六年级世界少年奥林匹克数 学竞赛.模拟试卷及答案doc

六年级世界少年奥林匹克数学竞赛全真模拟卷（一）姓名一、填空题（每题6分，共48分）l、有若干个小朋友，他们的年龄各不相同。将他们的年龄分别填入式子：＜＜的□中，都能使不等式成立。这些小朋友最多有几个。□2、一项工程，甲、乙两队合作20天完成，乙丙两队合作60天完成，丙丁两队合作30天完成，甲丁合作几天完成。3、有一个分数，它的分母比分子多4.如果把分子、分母都加上9，得到的分数约分后是，这个分数是多少？4、在3:5里，如果前项加上6，要使比值不便，后项应加（）。5、两车同时从甲乙两地相对开出，甲每小时行48千米，乙车每小时行54千米，相遇时两车离中点36千米，甲乙两地相距多少千米。6、学校五（1）班40名学生中，年龄最大的是13岁，最小的是11岁，那么其中必有（）名学生是同年同月出生的。7、某商品按每个5元利润卖出11个的价钱，与按每个11元的利润卖出10个价钱一样多。这个商品的成本是（）元。8、一把钥匙只能开一把锁。现在有4把钥匙4把锁，但不知哪把钥匙开哪把锁，最多要试（）次才能配好全部的钥匙和锁。二、计算题（每题8分，共16分）9、计算：6.8×＋0.32×0.42-8÷2510、计算：+++……＋三、解答题（11、12、13题，每题10分，14题12分，15题14分，共56分）11、算出圆内正方形的面积。12、一个正方体的表面积是384平方分米，体积是512立方分米，这个正方体棱长的总和是多少？13、“IMO”是国际数学奥林匹克的缩写，把这三个字母写成三种不同颜色，现有五种不同颜色的笔，按上述要求能写出多少种不同颜色搭配的“IMO”？14、在1～100的自然数中，是5的倍数或是7的倍数的数有多少个？15、若购买笔记本3本、铅笔5支、格尺1个，共需6.10元；若购买笔记本4本、铅笔7支、格尺1个，共需7.92元。那么购买笔记本、铅笔、格尺各一件一共需要多少元？世界少年奥林匹克数学竞赛六年级全真模拟卷（二）姓名一、填空题（每题6分，共48分）1、A=＋×2＋×3＋…＋×10，与A最接近的整数是（）。2、某市举办菊展，新建一个喷水池。单开甲管1小时可将喷水池注满，单开乙管40分钟可将水注满。两管同时齐开10分钟后，共注水4吨。喷水池能装水多少吨。3、甲、乙两数是自然数，如果甲数的恰好是乙数的。那么甲、乙两数之和的最小值是多少。4、车库中停放若干辆双轮摩托车和四轮小卧车，车的辆数与车的轮子数的比是2:5。问：摩托车的辆数与小卧车的辆数的比是（）。5、主人追他的狗，狗跑三步的时间主人跑两步，但主人的一步是狗的两步，狗跑出10步后，主人开始追，主人追上狗时，狗跑出了几步。6、今天参加数学竞赛的210名同学中至少有几名同学是同一个月出生的。7、粮店中的大米占粮食总量的，卖出600千克大米后，大米占粮食总量的。这个粮店原来共有粮食多少千克。8、用长和宽分别是4厘米和3厘米的长方形小木块，拼成一个正方形，最少要用这样的木块多少块。二、计算题（每题8分，共16分）9计算：＋＋＋＋＋＋＋10、计算：41×＋51×＋61×三、解答题（11、12、13题，每题10分，14题12分，15题14分，共56分）11、右图是一个直角等腰三角形，直角边长2厘米，图中阴影部分面积是多少平方厘米？12、一个长方体的表面积是67.92平方分米，底面的面积是19平方分米，底面周长是17.6分米，这个长方体的体积是多少？13、某城市的街道非常整齐（如图），从西南角A处走到东北角B处，要求走最近的路，并且不能通过十字路口C（正在修路），共有多少种不同的走法？14、在100个学生中，音乐爱好者有56人，体育爱好者有75人，那么既爱好音乐又爱好体育的人最少有多少人，最多有多少人？15、一个分数，把它的分母减2，即，约分后等于；如果原来的分数的分母加上9，即，约分后等于，则是多少？世界少年奥林匹克数学竞赛六年级全真模拟卷（三）姓名一、填空题。（每题6分，共计48分）l、××××…×与相比较，较大的那个数是（）。2、甲、乙两队合作20天可以完成一项工程。如果两队合作8天后，乙队再独做4天，还剩这项工程的没有完成。甲、乙两队工作效率之比为：（3、小萍今年的年龄是妈妈的，二年前母子年龄相差24岁，四年后小萍的年龄是多少岁？）。4、自然数A、B满足－=，且A:B=7:13。那么A＋B=（）。5、ABCD按顺序构成一个边长为90米的正方形，甲从A出发，乙同时从B出发，甲每分钟行进65米，乙每分钟行进72米，当乙第一次追上甲时，乙在什么边上。6、某旅游团一行50人，随意游览甲、乙、丙三地，问至少有（）人浏览的地方完全相同。7、975×935×972×（），要使这个连乘积的最后四个数字都是零。在括号内最小应填几?8、参加“洽谈会”客人见面问候，在6位客人中，不重复地握手13次。互相之间都握过手的至少有几位客人。二、计算题。（每小题8分，共计16分）9、计算：76×（－）＋23×（+）－53×（－）10、计算：（＋＋＋）－（＋＋＋）＋（＋＋＋）－（＋＋＋）三、解答题。（11题10分，12题10分，13题10分，14题12分，15题14分，共计66分）11、三角形ABC是直角三角形，阴影部分①的面积比阴影部分②的面积小28平方厘米。AB长40厘米，BC长多少厘米？12、王师傅将木方刨成横截面如右图（单位：厘米）那样高40厘米的一根棱柱。虚线把横截面分成大小两部分，较大的那部分的面积占整个底面的60%。这个棱柱的体积是多少立方厘米？13、一排房有四个房间，在四个房间中住着甲、乙、丙三人，规定每个房间只许住一人，并且只允许两个人住的房间挨在一起。第三个人的房间必须和前两个人隔开，有多少种住法？14、一个运输队包运1998套玻璃具。运输合同规定：每套运费以1.6元计算，每损坏一套，不仅不得运费，还要从总费中扣除赔偿费18元。结果这个运输队实际得运费3059.6元，那么在运输过程中共损坏多少套茶具？15、如图所示，A、B、C分别代表面积为8、9、11的三张不同形状的纸片，它们重叠放在一起盖住的面积是18，且A与B，B与C，C与A公共部分的面积分别是5、3、4，求A、B、C三个图形公共部分（阴影部分）的面积。世界少年奥林匹克数学竞赛六年级全真模拟卷（四）姓名一、填空。（每题6分，共48分）l、规定a◎b=－，则2◎（5◎3）之值为多少？2、加工一批零件，甲独做需3天完成，乙独做需4天完成，两人同时加工，完成任务时，甲比乙多做24个，这批零件共有几个。3、足球赛门票15元一张，降价后观众增加了一半，收入增加了五分之一，一张门票降价后是（）元。4、甲、乙两人步行的速度比是13:11。如果甲、乙分别由A、B两地同时出发相向而行，0.5小时后相遇，如果他们同向而行，那么甲追上乙需要多少小时。5、有甲、乙、丙三辆汽车，各以一定的速度从A地开往B地，乙比丙晚出发10分钟，出发后40分钟追上丙；甲比乙又晚出发20分钟，出发后1小时40分钟追上丙，那么甲出发后需多少分钟才能追上乙。6、小红把平时节省下来的全部五分硬币先围成一个正三角形，正好用完，后又改围成一个正方形，也正好用完。正方形每条边比三角形每条边少用5枚硬币。小红的五分硬币共价值几元。7、袋子里装着红色球80只，蓝色球70只，黄色球60只，白色球50只。它们的大小与质量都一样，不许看只许用手摸取，要保证摸出10对同色球，至少应摸出几只。8、一个三角形的三条边长是三个两位的连续偶数，它们的末位数字和能被7整除，这个三角形的最大周长等于多少？二、计算题。（每小题8分，共计16分）9、计算：10、计算：＋＋＋＋＋＋＋三、解答题（11、12、13题各10分，14题12分，15题14分，共计56分）11、如图所示，圆的周长是16.4厘米，圆的面积与长方形的面积正好相等。图中阴影部分的周长是多少厘米？（π=3.14）12、有一个正方体，它的棱长为4厘米，在它的上下、前后、左右的正中位置各挖去一个棱长为1厘米的正方体，问此时它的表面积是多少？13、长方形四周有14个点，相邻两点之间的距离都是1㎝，以这些点连成三角形，面积是3㎝2的三角形有几个？14、夏日的一天，有十个同学去吃冷饮。向服务员交出需要冷饮的统计，数字如下，有6个人要可可，有5个人要咖啡，有5个人要果汁，有3个人既要可可又要果汁，有一个人既要可可、咖啡又要了果汁。求证其中一定有一个人什么冷饮也没有要。15、2个蟹将和4个虾兵能打扫龙宫的，8个蟹将和10个虾兵就能打扫完全部龙宫。如果是单让蟹将去打扫，与单让虾兵去打扫进行比较，那么要打扫完全部龙宫，虾兵比蟹将要多多少个？世界少年奥林匹克数学竞赛六年级全真模拟卷（五）姓名一、填空题。（每题6分，共48分）l、规定“※”为一种运算，对任意两数a，b，有a※b=，若6※x=，则x=（）。2、一个水池子，甲、乙两管同时开，5小时灌满，乙、丙两管同时开，4小时灌满，如果乙管先开6小时，还需要甲、丙两管同时开2小时才能注满（这时乙管关闭）。那么乙管单独灌满水池需要几小时。3、某班学生参加一次考试，成绩分优、良、及格、不及格四等。已知该班有的学生得优，有的学生得良，有的学生及格。如果该班学生人数不超过60人，则该班不及格的学生有多少人。4、有一块铜锌合金，其中铜与锌的比是2:3。现在加入锌6克，共得新合金36克，求现在新合金内铜与锌的比（）。5、有人沿公路前进，对面来了一辆汽车，他问司机：“后面有自行车吗？”司机回答：“十分钟前我超过一辆自行车。”这人继续走了10分钟，遇到自行车。已知自行车速度是人步行速度的三倍，汽车的速度是步行速度的多少倍。6、要将一批《小学数学》杂志打包后送往邮局（要求每包所装册数相同），这批杂志的够打包还多44本。如果这批杂志刚好可以打9包，这批杂志共多少本。7、有红笔、蓝笔、黄笔、绿笔各2支，让一位小朋友随便抓2支，这位小朋友至少抓（）次才能确保他至少有两次抓到的笔的种类完全相同。（每抓一次后又放回再抓另一次）8、农场计划挖一个面积为432㎡的长方形养鱼池，鱼池周围两侧分别有3m和4m的堤堰如图所示，要想占地面积最小，水池的长和宽应为（）。二、计算题（每小题8分，共计16分）9、计算：（1＋）×（1＋）×（1＋）×…×（1＋）×（1－）×（1－）×…×（1－）10、用简便方法计算：－＋－＋－三、解答题（11、12、13题10分，14题12分，15题14分，共计58分）11、已知：ABCD是正方形，ED=DA=AF=2厘米，阴影部分的面积是多少？12、如图，从长为13厘米，宽为9厘米的长方形硬纸板的四角去掉2厘米的正方形，然后，沿虚线折叠成长方体容器。这个容器的体积是多少立方厘米？13、有一批长度分别为1、2、3、4、5、6、7、8、9、10和11厘米的细木条，它们的数量都足够多，从中适当选取3根木条作为三条边，可能围成多少个不同的三角形？14、分母是385的最间真分数有多少个，并求这些真分数的和。15、商店里有大、小两种书包。买大书包4个，小书包6个，需392元；买大书包7个，小书包3个，需416元；买小书包9个，大书包1个，需多少元？世界少年奥林匹克数学竞赛六年级全真模拟卷（八）姓名一、填空题。（每题6分，共48分）l、某班学生人数不超过60人，该班学生参加一次数学考试，考试成绩分为优、良、及格、不及格四个等级，结果该班获得优的学生占，获得良的学生占，及格的学生占，请问该班不及格的学生有人。2、一个自行车运动员骑自行车从甲地到乙地，原来需要6小时，通过训练现在只需5小时，那么，该运动员骑自行车的速度要比原来提高了%。3、一个半圆形的面积等于它的周长（指数值），则这个半圆的半径是多少？（精确到0.01，圆周率取3.14）4、如图，有一块长为60厘米，宽为30厘米的长方形白色纸板，现用一块长为10厘米的长方形涂色板在白色纸板内紧紧沿着白色纸板的边涂色一周（涂色板只作平移，不旋转）。如果白色纸板上没有涂到部分的面积恰好是白色纸板面积的一半，那么这个涂色板的宽是厘米。5、一个六位数为“广州亚运会2”，如果把个位数2移到首位，则原数就是新数的3倍，求“广州亚运会”代表的数字是。6、现在有浓度为20%的糖水300克，要把它变成浓度为40%的糖水，需要加糖多少克。7、KnownfivefigureA27A2canby24aliquots,thisfivefiguresbe。（英语小词典：aliquots整除数）8、现有甲、乙、丙三个水龙头，若单独开注满一水池，一次需要10小时、8小时和5小时。若水池没水，同时打开甲乙两个水龙头3小时后再打开丙水龙头，问注满该水池还需要多少小时。（精确到0.01）二、用简便方法计算（每小题8分，共计16分）9、1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17＋1910、（1－）（1－）（1－）（1－）（1－）（1－）（1－）（1－）0.1＋0.2＋0.3＋0.4＋0.5＋0.6＋0.7＋0.8＋0.9三、解答题（11题10分，12题10分，13题10分，14题12分，15题14分，共计56分。）11、A、B、C三地之间的距离（单位：千米）如下图所示。现有一辆载重量4吨的卡车要完成以下任务：从A地运12吨沙石到B地，从B地运8吨水泥到C地，从C地运16吨钢材到A地。问怎样安排才能使卡车空跑里程最短。12、古诗中，五言律诗有8句，每句是5个字，七言律诗有8句，每句都是7个字。班级在诵读经典活动中，选的五言律诗比七言律诗多2首，五律的总字数比七言的总字数少160个字，两种诗各有多少首？13、如下图，ABCD是边长为10厘米的正方形，且AB是半圆的直径，则阴影部分的面积是多少平方厘米。（圆周率π取3.14）14、甲、乙两位书商分别以同样的价格购进某丛书若干套，其中乙购进的套数比甲多1/5，然后甲、乙分别按获得80%和50%的利润定价出售。当两人都全部售完后，甲仍比乙多获得一部分利润，这部分利润又恰好够其再购进该丛书10套，问甲原来购进该丛书多少套？15、某工厂的一个生产小组，生产一批零件。当每个工人在自己原岗位工作时，9小时可完成这项生产任务。如果交换工人A和B的工作岗位，其他工人生产效率不变时；可提前1小时完成这项生产任务；如果交换工人C和D的工作岗位，其他工人生产效率不变时，也可以提前1个小时完成这项生产任务；如果同时交换A和B、C和D的工作岗位，其他工人生产效率不变，可提前多少分钟完成这项生产任务？世界少年奥林匹克数学竞赛六年级全真模拟卷（九）姓名一、填空题。（每题6分，共48分）1、一项工程，甲、乙两队合作20天完成，乙丙两队合作60天完成，丙丁两队合作30天完成，甲丁合作天完成？2、1.4：（）==（）÷10=（）%3、一个人步行每小时走5公里，如果骑自行车每1公里比步行少用8分钟，那么他骑自行车的速度是步行速度的多少倍。4、某商品按每个5元利润卖出11个的价钱，与按每个11元的利润卖出10个价钱一样多。这个商品的成本是多少元。5、一项工作，两个师傅和三个徒弟合作需2天完成，如果三个师傅2个徒弟合作需要2天完成，如果一名师傅单独做需多少天完成。6、六一班男生的一半和女生的共16人，女生的一半和男生的共14人，这个班有男生多少人，女生多少人？。7、某校六年级原有两个班，现在要重新编为三个班，将原一班的与原二班的组成新一班，将原一班的与原二班的组成新二班，余下的30人组成新三班，如果新一班的人数比新二班的人数多10%，那么原一班人数有多少人。8、摄制组从A市到B市有一天的路程，计划上午比下午多走100千米到C市吃午饭，由于道路堵车，中午才赶到一个小镇，只行驶了原计划的三分之一。过了小镇，汽车赶了400千米，傍晚才停下来休息。司机说，再走从C市到这里的二分之一，就到达目的地了。那么A、B两市相距多少千米。二、计算题（每题8分，共16分）9、41×＋51×＋61×10、（＋＋＋）－（＋＋＋）＋（＋＋＋）－（＋＋＋）三、问答题（11、12、13题，每题10分，14题12分，15题14分，共56分）11、抄一份书稿，甲每天的工作效率等于乙、丙二人每天的工作效率的和；丙每天的工作效率相当于甲、乙二人每天工作效率之和的；如果三人合抄只需8天就完成了，那么乙一人单独抄需多少天才能完成？12、A容器有浓度为2%的盐水180克，B容器中有浓度9%的盐水若干克。从B容器中倒出240克到A容器，然后再把清水倒入B容器，使A、B两容器中盐水的重量相等。结果发现，现在两个容器中盐水浓度相同，那么B容器中原来有9%的盐水多少克？13、兄弟两人骑马进城，全程51千米。马每小时行12千米，但只能由一个人骑。哥哥每小时步行5千米，弟弟每小时步行4千米。两人轮换骑马和步行，骑马者走过一段距离就下鞍栓马（下鞍拴马的时间忽略不计），然后独自步行。而步行者到达此地，再上马前进。如果他们早晨六点动身，何时能同时到达城里？14、现有两小堆小石头，如果从第一堆中取出100块放进第二堆，那么第二堆比第一堆多一倍，相反，如果从第二堆中取出一些放进第一堆，那么第一堆比第二堆多五倍。问第一堆中可能的最少石头块数等于多少？并在这种情况下求出第二堆的石头块数。15、在右图中（单位：厘米），两个阴影部分面积的和是多少平方厘米。世界少年奥林匹克数学竞赛六年级全真模拟卷（十）姓名一、填空题。（每题6分，共48分）1、一把钥匙只能开一把锁。现在有4把钥匙4把锁，但不知哪把钥匙开哪把锁，最多要试次才能配好全部的钥匙和锁。2、甲乙两队合作一项工程，计划在24天内完成。如果甲队做6天，乙队做4天，只能做完全工程的20%，两队单独做完全工程各需要多少天。3、商店的书包降价后，又提价，最后的价格是8元1角一个，那么最初是多少元钱一个。4、有24个偶数的平均数，如果保留一位小数的得数是15.9，那么保留两位小数的得数是。5、某学校四、五、六年级学生总数少于1000人，其中女生数恰好是男生数的43%，已知四年级比五年级学生多38人，六年级比四年级学生多70人，四五六年级总共有多少人。6、车库中停放若干辆双轮摩托车和四轮小轿车，车的辆数与车的轮子数的比是2:5。问：摩托车的辆数与小卧车的辆数的比是。7、主人追他的狗，狗跑三步的时间主人跑两步，但主人的一步是狗的两步，狗跑出10步后，主人开始追，主人追上狗时，狗跑出了多少步。8、一个运输队包运1998套玻璃茶具。运输合同规定：每套运费以1.6元计算，每损坏一套，不仅不得运费，还要从总费中扣除赔偿费18元。结果这个运输队实际得运费3059.6元，那么，在运输过程中共损坏多少套茶具。二、计算题（每题8分，共16分）9、4.44÷4＋÷＋×410、0.00325÷0.013（0.22－0.2065）÷（3.6×0.015）三、问答题（11、12、13题，每题10分，14题12分，15题14分，共56分）11、有甲、乙、丙三个梯形，它们的高之比是1:2:3；上底之比依次是6:9:4；下底之比依次12:15:10。已知甲梯形的面积是30平方厘米，那么乙与丙两个梯形的面积之和是多少平方厘米？12、某校有500名学生报名参加学科竞赛，数学竞赛参加者共312名，作文竞赛参加者共353名，其中这两科都参加的有292名，那么这两科都没有参加的人数是多少人？13、小王用50元钱买40个水果招待五位朋友。水果有苹果、梨子和杏子三种，每个的价格分别为200分、80分、30分。小王希望他和五位朋友都能分到苹果，并且各人得到的苹果数目互不相同，试问他能否实现自己的愿望？14、从甲地到乙地的公路，只有上坡路和下坡路，没有平路。一辆汽车上坡时每小时行驶20千米，下坡时每小时行驶35千米。车从甲地开往乙地需9小时，从乙地到甲地需7小时。问：甲、乙两地间的公路有多少千米？从甲地到乙地须行驶多少千米的上坡路？15、新华书店对顾客实行一项优惠措施：每次买书200元至499.99元者优惠5%，每次买500元以上者（包含500元）优惠10%。某顾客到书店买了三次书，如果第一次与第二次合并一起买，比分开买便宜13.5元；如果三次合并一起比三次分开买便宜38.4元。已经知道第一次的书价是第三次书价的，问这位顾客第二次买了多少钱的书？六年级全真模拟卷答案（一）1、□=7,8,92、15（天）3、4、105、1224（千米）6、2人7、55（元）8、共计6次9、原式=6.8×＋×4.2-=×（6.8+4.2-1）=×10=3.210、原式=（1-）+（-）+（-）+……+（-）+（-）=1-=11、18（平方厘米）12、96（分米）13、60种方法14、3215、2.46元六年级全真模拟卷答案（二）1、92、10吨3、134、3:15、30步6、18个7、4200千克8、木块12块9、原式=（1-）+（-）+（-）++（-）+（-）+（-）+（-）=1-++-=+×（2-）=+×=+=10、原式=（40+）×＋（50+）×＋（60+）×=30+1+40+1+50+1=12311、1.14平方厘米12、32.3立方分米13、120种走法14、最少31人，最多56人15、=六年级全真模拟卷答案（三）l、2、2:13、16岁4、2405、乙在DA边上6、7人7、208、4人9、原式=×（76-53）－×（76-23）－×（23+53）=1-1+1=110、原式=×（1+++）-×（1+++）+×（1+++）-×（1+++）=（1+++）×（-+-）=×（+）=×=11、32.8厘米12、19200立方厘米13、12种14、715、2六年级全真模拟卷答案（四）l、12、168个3、3元4、6小时5、5006、3元7、23只球8、2649、原式====110、原式=＋＋＋＋＋＋＋=2[（-）+（-）+（-）+……+