电荷数守恒可知，A选项反应中的X质量数为4，电荷数为2，为α粒子，核反应类型为α衰变，选项A错误；B选项反应中的Y质量数为1，电荷数为0，为中子，核反应类型为轻核聚变，选项B错误；C选项反应中的K质量数总数为10，电荷数为0，则K为10个中子，核反应类型为重核裂变，选项C正确；D选项反应中的Z质量数为1，电荷数为1，为质子，核反应类型为人工转变，选项D错误.【练习1】(核反应方程)(多选)(2020·全国卷Ⅰ·19)下列核反应方程中，X1、X2、X3、X4代表α粒子的有()A.eq\o\al(2,1)H＋eq\o\al(2,1)H→eq\o\al(1,0)n＋X1B.eq\o\al(2,1)H＋eq\o\al(3,1)H→eq\o\al(1,0)n＋X2C.eq\o\al(235,92)U＋eq\o\al(1,0)n→eq\o\al(144,56)Ba＋eq\o\al(89,36)Kr＋3X3D.eq\o\al(1,0)n＋eq\o\al(6,3)Li→eq\o\al(3,1)H＋X4【练习2】(核反应方程)(2020·山东等级考模拟卷)2019年是世界上首次实现元素人工转变100周年.1919年，卢瑟福用氦核轰击氮原子核，发现产生了另一种元素，该核反应方程可写为eq\o\al(4,2)He＋eq\o\al(14,7)N→eq\o\al(m,8)X＋eq\o\al(1,n)Y.以下判断正确的是()A.m＝16，n＝1 B.m＝17，n＝1C.m＝16，n＝0 D.m＝17，n＝0质量亏损及核能的计算【物理模型与方法】核力和核能(1)核力：原子核内部，核子间所特有的相互作用力.(2)核子在结合成原子核时出现质量亏损Δm，其对应的能量ΔE＝Δmc2.(3)原子核分解成核子时要吸收一定的能量，相应的质量增加Δm，吸收的能量为ΔE＝Δmc2.核能的计算方法(1)根据ΔE＝Δmc2计算，计算时Δm的单位是“kg”，c的单位是“m/s”，ΔE的单位是“J”.(2)根据ΔE＝Δm×931.5MeV计算.因1原子质量单位(u)相当于931.5MeV的能量，所以计算时Δm的单位是“u”，ΔE的单位是“Me