福建省福清市华侨中学高二数学上学期期中试题文

福建省福清市华侨中学2018-2019学年高二数学上学期期中试题文（完卷时间：120分钟；满分：150分）一、选择题（本大题共12小题，每题5分，共60分?在每题所给的四个答案中有且只有一个答案是正确的.）1.已知会集A={（x,y）|x2+y2w3,x?Z,y?Z）,贝UA中元素的个数为（）2.在等差数列an中，已知a68，则该数列前11项和Sn=（A.9A.48B.68C.88D.1761■0------■1C.r3?函数f（x）匸于的图象大体为（）4.已知向量已，b知足|力|=1,a?b=-1,^U也？（2誌一b）=（A.4B.3C.2D.05.已知△ABC的三边长成公比为2的等比数列，则其最大角的余弦值为（A-1-.A4212A.B.C.D.42441已知A.-

0x2，则函数y的最大值是（)x（12x）1r1小1rB.—C.-D.-24897.钝角三角形ABC的面积是1,AB=1,BC=.2，贝UAC=(A.1B.2C.,5D.58.设a,b为空间的两条直线，a,卩为空间的两个平面，给出以下命题:①若a//a,a//卩，贝ya//卩；②若a丄a,a丄卩Ua//卩；③若a//a,b//a,贝Ua/b；④若a丄a,b丄ab.，贝Ua//上述命题中，全部正确命题的个数是（）A.0B.1C.2D.39.直线x2y10关于直线x1对称的直线方程为（）10.已知等差数列0D.x2y30an的公差不为零,a1a2a513，且aj,a2,a5成等比数列，则数A.x2y10B.2xy10C.2xy3A.1B.2C.3D.4列an的公差等于（）11?以下函数中，周期为，且在--上单调递加的奇函数是（）42A.ysix—B.ycos2xn22C.ysin2x—D.ycos2x—2212.设xR，关于使x22xM恒成立的全部常数M中我们把M的最大值1叫做,x22x的下确界.若a,bR，且ab111的下确界为（），则扃人阳B.4C.,2D.-44-2-二、填空题(本大题共4小题，每题5分，共20分.)13.设｛an｝是等差数列，且ai=3,a2+a5=36，则｛an｝的通项公式为__________________14.不等式A—2的解集是x-315.设函数f(x)=cos(3x-------------)(3>0),若f(x)<f(---------------------)对任意的实数x都成立，则3的最小值为__________.16.某企业生产产品A和产品B需要甲、乙两种资料.生产一件产品A需要甲资料30kg,乙资料5kg，用5个工时；生产一件产品B需要甲资料20kg，乙资料10kg，用4个工时.生产一件产品A的利润为60元，生产一件产品B的利润为80元.该企业现有甲资料300kg，乙资料90kg，则在不超过80个工时的条件下，生产产品A、产品B的利润之和的最大值为____________元.三、解答题(本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算过程.)(本小题满分10分)在ABC中，角代B,C所对的边分别为a,b,c，且a1，c2，cosc-.4(1)求sinA的值；(2)求ABC的面积.(本小题满分12分)设数列an的前n项和为Sn，Sn21.求数列an的通项公式；(n)数列bnan是首项为1，公差为2的等差数列，求数列bn的前n项和Tn.19.(本小题满分12分)若直线l:x—y+1=0与圆C：(x—a)2+y2=2有公共点,(1)若直线l与圆C相切时，求a的值(2)若直线l与圆C订交弦长为「时，求a的值20.(本小题满分12分)-3-.2m2时，不等式f(x)3m7恒成立，务实数m的取值范围;已知函数f(x)2sinXcosx2(XR),(1)求函数f(x)的值域；(2)若21(本小题满分12分)(1)若f(x)0的解集为(,1)(3,b的值;已知函数f(x)x2(a1)xb.)，求a,(2)当ba时，解关于x的不等式f(x)0(结果用a表示)22.(本小题满分12分)已知数列an中，其前n项和Sn知足Sn2an2(nN*)(1)求证：数列an为等比数列，并求an的通项公式；(2)设bn(n1)an,求数列｛bn｝的前n项和Tn；2018-2019学年高二数学(文科)半期考答案123456789101112ACBBACCCDBDD13.an=6n-314.{x|x<3或x>=4}15.2/316.840-4-17、解：（1）coscsincac1sinA上sinAsinCsinA8(2)c222b22abcosCa21b23b2S=1/2absinc=根号7/410分18.（本题满分12分）解：（I）当n1时,n2时，anSnSn12n2n2n1也合适上式，因此anan｝是首项为1,公差为2的等差数列bnan12(n1)bnan2nbnan2nn1122nTn(1n1、(2n1))2)(132n19.(1)a=或a=-3(2)a=-1/2或a=-3/21220.解:（1）由已知获得:f(x)2sinxcosx令t=COSX,贝yt-1,1,函数f(x)化为：yymin33ymax18,33因此函数f（x）的值域为：一33"8

分（a〔未查验扣1分）12分（乞降算对一个给2分）22cosxcosx4---2分2t2t4-5-x0,_(2)因为2

，依据第(1)小题获得：f(x)的取大值为：-3--9分-3m23m7解得：m4,也许m-1,-------12--20的解集为(,1)(3,),21、解：(1)因为f(x)x(a1)xb因此x2(a1)xb.............................................2分0的两个根为1和3,因此1391，解......................................4分得ab3.13b所(xa)(1)0,以x当a1时，xa或x1当a1时，x1;当a1时，x1或xa

a0,..........................................5分；分.............................................7................................9分...................................................11分综当a1扌，不等式f(x)0的解集上，时为xxa或x1；当a1时「，不等式f(x)0的解集为xx1;当a1时，不等式f(x)0的解集为xx1或xa12分第22题答案-6-郵血旳Ui:血忘久=24尸2一：优严2‘?一.咛h沢時.§叮二■计