13-先进控制方法

13先进控制方法基本概念、方法及应用基础先进控制：先进控制是以计算机为硬件基础，基于模型或知识的控制方法的总称。先进控制核心技术：数据采集处理数学模型建立先进控制策略工程实施主要技术方法：内膜控制、预测控制、推断控制、监督控制、鲁棒控制、自适应控制、故障诊断与容错控制、专家系统、神经网络控制、模糊控制等应用目的：处理复杂的多变量过程控制问题，满足生产过程复杂被控对象的高精度控制要求。先进控制技术应用方法直接控制、与常规PID控制组合应用主要技术基础

数学模型、神经网络、逻辑推理技术等13.1数学模型建立13.1.1模型及分类：物理模型：

根据一定的规则（如相似原理）对系统简化或比例缩放而得到的复制品。其外观与实际系统极为相似，描述的逼真感较强。数学模型：应用数学逻辑和理解力对所需解决的具体问题的抽象。是控制问题中各主要因素间内在联系的数学表现形式。描述模型：一种抽象的、用话言(白然语言、程序语言)描述的系统模型。1)工业过程数学模型分类分类一：静态（稳态）模型：描述输出向量与输入向量间稳态关系的数学描述式。模型输出仅仅是对象系统状态的函数。动态模型：描述输出向量与输入向量间动态关系的数学关系式。模型输出是系统状态和时间的函数。稳态模型在被控变量、操作变量的选择，监测点位置选择以及控制算法设计、操作优化设计中起到重要的指导作用。动态模型对于自控系统的分析与设计、工艺设计和操作条件的分析起到重要作用。分类二：机理模型：从机理出发，即从过程内在的物理和化学规律出发用理论的方法建立的数学模型称为机理模型。机理模型具有各模型参数物理意义明确，过程描述准确等特点。但是建模过程复杂，建立一个完善的机理模型十分困难等问题。亦被称为“白箱模型”。经验模型：应用测试技术和积累经验获得过程数据，而通过数学回归或神经网络等技术获得的模型。也称为“黑箱模型”。机理与经验的组合模型：通过机理分析获得数学模型的结构，通过试验数据回归模型参数的方法获得的模型。也称为“灰箱模型”其他分类方法：分布参数和集中参数模型连续时间和离散时间模型随机性和确定性模型线性和非线性模型参数与非参数模型2)数学模型的应用数学模型是研究和掌握系统运动规律的有力工具，是分析、设计、预报或预测、控制实际系统的基础。工业控制角度：过程的数学模型是系统方案和控制算法设计的重要基础和应用工具之一。先进控制应用：过程的数学模型是实施先进控制的重要先决条件。主要应用：系统特性分析，过程仿真，依据模型控制，优化控制3）数学模型基本要求①基本要求真实完整真实的、系统的、完整的、形象的反映客观现象；与实际情况相符合。简明实用反映系统本质的、重要的关系，忽略非本质的、对反映客观真实程度影响不大的因素；在保证一定精度的条件下，尽可能的简单从而提高可操作性。适应变化随着有关条件的变化和人们认识的发展，通过相关变量及参数的调整，能很好的适应新情况。应具有较好的外延型。13.1.2基本建模方法1）

机理建模根据过程对象的机理知识建立数学模型方法。主要理论依据：平衡关系、过程的基本规律、对象设备特性。前提条件：充分了解对象特性和机理，掌握必要的理论知识。机理模型的主要特点：优点：

a.可从事物的本质认识其外部特性；

b.可以事先求得；

c.有较大的适用范围，条件变化可推导，外延性较好。弱点：

a.对于复杂过程建模困难，甚至无法建立机理模型。

b.由于是理论建模，难免与实际对象特性有一定差别，须经过实践验证。模型属性：白箱模型机理推导模型的种类通过机理推导，一般得到的工业过程数学模型的类型如下表所示。过程类型静态模型动态模型集中参数过程代数方程微分方程分布参数过程微分方程偏微分方程多级过程差分方程微分-差分方程例13.1：静态模型的建立以图示无相变换热器建模为例。其中：G1,G2：换热器二物料质量流量；

θ1i,θ2i：二物料入口温度；

θ1o,θ2o：二物料出口温度；换热器操作遵循热量平衡和热传递速率关系，有关系式：其中：Q：单位时间传热量；

K：传热系数C1：流体1热容

F：传热面积C2：流体2热容由热平衡关系式得热平衡方程式传热速率方程代入传热速率方程得

令θ1i=θ1i+△θ1i，建立θ1i对θ1o的影响关系模型。方法：将θ1i=θ1i+△θ1i，以及θ1o=θ1o+△θ1o代入前式，并与原式作比较（作相减运算），得：上式即为描述θ1i与θ1o之间关系的静态模型。同样，可获得描述其他关系的静态模型。例13.2动态模型建立以串级液体储槽为例依据物料平衡关系有：另外，由图可知：将Q12和Qo代入物料平衡关系式，有令：输入变量：Qi、R2；输出变量：h1、h2将上式描述为增量方程，其中非线性关系h2/R2可写成：下标0表示稳态点有：整理得到：写成矩阵形式：用传递函数描述：对上式进行拉式变换并整理，得：通过上式可获得各通道的传递函数，例如，H2对Qi通道的传递函数为2）经验模型建立经验模型建立的主要步骤：①确定模型的输入变量和输出变量输入变量为模型的自变量，输出变量为因变量。②进行（实验）测试利用试验装置或生产设备本身，相应地改变操作条件，记录稳态数据。③数据回归分析按照试验数据回归模型，确定模型参数。④检验自身检验：利用应用原始回归数据检验模型的正确性。交叉检验：利用新数据检验模型的正确性。经验模型特点：经验模型具有与机理模型相反的特点，主要是：a.能较好地反映实际过程的外部特点；b.模型物理意义不清楚，外延性不好，仅适用于获取回归数据的过程范围；c.现场实验数据获取受到一定限制。d.模型精度取决于建模用数据的准确度。模型属性：黑箱模型系统辨识模型结构由系统辨识所得模型结构主要是线性时间连续模型和线性时间离散模型（以单输入-单输出系统为例）①线性时间连续模型微分方程形式：传递函数形式②线性时间离散模型差分方程：脉冲时间函数其中：d：纯滞后（采样周期的整倍数）q-1：向后差分算符。与z变换中z-1相当。3）

机理与经验的组合建模本方法是上述两种建模方法的结合应用建模方法。两种方法的结合方式主要有三种：a.主体按照机理方式建模，但是部分参数通过实测获得。比如：换热器热传递系数K，精馏塔的板效率等。b.通过机理分析将自变量适当组合，确定模型结构；通过参数辨识最终确定过程模型。c.由机理出发，通过仿真获取大量输入输出数据，利用回归方法得到过程简化模型。模型属性：灰箱模型。4）工业过程动态模型基本应用和相应要求过程动态数学模型是表示输出向量与输入向量间动态关系的数学描述，对控制系统的设计有着极为重要的意义。应用目的过程模型类型精度要求(关于输入输出特性)控制器参数整定线性，参量（或非参量），时间连续低前馈、解耦、预估控制系统设计线性，参量（或非参量），时间连续中等控制系统计算机辅助设计线性，参量（或非参量），时间离散中等自适应控制线性、参量、时间离散中等模式控制，最优控制线性、参量、时间离散或连续高13.1.3最小二乘参数估计参数估计是系统辨识的极重要的组成部分，而最小二乘方法是参数估计的一个常用方法。最小二乘的基本思想：通过参数拟合获取的模型参数能够使模型的计算值与实测值之差的平方和为最小。通过这一方法能够获得一个在最小方差意义上与实验数据最好拟合的模型。最小二乘算式：例如有模型结构：1）普通最小二乘设单输入单输出线性定常系统由如下差分方程描述：考虑实测的y(k)是由过程输出y’(k)与观测噪声组合而成，设定实际的输入输出关系如下：其中：y(k)：实际过程的输出；

e(k)：为残差序列

n：模型阶数根据最小二乘算法，利用测量数据拟合模型参数，实际上就是求取使得下式结果为最小的参数值ai和bi。将数学模型写成向量形式：其中：则有残差函数：这个结果就称作θ的最小二乘估计。（普通最小二乘算法）根据极值理论有：则参数估计值为：其中z和y均为已知2）加权最小二乘估计在实际应用中，由于各个变量的变化对过程的贡献不同，往往引入残差的加权阵来体现对残差序列中某些残差的重视程度不同。为此，要实现在具有不同加权情况下的最小二乘参数估计。令W阵为所希望的加权矩阵，则有加权后的残差指标函数：则，加权最小二乘估计式为：3）递推最小二乘算法目的：在不必重新计算大型矩阵的逆的情况下，能够利用N+1时刻测取的新的数据，采用递推形式刷新已经辨识完了的模型参数，使得模型更准确地反映过程特性。设定：在N+1时刻，获取了一组新的观测数据，y(N+1)，z(N+1)，按照最小二乘法，有：则有：可知，为了获取参数的刷新，需要计算矩阵的逆。根据矩阵求逆引理：A为任意n×n满秩矩阵，B和C为两个n×m阶矩阵，（A+BCT）和(I+CTA-1B)都是满秩的，则有：结合上述二式，令：有：则：13.2基于模型的预测控制基本出发点：根据系统当前、过去的偏差值，并通过系统的预测模型预估过程的未来偏差值，以滚动优化方法确定当前的最优控制策略。1）预测控制基本结构基本特征对模型要求低，综合控制质量好，便于在线计算，优化控制方法。2）基本内容：预测模型、滚动优化、反馈校正预测模型：预测控制需要一个描述系统动态行为的模型——预测模型。应具有根据当前时刻的状态、输入输出及过程的历史数据预测过程未来输出的功能。作用：实现对未来状态的预测，为确定当前控制策略提供依据。要求:强调模型功能，对其结构形式无特殊要求。模型形式：阶跃响应、脉冲响应等模型均可。易于在线辨识的参数模型：如受控自回归滑动模型、受控自回归滑动积分模型等状态空间模型滚动优化：

一种优化算法。通过某一性能指标确定未来的最优控制策略。基本概念：以相同的优化指标形式，以不同时间区域的信息按顺序进行优化处理，提出不同时段的最优控制策略。

滚动优化特点：优化策略仅针对有限时域的优化。优化过程始终建立在自过程获得的最新信息的基础上；优化过程是反复在线进行并完成的。所得到的优化策略只是全局的次优解，再线反复优化，具有及时校正模型失配、时变等带来的不确定性。因此，可以保持实际上的最优控制。反馈校正根据当前对象的实际输出与模型的预估值确定模型的预测误差，并利用模型的预测误差修正模型的预测值，进而获得更为准确的未来输出预测值。并应用滚动优化策略进行新的优化而确定下一时刻的控制策略。作用：使预测控制具有较强的抗干扰性，提高克服系统不确定性的能力。参考轨迹：为避免过程出现剧烈的输入输出变化，希望过程输出沿着一条期望曲线达到设定值，此曲线称为参考轨迹。

一般形式：采用一阶参考轨迹。例如：Ts：采样周期；T：参考轨迹时间常数；yd：设定值注意：α是预测设计中的重要设计参数，关系到系统的动态特性、鲁棒性等。其值越小，参考轨迹越快达到设定值。3）预测控制算法模型算法控制（MAC）是基于脉冲响应模型的预测控制。基本内容：预测模型：式中：N：脉冲响应系数长度；P：预测时域长度；U：控制向量。U1：K时刻前的控制向量，（N-1维，已知）U2：K时刻后的控制向量。（M维，需优化求解）H：脉冲响应系数矩阵。H1：K时刻前的响应系数，H2：K时刻后的响应系数。向量描述：反馈校正为了克服扰动和模型失配等对模型预测的影响，用当前过程输出测量值y(k)与模型计算值ym(k)比较，由差值e(k)修正模型输出预估值。有：y(k)：当前时刻k的测量值ym(k)：由脉冲响应模型求出。ym(k+j)：由脉冲响应模型求出。P步预测向量形式：β：加权向量。最优控制设优化控制目标函数最优控制律：带入Ym(k)、Yp(k)得：最优控制作用：预估长度P和控制长度M选定后，则：权矩阵Q、R已知，H2：固定常数阵MAC在实施中需注意的问题①脉冲响应系数长度N

的选择

N与采样周期有关，采样周期短，则N会相应增大。一般选N=20~60。②输出预估时域P

的选择是重要参数之一。P大则鲁棒性强，但计算量和存储量增大。一般，选择P等于过程的单位阶跃响应过渡过程时间的一半所需的采样次数。③控制时域长度M

的选择是重要参数之一。M大则鲁棒性好。但是为了避免过程寻优的困难，M一般取值小于10。④参考曲线收敛参数α的选择

α大则鲁棒性好。但是过大的α将导致闭环系统响应速度变慢，而α过小过渡过程易出现超调和震荡。因此α的选择应在全面考虑过程的非线性、动态要求及模型误差的基础上进行。

⑤误差权矩阵Q的选择性能指标中的权矩阵Q反映了在不同时刻逼近的重视程度。qj的取值为了控制系统的稳定性。由于对纯滞后部分控制作用无能为力，此时，qj=0，其他时刻qj=1。⑥控制权矩阵R的选择引入r的主要目的在于防止控制量过于激烈的变化，所以，整定中控制量变化过大时可先将r置为0，在稳定后加大r值。一般，取一个很小的r值，即可以使控制量的变化趋于平缓。动态矩阵控制（DMC）是基于阶跃响应模型的预测控制。DMC算法包括预测模型、在线反馈校正、滚动优化预测模型阶跃响应模型（A）与脉冲响应模型（H）关系：则阶跃响应模型可写为：按照控制增量描述：模型描述为：DMC算法p步预测式：其中，A：阶跃响应系数矩阵，Y0(k)：由过去控制输入预估的输出量。（已知）反馈校正采用当前时刻k的过程采样值y(k)与模型计算值ym(k）之差修正上述预测模型的输出预估值。描述式：其中：滚动优化设定过程期望值为：yr(k+j)，优化时域：P，控制时域：M设定优化指标：不考虑约束时，可通过求取上式极值方式获取最佳控制变量。结合在线校正算法，可得：滚动优化应用策略取现时刻k的控制增量△u(k)与前一次控制输出u(k)构成时刻k的控制输出。应用时，DT可以一次性离线计算，在线时只需要计算△u(k)而取得简单方便的应用。与PID联合应用由于预测控制采样周期较长，对随机发生性干扰难以及时克服，所以，一般与PID构成串级控制系统加以应用其中：预测控制发展第一代预测控制技术算法：MAC（ModelAlgorithmicControl）（模型算法控制）基于脉冲响应模型的控制算法。

DMC（DynamicMatrixControl）（动态矩阵控制）基于阶跃响应模型的一种预测控制算法。GPC（GeneralizedPredictiveControl）（广义预测控制）主要功能：处理无约束过程的预测控制第二代算法：QDMC（QuadraticDMC）（二次规划动态矩阵控制）主要改进：采用二次规划方法系统地处理输入输出的约束问题，问题：外界干扰可能造成QP（二次规划）无解。第三代模型预测控制特点：处理约束的多变量、多目标、多控制模式和基于模型预测的最优控制。

主要软件包：SMAC，DMC第四代模型预测控制代表产品：DMCplus主要改进：

利用Windows图形用户界面，采用多层优化，实现不同等级的目标控制；

直接考虑模型的不确定性（鲁棒控制设计）；

改进辨识技术。预测控制应用特点：对于处理复杂、多变量控制问题具有较大优势。主要表现：具有较快的跟踪性能；可直接处理具有纯滞后的过程；对模型质量要求低，对模型失配具有较强的鲁棒性；对突发随机干扰的处理比不上传统的PID控制。原因：预测控制采样周期一般较长，对突发随机干扰难以及时克服。预测控制应用举例——FUUC（催化裂化装置）工艺流程图控制要求：安全平稳前提下，以较大的处理量、较高的目的产品收率、较好的产品质量和较低的能耗，达到最好的生产效果和经济收益。变量选择被控变量：一段再生器烟气CO2含量(CV1)、二段再生器烟气O2含量(CV2)、一段再生器密相温度(CV3)二段再生器密相温度(CV4)操作变量：原料预热温度、回炼油、渣油、蜡油、总进料、一再主风量、二再主风量和反应器出口温度（MV1~MV8）控制策略：二次动态矩阵预测控制在工作区附近辨识获数学模型CV1CV2CV3CV4MV1MV2MV30MV40MV50MV600MV700MV8目标函数其中：u：过程输入y：过程输出W(k)：y在预测时域上的期望值△uM(k)：u自k时刻起未来控制时域M上的控制增量

：自k时刻起，计及控制序列△uM(k)的在预测时域P上的预测输出Q、R：加权矩阵C：常数矩阵

约束条件：模拟仿真仿真条件：采样周期：Ts=5min，响应时域：N=40，预测时域：P=10，控制时域：M=4，CV设定值：0.45，允许控制区域：0.4~0.5，MV可调范围：0.1~0.9。5min，100min，200min，300min分别调整CV1~CV4设定值到0.55，相应允许控制区域调至0.5~0.6。各模型阶跃响应系数失配0.025仿真结果图二次动态矩阵算法具有较好的设定值跟踪性能，对模型误差有一定的鲁棒性。实际再反装置应用实验对比结果由图可以看出，预测控制使过程曲线的波动得到明显的改善，提高了操作的平稳性，有效地抑制了过程不可测扰动带来的影响。13.3推断控制主要是针对系统中存在着不可直接测量、但在工程控制中有重大意义的系统变量，或存在具有重大影响的不可测扰动等情况提出的一种控制策略。控制策略利用过程的辅助变量推断不可测变量的影响，并基于推断量确定控制输入，从而消除不可测变量的影响，改善控制品质。主要应用：利用模型推算出不可测输出变量值以实现过程的反馈控制；利用系统的辅助变量推算出不可测扰动值实现系统的前馈控制，11.3.1推断控制系统基本结构图Y(s)：不易测量的过程主要输出；U(s)：不可测量扰动θ(s)：易于测量的辅助输出；m(s)：控制输入关系式：信号分离引入估计模型，分离出U(s)对θ(s)的影响。若，则估计器E(s)的输入信号：推断控制基本构成环节估计器估计不可测扰动对过程主要输出Y(s)的影响设估计器传递函数：则U(s)对Y(s)的影响估计值：推断控制器G1(s)其设计应能使过程对设定值与扰动具有良好的跟踪和抗干扰性能。

如图所示过程，有：推断控制特点：利用易于测量的过程辅助输出θ取代不易测量的过程输出进行控制。推断控制品质主要取决于模型精度，精确的数学模型不易获得，控制应用不多。知：对于不可测扰动U(s)，Y(s)=0；

对于设定值Yd(s)变化，Y(s)=Yd(s)设定：推断控制实际应用模型

上述控制模型受控制元件等约束在物理上难于实现，一般在控制器前需加入滤波器F(s)。设：过程输出为：若滤波器F(s)放大倍数为1，则可以保证过程实现稳态无差控制。13.3.2输出可测推断控制（内膜控制）

输出可测，不再需要推断控制系统中的辅助变量和估计器基本思想：建立对象数学(估计)模型，通过模型确定控制器的控制规律，并通过实际系统输出与模型输出之差实现反馈控制。基本构成原理图内模系统关系式：控制器控制规律：过程响应：令：结果同前控制分析1：设模型准确[情况1]△yd(s)＝0，△U(s)≠0根据关系式结论：模型准确情况下，外界扰动对Y(s)无影响。可以推得：[情况2]：△yd(s)≠0，△U(s)＝0同样根据关系式可以推得：结论：模型准确情况下，控制器作用保证系统输出跟踪给定值变化。控制分析2：设模型不准确

系统稳态误差：系统的阶跃响应稳态误差为零。结论：该系统中，其稳态性能不受模型的误差的的影响。13.3.3应用实例：脱丁烷塔的推断控制塔板数：16，进料板：8物料：乙烷、丙烷、丁烷、戊烷、己烷五组分混合物控制指标：塔顶：丁烷浓度；塔底：丙烷浓度；主要扰动：各组分变化采用推断控制。线性化模型：其中y1、y2：塔顶丁烷、塔底丙烷浓度，不可测输出；θ1~θ5：辅助变量，1、3、8、14、16塔板温度；u1、u2：操作变量，u1：塔顶回流量，u2：塔底再沸器汽化率；d1~d5：进料中5个组分，不可测扰动。C、B、P、A是传递函数矩阵，分别为：讨论塔顶丁烷控制分析仿真知：θ4能很好地反映塔顶丁烷成分变化。选择第14块塔板温度θ4作为辅助变量，系统只应用回流量进行控制。则系统简化为多输入单输出，模型为：进一步，由于传递函数A4i(s)和B1i(s)中时间常数相差不大，分别利用其增益和时间常数的算术平均值构成传递函数。传递函数：估计器特性取滤波器特性：则推断控制器特性：推断控制系统框图控制比较进料丁烷含量阶跃10%，其中：曲线1：推断控制响应曲线；曲线2：14块塔板温度反馈控制响应曲线；曲线3：成分分析仪反馈控制响应曲线。13.5模糊控制一种应用模糊集合、模糊语言变量和模糊逻辑推理知识，模拟人的模糊思维方法，对复杂系统实行控制的一种智能控制系统。基本思想：

利用模糊数学方法将人类对事物的分析过程和实践经验加以整理，并依照人类的思维方式，应用一套拟人化的、定性的、不确定的工程控制规则实现工程的智能控制。模糊控制系统一般结构13.5.1模糊理论基础对应于“清晰”的概念，模糊的词义一般包含“不确定”，“含糊”的概念。举例：“清晰”一类具有明确的内涵和外延，即具有明确的边界。如果用某一属性集合对它们进行分类，则某一个体属于且仅属于一个确定的集合。例如：男人、女人，自然界中的气体、固体等。“模糊”一类不具有明确的边界，如果用属性集合对它们进行分类，则某一个体可能属于多个的模糊集合。例如：青年人，中年人，老年人，温度的高、低等。模糊概念主要包括模糊集合、隶属度函数、模糊算子和模糊关系等概念。1)模糊集合①定义

论域U中的模糊集合F用一个在区间[0，1]上取值的隶属函数μF

来表示，有

μF：U→[0，1]

μF(x)=1，u完全属于FμF(x)=0，u完全不属于F0＜μF(x)＜1，u部分属于F此处，μF是用来表示u属于F的程度，则定义于U中的模糊集合F可表示如下：

F={（u，μF(u)|u∈U}其中u是模糊集合的元素。②模糊集合的表示方法对于论域U上的模糊集合F，通常采用表达方式有如下四种。Zadeh表示方法当U为离散有限域{u1,u2,…，un}时，按照Zadeh表示法，有注意，式中并不代表“分式”，而是表示元素ui

对于集合F的隶属度μf(ui)和元素ui本身的对应关系；同样，“+”号也不表示“加法”运算，而是表示在论域U上，组成模糊集合F的全体元素ui(i=1,2,…，n)间排序与整体间的关系。矢量表示法如果单独地将论域U中的元素ui(i=1,2,…，n)所对应的隶属度值μF(ui)，按序写成矢量形式来表示模糊子集F，则模糊集合可表示为

F=(F(u1),F(u2),…，F(un))注意：在矢量表示法中隶属度为0的项不能省略，必须依次列入。序偶表示法若将论域U中的元素ui与其对应的隶属度值μF(ui)组成序偶〈ui,μF(ui)〉，则F可表示成

F={〈u1,μF(u1)〉,〈u2,μF(u2)〉,…,〈u3,μF(u3)〉}函数描述法根据模糊集合的定义，论域U上的模糊子集F完全可以由隶属函数μF(ui)来表征，而隶属函数μF(ui)表示元素ui对F的从属程度大小。与清晰集合中的特征函数表示方法一样，可以用隶属函数曲线来表示一个模糊子集F。例

论域U={u1,u2,u3,u4,u5}中定义的模糊集合F为：zadeh表示：矢量表示：F=(0.3,0.5,1.0,0.7,0.4)序偶表示：F={<u1,0.3>,<u2,0.5>,<u3,1.0>,<u4,0.7>,<u5,0.4>}函数表示法例：以年龄为论域，设U=[0，150]。设O表示模糊集合“老年”，Y表示模糊集合“青年”，则可有隶属度函数：③模糊集合的基本定义全集：设论域U上有模糊子集F，对于每一个元素u都有μF(u)=1,则定义F为论域U上的模糊全集。计为E。空集：设论域U上有模糊子集F，对于每一个元素u都有μF(u)=0,则定义F为论域U上的模糊空集。计为Φ。包含：设论域U上有两个模糊子集A、B，对于每一个元素u都有μA(u)>=μB(u),则定义A包含B或B包含A。计作A∈B或B∈A。相等：设论域U上有两个模糊子集A、B，对于每一个元素u都有μA(u)=μB(u),则定义A与B相等。计作A=B。④模糊集合的运算并集：如有三个模糊集合A、B、C对于所有的u∈U均有则称C为A与B的并集。计为C=A∪B

交集：如有三个模糊集合A、B、C对于所有的u∈U均有则称C为A与B的交集。计为C=A∩B补集：如有两个模糊集合A和B，对于所有的u∈U均有则称B为A补集。计为直集：如有两个模糊集合A和B，对于所有的u∈U均有直集：如有两个模糊集合A和B，其论域分别为X和Y，则定义在积空间X×Y上的模糊集合A×B为A与B的直积。其隶属度函数为：例：设论域X=｛x1,x2,x3,x4｝以及模糊集合求：A∪B

，A∩B以及A、B的补集。解：模糊集合运算的基本性质a.分配率2）隶属度函数模糊集合是用隶属度函数描述的，可以说隶属度函数是模糊集合的基础。在模糊集合论中占有极其重要的地位。隶属度函数是反映论域中的元素属于该模糊集合的程度的衡量尺度。

常见隶属度函数3）模糊关系和推理模糊关系是模糊数学的重要组成部分，是模糊控制中逻辑推理的基础。①

模糊关系定义：设A×B是集合A和B的直积，以A×B为论域定义的模糊集合R称为A和B的模糊关系。当A，B皆为有限的离散集合时，A和B的模糊集合关系R可用矩阵表示，称为模糊关系矩阵。即RA×B=(rij)m×n=(μR(ai,bj))m×ni=1,2,…,mj=1,2,…,n其中μR(ai,bj)是序偶（ai,bj）的隶属度，它的大小反应了（ai,bj）具有关系R的程度

模糊关系的合成针对诸如IFATHENB，IFBTHENC这种多重推理关系。为了解决多重模糊推理的输入、输出的关系，引入模糊关系的合成概念。定义：设R1是X和Y的模糊关系，R2是Y和Z的模糊关系，那么，R1和R2的合成是X到Z的一个模糊关系，记作R1◦R2，其隶属度函数为例

已知子女与父母相似关系R1和父母与祖父母相似关系R2。求子女与祖父母的相似模糊关系已知：则：②模糊推理推理是根据已知条件，按照一定的法则、关系推断结果的思维过程。模糊推理是一种依据模糊关系的近似推理。

模糊推理在具体应用中，根据模糊关系的不同取法有着多种推理方法，其中较典型常用的有Zadeh法。Zadeh法基本原理：设A是U上的模糊集合，B是V上的模糊集合，模糊蕴含关系“若A则B”用A→B表示，则A→B是U×V上的模糊关系，即

R=A→B=(A∧B)∨(1－A)确定了上面的模糊关系后，即可据此实施模糊推理。例：设论域X=Y={1，2，3，4，5}，X、Y上的模糊子集“大”、“小”、“较小”分别定义为：“大”=0.4/3+0.7/4+1/5“小”=1/1+0.7/2+0.4/3“较小”=1/1+0.6/2+0.4/3+0.2/4已知：规则若x小，则y大，问题：当x=较小时，y=?解已知μ小(x)=[10.70.400]，μ大(y)=[000.40.71]；且μ较小(x)=[10.60.40.20]由zadeh推理法μ小→大(x)=[μ小(x)∧μ大(y)]∨[1-μ小(x)]可推得关系矩阵Rzd如下所示由：有μ小(x)=[10.70.400]μ大(y)=[000.40.71]13.5.2模糊控制1)基本操作主要内容：模糊化，模糊推理，清晰化。①模糊化：基本操作：将输入的精确量通过定义在其论域上的隶属度函数计算出其属于各模糊集合的隶属度，从而转变为模糊变量。一般情况下，我们将变量的论域分为多个模糊集合，而利用相应的隶属度函数将清晰量转化为模糊变量。例：某偏差变量的论域为[-e,e]，此论域内定义模糊集合：{NB,NM,NS,ZO,PS,PM,PB}定义隶属度函数：三角形函数，则：偏差与模糊集合的关系可表示为。即：对于任意偏差值均可利用上示关系实现模糊化操作。模糊化过程举例：设偏差量e论域的模糊集合如图所示，则某一偏差e1关于模糊集合的隶属关系可描述为Zadeh表示法：矢量表示法：序偶表示法：注意：实际应用中，一般应将变量的基本论域变换成相应语言的论域，如偏差论域[-e,e]可变换成论域X={-n,-n+1，…，0，1，n-1,n}，其中e是误差的精确量，n为将[0,e]范围内连续变化的误差离散化后分成的级别数。设n=6，则上图化为此一操作称为尺度变换。实际上，将e乘上一个比例因子即可完成论域的转换。②推理决策推理决策是模糊控制的核心。是利用知识库的信息和模糊运算方法，模拟人的推理决策的思想方法。在一定的输入条件下激活相应的控制规则给出适当的模糊控制输出。知识库知识库由数据库和规则库组成。

规则库：包含了用模糊变量语言表示的一系列规则，其反映了操作经验及专家知识。数据库变量隶属度函数尺度变换引资模糊空间分割例：两输入-单输出的模糊规则库可描述为其中，E为语言变量“偏差”，EC为语言变量“偏差的变化率”，以R11为例，表中规则为：R11：如果E为NB，且EC为NB，则U为NB表明：当偏差和偏差变化率均为负大，则输出应为负大。R11③精确化过程将由一组具有多个隶属度值描述的模糊向量转化成一个确定的（控制器输出）值过程即为精确化过程。常用的精确化方法：最大隶属度法：选择具有最大隶属度的对应值作为清晰化结果。若具有最大隶属度的值不是一个点，则取这些值的均值作为清晰值。重心法：确定隶属度函数曲线与X轴围成面积的重心，并以其作为清晰化结果。论域连续：论域离散：清晰化举例：某模糊输出集为清晰化最大隶属度法：重心法：2）模糊控制器设计①设计步骤：a.定义输入输出变量

是控制器设计的首要任务。对于多输入多输出模糊控制器的设计是十分复杂的，目前没有完整的理论指导设计工作。

单输入单输出，可分为一维、二维及多维模糊控制。一般来说，模糊控制器的维数越高，控制精度越高；但也导致了控制器规则的复杂化，控制算法实现困难等问题。目前广泛应用的大多是二维控制器。下图给出了不同维数的单输入单输出控制器结构示意图。b.定义所有变量的模糊化条件根据被控系统情况，决定输入（输出）变量的测量（控制）范围，确定各变量的论域、语言变量、空间模糊划分（分割）以及对应的隶属度函数。模糊划分模糊划分是确定各语言变量取值的模糊集合的个数。例如：二图分别表示了对空间[-1，1]作3个模糊划分和7个划分的情况。注意：语言变量的模糊划分数目的多少决定了控制性能及控制规则数目的多少。应根据具体过程确定模糊划分数目。例如：输入变量x1，x2的模糊划分分别是3和7，则最大可能的规则数为：3×7=21模糊划分数目的影响：划分数目越多，控制越精确、灵敏，同时也导致了规则数的大幅增加，可能引起“规则爆炸”问题。划分数目过少，则控制规则太少、规律过于粗略，难以达到要求的控制性能。c设计控制规律库模糊控制规律库一般由一系列“if—then—”型规则构成。规则主要来源：专家知识和熟练操作工的经验转换为模糊控制规律。过程的模糊模型通过学习通过系统整体性要求产生新的规则或修改已有规则。模糊控制规则库的性能评价完备性一致性规则数d.设计模糊推理机（推理结构）e.选择精确化（解模糊）策略②设计举例以某温度系统为例说明模糊控制器的设计。a.确定输入输出变量模糊控制器选用系统的实际温度T与温度设定Td的偏差e=Td-T及其变化de作为输入变量，把送到执行器的控制信号u作为输出变量。则构成一个二维模糊控制器，如图所示。其中：k1、k2、k3为尺度变换比例因子。b.定义模糊化条件首先，取三个语言变量的量化等级都为9级，即x,y,z={-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4}。误差e的论域为：[-50，50]；误差变化de的论域为：[-150，150]；控制输出u的论域为：[-64，64]则，各比例因子为：

k1=4/50=2/25,k2=4/150=2/75,k3=4/64其次，确定各语言变量论域内模糊子集的个数。各变量都取5个模糊子集，即{PB、PS、ZE、NS、NB}各语言变量模糊子集通过隶属度函数来定义。为了提高稳定态点控制的精度，采用非线性量化方式。有模糊集的隶属度如下表所示：误差e-50-30-15-505153050误差率de-150-90-30-100103090150控制v-64-16-4-20241664量化等级-4-3-2-101234状态变量相关的隶属度函数PB00000000.351PS000000.410.40ZN0000.210.2000NS00.410.400000NB10.350000000c.模糊控制规则确定

确定模糊控制规则的原则是必须保证控制器的输出能够使系统输出响应的动静态特性达到最佳。这里设控制系统的响应曲线如图所示。考虑误差e=Td-T为负的情况。当e为负大(NB)时，即系统响应处于曲线第一段。此时，无论de的值如何，为了消除偏差应使控制量加大。所以控制量u应取正大(PB)。即有如下控制规则：规则1：如果误差e是NB、且误差变化de是PB，则控制U为PB;规则2：如果误差e是NB、且误差变化de是PS，则控制U为PB;规则3：如果误差e是NB、且误差变化de是ZE，则控制U为PB;规则4：如果误差e是NB、且误差变化de是NS，则控制U为PB;

UNBNSZEPSPBNB*NSPBZNPBPSPBPBPBDEE当误差e为负小或零时，主要矛盾转化为系统的稳定性问题了。为了防止超调过大并使系统尽快稳定，就要根据误差的变化de来确定控制量的变化。若de为正，表明误差有减小的趋势。系统响应位于曲线的第二段，所以可取较小的控制量。有如下控制规则：规则5：如果误差e是NS、且误差变化de是ZE，则控制

为PS;规则6：如果误差e是NS、且误差变化de是PS，则控制

U为ZE;规则7：如果误差e是NS、且误差变化de是PB，则控制

U为NS;规则8：如果误差e是ZE、且误差变化de是ZE，则控制

U为ZE;规则9：如果误差e是ZE、且误差变化de是PS，则控制U为NS;规则10：如果误差e是ZE、且误差变化de是PB，则控制U为NB。UNBNSZEPSPBNBNSZNPSZEPSZNNSPBNSNBDEE当误差变化de为负时，偏差有增大的趋势，这时应使控制量增加。此时系统响应位于曲线第5段。控制规则：规则11：如果误差e是NS、且误差变化de是NS，则控制U为PS;规则12：如果误差e是NS、且误差变化de是NB，则控制U为PB;规则13：如果误差e是ZE、且误差变化de是NS，则控制U为PS;规则14：如果误差e是ZE、且误差变化de是NB，则控制U为PB。

根据系统工作的特点，当误差e和误差同时变号时，控制量的变化也应变号。这样可得出剩余的9条规则。控制规则库制表如下所示。UNBNSZEPSPBNB*PBPBPSNBNSPBPSPSZENBZNPBPSZENSNBPSPBZNNSNSNBPBPBNSNBNB*DEEd.模糊控制器模糊控制表是最简单的模糊控制器之一。它可以通过查询将当前时刻模糊控制器的输入变量量化值（如误差、误差变化量化值）所对应的控制输出值作为模糊逻辑控制器的最终输出，从而达到快速实时控制。模糊控制器的控制表。模糊控制表应用此表，模糊逻辑推理控制的算法就是简单的查表法，其运算速度是相当快的，完全能满足实时控制的要求。-4-3-2-101234-4433223000-3333222000-23322110-1-2-1322110-1-1-2022110-1-1-2-212110-1-1-2-2-32110-1-1-2-2-3-33000-1-2-2-3-3-34000-1-2-2-3-3-4dejcijei13.5.3模糊控制应用1）模糊PID控制器a.一个模糊控制器实现PID控制方案模糊规则数目：若每个变量取7个模糊集合描述，则规则数为73=343由于规则数较多，实时控制中实时推理和实时查询的代价很大。此方案中，模糊P控制器与累加器结合构成积分环节。模糊规则数（7个划分）

模糊PD控制器：49模糊P控制器：7规则总数：49+7=56个。b.利用两个模糊控制器方案由一个模糊控制器与一个常规积分控制器并联构成。常规积分控制器输出ui与模糊PD控制器的输出uf叠加作为PID控制器总输出。可使系统成为无静差模糊控制系统。模糊规则数：49c.混合型模糊PID控制方案2）复合型模糊控制系统系统中模糊控制器与传统PID控制器并存控制系统。a.双膜控制结构工作特点：由特征识别器识别系统工作状态，根据工作状态切换工作控制器。

过渡过程前期，偏差较大，利用模糊控制器可以较好地抑制超调量。

过渡过程后期，系统偏差较小，主要任务消除静差，切换到常规PID控制。b.串级控制结构以模糊控制器作为主控制器，常规控制器作为副控制器。特点：利用模糊控制器能较好处理非线性特点，可以较好地抑制内、外环之间的非线性影响。3）模糊自整定PID控制器利用模糊集合论建立PID参数同误差绝对值和误差变化绝对值之间的函数关系，在线地自整定PID控制器参数。自整定基本规则：①误差绝对值较大时：为使系统具有较好的快速跟踪性，应取较大的KP和较小的KD，同时为避免系统响应具有较大超调，应对积分加以限制。通常取KI=0。②误差绝对值中等大小时：为使系统响应具有较小超调量，KP应取小点，此时KD的取值对系统响应的影响较大，KI的取值要适中。③误差绝对值较小时：为使系统具有较好的稳态性能，KP和KI均应取的较大，为避免系统在设定值附近出现震荡，KD的取值很重要。13.6神经网络控制基于人工神经网络的控制是一种基本上不依赖于模型的控制方法，它模拟人脑细胞的分布式工作特点和自组织功能，具有快速并行处理、自学习及非线性映射等能力。适用于高度不确定性和非线性系统的控制应用。13.6.1神经网络构成：人工神经网络是由模拟生物神经元的人工神经元相互连接而成的，下图描述了最典型的人工神经元模型，它是神经网络的基本处理单元。1）神经元wij：权值，θ：阈值；f(·)：变换函数表达式：基本神经元：2）转换函数：神经网络通过转换函数完成其学习训练过程，并且在应用中通过转换函数按照一定的规律将输入端信息传送到输出端。常用的转换函数如图所示：13.6.2典型神经网络1）BP神经网络

BP属于前向型神经网络。由输入层，中间层（隐层）和输出层组成，每一层的神经元只接受前一层神经元的输出；并输出到下一层。BP神经网络学习BP网络是属于有教师学习神经网络。其学习过程误差反向传播学习。学习过程简要：正向传播过程：输入信号自输入层通过隐层传向输出层，每层的神经元仅影响下一层神经元状态。反向校正过程：在输出层不能得到期望输出时，则实行反向传播，将误差信号沿原通路返回，并将误差分配到各神经元。通过修改各层神经元的权值，使输出误差信号最小。

BP网络各神经元采用的激发函数是sigmoid函数其中，θ表示偏置或阈值。BP神经网络特点可以证明，一个三层BP网络，通过对教师信号的学习，改变网络参数，可在任意ε平方误差内逼近任意非线性函数。应用：BP网络在模式识别、系统辩识、优化计算、预测和自适应控制领域有着较为广泛的应用。2）RBF网络径向基函数神经网络亦称RBF(RadialBasisFunction)神经网络，其网络结构亦是三层结构。RBF网络是一种局部逼近的神经网络，即，它对于输入空间的某个局部区域只有少数几个连接权值影响网络输出。因此，具有学习速度较快的特点。RBF神经网络训练RBF网隐层节点由像高斯函数的作用函数构成，节点通常是如下所示的高斯函数：其中，μ：是第j个隐层节点的输出，X：是输出样本，cj：是高斯函数的中心值，σj：是第j个高斯函数的尺度因子，n：是隐层节点数。网络输出RBF网络的输出是其隐层节点输出的线性组合，即m:输出层节点数RBF网的学习过程与BP网的学习过程相类似，两者的主要差别在于各使用不同的作用函数。BP网中隐层节点使用的是Sigmoid函数，其函数值在输入空间中无限大的范围为零值。RBF网中使用的是高斯函数。属局部逼近的神经网络。3）互连型神经网络单层网络，共有n个神经元节点，每个节点输出均连接到其它神经元的输入，各节点没有自反馈。网络中的每个节点都附有一阈值θj。wij是神经元i与神经元j间的连接权值。互连型神经网络中任意两个神经元之间都存在连接，即网络的输入节点及输出节点均有影响存在，因此，信号在神经元之间反复传递，各神经元的状态要经过若干次变化，逐渐趋于某一稳定状态。特点：离散Hopfield网络实际上是一个离散的非线性动力学系统。因此，如果系统是稳定的，则它可以从一个初态收敛到一个稳定状态，若系统是不稳定的，由于节点输出1或-1两种状态，因而系统不可能出现无限发散，只可能出现限幅的自持震荡或极限环。13.6.3神经网络控制应用直接逆(模)控制内模控制NN1：逆模控制器网络NN2：再线学习校正网络NNC：控制器网络NNI：预测模型网络神经网络预测控制13.7专家系统控制将专家系统的理论和方法与控制理论和方法相结合，应用专家的智能技术指导工程控制，使得工程控制达到专家级控制水平的一种控制方法。专家控制系统是智能控制的一个重要分支。13.7.1专家系统

是一计算机程序系统1）专家系统的结构专家系统的主要功能取决于大量的知识及合理、完备的智能推理机构。①知识库是知识的存储器。它主要由规则库和数据库两部分构成。规则库：主要存储着作为专家经验的判断性知识，用于问题的推理和求解。常见的知识表示方法逻辑因果图，产生式规则，框架理论，语义网络，决策树，神经网络描述等。尤以产生式规则使用最多。

数据库主要用于存储表征应用对象的特性、状态、求解目标、中间状态等数据，供推理和解释机构使用。知识库通过“知识获取”机构与领域专家相联系，实现知识库的修正更新，知识条目的测试、精炼等对知识库的操作。

②推理机是专家系统的推理机构。是一个运用知识库提供的知识，基于某种通用的问题求解模型进行自动推理求解的计算机软件系统。承担着控制并执行专家推理的过程。

推理机系统主要由解释程序和调度程序两部分构成解释程序用于检测和解释知识库中的相应规则，决定如何使用判断性知识推导新知识，调度程序判断并决定各知识规则的应用次序。

A.推理机的驱动运行策略及推理方法：a.推理机驱动运行策略正向推理（数据驱动策略）：利用原始数据和已知条件推断出结论的方法；反向推理（目标驱动策略）：首先提出结论或假设，然后逆向寻找其支持条件或证据，若成功则结论(假设)成立；双向推理（混合推理）：运用正向推理帮助系统提出假设，再运用反向推理寻找证据。b.推理方法基于充分置信度的演绎推理是一种保真变换的过程，将推理前提的置信度完全转移到结论上。即结论具有同前提相同的置信度。

推理策略可是正向、反向或双向推理。归纳推理是“主观不充分置信度推理”，推理过程只能将前提置信度的一部分转移到结论中，结论置信度低于前提置信度。

主要方法：枚举法、类比法不确定性推理不精确推理。主要处理不确定性问题的推理。主要方法：可信度方法、主观Bayes法、模糊集合论、证据理论法等。2）专家系统的特点专家系统是利用存储的相应知识，模拟人类专家的推理决策过程，求解复杂问题的人工智能处理系统。专家系统具有如下的基本特征：a.是具有专家水平的知识信息处理系统。知识库内存储的知识是领域专家的专业知识和实际操作经验的总结和概括；推理机构依据知识的表示和知识推理确定问题的求解途径,并制定决策求解问题。知识库和推理机之间相互独立又相互作用的构造形式使得知识的扩充和更新更加灵活方便，保证了知识库内知识的先进性和正确性。b.对问题求解具有高度灵活性推理机构可根据具体问题的不同特点灵活地选择相应知识来构成求解方案，具有较灵活的适应性。c.启发式和透明的求解过程能够运用人类专家的知识对不确定或不精确问题进行启发式的搜索和试探性的推理，并验证结论的一致性及合理性。能够向用户显示其推理依据和过程。d.具有一定的复杂性和难度人类的知识大多是模糊的和不完全的，这为知识的归纳、表示造成了一定的困难，也带来了知识获取的瓶颈问题；专家系统在问题求解中不存在确定的求解方法和途径，在客观上造成了构造专家系统的复杂性。3）专家系统的类型①解释专家系统对已知信息和数据进行分析与解释。主要应用：语音理解、图像分析、系统监视等②预测专家系统通过对过去和现在的已知状态的分析，预测未来状态的发展。

主要应用：气象预报、军事预测、人口预测、经济预测等③诊断专家系统根据观测的数据情报推断对象机能失常的原因。主要应用：医疗诊断、设备和工业过程故障诊断、软件系统诊断等④规划专家系统根据要求寻找出能够达到某个既定目标的动作序列或步骤。主要应用：交通运输调度、工程项目论证、通讯及军事指挥等⑤控制专家系统管理被控对象或某一事物的全面行为，使之满足预期要求。主要应用：交通管制、商业管理、生产过程控制等⑥其他专家系统如：设计专家系统、监视专家系统、管理专家系统、修理专家系统等13.7.2专家控制系统专家控制是指将专家系统的设计规范和运行机制与传统控制理论和技术相结合而成的智能控制系统。专家控制主要有两种形式，即专家控制系统和专家式控制器。1）专家控制系统特点a.与传统控制系统比较：专家控制系统是基于知识工程的智能控制系统。具有解释、预测、诊断和执行等多种功能，适用于各种复杂的和具有时滞性、不确定性等强非线性系统的工程控制要求。b.与通常的专家系统比较通常的专家系统只完成专门领域问题的咨询功能，它的推理结果一般用于辅助用户的决策；专家控制系统则要求能对控制动作进行独立的、自动的决策。它的功能一定要具有连续的可靠性和较强的抗扰性。通常的专家系统一般处于离线工作方式，专家控制系统则要求在线地获取动态反馈信息，因而是一种动态系统，具有使用的灵活性和实时性。2）专家控制系统的构成及工作原理①专家控制系统结构专家控制系统由知识基系统、数值算法库、和人-机接口三个并发运行的子过程以及5个通讯模块构成。

系统的控制器主要由数值算法和知识基系统两部分构成。数值算法部分：包含控制、辨识和监控三种算法。用于定量的解释和进行数值计算。知识基系统：包含定性的启发式知识。用于逻辑推理、对数值算法进行决策、协调和组织。知识基系统的推理输出和决策通过数值算法库作用于受控过程。系统的通讯专家系统内部及与人-机接口之间的信息交流通过5个模块进行，其基本作用：输出模块将控制配置命令、控制算法的参数变更值以及信息发送请求从知识基系统发往数值算法部分。输入模块将算法执行结果、监测预报信号、对于信息发送请求的答案、用户命令以及定时中断信号，分别从数值算法、人-机接口以及定时操作部分送往知识基系统。应答模块传送数值算法对知识基系统的信息发送请求的通讯应答信号。解释模块传送知识基系统发出的人-机通讯结果。包括用户对知识库的编辑、查询、算法执行原因、推理依据、推理过程跟踪等系统运行状况的解释。定时模块用于发送知识基系统内部推理过程需要的定时等待信号供应定时操作部分处理。A/D、D/A接口板专家控制系统与被控对象之间的信息交换通道。②知识的种类专家控制系统基本构成方法13.7.3专家控制器根据专家控制系统在整个控制系统中的作用，可把专家控制系统分为直接专家控制器和间接专家控制器两种。专家控制系统直接作为控制器，向系统提供控制信号，对受控过程产生直接作用的称为直接专家控制器。专家控制系统的输出间接地影响被控对象，如进行控制器参数在线整定、执行控制系统的指导、协调、监督作用的专家控制系统称为间接专家控制器。

直接专家控制器间接专家控制器例：某间歇放热反应由冷剂液氨作为控制变量控制调节反应温度和压力。工艺要求在反应的某一阶段实施升温升压操作，将反应温度由65℃提升到85℃，相应的反应压力由0.7MP提升到0.97MP。反应器的压力上限报警为1.1MP，压力达到1.2MP时安全阀动作。控制操作实践表明，该系统在升温升压阶段中，温度、压力上升速率过快，在达到工艺要求上限时，难于控制其上升趋势，会产生危险的大超调量；而上升速率过缓时，则延长生产周期，同时将影响产品质量。由于该系统存在着极大的非线性特性，常规控制系统难以获得理想控制结果。控制要求：系统升温升压阶段分时分段控制上升速率。兼顾温度、压力，应能随时自动变更被控变量（T/P）。液氨控制阀开度不允许作瞬间大幅度变化。专家控制设计反应过程温度专家控制方案

根据系统控制要求，选择如下变量作为专家控制器的输入变量。时间变量：TIME温度相关变量：T，△T，△TT压力相关变量：P，△P氨面变量：H规则库根据系统运行规律及实际操作曲线，归纳工程师和熟练操作人员的经验知识，应用产生式规则建立控制规则库。规则库主要由温度控制规则、压力控制规则、联合决策规则三个子库组成决策设计采用两级决策控制：一级：温度、压力控制决策

IF(TIME,T,△T,△TT)THENOUT1IF(TIME,P,△P)THENOUT2二级：综合决策

IF(TIME,T,P,OUT1,OUT2,H)THENOUT313.4故障诊断与容错控制13.4.1故障诊断控制系统故障：系统状态出现不期望的、不能容许的、并且不能自动恢复的偏差。故障诊断技术：

是对系统的异常状态检测、异常状态原因的识别以及包括异常状态预测在内的各种技术的总称。

故障诊断技术是建立在各专业领域工程技术和控制论、可靠性理论、模糊集理论、以及数理统计、信号处理、模式识别、人工智能等多学科技术基础上的一门综合性技术。1）故障分类：被控过程对象故障：对象某部分器件失效仪器仪表故障包括检测元件、变送器、执行器、控制装置和计算机接口故障。其中，检测元件、变送器和执行器发生故障概率较大。软件故障

计算机控制程序故障，或病毒故障。故障原因系统设计错误，包括测量和控制软件不完善设备性能老化，包括对象和仪表的性能退化操作人员误操作2）故障检测与诊断系统的任务及内容故障建模

按照先验知识及系统输入输出关系建立系统故障数学模