【沪科版】七年级数学下期中试题

一、选题1．在平面直角坐标系中，点A的标，）ABy轴AB=5，点B的标为（）A．1，3）C．，）（，）

B．，8．1，）（32．如图在面直角坐标系中

B、

三点的坐标分别是

,若、、、D

为顶点的四边形为平行四边形则的标不可能是（）A．

B．

C．

．

3．平面直角坐标系中，线段CD是线段平移得到的，点A(-1，的应点，，点B(-4，的应点D的标为（）A．(-1，B．，C(1，．，4．点A．原点

满足mn，点A在）B．标轴上

C．轴上

．轴5．若

2，

b2

，

，则a，，c的大小关系是（）A．

B．

C．

．6．下列实数:

64；

(相两个1之依次多一个0)，中无理数有)A．个

B．个

C．个

．个7．下列选项中，属于无理数的是（）A．

B．

C．

．8．下列各数中，属于无理数的是（）A．

B．3.1415926C．D．

π9．下列命题中是真命题的有（）①两角的和等于平角时，这两个角互为邻补角；②过点有且只有一条直线与已知直线平行；

③两平行线被第三条直线所截，所得的一对内错角的角平分线互相平行；④图B由形平得到，则图形与形A中对点所连线段平行（或在同一条直线上）且相等；A．个

B．个

C．个

．个10．列命题中，假命题是）A．对顶角相等C．积相等的两个三角形全等

B．角的余角相等．行于同一条直线的两直线行11．图，直线

ab被直c所截，下列条件中不能判定a//b的（）A．

B．

C．

180

．

18012．列命题是真命题的有）个①对角相等，邻补角互补②两直线被第三条直线所截，同位角的平分线平行③垂于同一条直线的两条直线互相平行④过点有且只有一条直线与已知直线平行A．B．C．D．二、填题13．图，一只甲虫在5的方（每小格边长为）上沿着网线运动．它从处发去看望．．处其它甲虫，规定：向上向右走为正，向下向左走为负、如果从A到B记为：

A(

，从B到A记：

BA

，其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向．（）中

(______，，

(______，，

______(（）图中另两个格点M．，

,4)

，

，则A

应记为_____．14．点

到两坐标轴的距离相等，则a的为____________15．算：

xxA3xxA3（）﹣＋﹣﹣）9（）3（＋）|3﹣16．下列各式中的的（）

(2

；（）

27．已知：如图，54

，则4的数是___________．18．图，ABC沿着由点到的方向，平移到DEF若，则平移的距离为_________．19．知实数x,y满

y

，求的方根．20．图，直线abc，直角BAC的点A在直线b上两边分别与直线，相于点，，＋2的度数是___________．三、解题21．知点

据列条件，求出的值并写出点的坐标．（）在轴；（）与点

关于轴称；（）过点

B

的直线，与x轴行；（）到两坐标轴的距离相等．22．图，已知三角形ABC,三角形

先向上平移

个单位长度，再向右平移2

个单位长度，得到三角形A'B''

．

yaya（）图中画三角形A'B'C'

，并写出

',C'

的坐标；的面积；（）接AO,，三角形（）轴是否存在一点，得三角形BCP

与三角形

面积相等？若存在请直接写出点P的标；若不存在，请说明理由．23．们知道1.414，于是我们说“2的数部分为，小数部分则可记为”．：（）整数部分是，数部分可以表示为；（）知3小数部分是，7

3的小数部分为b，么a

（）知的整数部分为，11的小数部分为，求(11)24．是规定一种运算法则a*b=a－3b．（）2*5的为；（）（）*x=6，的值；

x

的平方根．25．图，MNEF分表两面镜面，一束光线AB

照射到镜面上反射光线为BC

，此时；光线经镜面EF反后的反射光线为，时

，且

//．证MN//EF

．26．边长为1的正方形组成的网中，把一个点先沿水平方向平移格当为正数时，表示向右平移．当为数时，表示向左平移），沿竖直方向平移格当

b

为正数时，表示向上平移．当

b

为负数时，表示向下平移），得到一个新的点，我们把这个过程记为

(ab

．例如，从到B记：

AB(

．从

C

到D记：D(

，回答下列问题：

（）图，点的运动路线为：

BCA，请算点运动过的总路程．（）点运动的路线依次为：AM((，N(

，

．请你依次在图2

上标出点、N、、的置．（）图

中，若点A经

()

得到点，再经过

(,

后得到Q，m与p满足的数量关系是．与满的数量关系是．【参考答案】***试卷处理标记，请不要除一选题1C解析：【分析】线段x轴，A、两横坐标相等B点可能在点边或者下边，根据AB长度，定点标即可．【详解】ABy轴A、B两横坐标都，点的标为（，）又，当点A点上边时，（，）

当点点边时，（-4，）故选：．【点睛】本题考查了坐标与图形的性质，平行于y轴直线上的点横坐标相等，要求能根据两点相对的位置及两点距离确定点的坐标．2．D解析：【分析】根据平行四边形的性质可知：平行四边形的对边平行且相等，连接各个顶点，数形结合，可以做出点可能坐标，利用排除法即可求得答案．【详解】解：数形结合可得点的标可能是（3，﹣），7，），1,5）但不可能是（）故选：．【点睛】本题考查平行四边形的性质和直角坐标系，考查学生解题的综合能力，解题的关键是在直角坐标系中画出可能的平行四边形．3．C解析：【分析】由于线段CD是线段AB平得到的，而点（4）对应点为（，），比较它们的坐标发现横坐标增加，纵坐标增加，利用此规律即可求出点B（，）对点的坐标．【详解】线CD是线段平移得到的，而点A，）对点为C4），由平到C点的横坐标增加5纵坐标增加，则点（，）的对应点D的坐标为-4+5，）即1，）故选：．【点睛】本题考查了坐标与图形变化－平移规律，在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点

的平移相同．平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．4．B解析：【分析】应先判断出所求的点的横纵坐标的可能值，进而判断点所在的位置．【详解】点（m，）足mn=0，或n=0点在x轴轴．即点在坐标轴上．故选．【点睛】本题主要考查了平面直角坐标系中点在坐标轴上时点的坐标的特点：横坐标或纵坐标为0．5．D解析：【分析】根据乘方运算，可得平方根、立方根，根据绝对值，可得绝对值表示的数，根据正数大于负数，可得答案．【详解】解：

3

，b，

c

，故选：．【点睛】本题考查了实数比较大小，先化简，再比较，解题的关键是掌握乘方运算，绝对值的化简．6．B解析：【分析】根据无理数、有理数的定义即可判定选择项．【详解】64是有理数；

是有限小数，是有理数；

是分数，是有理数；3，

(相两1之次多一个，5，无理数，共个故选：．【点睛】本题考查了无理数的定义，注意无理数的三种形式开方开不尽数，无限不循环

小数，含的数．7．A解析：【分析】根据无理数是无限不循环小数，可得答案．【详解】解：是理数；B.

是分数，属于有理数；

4=2是数，属于有理数；D.0是数，属于有理数．故选：．【点睛】此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如π，0.8080080008（每两个之依次多个0）等形式．8．D解析：【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【详解】解：、

是有理数，故选项A不合题意；B、是理数，选项B不合题意；C、是有理，故选项C不合题意、

π是无理数，故选项D题；故选：．【点睛】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有，π等；开方开不尽的数；以及像，等有这样规律的数．9．B解析：【分析】根据补角和邻补角的定义可判，根据平行公理可判，根据平行线的性质和判定可判断，据平移的性质可判④，而可得答案【详解】

解：两个角的和等于平角时，这两个角互为补角，故命①假命题；过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故命②假命题；两条平行线被第三条直线所截，所得的一对内错角的角平分线互相平行，故命③是命题；图形由图形平得到，则图形与形中对应点所连线段行（或在同一条直线上）且相等，故命题是命题．综上，真命题有2个故选：．【点睛】本题考查了真假命题、平行线的判定和性质以及平移的性质等知识，属于基础题型，熟练掌握上述知识是解题的关键．10．解析：【分析】根据对顶角的性质对进判断；根据余角的性质对进判断；根据三角形全等的判断对进判断；根据平行线的传递性对D进判断．【详解】解：、对顶角相等，所以A选为真命题；B、角的余角相等，所以B选为真命题；C、积相等的两个三角形不一定全等，所以选项为假命题；、行于同一条直线的两条直平行，所以D选项为真命题．故选：．【点睛】本题考查了命题与定理：命题“真“假是命的内容而言．任何一个命题非真即假．要说明一个命题的正确性，一般需要推理、论证，而判断一个命题是假命题，只需举出一个反例即可．11．解析：【分析】根据平行线的判定定理逐项判断即可．【详解】解：由和

是同位角，则

，可得，该选项不符合题意；B.和

是内错角，则

，可得a//b，该选项不符合题意；由和相，

，可得a//b，该选项不符合题意；由和是邻补角，则

不能判定，故该选项满足题意．故答案为D．【点睛】本题主要考查了平行线的判定，掌握同位角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行是解答本题的关键．

记为，记为，记为12．解析：【分析】根据平行线的性质定理、平行公理、对顶角和邻补角的概念判断即可．【详解】解：对顶角相等，邻补角互补，①是命题；两条平行线被第三条直线所截，同位角的平分线平行，②假命题；在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行，③是假命题；过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，是假命题；故正确的个数只有1个，故选：．【点睛】本题考查的是平行的公理和应用，命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．二、填题13．【分析】（根据向上向右走均为正向下向左走均为负分别写出各点的坐标即可；（2）根据已知条件可知从而得到点向右走个格点向上走个格点到点反过来即可得到答案【详解】解：（1）规定：向上向右走为正向下向解析：

D

【分析】（）据向上右走均为正，向下向左走均为负分别写出各点的坐标即可；（）据已知件，可知

，从而得到点A向走

个格点，向上走2

个格点到点N反过来即可得到答案．【详解】解：（）规：向上右走为正，向下向左走为负

；（）

MA

5(3，4)点A向走个格点，向上走个点到点

NA应为

．故答案是：1），0，D，；（）

【点睛】本题考查了利用坐标确定点的位置的方法，解题的关键是正确的理解从一个点到另一个点移动时，如何用坐标表示．14．或；【分析】点坐标到轴的距离是纵坐标的绝对值到y轴的距离是横

坐标的绝对值根据它们相等列式求出a的值【详解】解：点到x轴的距离是到y轴的距离是列式：解得符合题意解得符合题意故答案是：1或【点睛】本解析：或

；【分析】点坐标到x轴距离是纵坐标的绝对值，到y轴的距离是横坐标的绝对值，根据它们相等列式求出a的值．【详解】解：点

P

到x轴距离是

，到轴距离是

3

，列式：

3

，a解得，符合题意，

，解得a，合题意．故答案是：或

．【点睛】本题考查点坐标的意义和解绝对值方程，解题的关键是掌握点坐标的定义和解绝对值方程的方法．15．（﹣9；（）【分析】（1）先计算立方根和算术平方根再进行加减运算即可；（2）先计算乘法和绝对值再相加即可【详解】解：（1原式＝﹣12＋（﹣3）＋2×3＝﹣12﹣＋6＝﹣9；（2）原式＝解析：1）；（）．【分析】（）计算立根和算术平方根，再进行加减运算即可；（）计算乘和绝对值，再相加即可．【详解】解：（）式12＋）＋＝﹣12﹣3＋＝﹣；（）式3＋3＋﹣3＝【点睛】本题考查了实数的运算，掌握立方根和算术平方根的性质是解题关键．16．（或；（2）【分析】（适当变形后利用平方根的定义即可解方程；（2）适当变形后利用立方根的定义即可解方程【详解】解：（1两边乘以2得开平方得即或∴或；（2）移项得开立方得解得【点睛】本考查解析：1）

或

；（）

．

1211212【分析】（）当变形，利用平方根的定义即可解方程；（）当变形，利用立方根的定义即可解方程．【详解】解：（）

2两边乘以2得，

x2

，开平方得，

x

，即

x

或

x

，

或

；（）

(2

27移项得，

(2x3

，开立方得，

x

，解得，

．【点睛】本题考查的是利用平方根，立方根的含义解方程，掌握平方根与立方根的定义和等式的性质是解题的关键．17．126°【分析】由1=2及对顶角相等可得出1=5利用同位角相等两直线平行可得出l1∥l2利用两直线平行同旁内角互补可求出6的度数再利用对顶角相等可得出∠4的度数【详解】解：给各角标上序号如解析：．【分析】由2及顶角相等可得出，用同位角相等，两直线平可得出l，利用两线平行，同旁内角互”可求出的度数，再利用对顶角相等可得的度数．【详解】解：给各角标上序号，如图所示．，5，l，6=180°3=54°6=180°-54°=126°，．

故答案为：．【点睛】本题考查了平行线的判定与性质，牢记平行线的各判定与性质定理是解题的关键．18．【分析】观察图象发现平移前后BE对应CF对应根据平移的性质易得平移的距离为BE=BC-EC=4进而可得答案【详解】由题意平移的距离为BE=BC-EC=10-6=4故答案为：4【点睛】本题考查了平移解析：【分析】观察图象，发现平移前后、对应，、对应，根据平移的性质，易得平移的距离为，而可得答案．【详解】由题意平移的距离为，故答案为：．【点睛】本题考查了平移的性质，经过平移，对应点所连的线段平行（或在同一直线上）且相等，对应线段平行（或在同一直线上）且相等，对应角相等．本题关键要找到平移的对应点．任何一对对应点所连线段的长度都等于平移的距离．19．【分析】根据当几个非负数之和为零则这几个非负数都为了0求得xy的值再代入到所求代数式中求解即可【详解】解：且∴x﹣3=0y+8=0解得：x=3y=﹣8﹣xy=﹣（﹣8）=24∴﹣xy的平方解析：

【分析】根据当几个非负数之和为零，则这几个非负数都为了0求、的，代入到所求代数式中求解即可．【详解】解：

y，

，x﹣，y+8=0解得：，﹣，﹣﹣（﹣），﹣的方根±

2

．【点睛】本题考查了非负数的性质、解一元一次方程、代数式求值、有理数的乘法、平方根，理解非负数的性质，正确求出一个数的平方根是解答的关键．20．【分析】根据题目条件可知1+∠2+4=180°再结合是直角即可得出结果【详解】解：如图所示∵a∥b∴1+3=180°则3=180°-∠1∵bc∴∠2+4=180°解析：

4,4,【分析】根据题目条件可3=2+，结BAC是直角即可得出结果．【详解】解：如图所示，，3=180°则3=180°-1，bc4=180°则4=180°-2，BAC是角，，（2），2=270°．故答案为：【点睛】本题主要考查的是平行线的性质，掌握平行线的性质是解题的关键．三、解题21．1），A的坐标是

a

23

8，A的坐标是

；（3）

，点的坐标是

；（）点在一，三象限夹角平分线时，

a

，点的坐标是

，当点A在，四象限夹角平分线上时，

，A点坐标是

,

．【分析】（）据x轴的点的纵坐标等于零，可得方程，解方程可得答案；（）据关于轴称点的性质，横坐标互为相反数、纵坐标相同，可得方程，解方程可得答案；（）据平行x轴线上的点纵坐标相等，可得方程，解方程可得答案；（）据点到坐标轴的距离相等，可得关于的方程，解方程可得答案．【详解】解：（）在轴，则解得a＝，

0,

，

33故A的坐标是

（）据题意，

3

，解得

a

23

.A点的坐标是

（）为

∥

轴，所以

解得a＝，3A点的坐标是

（）点在一，三象限夹角平分线上时有

a解得

aaA点的坐标是

当点A二，四象限夹角平分线上时，有

0,解得

a

165

，A点的坐标是

16.55【点睛】本题考查了点的坐标轴的点的纵坐标等于零轴的点的横坐标等于零；关于y轴对称点的性质，横坐标互为相反数、纵坐标相同；平行于x轴直线上的点纵坐标相等．22．1）图见解析，

A

；（3）存在，

或【分析】（）将AB、三点按题意平移得到对应点，然后再顺次连接，最后直接写出坐标即可；（）eq\o\ac(△,将)拼正方形，后再用正方形的面积减去三个正方形的面积即可；（）据同底高的三角形面积相等解答即可．【详解】解

如图所示，三角形

A

即为所求

三角ABO

长方BDEF

三角

三角AEO

三角BFO

121212

；

设（，）BCPeq\o\ac(△,与)同等高。|2+p|=3，即p+2=1或，得=1或=-5（1）0，）．答存.

．【点睛】本题考查的是作平变以及面积相等的三角形，掌握图形平移不变性和等底等高的三角形面积相等是解答本题的关键．23．1），2；（）；（）．【分析】（）估算出的值范围，再确定2的数部分和小数部分；（）估算出7

3的值范围，再定a与b的，最后代入代数式计算即可；（）估算出11的取范围，再确定、的值，最后代入代数式计算即可．【详解】解：（）1＜＜＜

2＜

2的整数部分是12整数部分为2，小数部分为2

=故答案为2，；（）1＜＜＜3＜

22

3的数部分是1的整数部分为3，数部分为a=3；

3的整数部分为，小数部分为b=