北师大版七年级有理数教案

逢森学教育|名帅堂森学教育个性化教课指导教课设计学科：数学讲课教师：讲课时间：_______年_月日(礼拜)学生七年总课时第________次___课时性别年级姓名级课题有理数及其运算有理数的分类教课绝对值，相反数目标有理数的加减要点难点加减混淆运算课前检测建议_____________________________________作业达成状况：优□良口中口差口环节教师活动学生活动I一.负数的进一步理解：生活中负数的事例。1.给出新的整数、分数观点引进负数后，数的范围扩大了.过去我们说整数但是0,1,2,3,4??弓|进负数后，我们把大丁0的自然数叫做正整数，正整数前加上负号的数叫做负整数，因此整数包含正整数、负整数和零，相同分数包含正分数、负分数给出有理数观点整数和分数统称为有理数有理数的分类题提出正有理正整数/I1正分?整数数营有理数的分类：①有理数②有理数整散愤整数零有瓣端：负整分??一分数B数.征分数农当堂练习：负有理叫员分教(1)在以下说法中，正确的选项是[]A.非负有理数就是正有理数B.零表示没有，不是有理数C.正整数和负整数统称为整数1森学教育|名帅堂D.整数和分数统称为有理数二.有理数都能在数轴上表示出来初步理解数形联合的思想方法.数轴：画一条水平直线，在直线上取一点表示0（叫做原点）采用某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，就获得下边的数轴（二要素：原点，单位长度，正方向）数轴是特别重要的数学工具，它使数和直线上的点成立了对应关系，它揭示了数和形之间的内在联系，为我们研究问题供给了新的方法三.利用数轴比较有理数的大小；使学生进一步理解数形联合的思想方法难点：怎样比较两个负数（特别是两个负分数）的大小.正数都大丁0,负数都小丁0,正数大丁全部负数”的规律.要提示学生，用连结两个以上数时，小数在前，大数在后，不能够出现5>0<4这样的式子.2.把以下各组数从小到大用号连结起来：（1）3,-5,-4;⑵-9,16,-11;1、卜列各数中：+7,-2,,-83,0,+01,2,1，哪些是正数？哪些是负数？哪些是非负数？2、什么叫做数轴？圆一条数轴，并在数轴上标出以下各数：-3,4,0,3,-15,-4,,23、问题2中有哪些数互为相反数？从数轴上看，互为相反数的一对有理数有什么特色？数轴两边到原点相等的点互为相反数绝对值观点：般地，一个数a的绝对值就是数轴上表小a的点到原点的距离假如a>0,那么|a|=a;假如a<0,那么|a|=-a;假如a=0,那么|a|=02例：求Tt-5的绝对值2、在括号里填写适合的数：|3.5=();2=()；-|5=();-3=();|()=1，||=。；-I|=-23、计算卜列各题：|-3|+|+5|;|-3|+|-5|;|+2|-|-2|;|-3|-|-2|;I--|X|--|；|-〔L|-2|；-士|--|23222有没有绝对值是-2的数？、填空：当a>0时,|2a|=______________;当a>1时，|a-1|=____________;当a<1时，|a-1|=____________利用绝对值比较两个负数的大小；说明：“||”有双重作用，即绝对值和括号绝对值小丁3的数是从-3到3中间的全部的有理数，有无数多个；但绝对值小丁3的整数只有五个：-2,-1,0,1,2数轴上a<0,b>0,且|a|<|b|,求la+bl,lb-al,-|a|=a,|b|=b,|a+b|=a+b,|b-a|=b-a两个负数，绝对值大的反向小例1比较-41与-|—3|的大小2例2已知a>b>0,比较a,-a,b,-b的大小例3比较-2与-3的大小343森学教育|名帅堂2、比较以下每对数的大小：(1)-5与-3;(2)--3与-08811(4)-5与-10;(5)--与-3;(6)--与-—

273;(3)--与--;79611359113、写出绝对值大丁3而小丁8的全部整数(1)|a|=a；(2)|a|=-a；(4)a>-a；⑸|a|>a；⑹-y>0;⑺-a<0;(8)a+b=0教师活动学生活动4森学教育|名帅堂四.有理数加法法例：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0;一个数同0相加，仍得这个数.进行有理数加法，先要判断两个加数是同号仍是异号，有一个加数能否为零；再根恤个加数符号的详细状况，采用某一条加法法例.进行计算时，平时应当先确立“和”的符号，再计算“和”的绝对值.当堂联系：教材课后练习题：2.(1)(-0.9)+(+1.5);⑵(+2.7)+(-3);⑶(-1.1)+(-2.9);附带题：1*.用或号填空：(1)假如a>0,b>0,那么a+b0;⑵假如a<0,b<0,那么a+b0;(3)假如a>0,b<0,|a|>|b|，那么a+b0;⑷假如a<0,b>0,|a|>|b|，那么a+b0.2*.分别依据以下条件，利用|a|与|b|表示a与b的和：(1)a>0,b>0;⑵a<0,b<0;(3)a>0,b<0,|a|>|b|;(4)a>0,b<0,|a|<|b|.互换律a+b=b+a5森学教育|名帅堂(a+b)+c=a+(b+c)联合律一一三个数相加，先把前两个数相加，或许先把后两个数相加，和不变.解：7+5+(-4)+6+4+3+(-3)+(-2)+8+1=[(-4)+4]+[5+(-3)+(-2)]+(7+6+3+8+1)=0+0+25=25.1.计算：(要求注原因)(1)23+(-17)+6+(-22);(2)(-2)+3+1+(-3)+2+(-4);(3)(-7)+(-6.5)+(-3)+6.5五.有理数减法法例：减去一个数，等丁加上这个数的相反数运用此法例时注意“两变”：一是减法变成加法；二是减数变成其相反数当堂练习：.计算(口答)：(1)6-9；⑵(+4)-(-7);⑶(-5)-(-8);⑷(-4)-9;(5)0-(-5);2.计算：(1)15-21;⑵(-17)-(-12);(3)(-2.5)-5.9由丁把减数变成它的相反数，进而减法转变成加法.有理数的加法和减法，当引进负数后就能够『用加法来解决.无论减数是正数、负数或是零，都符合有理数减法法例.在使用法例时，注意被减数是永不变的.加减法混淆运算有理数的加减法可『成加法.2.由于有理数加减法可『成加法，因此在加减运算时，适合运用加法运算律，把正数与负数分别相加，可使运算简单.但要注意互换加数的地点时，要连同前面的符号一同互换计算：⑴-4.2+5.7-8.4+10;(2)6.1-3.7-4.9+1.8;计算：(1)-216-157+348+512-678;⑵81.-2693.8+8.74+111;计算：(1)12-(-18)+(-7)-15;(2)-40-28-(-19)+(-24)-(-32);6金森学教育|名帅堂5.计算：⑴(+12)-(-18)+(-7)-(+15);(2)(-40)-(+28)-(-19)+(-24)-(32);(3)(+4.7)-(-8.9)-(+7.5)+(-6);a-(b+c)=a-b-c；a-(b+c+d)=a-b-c-d；a-(b-d)=a-b+d；(a+b)-(c+d)=a+b-c-d；(a-c)-(b-d)=a-c-b+d.括号前是“-”号，去括号后括号里各项都改变了符号；括号前是“+”号(没标符号自然也是省略了“+”号)去括号后各项都不变.(1)两个数相加，和必定大丁任一个加数.()⑵两个数相加，和小丁任一个加数，那么这两个数必定都是负数.()两数和大丁一个加数而小丁另一个加数，那么这两数必定是异号.()当两个数的符号相反时，它们差的绝对值等丁这两个数绝对值的和.()⑸两数差必定小丁被减数.(1)若|a|+|b|=|a+b|，那么a,b的关系是_________.(2)若|a|+|b|=|a|-|b|，那么a,b的关系是__________.(3)-[-(-3)]=________,-[-(+3)]=______________.教师活动学生活动教材课后习题巩固练习7金森学教育|名帅堂教师活动学生活动小结反省讲堂听课及知