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学必求其心得,业必贵于专精学必求其心得,业必贵于专精PAGE5学必求其心得,业必贵于专精PAGE第06天导数的几何意义高考频度:★★★☆☆难易程度:★★☆☆☆典例在线已知点P在曲线上,若曲线在点P处的切线与曲线相切,求点P的坐标.【参考答案】(,)或(,).令Δ=4—8(2-)=0,解得x0=±,此时y0=,所以点P的坐标为(,)或(,).【名师点睛】1.导数的几何意义:函数在处的导数,就是曲线在处的切线的斜率,即.2.求曲线的切线方程的步骤:(1)如果所给点就是切点,一般叙述为“在点P处的切线",此时只要求函数在点处的导数,即得切线的斜率,再根据点斜式写出切线方程.(2)已知切线过点求切线方程(点可以在曲线上,也可以不在曲线上)。①设切点坐标为;②利用斜率求出切点坐标及斜率;③写切线方程:.注意:曲线在点P处的切线垂直于x轴时的情况。学霸推荐1.求过点P(-1,2)且与曲线y=3x2-4x+2在点M(1,1)处的切线平行的直线。2.已知函数y=ax+图象上各点处的切线斜率均小于1,求实数a的取值范围。2.【解析】===a—.∵函数y=ax+图象上各点处的切线斜率均小于1,∴a-<1,即a<1+对于非零实数x恒成立.∵对于非零实数x,都有1+〉1,∴a≤1,故实数a的取值范围是(-∞,1]。
攀上山峰,见识险峰,你的人生中,也许你就会有苍松不惧风吹和不惧雨打的大无畏精神,也许就会有腊梅的凌寒独自开
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