日历中的数学

探索与表达规律

日一二三四五六123456789101112131415161718192021222324252627282930物品准备：课本、课堂学案、月历知识准备：在下面的月历表中找一找，数与数之间有什么样的规律？

课前准备日一二三四五六123456789101112131415161718192021222324252627282930

用一个方形框子圈出月历表上的9个数，这9个数的总和是多少呢？

月历中的数学议一议日一二三四五六123456789101112131415161718192021222324252627282930方框中的9个数之和与方框正中心的数有什么关系？议一议若将方框移至其它的位置，又如何？日一二三四五六123456789101112131415161718192021222324252627282930议一议若将方框移至其它的位置，又如何？

你能用代数式表示这个关系吗？

日一二三四五六123456789101112131415161718192021222324252627282930议一议如果用a表示中间的数，这9个数的和等于9a。这个关系对任何一个月的月历都成立吗？为什么？日一二三四五六123456789101112131415161718192021222324252627282930议一议a-8a-7a-6a-1aa+1a+6a+7a+8日一二三四五六123456789101112131415161718192021222324252627282930二、议一议你还能发现这样的方框中9个数其它的关系吗？用代数式表示。a-8a-7a-6a-1aa+1a+6a+7a+8日一二三四五六123456789101112131415161718192021222324252627282930想一想

如果将方框改为十字形框，你能发现哪些规律？如果改为“H”形框呢？

星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六12345678910111213141516171819202122232425262728293031想一想你还能设计其他形状的包含数字规律的数框吗？星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六12345678910111213141516171819202122232425262728293031想一想你还能设计其他形状的包含数字规律的数框吗？星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六12345678910111213141516171819202122232425262728293031数字游戏中的数学你在心里想好一个两位数，将十位数字乘2，然后加3，再将所得新数乘5，最后将得到的数加个位数字，把你的结果告诉我，我就知道你心里想的两位数.你知道这是怎样算出来的吗？数字游戏中的数学你在心里想好一个两位数，将十位数字乘2，然后加3，再将所得新数乘5，最后将得到的数加个位数字，把你的结果告诉我，我就知道你心里想的两位数.你能设计类似的数字游戏吗？其中的道理又是什么呢？数字游戏中的数学

小强：“你在心里想好一个数，按照下列步骤进行运算：把这个数乘4，然后加8，再把所得新数乘5，然后再加7，最后再把得到的数乘5．把你的结果告诉我，我就知道你心里想的数了．”同学们试了几次，小强都猜对了．你知道这是为什么吗？

生活中处处都有数学的存在，只要我们做有心人，很多问题我们都可以用数学去解决它。让我们多用数学的眼光去看身边的事与物，多用数学的方法去思考身边的问题。将连续的奇数1,3,5,7,9，……排成如图所示的数表.13579111315171921232527293133353739将连续的奇数1,3,5,7,9，……排成如图所示的数表.13579111315171921232527293133353739小亮给好朋友留了一张纸条，纸条上写着一串奇怪的字母“kccrzcfglbrfcjgzpypw”,但好朋友一下子就明白了“meet