宋怀波第10讲：图像增强

4.4.1邻域平均法4.4.2中值滤波4.4.3多图像平均法4.4.4频域低通滤波法4.4

图像平滑

4.4.1邻域平均法邻域平均法的思想:用像素及其指定邻域内像素的平均值或加权平均值作为该像素的新值，以便去除突变的像素点。通常模板权值之和为1，结果仍0-255范围4.4.1邻域平均法常用的3×3和5×5Box模板（指模板中所有系数都取相同值的模板）如下：4.4.1邻域平均法如用3×3的模板：12143122345768957688567891214312234576895768856789344456678边缘区域无法处理！4.4.1邻域平均法邻域平均法的主要特点：算法简单，但它在降低噪声的同时使图像产生模糊，特别是在边缘和细节处。模板尺寸越大，则图像模糊程度越大。由于邻域平均法取邻域平均值，因而噪声也被平均到平滑图像中，对椒盐噪声的平滑效果并不理想。

4.4.2中值滤波中值滤波

中值滤波与均值滤波的区别：

中值滤波是求局部中值而不是局部均值，即对参与计算的像素灰度值按大小排序，然后取位置居中的像素灰度值。

目的：在去除噪声的同时不破坏细节4.4.2中值滤波2023/2/674.4.1邻域平均法4.4.2中值滤波4.4.3多图像平均法4.4.4频域低通滤波法4.4

图像平滑

4.4.4频域低通滤波法卷积定理：增强图像：步骤：

计算图像的变换在频域滤波反变换回图像空间频域滤波:

低通，高通，同态2．低通滤波（1）理想低通滤波器ILPF(IdealLowPassFilter)

例4.1:理想低通滤波器半径分别为5，11，45和68，能量分别为90％，95％，99％和99.5％1、理想低通滤波器问题：（1）模糊；（2）“振铃”现像：在2-D图像上表现为一系列同心圆环;圆环半径反比于截断频率；（3）物理上无法实现。振铃现象

(a)半径为5的频率域ILPF(b)相应的空间滤波器(c)空间域中的5个脉冲模拟5个像素(d)空间域(b)和(c)的卷积理想低通滤波器半径分别为5,15，30,80和230能量分别为92％，94.6％，96.4％,98%和99.5％（2）巴特沃思低通滤波器BLPF（Butterworth）n=1n=3物理上可实现,有效减少振铃效应，高低频率间的过渡比较光滑2、巴特沃斯低通滤波器

图像由于量化不足产生虚假轮廓时常可用低通滤波进行平滑以改进图像质量例BLPF半径分别为5,15，30,80和2302、巴特沃斯低通滤波器阶数对振铃现象的影响：阶数越高，振铃现象越明显阶数分别为1,2，5和20（3）指数低通滤波器n=1n=3（4）梯形低通滤波器四种低通滤波器的性能比较类别振铃程度图像模糊程度噪声平滑效果

ILPFTLPFELPFBLPF严重较轻无无严重轻较轻很轻最好好一般一般其它例子：字符识别前的增强处理其它例子：人脸皱纹处理4.5图像锐化4.5.1微分法4.5.2高通滤波法边缘锐化（Sharpening）

补偿图像的轮廓，突出图像中景物的边缘或纹理，使图像清晰——空域高通滤波（俗称勾边处理）。4.5图像锐化4.5图像锐化为什么需要锐化1.

图像传输变换（未聚焦好）、各种干扰使图像模糊2.图像的判读和识别中，常需突出目标的轮廓或边缘信息图像模糊的原因：图像被平均或积分

为实现图像锐化，需反运算“微分”增强高频分量，使图像边缘清晰，但同时也增强了噪声条件

比原图像有较高的SNR4.5图像锐化边缘锐化的原理

边缘或纹理是灰度值发生突变的地方，数字信号处理采用差分或梯度计算来检测边缘。在原图上叠加该检测结果有勾边效果。边缘锐化的缺点

边缘突出的同时图像中噪声也会被突出。图像模糊的两种理解1．平均或积分效应引起——用微分处理；2．高频分量被削弱——高频增强，引入微分：4.5图像锐化注意噪声亦属高频分量，往往会随高频增强而突出。因此往往需要去噪后再锐化

4.5图像锐化边缘是什么？图像中灰度局部不连续的部分。边缘本质上意味着一个区域的结束和另一个区域的开始具有方向和幅度两个特性沿边缘走向的像素灰度变化平缓垂直边缘走向的像素灰度变化剧烈边缘的描述边缘点边缘方向和法线方向边缘位置边缘强度：法线方向灰度变化强度的度量4.5图像锐化锐化的作用增强图像中目标的边缘目的突出目标边缘细节，改善图像质量便于对图像中目标的分割及目标区域识别4.5图像锐化

阶跃型凸缘型房顶型2．拉普拉斯运算法4.5.1微分法*-1-14-1-1-1-1-18-1-1-1-1-14.5.1微分法2．拉普拉斯运算法3．Roberts算子(i,j)(i+1,j)(i,j+1)(i+1,j+1)4.5.1微分法原图T=0.12（Roberts）T=0.04（Roberts）T=0.08（Roberts）4．高频增强滤波器：-1-1-19-1-1-1-1-11-2-25-211-21-21161-2-21-24.5.1微分法经平滑后的图像（模糊）原图5．定向滤波：

沿特定方向增强，有塑像效果-1-c-11c1-1-cc1-11c11-1-1-c-111c-c-14.5.1微分法6.Prewitt算子

Prewitt算子通过计算3×3邻域内的三行的中心差分的均值来估计水平梯度，以三列的中心差分的均值来估计垂直梯度。由于引入了平均因素，使得它对噪声有一定的抑制作用。中心差分：H1H27.Sobel算子与Prewitt算子类似，只是它对离邻域中心最近的像素进行了加权，其权值是其它像素的两倍。H1H2归一化4.5.1微分法例：比较Roberts算子Sobel算子高斯-拉普拉斯算子原图USM处理（PS）微分处理提亮边缘(d)(a)(b)(c)原图USM处理微分处理提亮边缘(d)(a)(b)(c)（a）原图（b）拉氏算子锐化（c）a+b（d）sobel算子锐化相关的MatLab函数锐化卷积核：h=fspecial(type)Type取值’sobel’、’laplacian’等，但没有’Roberts’卷积：J=filter2(h,I)例子：

>>I=imread('rice.tif'); >>h=fspecial('sobel'); >>J=filter2(h,I); >>h1=fspecial('laplacian'); >>J1=filter2(h1,I); >>subplot(3,1,1),imshow(I); >>subplot(3,1,2),imshow(J,[]); >>subplot(3,1,3),imshow(J1,[]);相关的MatLab函数边缘检测J=edge(I,type)Type取’roberts’、’sobel’、’log’等例子：

>>I=imread('rice.tif');>>J1=edge(I,'roberts');>>J2=edge(I,'sobel');>>J3=edge(I,'log'); >>subplot(2,2,1),imshow(I); >>subplot(2,2,2),imshow(J1); >>subplot(2,2,3),imshow(J2); >>subplot(2,2,4),imshow(J3);相关的MatLab函数边缘检测canny法*比较新的边缘检测算子，具有良好的边缘检测性能

>>I=imread('rice.tif');>>J4=edge(I,'canny');>>imshow(J4);4.5.2非锐化滤波与高频增强滤波

非锐化滤波，是指从原始图像中减去原始图像的一个非锐化的或者说平滑的图像，从而达到增强边缘等细节的目的。

如果将原始图像乘以一个比例系数A，它的一个高通图像也乘上一个比例系数K，两者相加得到一个增强图像，就称该过程为高增强滤波。当A=1，K=1，使用拉普拉斯算子时常用的高增强模板如下：

4.5.2非锐化滤波与高频增强滤波原始图像

拉普拉斯结果

拉普拉斯高频增强结果

高斯平滑高频增强结果

频域：G(u,,v)=H(u,v)·F(u,v)

其中：F(u,v)：原始图像傅立叶频谱

G(u,v)：平滑后图像的傅立叶频谱

H(u,v)：滤波转移函数H(u,v)函数的定义方法很多，针对具体情况选用不同方法。

FFTH(u,v)IFFT

f(x,y)

F(u,v)

G(u,v)

g(x,y)4.5.2高通滤波法

频率域锐化滤波器1、理想高通滤波器IHPF

形状与低通滤波器的形状正好相反

频率域锐化滤波器2、巴特沃斯高通滤波器BHPF

形状与巴特沃斯低通滤波器的形状正好相反

频率域锐化滤波器3、高频增强滤波器

高通滤波的结果：边缘加强，光滑区域变暗

方法：改进转移函数

高通滤波：G(u,v)=H(u,v)F(u,v)

高频增强转移函数：He(u,v)=kH(u,v)+c

高频增强输出图的傅立叶变换：

Ge(u,v)=kG(u,v)+cF(u,v)

反变换回去：

ge(x,y)=kg(x,y)+cf(x,y)

频率域锐化滤波器例：高通滤波增强(a)比较模糊的图像

(b)阶为1的巴特沃斯高通滤波(c)高通滤波增强的结果

频率域锐化滤波器4、高频提升滤波器

用原始图减去低通图得到高通滤波器的效果。把原始图乘以一个放大系数A再减去低通图就可构成高频提升（high-boost）滤波器

A=1：高通滤波器

A>1：原始图的一部分与高通图相加，恢复了高通滤波时丢失的低频分量

频率域锐化滤波器例：高通滤波与高频提升滤波比较(a)比较模糊的图像

(b)高通滤波处理的结果(c)高频提升滤波器处理的结果（A＝2）(d)对(c)进行了灰度范围的扩展第4章图像增强

4.1引言

4.2直接灰度变换

4.3直方图修正

4.4图像平滑

4.5图像锐化

4.6图像增晰4.7彩色增强4.6图像增晰作用

消除图像上照明不均的问题，增加暗区的图像细节，同时又不损失亮区的图像细节成像物理背景

人眼对图像亮度响应具有类似于对数运算的非线性形式：f(x,y)=I(x,y)·R(x,y) I(x,,y)：照射分量（低频）

R(x,y)：反射分量（高频）(图象细节的不同在空间作快速变化)分析

关心反射信息，但室内外照射分量强度不同，图片明暗不均，能否消除照度不均，而增强反射部分比重?过程4.6图像增晰f(x,y)lnFFTH(u,v)高频增强FFT-1expg(x,y)步骤：（1）z(x,y)=ln[f(x,y)]=ln[I(x,y)]+ln[R(x,y)]

把频谱分开（2）Z(u,v)=I(u,v)+R(u,v)

傅立叶变换（3）S(u,v)=H(u,v)·Z(u,v)

用同态滤波函数H(u,v)

处理Z(u,v)

（4）s(x,y)=F-1[S(u,v)]=i(x,y)+r(x,y)（5）g(x,y)=exp[s(x,y)]=exp[i(x,y)+r(x,y)]=i0(x,y)·r0

(x,y)4.6图像增晰如果图像照明不均，图像上各部分的亮度会有起伏压缩照度分量的灰度范围或频域上消弱照度分量的频谱分量。反射分量反映细节，增强这一分量的对比度或频域上加大反射频谱成分，使暗区细节增强，并保留亮区图像细节4.6同态增晰

a)同态滤波处理前b)同态滤波处理后（压缩图像的动态范围，增加了图像各部分之间的对比度）4.6同态增晰4.7彩色增强4.7.1

伪彩色增强4.7.2

真彩色增强4.7.1伪彩色增强人眼对彩色色比对灰度有较大的分辨能力 对灰度：几十 对彩色：几千伪彩色处理对原灰度图像中不同灰度区域赋予不同的颜色典型方法

(1)亮度切割

(2)利用变换函数

(3)频