化工原理-32两组分连续精馏的计算之梯级图解法

第九章蒸馏9.5两组分连续精馏的计算9.5.1计算的基本假定9.5.2物料衡算与操作线方程9.5.3理论板层数的计算

一、逐板计算法

二、梯级图解法

3.适宜的进料位置进料位置对应于两操作线交点d所在的梯级，这一位置即为适宜的进料位置。适宜的进料板位置二、梯级图解法

4.进料热状况对理论板层数的影响进料热状况参数q值不同，q线的斜率也就不同，q线与精馏段操作线的交点d随之而变动，从而影响提馏段操作线的位置，进而影响所需的理论板层数。二、梯级图解法

进料热状况对q线的影响进料热状况q值q/（q-1）q线的形状冷液进料泡点进料气液混合物进料露点进料过热蒸气进料二、梯级图解法

进料热状况对理论板层数的影响q值越大，进料温度越低，平衡线与操作线距离越远，所需的理论板层数越少。第九章蒸馏9.5两组分连续精馏的计算9.5.1计算的基本假定9.5.2物料衡算与操作线方程9.5.3理论板层数的计算

9.5.4回流比的影响及其选择

1.全回流和最少理论板层数(1)全回流的概念若上升至塔顶的蒸气经全凝器冷凝后，冷凝液全部回流到塔内，该回流方式称为全回流。

全回流精馏的开工阶段全回流的应用一、全回流和最小回流比操作线的斜率和截距分别为

全回流操作时不向塔内进料，也不从塔内取出产品，全塔无精馏段和提馏段之区分，两段的操作线合二为一。操作线与对角线重合，操作线方程为一、全回流和最小回流比(2)最少理论板层数回流比愈大，完成一定的分离任务所需的理论板层数愈少。当回流比为无限大，两操作线与对角线重合，此时，操作线距平衡线最远，气液两相间的传质推动力最大，因此所需理论板层数最少，以Nmin表示。一、全回流和最小回流比xDxWxF回流比与理论板层数的关系

R越大

NT越少

R1

R2

R3

Nmin用芬斯克(Fenske)方程式计算，芬斯克方程式通过逐板计算法推得。由汽液平衡方程得操作线方程为

一、全回流和最小回流比对于塔顶全凝器第1层理论板的汽液平衡关系为第1层和第2层理论板之间操作关系为

所以

一、全回流和最小回流比第2层理论板的气液平衡关系为则重复上述的计算过程，直至塔釜（塔釜视作第N+1层理论板）为止，可得一、全回流和最小回流比令对于全回流操作，N=Nmin一、全回流和最小回流比几何平均对两组分物系，略去下标A、B注意

一、全回流和最小回流比芬斯克方程式求得的最小理论板层数不含再沸器

为全塔平均相对挥发度2.最小回流比(1)最小回流比的概念对于一定分离任务，减小操作回流比，两操作线向平衡线靠近，所需理论板层数增多。当回流比减小到某一数值，两操作线的交点d落到平衡线上，此时，若在平衡线与操作线之间绘阶梯，将需要无穷多阶梯才能到达点d，相应的回流比即为最小回流比，以Rmin表示。一、全回流和最小回流比xDxWxF

R1

R2夹紧区夹紧点最小回流比斜率xqyq

g(2)最小回流比的求法①作图法一、全回流和最小回流比

最小回流比计算式非正常平衡曲线最小回流比的求法一、全回流和最小回流比

②解析法泡点进料露点进料一、全回流和最小回流比

二、适宜回流比的选择

分离任务一定R～～操作费用设备费用塔径～能耗～R设备费用塔高理论板数～～适宜回流比的选择1－操作费用2－设备费用3－总费用选择适宜的回流比需进行经济权衡，根据生产实践经验，取统计表明，实际生产中的操作回流比以下列范围使用较多：二、适宜回流比的选择

适宜回流比计算式第九章蒸馏9.5两组分连续精馏的计算9.5.1计算的基本假定9.5.2物料衡算与操作线方程9.5.3理论板层数的计算

9.5.4回流比的影响及其选择

9.5.5简捷法求理论板层数

一、吉利兰(Gilliland)关联图精馏塔理论板层数除了可用前述的逐板计算法和图解法求算外，还可用简捷法计算。通常采用的简捷法为吉利兰关联图。吉利兰关联图二、求理论板层数的步骤简捷法求理论板层数的步骤先按设计条件求出最小回流比Rmin，并选择操

作回流比R。

计算全回流下的最少理论板层数Nmin。

利用吉利兰关联图，计算全塔理论板层数N。

用精馏段的最小理论板层数Nmin1代替全塔的

Nmin

，确定适宜的进料板位置。由芬斯克方程式αm1为精馏段平均相对挥发度二、求理论板层数的步骤第九章蒸馏9.5两组分连续精馏的计算9.5.1计算的基本假定9.5.2物料衡算与操作线方程9.5.3理论板层数的计算

9.5.4回流比的影响及其选择

9.5.5简捷法求理论板层数

9.5.6几种特殊情况理论板层数的计算

一、直接蒸汽加热待分离的物系为水溶液1.直接蒸汽加热应用背景及意义直接蒸汽加热的应用背景直接蒸汽加热的意义省掉再沸器，减少设备费水为难挥发组分提高加热蒸汽利用率，节约能耗，减少操作费直接蒸汽加热直接蒸汽加热精馏塔的精馏段操作线和q线与常规塔相同，但提馏段操作线方程应予修正。2.直接蒸汽加热理论板层数的计算总物料衡算易挥发组分衡算一、直接蒸汽加热对于塔内恒摩尔流动当则提馏段操作线与横轴的交点坐标为g(xW,0)一、直接蒸汽加热提馏段操作线方程xDabxWcxFefd12345直接蒸汽加热时理论板层数的图解法【例题与解题指导】【例9-1】在一连续精馏塔内分离某理想二元混合物。已知进料组成为0.4（易挥发组分的摩尔分率，下同），泡点进料；馏出液组成为0.9；塔顶易挥发组分的收率为90％；塔顶采用全凝器，操作回流比为最小回流比的1.5倍；操作条件下物系的平均相对挥发度为2.5。试计算：(1)釜残液组成；(2)精馏段操作线方程。解：（1）釜残液组成xw

设进料量为100kmol/h，由物料衡算可得

其中

kmol/h

kmol/h则

(2)精馏段操作线方程先求最小回流比，由

对于泡点进料，有

由汽液平衡方程

故

依题意

精馏段操作线方程为分析：求解本题的关键是理解所求的问题与进料量无关，故可设进料量为100kmol/h。【例9-2】在一连续精馏塔内分离某理想二元混合物。已知进料量为100kmol/h，进料组成为0.5（易挥发组分的摩尔分率，下同），泡点进料；釜残液组成为0.05；塔顶采用全凝器；操作条件下物系的平均相对挥发度为2.303；精馏段操作线方程为y=0.72x+0.275

。试计算：（1）塔顶轻组分的收率；（2）所需的理论板层数。解：（1）塔顶轻组分的收率ηD

由

其中xD

可由精馏段操作线方程求出，即

再计算馏出液流量D

，由总物料衡算方程可得

kmol/h故

（2）所需的理论板层数NT

汽液平衡方程为

给定一系列x值，依上式可计算出与之平衡的y值，计算结果如下表：将以上数据绘成x-y图，用图解法求理论板层数，图解过程见本例附图。图解结果为理论板层数NT=15（包括再沸器）进料板位置NF=9

分析：求解本题的关键是由已知的精馏段操作线方程求出R及xDx00.10.20.30.40.50.60.70.80.91.0y00.2040.3650.4970.6060.6970.7760.8430.9020.9541.0【例9-3】在常压连续提馏塔中分离含乙醇0.036（摩尔分率）的乙醇—水混合液。饱和液体进料，直接蒸汽加热。若要求塔顶产品中乙醇回收率为98%，试求：(1)在理论板层数为无限多时，每kmol进料所需蒸汽量。(2)若蒸汽量取为最小蒸汽量的2倍时，所需理论板层数及两产品的组成。假设塔内汽液相为恒摩尔流动。常压下气液平衡数据列于本题附表中。例9-3附表

x00.00800.0200.02960.0330.036y00.07500.1750.2500.2700.288解：本例为直接蒸汽加热的提馏塔。由于泡点进料，根据恒摩尔流假定，则有

全塔物料衡算(a)乙醇组分衡算将

代入式b，得

以1kmol进料为基准，则有

得

(b)(1)1kmol进料所需最少蒸汽量当理论板为无穷多时，操作线的上端yF=0.288的平衡线上（对应x=xF=0.036），如本例附图上的点a所示，操作线的斜率为

得

(2)蒸汽量为最小用量两倍时所需理论板层数及两产品组成

由于

解得

釜残液组成仍为

操作线斜率为

过点