化工原理之流体流动

第一章流体流动/v/b/1040392-1146173482.html/show/787d4Fux0i1Jv-V0.html?from=my&loc=youce_tuijian本章学习目的

通过本章学习，重点掌握流体流动的基本原理、管内流动的规律，并运用这些原理和规律去分析和解决流体流动过程的有关问题，诸如：（1）

流体输送：流速的选择、管径的计算、流体输送机械选型。（2）

流动参数的测量：如压强、流速的测量等。（3）

建立最佳条件：选择适宜的流体流动参数，以建立传热、传质及化学反应的最佳条件。此外，非均相体系的分离、搅拌（或混合）都是流体力学原理的应用。本章应重点掌握的内容（1）流体静力学基本方程式的应用；（2）连续性方程、柏努利方程的物理意义、适用条件、解题要点；（3）两种流型的比较和工程处理方法；（4）流动阻力的计算；（5）管路计算。1.1流体的物理性质流体的密度流体的黏度流体的密度单位体积流体所具有的质量称为流体的密度。以ρ表示，单位为kg/m3。式中ρ---流体的密度，kg/m3；

m---流体的质量，kg；

V---流体的体积，m3。当ΔV→0时，Δm/ΔV的极限值称为流体内部的某点密度。

液体的密度：液体的密度几乎不随压强而变化，随温度略有改变，可视为不可压缩流体。

纯液体的密度可由实验测定或用查找手册计算的方法获取。

混合液体的密度，在忽略混合体积变化条件下，可用下式估算（以1kg混合液为基准），即

式中ρi---液体混合物中各纯组分的密度，kg/m3；

αi---液体混合物中各纯组分的质量分率。

气体的密度：气体是可压缩的流体，其密度随压强和温度而变化。气体的密度必须标明其状态。纯气体的密度一般可从手册中查取或计算得到。当压强不太高、温度不太低时，可按理想气体来换算：

式中p──气体的绝对压强,Pa(或采用其它单位)；M──

气体的摩尔质量,kg/kmol；

R

──气体常数,其值为8.315；

T──气体的绝对温度，K。对于混合气体，可用平均摩尔质量Mm代替M，然后在计算出密度。流体的黏度流体的粘性和内摩擦力流体的粘性：流体在运动的状态下,有一种抗拒内在的向前运动的特性。粘性是流动性的反面。

流体的内摩擦力：运动着的流体内部相邻两流体层间的相互作用力。是流体粘性的表现,又称为粘滞力或粘性摩擦力。由于粘性存在，流体在管内流动时，管内任一截面上各点的速度并不相同。

各层速度不同,速度快的流体层对与之相邻的速度较慢的流体层发生了一个推动其向运动方向前进的力，而同时速度慢的流体层对速度快的流体层也作用着一个大小相等、方向相反的力，即流体的内摩力。流体在流动时的内摩擦,是流动阻力产生的依据,流体动时必须克服内摩擦力而作功,从而将流体的一部分机械能转变为热而损失掉。

实际流体在管内的速度分布平板间液体速度分布图实验证明,对于一定的液体,内摩擦力F与两流体层的速度差Δu成正比；与两层之间的垂直距离Δy成反比,与两层间的接触面积S（F与S平行）成正比，即:牛顿黏性定律单位面积上的内摩擦力称为内摩擦应力或剪应力，以τ表示，于是上式可写成:

当流体在管内流动时，径向速度的变化并不是直线关系，而是的曲线关系。μ──

比例系数，其值随流体的不同而异，流体的粘性愈大，其值愈大，所以称为粘滞系数或动力粘度,简称为粘度。

物理意义牛顿粘性定律说明流体在流动过程中流体层间所产生的剪应力与法向速度梯度成正比，与压力无关。

流体的这一规律与固体表面的摩擦力规律不同。黏度的单位：1cP＝10-3Pa·s1cP＝0.01P重点强调：两者之间的转换关系法定单位制影响黏度的因素：液体：μ＝f（t），与压强p无关，压强变化时,液体的粘度基本不变；温度t↑，μ↓。水（20℃），μ＝1.005cP；油的粘度可达几十、到几百cP。

气体：气体的粘度随压强增加而增加得很少,在一般工程计算中可予以忽略,只有在极高或极低的压强下,才需考虑压强对气体粘度的影响。p<40atm时μ＝f（t）与p无关，温度t↑，μ↑理想流体（实际不存在），流体无粘性μ＝0黏度数据获取：粘度是流体物理性质之一,其值由实验测定；某些常用流体的粘度,可以从本教材附录或有关手册中查得。三种流体：（1）牛顿型流体服从牛顿粘性定律的流体称为牛顿型流体。实验表明，对气体及大多数低摩尔质量液体，属于牛顿型流体。（2）非牛顿型流体（课后自习）凡不遵循牛顿粘性定律的流体，称为非牛顿型流体。如血液、牙膏。(3)理想流体黏度为零的流体为理想流体。

运动粘度：流体的粘性还可用粘度μ与密度ρ的比值表示，称为运动粘度，以符号ν表示，即

其法定单位为m2/s，物理制单位为cm2/s，简称沲。显然运动粘度也是流体的物理性质。1.2流体静力学基本方程式绝对压强：以绝对零压作起点计算的压强，是流体的真实压强。

表压强：压强表上的读数，表示被测流体的绝对压强比大气压强高出的数值，即:

表压强＝绝对压强－大气压强

真空度：真空表上的读数，表示被测流体的绝对压强低于大气压强的数值，即:

真空度＝大气压强－绝对压强

熟悉压力的各种计量单位与基准及换算关系，对于以后的学习和实际工程计算是十分重要的。参见P17例题1-2绝对真空大气压绝对压力绝对压力表压真空度p1p2绝对压力、表压与真空度的关系流体静力学基本方程式条件：不可压缩的流体上三式统称为流体静力学基本方程式。流体静力学基本方程式的应用压强与压强差的测量：测量压强的仪表很多，现仅介绍以流体静力学基本方程式为依据的测压仪器---液柱压差计。液柱压差计可测量流体中某点的压力，亦可测量两点之间的压力差。普通U型管压差计倒U型管压差计倾斜U型管压差计微差压差计

常见液柱压差计

普通U型管压差计p1-p2=(ρA-ρB)gR+ρBgz

当被测管段水平放置时，上式可简化为p1-p2=(ρA-ρB)gR

微差压差计双液体U形压差计在U形压差计的两侧管上增设两个小室，分别装入A、C两种不互溶的密度相差不大的指示液，若小室的横截面积远大于U形管截面积（要求两者直径比大于10），则即使下方指示液A的高差很大，两个小室内两种指示液仍能维持（基本）等高，经过与普通U形压差计相似的推导可得，对于水平放置的两个截面压差的计算式为：p1-p2=(ρA-ρC)gR

例题：水在附图所示的管道内流动，在管道某截面处连接一U形管压差计，指示液为水银，读数R=200mm,h=1000mm，当地大气压为101.33kPa，求流体在该截面处的压强。若换以空气在管内流动，而其它条件不变，再求该截面压强。取水的密度ρH2O=1000kg/m3，水银密度ρHg=13600kg/m3。解：1)A-A’为等压面，因而有pA=pA’=pa(大气压)

pA=p+ρH2Ogh+ρHggR=pa

所以p=pa-ρH2Ogh-ρHggR(a)

=101330-1000×9.81×1-13600×9.81×0.2=64840Pa可见该截面压强小于大气压，其真空度为101330-64840＝36490Pa

2)若流体为空气，其密度与液体相比小得多，式（a）可简化为

p≈pa-ρHggR

(b)通过计算可得

p=74650Pa或

p=26680Pa（真空度）流体静力学基本方程式的应用液封液封在化工生产中被广泛应用：通过液封装置的液柱高度，控制器内压力不变或者防止气体泄漏。

为了控制器内气体压力不超过给定的数值，常常使用安全液封装置（或称水封装置）如图，其目的是确保设备的安全，若气体压力超过给定值，气体则从液封装置排出。

液封还可达到防止气体泄漏的目的，而且它的密封效果极佳，甚至比阀门还要严密。例如煤气柜通常用水来封住，以防止煤气泄漏。

液封高度可根据静力学基本方程式进行计算。设器内压力为p（表压），水的密度为ρ，则所需的液封高度h0

应为

为了保证安全，在实际安装时使管子插入液面下的深度应比计算值略小些，使超压力及时排放；对于后者应比计算值略大些，严格保证气体不泄漏。

例题如附图所示，某厂为了控制乙炔发生器1内的压强不超过10.7kPa（表压），需在炉外装有安全液封（又称为水封）装置，当炉内的压强超过规定数值时，气体就从液封管2中排出求液封管应插入槽内水面下的浓度h。解：过液封管作等压面o-o’，在其上取1、2两点，其中

p1=炉内压强=pa+10700

p2=pa+ρgh因为

p1=p2解得h=1.09m

1.3流体流动的基本方程流量：流量有两种计量方法：体积流量、质量流量

体积流量-----以Vs表示，单位为m3/s。

质量流量-----以Ws

表示，单位为kg/s。

体积流量与质量流量的关系为：由于气体的体积与其状态有关，因此对气体的体积流量，须说明它的温度t和压强p。通常将其折算到273.15K

、1.0133×105Ｐa下的体积流量称之为“标准体积流量（Nm3/h）。平均流速（简称流速）u

流体质点单位时间内在流动方向上所流过的距离，称为流速，以u表示，单位为m/s。

流体在管截面上的速度分布规律较为复杂，工程上为计算方便起见，流体的流速通常指整个管截面上的平均流速，其表达式为：

u=Vs/A式中，A——垂直于流动方向的管截面积，m2。

质量流速G

单位截面积的管道流过的流体为质量流量，以G表示，其单位为kg/(m2·s)，其表达式为

由于气体的体积随温度和压强而变化，在管截面积不变的情况下，气体的流速也要发生变化，采用质量流速为计算带来方便。非稳态流动与稳态流动

非稳态流动：各截面上流体的有关参数（如流速、物性、压强）随位置和时间而变化，T=f(x,y,z,t)。如图所示流动系统。稳态流动：各截面上流动参数仅随空间位置的改变而变化，而不随时间变化，T=f(x,y,z)。如图所示流动系统。

化工生产中多属连续稳态过程。除开车和停车外，一般只在很短时间内为非稳态操作，多在稳态下操作。本章着重讨论稳态流动问题。

连续性方程

（Equationofcontinuity）在稳定连续流动系统中，对直径不同的管段作物料衡算,如图所示。以管内壁、截面1-1′与2-2′为衡算范围。由于把流体视连续为介质，即流体充满管道，并连续不断地从截面1-1′流入、从截面2-2′流出。对于连续稳态的一维流动，如果没有流体的泄漏或补充，由物料衡算的基本关系：

输入质量流量=输出质量流量

若以１s为基准，则物料衡算式为:ws1=ws2

因ws=uAρ，故上式可写成:

推广到管路上任何一个截面，即:

以上两式都称为管内稳定流动的连续性方程式。它反映了在稳定流动系统中，流体流经各截面的质量流量不变时，管路各截面上流速的变化规律。此规律与管路的安排以及管路上是否装有管件、阀门或输送设备等无关。对于不可压缩的流体即:ρ＝常数，可得到

Vs＝u1A1＝u2A2=···uA=常数适用条件：流体流动的连续性方程式仅适用于稳定流动时的连续性流体。例

如附图所示，管路由一段φ89×4mm的管1、一段φ108×4mm的管2和两段φ57×3.5mm的分支管3a及3b连接而成。若水以9×10－3m/s的体积流量流动，且在两段分支管内的流量相等，试求水在各段管内的速度。123b3a附图柏努利方程在图所示的系统中，流体从截面1-1′流入，从截面2-2′流出。管路上装有对流体作功的泵及向流体输入或从流体取出热量的换热器。并假设：（a）连续稳定流体；（b）两截面间无旁路流体输入、输出；（c）系统热损失QL=0。衡算范围：内壁面、1-1′

与2-2′截面间。衡算基准：1kg流体。基准水平面：o-o′平面。

u1、u2

──流体分别在截面1-1′与2-2′处的流速,m/s；

p1、p2──流体分别在截面1-1′与2-2′处的压强,N/m２；

Z１、Z２──截面1-1′与2-2′的中心至o-o′的垂直距离,m；

A1、A2

──

截面1-1′与2-2′的面积，m2；

v1、v2──流体分别在截面1-1′与2-2′处的比容,m3/kg；

ρ1

、ρ2──流体分别在截面1-1′与2-2′处的密度,kg/m3。柏努利方程能量形式

意义

１kg流体的能量J/kg输入

输出

内能物质内部能量的总和U1

U2

位能将1kg的流体自基准水平面升举到某高度Z所作的功gZ1

gZ2

动能将1kg的流体从静止加速到速度u所作的功

u12/2u22/2静压能1kg流体克服截面压力p所作的功（注意理解静压能的概念）p1v1

p2v2

热换热器向1kg流体供应的或从1kg流体取出的热量Qe（外界向系统为正）

外功1kg流体通过泵(或其他输送设备)所获得的有效能量）We

静压能：流动液体存在静压力的示意图在静止流体内部，任一处都有静压力，同样，在流动着的流体内部，任一处也有静压力。如果在一内部有液体流动的管壁面上开一小孔，并在小孔处装一根垂直的细玻璃管，液体便会在玻璃管内上升，上升的液柱高度即是管内该截面处液体静压力的表现。对于一定的流动系统，由于流体具有一定的静压力，流体要通过该截面进入系统，就需要对流体做一定的功，以克服这个静压力。换句话说，进入截面后的流体，也就具有与此功相当的能量，这种能量称为静压能或流动功。质量为m、体积为V1的流体，通过1-1′截面所需的作用力F1=p1A1，流体推入管内所走的距离V1/A1，故与此功相当的静压能：

静压能：1kg的流体所具有的静压能为，其单位为J/kg。

根据能量守恒原则，其输入的总能量必等于输出的总能量。在1-1′截面与2-2′截面之间的衡算范围内，有在以上能量形式中，可分为两类：机械能，即位能、动能、静压能及外功，可用于输送流体；内能与热：不能直接转变为输送流体的机械能。假设流体不可压缩；流动系统无热交换；流体温度不变。那么因实际流体具有粘性，在流动过程中必消耗一定的能量。根据能量守恒原则，能量不可能消失，只能从一种形式转变为另一种形式，这些消耗的机械能转变成热能，此热能不能再转变为用于流体输送的机械能，只能使流体的温度升高。从流体输送角度来看，这些能量是“损失”掉了。将1kg流体损失的能量用Σhf表示，其单位为J/kg。简化为：以单位质量流体为基准

将各项同除重力加速度g得到：以单位重量流体为基准请课后推导以单位体积流体为衡算基准的情况！Z、u2/2g、

p/ρg

分别称为位压头、动压头、静压头。

理想流体的机械能衡算：理想流体（不具有粘性，假想流体）那么∑hf=0。

若又没有外功加入We=0时，柏努利方程的讨论（1）如果系统中的流体处于静止状态，则u=0，没有流动，自然没有能量损失，Σhf=0，当然也不需要外加功，We=0，则柏努利方程变为流体的静止状态只不过是流体运动状态的一种特殊形式。

（2）理想流体在流动过程中任意截面上总机械能、总压头为常数，即（3）We是输送设备对1kg流体所做的功，单位时间输送设备所作的有效功，称为有效功率柏努利方程的应用在用柏努利方程解题时，一般应先根据题意画出流动系统的示意图，标明流体的流动方向，定出上、下游截面，明确流动系统的衡算范围。解题时需注意以下几个问题：截面的选取与流体的流动方向相垂直；两截面间流体应是定态连续流动；截面宜选在已知量多、计算方便处。基准水平面的选取位能基准面必须与地面平行。为计算方便，宜于选取两截面中位置较低的截面为基准水平面。若截面不是水平面，而是垂直于地面，则基准面应选管中心线的水平面。计算中要注意各物理量的单位保持一致，尤其在计算截面上的静压能时，p1、p2不仅单位要一致，同时表示方法也应一致，即同为绝压或同为表压。例题：高位槽内的水面高于地面8m，水从φ108×4mm的管路中流出，管路出口高于地面2m。水流经系统的能量损失可按hf=6.5u2计算（不包括出口能量损失），其中u为水在管内的流速，试计算：A－A截面处水的流速；

解：取管出口高度的0－0′为基准面，高位槽的液面为1－1′截面，2－2′截面选在管出口处。在1－1′及2－2′截面间列柏努利方程：

式中p1=0（表压）高位槽截面与管截面相差很大，故高位槽截面的流速与管内流速相比，其值很小，即u1≈0，Z1=6m，p2=0（表压），Z2=0，hf=6.5u2/g将上述各项数值代入，则6*9.81＝u22/2＋6.5u227u22＝6*9.81u2＝2.9m/s

因为管子的内径相同，而且液体不可压缩，所以，出口的流速与A－A处的流速相同。***界面选取为出口管内侧与出口管外侧的不同。例题：将高位槽内料液向塔内加料。高位槽和塔内的压力均为大气压。要求料液在管内以1.5m/s的速度流动。设料液在管内压头损失为1.2m（不包括出口压头损失），试求高位槽的液面应该比塔入口处高出多少米？

解：取管出口高度的0－0′为基准面，高位槽的液面为1－1′截面，把1－1截面选在此就可以直接算出所求的高度x，同时在此液面处的u1及p1均为已知值。2－2′截面选在管出口处。在1－1′及2－2′截面间列柏努利方程：式中p1=0（表压）高位槽截面与管截面相差很大，故高位槽截面的流速与管内流速相比，其值很小，即u1≈0，Z1=x，p2=0（表压），u2=0.5m/s，Z2=0，∑hf/g=1.2m

将上述各项数值代入，则

9.81x=1.52/2+1.2×9.81x=1.32m例题：如附图所示，某厂利用喷射泵输送氨。管中稀氨水的质量流量为1×104kg/h，密度为1000kg/m3，入口处的表压为147kPa。管道的内径为53mm，喷嘴出口处内径为13mm，喷嘴能量损失可忽略不计，试求喷嘴出口处的压力。

解：取稀氨水入口为1-1′截面，喷嘴出口为2-2′截面，管中心线为基准水平面。在1-1′和2-2′截面间列柏努利方程

z2=0；喷嘴出口速度u2可直接计算或由连续性方程计算其中：z1=0；p1=147×103Pa（表压）；m/s

m/s

We=0；Σhf=0将以上各值代入上式解得p2=－71.45kPa

（表压）雷诺实验装置1.4流体流动现象

雷诺实验

为了直接观察流体流动时内部质点的运动情况及各种因素对流动状况的影响,可安排如图所示的实验。这个实验称为雷诺实验。

实验结果：流体在管内的流动分滞流、湍流两种类型层流（或滞流），流体质点仅沿着与管轴平行的方向作直线运动，质点无径向脉动，质点之间互不混合；湍流（或紊流）流体质点除了沿管轴方向向前流动外，还有径向脉动，各质点的速度在大小和方向上都随时变化，质点互相碰撞和混合。流体在管内的流动类型，由流体的临界速度u决定。临界速度的大小受管径d、流体的粘度μ和密度ρ的影响。流体流动型态示意图流体流动形态有两种截然不同的类型。两种流型在内部质点的运动方式，流动速度分布规律和流动阻力产生的原因都有所不同，但其根本的区别还在于质点运动方式的不同。

滞流：流体质点很有秩序地分层顺着轴线平行流动，不产生流体质点的宏观混合。湍流：流体在管内作湍流流动时，其质点作不规则的杂乱运动，并相互碰撞，产生大大小小的旋涡。流动类型与雷诺数流型判别的依据——雷诺准数流速u能引起流动状况改变,而且管径d、流体的粘度μ和密度ρ也影响流动状况。通过进一步的分析研究，可以把这些影响因素组合成为Re准数是一个无因次数群。组成此数群的各物理量,必须用一致的单位表示。因此,无论采用何种单位制,只要数群中各物理量的单位一致,所算出的Re值必相等。（例1-17）

对直管内的流动而言：

Re≤2000稳定的滞流区

2000<Re<4000过渡区

Re≥4000湍流区在生产操作条件下，常将Re＞3000的情况按湍流考虑。雷诺数的物理意义Re反映了流体流动中惯性力与粘性力的对比关系，标志流体流动的湍动程度。其值愈大，流体的湍动愈剧烈，内摩擦力也愈大。

Re的大小不仅是作为层流与湍流的判据，而且在很多地方都要用到它。不过使用时要注意单位统一。另外，还要注意d，有时是直径，有时是别的特征长度。例1-18课后自习：1.4.2流体在圆管内流动时的速度分布边界层的概念主流区：速度梯度为零的流体区域层流边界层：边界层内的流动类型为层流湍流边界层：边界层内的流动类型为湍流层流内层：边界层内近壁面处一薄层，无论边界层内的流型为层流或湍流，其流动类型均为层流注意：层流边界层和层流内层的区别（1）平板上的流动边界层发展

（2）圆管入口处的流动边界层发展进口段内摩擦：一流体层由于粘性的作用使与其相邻的流体层减速边界层：受内摩擦影响而产生速度梯度的区域（）u=0.99u0边界层发展：边界层厚度

随流动距离增加而增加流动充分发展：边界层不再改变，管内流动状态也维持不变充分发展的管内流型属层流还是湍流取决于汇合点处边界层内的流动属层流还是湍流（3）边界层分离现象AB：流道缩小，顺压强梯度，加速减压BC：流道增加，逆压强梯度，减速增压CC’以上：分离的边界层CC’以下：在逆压强梯度的推动下形成倒流，产生大量旋涡边界层分离的后果：产生大量旋涡；造成较大的能量损失。1.5流体在管内的流动阻力*本节内容提要解决流体在管截面上的速度分布及柏努利方程式中流动阻力Σhf的计算问题。*本节重点（1）流体在管路中的流动阻力的计算问题。管路阻力又包括包括直管阻力hf和局部阻力hf’

（2）流体在直管中的流动阻力因流型不同而采用不同的工程处理方法。对于层流，通过过程本征方程（牛顿粘性定律）可用解析方法求解管截面上的速度分布及流动阻力；而对于湍流，需借助因次分析方法来规划试验，采用实验研究方法。

（3）建立“当量”的概念（包括当量直径和当量长度）。“当量”要具有和原物量在某方面的等效性，并依赖于经验。流体在直管中的阻力流体在管路中流动时的阻力：直管阻力局部阻力计算圆形直管阻力的通式：（推导过程自习）称为范宁(Fanning)公式，此式对于滞流与湍流均适用。摩擦系数λ是无因次的系数。它是雷诺数的函数或者是雷诺数与相对管壁粗糙度的函数相对粗糙度是指绝对粗糙度与管道直径的比值，即ε/d。绝对粗糙度是指壁面凸出部分的平均高度，以ε表示。见表1-2粗糙管：钢管、铸铁管等光滑管：玻璃管、黄铜管、塑料管等对滞流和湍流的摩擦系数λ要分别讨论。流体在直管中的阻力滞流时的摩擦系数影响滞流摩擦系数λ的因素只是雷诺准数Re，而与管壁的粗糙度无关。λ与Re的关系式可用理论分析方法进行推导。，流体在直管中的阻力湍流流动摩擦系数的经验公式目前，湍流流动摩擦系数都是根据实验得到的公式、图表或曲线进行计算或查取。

(a)光滑管(i)柏拉修斯（Blasius）公式

适用范围Re=3×10３～1×10５(ii)顾氏公式

适用范围Re=3×10３～1×106

流体在直管中的阻力(b)粗糙管

(i)柯尔布鲁克（Colebrook）公式

上式适用于(ii)尼库拉则（Nikurades）与卡门（Karman）公式

上式适用于课后自习：流体在非圆直管内的流动阻力流体在直管中的阻力湍流流动Moody摩擦系数图

在工程计算中，一般以ε/d为参数，标绘Re与λ关系，即Moody摩擦系数图。这样，便可根据Re与ε/d值从图中查得λ值。根据Re不同，可分为四个区域（1）层流区（Re≤2000），λ与ε/d无关，与Re为直线关系。（2）过渡区（2000<Re<4000），在此区域内层流或湍流的λ～Re曲线均可应用，对于阻力计算，宁可估计大一些，一般将湍流时的曲线延伸，以查取λ值。（3）湍流区（Re≥4000以及虚线以下的区域），此时λ与Re、ε/d都有关，当ε/d

一定时，λ随Re的增大而减小，Re增大至某一数值后，λ下降缓慢。（4）完全湍流区（虚线以上的区域），此区域内各曲线都趋近于水平线，即λ与Re无关。又称为阻力平方区。例分别计算下列情况下，流体流过φ76×3mm、长10m的水平钢管的能量损失和压力损失。密度为910kg/、粘度为72cP的油品，流速为1.1m/s；20℃的水，流速为2.2m/s。管路上的局部阻力将流体在管径流动受到阀门管体阻碍，以及进出突然扩大或缩小等，在局部受到的阻力，称局部阻力。其计算方法有局部阻力系数法和当量长度法：

（1）阻力系数法克服局部阻力所引起的能量损失，也可以表示成动能一个倍数，即：

式中ζ称为局部阻力系数，一般由实验测定。管路上的局部阻力流体自容器进入管内，进口阻力系数系数ζc=0.5。若管口圆滑或成喇叭状，则局部阻力系数相应减小，约为0.25～0.05。流体自管子进入容器或从管子直接排放到管外空间，出口阻力系数ζe=1。突然扩大，缩小及管件阀门的ξ值可查有关资料。图1-28（2）当量长度法为了便于管路计算，把局部阻力折算成一定长度直管的阻力：

式中le称为管件或阀门的当量长度，其单位为m，表示流体流过某一管件或阀门的局部阻力，相当于流过一段与其具有相同直径、长度为le之直管阻力。各种管件阀门的le

值可查有关资料。(图1-29）管路总能量损失管路总能量损失又常称为总阻力损失，是管路上全部直管阻力与局部阻力之和。对于流体流经直径不变的管路时，如果把局部阻力都按当量长度的概念来表示，则管路的总能量损失为：

式中∑hf

──管路的总能量损失,J/kg；

l──管路上各段直管的总长度,m；∑le──

管路上全部管件与阀门等的当量长度之和,m；

u──流体流经管路的流速,m/s。

1.6管路计算例1-20例1-21例1-22例1-23例1-241.7流量的测量(1)测速管测速度的结构测速管又称皮托（Pitot）管，是由两根弯成直角的同心套管组成，内管管口正对着管道中流体流动方向，外管的管口是封闭的，在外管前端壁面四周开有若干测压小孔。为了减小误差，测速管的前端经常做成半球形以减少涡流。测速管的内管与外管分别与U形压差计相连。p测量原理内管所测的是流体局部动能和静压能之和，称为冲压能。由于外管壁上的测压小孔与流体流动方向平行，所以外管仅测得流体的静压能，即

U形压差计实际反映的是内管冲压能和外管静压能之差，即则该处的局部速度为应用测速管实际测得的是流体在管截面某处的点速度，因此利用测速管可以测得流体在管内的速度分布。若要获得流量，可对速度分布曲线进行积分。也可以利用皮托管测量管中心的最大流速，利用图1-20所示的关系查取最大速度与平均速度的关系，求出管图1-20与Re的关系截面的平均速度，进而计算出流量，此法较常用。（2）孔板流量计孔板流量计的结构孔板流量计属于差压式流量计，是利用流体流经节流元件产生的压力差来实现流量测量的。孔板流量计的节流元件为孔板，即中央开有圆孔的金属板。将孔板垂直安装在管道中，以一定取压方式测取孔板前后两端的压差，并与压差计相连，即构成孔板流量计。测量原理流体在管道截面1-1′前，以一定的流速u1流动，因后面有节流元件，当到达截面1-1′后流束开始收缩，流速即增加。由于惯性的作用，流束的最小截面并不在孔口处，而是经过孔板后仍继续收缩，到截面2-2′达到最小，流速u2达到最大。流束截面最小处称为缩脉。随后流束又逐渐扩大，直至截面3-3′处，又恢复到原有管截面，流速也降低到原来的数值。计算P70特点孔板流量计结构简单，制造与安装都方便，其主要缺点是能量损失较大。这主要是由于流体流经孔板时，截面的突然缩小与扩大形成大量涡流所致。

(3)文丘里（Venturi）流量计

孔板流量计的主要缺点是能量损失较大，其原因在于孔板前后的突然缩小与突然扩大。若用一段渐缩、渐扩管代替孔板，所构成的流量计称为文丘里流量计或文氏流量计。当流体经过文丘里管时，由于均匀收缩和逐渐扩大，流速变化平缓，涡流较少，故能量损失比孔板大大减少。文丘里流量计的测量原理与孔板流量计相同，也属于差压式流量计。其流量公式也与孔板流量计相似，即式中

CV——文丘里流量计的流量系数（约为0.98～0.99）；

A0——喉管处截面积，m2。由于文丘里流量计的能量损失较小，其流量系数较孔板大，因此相同压差计读数R时流量比孔板大。文丘里流量计的缺点是加工较难、精度要求高，因而造价高，安装时需占去一定管长位置。（4）转子流量计转子流量计的结构转子流量计的结构如所示，是由一段上粗下细的锥形玻璃管（锥角约在4°左右）和管内一个密度大于被测流体的固体转子（或称浮子）所构成。流体自玻璃管底部流入，经过转子和管壁之间的环隙，再从顶部流出。转子流量计1——锥形硬玻璃管；2——刻度；3——突缘填函盖板；4——转子第一章重点内容:流体的密度与静压强压强可有不同的表示方法：表压和真空度分别用压强表和真空表度量。表压强=绝对压强-大气压强；真空度=大气压强-绝对压强工程上常采用液柱高度h表示压强，其关系式为p=hρgμ──比例系数，其值随流体的不同而异，流体的粘性愈大，其值愈大，所以称为粘滞系数或动力粘度,简称为粘度。影响黏度的因素：液体：μ＝f（t），与压强p无关，温度t↑，μ↓。气体：压强变化时,液体的粘度基本不变；气体的粘度随压强增加而增加得很少p<40atm时μ＝f（t）与p无关，温度t↑，μ↑

理想流体（实际不存在），流体无粘性μ＝0流体静力学基本方程的表达式对于不可压缩流体，有：定态流动系统的连续性方程式：在定态流动系统中，对直径不同的管段作物料衡算则得到当流体可视为不可压缩时，密度可视为常数，则有对于可压缩流体，为方便计算，引入质量流的概念，即对于不可压缩流体，流速和管径的关系为机械能衡算方程式——柏努利方程式柏努利方程式适用于不可压缩流体定态连续流动。理想流体的柏努利方程式柏努利方程式的基准两种流型雷诺实验和雷诺准数根据经验，当Re≤2000时为滞流，当Re>4000时为湍流。

流体在管内的流动阻力：流体在管内的流动阻力由直管阻力和局部阻力两部分构成，即直管阻力的通式（范宁公式）：

摩擦系数λ（解析法、关系图）

局部阻力局部阻力系数法当量长度法

管路计算（1）简单管路计算（2）并联管路计算（3）分支管路计算主管总流量等于各并联分管段之和各并联管段的能量损失相等主管总流量等于各支管流量之和，即各单位质量流体在各支管流动终了时的机械能与能量损失之和相等，即选择题某液体在一等径直管中稳态流动，若体积流量不变，管内径减小为原来的一半，假定管内的相对粗糙度不变，则层流时，流动阻力变为原来的（）。

A．4倍B．8倍C．16倍D．32倍完全湍流(阻力平方区)时，流动阻力变为原来的（）。

A．4倍B．8倍C．16倍D．32倍CD选择流体在管内流动时，如要测取管截面上的流速分布，应选用流量计测量。