反比例函数说课课件

反比例函数的意义

1.教材的内容、地位与作用本课内容是《反比例函数》的第一课时，是继一次函数、正比例函数学习之后又一类新的函数，它位居初中阶段三大函数中的第二种函数。函数本身是数学学习中的重要内容，因此，本节内容有着举足轻重的地位。本节课主要通过丰富的生活事例，让学生归纳出反比例函数的概念。因此本节课重点是理解和领悟反比例函数的概念。所渗透的数学思想方法有：类比，转化，建模。本节课在《数学课程标准》中的要求：结合具体情境体会反比例函数的意义，能根据已知条件确定反比例函数表达式。一、教学内容分析

对八年级学生来说，虽然他们已经对函数，正比例函数，一次函数的概念、图象、性质以及应用有所掌握，但他们面对新的函数时，还可能存在一些思维障碍，如学生不能准确地找出变量之间的自变量和因变量；以及如何求反比例函数的解析式,以及对函数的书写上存在问题。2.学情分析知识与技能（1）、通过对实际问题的探究，理解反比例函数的意义。（2）、体会反比例函数的不同表示法。（3）、会判别反比例函数。（4）、会求反比例函数解析式。过程与方法（1）、通过两个实际问题，培养学生勤于思考和分析归纳的能力。（2）、在思考、归纳等过程中，发展学生的正确表达能力。情感态度二、教学目标通过对已有的知识经验探索的过程，体验数学研究和发现的过程，逐步培养学生在学习活动中的主动探索的意识和合作交流的习惯。反比例函数的意义求反比例函数的解析式重点难点关键点

实际问题与数学模型之间的转化

本课将采用小组合作探究式教学，突显兵教兵、兵练兵。让学生主动去探索。同时在教学中将理论联系实际，让学生用所学的知识去解决身边的实际问题。学生对一次函数尽管已经学习了，但对函数这部分内容不是十分熟练。因此，在教这节课时，要注意和一次函数，尤其是正比例函数进行类比。引导学生从函数的意义、自变量的取值范围等方面辨明相应的差别，在学生探索过程中，让学生体会到在探索的途径和方法上与一次函数相似。

三、教法分析四、学法分析我特意设置两个贴近生活的实例，让学生主动思考，小组合作，师生互动。在想象与探讨的互动中，寻求问题的答案，体会理解反比例函数的意义。在本课时的教学双边活动过程中，抓住学生的心理特点，尽量运用生动的语言，引发学生的兴趣，吸引他们的注意力；另一方面积极创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性。

五、教学过程设计1.复习引入师生共同回忆前一阶段所学知识，再次强调函数的重要性，同时启开新的课题——反比例函数的意义（教师板书）。【设计意图及教法说明】旧知的回顾，为了新知的探索作好铺垫。问题1：京沪高速铁路全长约为1463km，某次列车的平均速度V（km／h）随此次列车的全程运行时间t（h）的变化而变化；师生共同探究，时间的变化是由速度的变化所引起，因为在匀速运动中，速度=路程÷时间,则有你从这个关系式中发现了什么?学生分析变量与之间的关系：①路程一定时，速度就是时间的反比例函数。即时间增大了，速度变小；时间减小了，速度增大。②自变量的取值是t﹥02.创设情境、提出问题问题2：某住宅小区要种植一个面积为1000平方米的长方形草坪，草坪的长y（单位：m）随宽x（单位：m）的变化而变化；仿上一问题让学生分析变量关系，然后教师总结：依矩形面积可得xy=1000.即y=1000/x即你从这个关系式中发现了什么?学生可以指出，①当长方形的面积一定时，长方形的一边增大了，则另一边减小；若一边减小了，则另一边增大。②自变量x﹥0。

【设计意图及教法说明】列举生活中的两个实例，让学生感受数学与生活的紧密联系。主要是帮助学生理清反比例函数的意义，掌握在不同的已知条件下，确定反比例函数的表达式。一般地，形如（是常数，）的函数叫做反比例函数

.其中是自变量，．注：⑴的取值：为常数，≠0．⑵的取值：是不为0的一切实数．3.归纳得出结论：≠0K≠0反比例函数的几种形式1.（K为常数，K≠0）2.

XY=K（K为常数，K≠0）3.

Y=KX-1（K为常数，K≠0)【设计意图及教法说明】这种从不同的问题情境中抽象出相同的数学模型，再进行抽象得出概念的过程，并非教师所强加，而是学生通过自己分析走向概念，突破本节课的难点，使学生学习的信心在活动中得以提升，体现类比、转化、建模等数学思想，把本节课推向高潮。4.例题讲解

例1、已知Y是X的反比例函数，当X=2时，Y=6.（1）写出Y与X之间的函数解析式；（2）求当X=4时Y的值.【设计意图及教法说明】有助于学生突破难点，并且掌握了用待定系数法求函数解析式的方法。练习1：判断下列函数是否是反比例函数并求k值（1）y=-2x-1

(2)xy=-3（3）y=x-1（4）y=(5)y=1+(6)y=5.反馈练习，应用新知

练习第1、2、3题。6.归纳总结，反思提高通过这节课的学习你有哪些收获？还有哪些问题？（如：你学到了什么？懂得了什么？你发现了什么？还有什么困惑？应注意什么？还想知道什么？）【设计意图及教法说明】通过问题式的小结，让学生再次归纳、总结本节课的重点，弥补教学中的不足。必做题:习题17.11、2题选做题:47页6题7题7.布置作业根据分层布置作业分为必做题和选做题两种【设计意图及教法说明】