加工误差的综合分析

加工误差的综合分析一、基本概念在实际生产中，影响加工精度的工艺因素往往是多方面的。因此，对加工误差的影响，有时就不能仅用单因素的估算方法，而要用概率统计方法进行较全面的考察（加工一批零件，为了找出这批零件出现废品的原因，就要用统计的方法来研究这批零件的加工误差，从而找出减少废品的技术措施）。按一批工件加工误差出现的规律来看，加工误差可分为两大类：系统性误差和随机性误差。1.系统性误差

连续加工一批零件时，如果加工误差的大小和方向保持不变或是按一定的规律变化，这类误差称为系统性误差。如果加工误差的大小和方向保持不变，则称为常值系统性误差；如果加工误差的大小和方向按一定的规律变化，则称为变值系统性误差。原理误差，机床、刀具、夹具的制造误差，调整误差等，它们和加工的顺序（或加工时间）没有关系，故都是常值系统性误差。机床、刀具的热变形，刀具的磨损等，都是随着加工的顺序（或加工时间）而有规律的变化，因此属于变值系统性误差。2.随机性误差

连续加工一批零件时，如果加工误差的大小和方向都是无规律地变化，这类误差称为随机性误差。

毛坯误差（余量大小不一、硬度不匀等）的复映，定位误差（基准面尺寸不一、间隙等），夹紧误差（夹紧力大小不一），多次调整的误差，内应力引起的变形误差等，都是随机性误差。这类误差产生的原因是随机的，从表面上来看没有规律，无从分析，但是应用数理统计的方法可以找出一批工件加工误差的总体规律，然后在工艺上采取措施加以控制。二、误差的统计分析方法1.分布图分析法（分布曲线法）

一批零件如果是在正常的加工状态下，即：没有变值系统性误差（或有而不显著），随机性误差是相互独立的，且在各随机性误差中没有一个是起主导作用，则这批零件的尺寸分布曲线将接近正态分布曲线。

●正态分布曲线的数学方程为：式中,x：零件的尺寸；曲线与x轴之间所包含的面积为1，即包含了全部工件数。：表示这批零件加工尺寸的分布范围。oyx范围内的面积约为99.73%。的大小代表了某种加工方法在一定生产条因此，零件加工的公差应取：y：零件尺寸为x的概率密度；其中，下能达到的加工精度。例：在无心磨床上加工一批外径为的圆柱销，加工完毕后，检查100个圆柱销销的直径，把测量的数据按大小分组，每组的尺寸间隔为0.003mm，并计算、记录于表，试分析其工艺过程。●分布曲线法的应用组号尺寸间隔(mm)尺寸间隔中值(mm)组内工件数m实际频数fj19.615～<9.6189.615522%29.618～<9.6219.619544%39.621～<9.6249.622577%49.624～<9.6279.62551212%59.627～<9.6309.62851414%69.630～<9.6339.63151616%79.633～<9.6369.63451515%89.636～<9.6399.63751414%99.639～<9.6429.640588%109.642～<9.6459.643555%119.645～9.6489.646533%=9.632100100%●分布曲线法的应用解：①根据表，计算平均值②计算均方根差③绘制分布图根据表中数据，把频数值点在尺寸区间（间隔）中值上，并把每点顺次用直线连起来，绘成折线图。64951614121086426465643564056165619562256255628563156345x6375yAT=9.630实际分布曲线与理论分布线曲9.6539.6119.6109.650T（其尺寸误差服从正态分布）④分布图分析在用正态性评定方法确认样本是服从正态分布的前提下，就可以认为工艺过程中变值系统性误差很小（或不显著分散中心与公差带中心不重合，其偏移量：此误差为常值系统性误差，是由于机床调整不准确引起。64951614121086426465643564056165619562256255628563156345x6375yAT=9.6309.6539.6119.6109.650T），被加工工件尺寸分散的原因主要是随机性误差引起，工艺过程处在控制状态之中。⑤工序能力分析属于三级工序能力，工艺能力不足。工艺能力等级：工艺能力很差，必须加以改进四级<0.67工艺能力不足，可能出不合格品三级1.00>>0.67工艺能力勉强，必须密切注意二级1.33>>1.00工艺能力足够，可以有一定的异常波动一级1.67>>1.33工艺能力过高，可以允许有异常波动特级>1.67说明工艺能力等级工艺能力系数从图中可以看出，本批工件的最小尺寸：比工序要求的最小尺寸9.610要大，故分布曲线的左半部分没有废品；在右半部分，工序要求的最大尺寸为9.650，而实际最大尺寸为9.653，故有废品产生。⑥确定合格品率和不合格品率64951614121086426465643564056165619562256255628563156345x6375yAT=9.6309.6539.6119.6109.650T0.46780.47130.47440.47720.48210.48610.48930.49180.49390.49530.49650.49740.49810.498650.499310.499660.499840.499920.499970.4999970.49999971.851.901.952.002.102.202.302.402.502.602.702.802.903.003.203.403.603.804.004.505.000.31060.31590.32120.32640.33150.33650.34130.35310.36430.37490.38490.39440.40320.41150.41920.42650.43320.43940.44520.45050.45540.45990.46410.880.900.920.940.960.981.001.051.101.151.201.251.301.351.401.451.501.551.601.651.701.751.800.17720.18080.18440.18790.19150.19850.20540.21230.21900.22570.23240.23890.24540.25170.25800.26420.27030.27640.28230.28810.29390.29950.30510.460.470.480.490.500.520.540.560.580.600.620.640.660.680.700.720.740.760.780.800.820.840.860.09100.09480.09870.10260.10640.11030.11410.11790.12170.12550.12930.13310.13680.14060.14430.14800.15170.15540.15910.16280.16640.17000.17360.230.240.250.260.270.280.290.300.310.320.330.340.350.360.370.380.390.400.410.420.430.440.450.00000.00400.00800.01200.01600.01990.02390.02790.03190.03590.03980.04380.04780.05170.05570.05960.06360.06750.07140.07530.07930.08320.08710.000.010.020.030.040.050.060.070.080.090.100.110.120.130.140.150.160.170.180.190.200.210.22FFFFF查表（正态分布计算表）F(2.5)=0.4939F(2.6)=0.4953用插值法计算：F(2.57)=0.4948所以：合格品率=0.5+0.4948=0.9949=99.48%废品率=1-0.9948=0.0052=0.52%⑥确定合格品率和不合格品率由于这些不合格品都是尺寸过大的不合格品，所以是可修复的废品。●分布图分析法的应用（1）判断加工误差的性质如果实际分布曲线与正态分布曲线基本相符，说明加工中没有变值系统性误差，再根据算术平均值是否与公差带重合，就可以判断是否有常值系统性误差。如果实际分布曲线不符合正态分布，可根据实际分布图形判断是什么类型的变值系统性误差。（2）判断工序能力能否满足加工精度要求

所谓工序能力，就是工序处于稳定状态时，加工误差正常波动的幅度。（3）估计工件的合格率与废品率分布曲线与横坐标所包含的面积，代表一批工件的总数。如果尺寸分散范围大于工件的公差范围，将有废品产生。其中在公差带内的面积，代表合格品率；以外的面积，代表废品率，它包括可修复的废品率和不可修复的废品率。讨论：实际分布曲线为：TxyxyTTxy2.当，不管公差带中心与分布中心重合不重合，理论上都将会出现废品。3.当，且公差带中心与分布中心不重合，是否会出现废品，则需依据具体情况来定。1.当公差带中心与分布中心重合，且，则理论上不会出现废品。

yox(b)x(a)y●非正态分布曲线当刀具磨损的影响显著时，变值系统性误差占突出地位，使分布曲线出现平顶，如图(a)所示）。在实际生产中，工件尺寸的分布有时并不接近于正态分布。例：将两次调整下加工的工件混在一起，由于每次调整的调整误差（一次调整的调整误差属于常值系统性误差）不同，就会得到双峰曲线，如图(a)所示；xy(c)偏向左x(d)偏向右y●非正态分布曲线当工艺系统热变形显著时，分布曲线就会不对称。例如，刀具热变形严重时，若加工轴，则分布曲线偏向左，如图(c)所示）；加工孔时偏向右，如图(d)所示。此外，还可能出现等概率分布、辛浦生分布等非正态分布形式。分布图分析法的缺点

分布图分析法不能反映误差的变化趋势。加工中，由于随机性误差和系统性误差同时存在，在没有考虑到工件加工先后顺序的情况下，很难把随机性误差和变值系统性误差区分开来。由于在一批工件加工结束后，才能得出尺寸分布情况，因而不能在加工过程中起到及时控制质量的作用。如果工艺过程不稳定，分布图分析法失去意义。282.点图法工件尺寸序号

工件2624222018161412108642

工件误差逐件按件号点出如果按工件的加工顺序逐个测量一批工件的尺寸，并以横坐标代表工件加工序号，纵坐标代表工件尺寸，所作的点图称为个值点图。2.点图法组序号

30

2520

15

10

5

工件误差逐件按组序号点出工件尺寸为了缩短点图的长度，可将顺序加工的m个工件编为一组，此时以组序号为横坐标，纵坐标代表工件尺寸，同一组工件的尺寸分散在同一组号的垂直线上，这样作的点图如图所示。●图绘制组序号15202530302010105点图105

2010组序号30252015点图如果仍以顺序加工的m个工件为一组的组序号为横坐标，以每组内m个工件的平均值为纵坐标，或以每组内m个工件的最大值与最小值的差R（称极差）为纵坐标，就可以得到目前应用较多的平均值——极差点图（点图）。在实际应用中两者联合使用。组序号15

20

25

30

30

20

1010

5(a)点图10

520

10组序号

30

25

2015(b)点图式中，m：每组的工件数；单独的点图或者R点图，都不能全面地反映加工误差的情况，故点图和R点图都是结合起来应用。R点图上的点代表了瞬时分散范围，所以R点图能反映出随机性误差的变化趋势。点图上的点代表了瞬时分散中心，主要反映系统性误差的变化趋势。●

分析由于种种误差因素的影响，点图上的点子总是要波动的，也就是说一批工件的质量参数总是参差不齐的。根据点波动情况，可以把它分成两种：

其一是随机性波动，波动幅值不太大，无明显规律，这主要是由一些随机性误差因素（其中无明显优势者）引起的，这种波动称为正常波动；

其二是引起波动的误差因素中有明显占优的误差因素，以致点图的波动有规律性，如明显上升或下降趋势，或出现幅值很大或很小的波动等，这种波动称为异常波动。点图正常波动的工艺是稳定的，而异常波动的工艺是不稳定的。组序号15

20

25

30

30

20

1010

5(a)点图10

520

10组序号

30

25

2015(b)点图组序号15

20

25

30

30

20

1010

5(a)点图10

520

10组序号

30

25

2015(b)点图有上升趋势正常波动异常波动有点子超出控制线正常波动异常波动1．没有点子超出控制线2．大部分点子在中心线上下波动，小部分在控制线附近3．点子没有明显的规律性1．有点子超出控制线2．点子密集在中心线附近3．点子密集在控制线附近4．连续7个以上的点子5．连续11个点子中有10个以上出现在控制线的上方或下方6．连续14个点子中有12个以上出现在控制线的上方或下方7．连续17个点子中有14个以上出现在控制线的上方或下方8．连续20个点子中有16个以上出现在控制线的上方或下方9．点子有上升或下降的倾向10．点子有周期性波动●点图的应用点图可以观察出加工过程是否存在变值系统性误差和随机性误差的变化情况，可以用来判断工艺过程的稳定情况，并能在加工过程中提供控制加工精度的资料。（1）工艺验证工艺验证的目的是判断现行工艺或准备实施的新工艺能否稳定地满足产品的加工质量要求。其主要内容是通过抽样检查作出分布曲线图（或直方图），