midasGTSNX的线性和非线性动力分析

GTSNX专题培训

北京迈达斯技术有限公司GTSNX线性和非线性分析功能01GTSNX

的动力分析概要02自由场分析

(FFA)03反应谱分析04二维等效线性分析05线性时程分析(直接积分/振型叠加)06非线性时程分析(直接积分法)07非线性时程分析+强度折减法08振动加速度级的输出动力分析方法的分类：按分析域的分类时域(TimeDomain)频域(FrequencyDomain)按建模方法的分类子结构法(SubstructureMethod)直接法(DirectMethod)按岩土特性的分类线性分析(Linear)等效线性分析(EquivalentLinear)非线性分析(NonLinear)动力分析方法概要动力分析方法的分类：按是否考虑超孔隙水压的分类全应力分析有效应力分析按分析方法的分类反应谱分析时程分析(振型叠加法、直接积分法)按分析空间维数的分类一维二维三维动力分析方法概要国内地下工程抗震设计规范：动力分析方法概要规范名称规范编号适用工程备注建筑抗震设计规范GB50011-2010地下车库、过街通道、地下变电站和地下空间综合体等单建式地下建筑第14章，不适用于地铁、城市公路隧道地下铁道建筑结构抗震设计规范DG/TJ08-2064-2009上海市软土地下铁道建筑(不含地面建筑结构和高架轻轨建筑结构)上海市工程建设规范铁路工程抗震设计规范GB50111-2006(09年版)铁路工程的线路、路基、挡土墙、桥梁、隧道第8章公路隧道设计细则JTG-TD70-2010公路隧道第15章水工建筑物抗震设计规范DL-5073-2000碾压式土石坝、混凝土重力坝、混凝土拱坝、平原地区水闸、溢洪道、地下结构、进水塔、水电站压力钢管和地面厂房等水工建筑物第9章，水工地下结构地下工程分析方法：动力分析方法概要规范名称分析方法建筑抗震设计规范与周围挡土结构分离的内部结构，可采用与地上建筑同样的计算模型。周围地层分布均匀、规则且具有对称轴的纵向较长的地下建筑，结构分析可选择平面应变分析模型并采用反应位移法或等效水平地震加速度法、等效侧力法计算。长宽比和高宽比均小于3及本条第2款以外的地下建筑，宜采用空间结构分析计算模型并采用土层-结构时程分析法计算。地下铁道建筑结构抗震设计规范一般情况下，可采用时程分析法;周围地层分布均匀、断面形状标准、规则且无突变的区间隧道衬砌结构，也可采用反应位移法计算结构的地震响应;典型区间隧道衬砌结构按平面应变问题分析时的抗震计算，可采用等代水平地震加速度法或惯性力法;特殊情况按空间问题进行地震反应分析铁路工程抗震设计规范铁路隧道抗震分析课采用静力法公路隧道设计细则对于支护结构、隧道洞门可采用静力法对于抗震设防烈度较高地区且重要性高的深埋隧道或特殊隧道，地震作用采用可采用时程分析法进行分析水工建筑物抗震设计规范乙、丙类采用动力法或拟静力法丁类为拟静力法*部分说明取自臧万军的“隧道及地下工程相关抗震设计规范比较研究”GTSNX

的动力分析等效线性分析时程分析反应谱分析特征值分析

自由场分析(FFA)

二维等效线性分析

线性时程分析(直接积分法)

线性时程分析(振型叠加法)

非线性时程分析(直接积分法)

非线性时程分析+SRM动力分析方法概要01GTSNX

的动力分析概要02自由场分析

(FFA)03反应谱分析04二维等效线性分析05线性时程分析(直接积分/振型叠加)06非线性时程分析(直接积分法)07非线性时程分析+强度折减法08振动加速度级的输出自由场分析(FFA)检测波2E(E＝F)入射波一维场地响应分析

(等效线性)基岩运动(线性)在地表E=FE:入射波F:反射波E≠F反射波成分F随地层材料不同自由场分析概要→为了获得建筑施工之前的原场地的地震响应→为了获得地表面的设计反应谱、以及获得判定液化所需的动应力和动应变

即，主要用于确定地震作用的大小自由面运动[输入地层的动力非线性特性

][分析模型的地层构成

][各深度最大加速度]自由场分析(FFA)

–

模型/结果[各深度剪切应力][地表面最大加速度]地表面时程结果–用于结构分析各土层最大加速度

–用于判断液化自由场分析(FFA)–

如何使用结果使用等效线性化的岩土参数

–用于SSI分析01GTSNX

的动力分析概要02自由场分析

(FFA)03反应谱分析04二维等效线性分析05线性时程分析(直接积分/振型叠加)06非线性时程分析(直接积分法)07非线性时程分析+强度折减法08振动加速度级的输出反应谱分析反应谱分析概要→使用单自由度体系的最大位移、最大速度、最大加速度响应谱计算结构响应的方法→虽然与时程分析方法相比结果有误差，可用于对分析效率有要求的大型结构或对结果精确度要求不高的结构[生成单自由度体系的位移响应谱的过程

][有阻尼时][无阻尼时]01GTSNX

的动力分析概要02自由场分析

(FFA)03反应谱分析04二维等效线性分析05线性时程分析(直接积分/振型叠加)06非线性时程分析(直接积分法)07非线性时程分析+强度折减法08振动加速度级的输出二维等效线性分析概要→

用线性分析方法模拟具有非线性特性的土的方法→将土体的复杂的非线性特性简化为等效的线性特性→随着剪切应变的增加，土的剪切模量将减小、阻尼比将增大→随着输入的地震动或振动荷载的变化，剪切应变也会发生变化，因此等效线性方法使用了有效剪切应变(effectiveshearstrain)区分等效线性分析方法非线性分析方法优点o分析参数较少且简单o适用于较硬或较好的土体(适用于应变范围10-5~10-3)o地震影响较弱的区域(amax

≤0.5g)o适用于深度较浅的土体(<100m)o可考虑较为真实的岩土的动力非线性特性o可考虑孔隙水压的产生和消散过程缺点o分析结果有时会与实际响应不符o不能准确反映非线性响应o不能考虑孔隙水压的产生和消散过程o计算较为复杂，花费时间较多o分析参数较多且较为复杂等效线性方法与非线性分析方法比较：二维等效线性分析概要二维等效线性分析等效线性分析反复计算过程步骤详细计算过程1

输入各地层的剪切模量和阻尼比初始值G(1)、ξ(1)。一般来说取剪切模量和阻尼比曲线中最小应变对应的值。2

使用初始值进行线弹性分析，计算各地层的剪切应变时程变化。3

取剪切应变时程中的最大剪切应变γmax，使用下面公式计算有效剪切应变γeff(1)γeff=Rγ

×γmax

其中，Rγ

=(M-1)/10或取0.65，M为地震规模4

在右图中取γeff(1)对应的G(2)、ξ(2)，重新进行线弹性时程分析，再次获得各地层的剪切应变时程曲线。5

通过反复计算，当使用第i回的G(i)、ξ(i)计算获得的γeff对应的G(i+1)、ξ(i+1)之间的误差在容许误差范围之内时停止分析。等效线性分析步骤[剪力图

][弯矩图

][轴力图]二维等效线性分析

–

模型/结果验算内容三联拱隧道的地震影响分析验算事项1.隧道在风化岩区段的地震影响分析(SSI分析)

2.使用传递边界考虑岩土的半无限空间条件

3.使用等效线性考虑岩土的非线性特性[最大剪切应变云图][剪力图

][最大剪切应力云图][弯矩图

]二维等效线性分析

–

模型/结果01GTSNX

的动力分析概要02自由场分析

(FFA)03反应谱分析04二维等效线性分析05线性时程分析(直接积分/振型叠加)06非线性时程分析(直接积分法)07非线性时程分析+强度折减法08振动加速度级的输出线性时程分析(振型叠加法/直接积分法)类型地震荷载类型备注反应谱分析归一化加速度、加速度在约束节点沿约束方向作用时程分析归一化加速度、加速度在约束节点沿约束方向作用平动力、弯矩在指定的节点或单元上作用，可定义爆破、列车、夯打等动力荷载线性时程分析概要→

时程分析就是使用结构的动力特性和外部动力荷载，通过解动力平衡方程，获得各时刻的结构响应(内力、位移)→求解动力平衡方程的方法有振型叠加法和直接积分法→线性时程分析不考虑非线性特性，当使用非线性材料时将转换为等效线性材料动力分析荷载类型验算内容动力荷载影响分析验算事项1.地震影响分析2.列车或地铁振动影响分析3.隧道爆破影响分析[列车振动影响分析

][爆破影响分析][天然波数据库]线性时程分析–模型/结果线性时程分析图形线性时程分析图形01GTSNX

的动力分析概要02自由场分析

(FFA)03反应谱分析04二维等效线性分析05线性时程分析(直接积分/振型叠加)06非线性时程分析(直接积分法)07非线性时程分析+强度折减法08振动加速度级的输出非线性时程分析(直接积分法)

非线性时程分析概要→

等效线性分析虽然对线性时程分析进行了改善，但是不能模拟非线性特性较为明显的材料或接近共振的状态→

对于非线性特性较为明显的岩土材料，需要使用非线性时程分析方法→对于核电/工业设施/建筑/桥梁/地铁/隧道等重要的工程，需要进行上部结构+下部基础+地基的协同分析[线性/

等效线性

/

非线性分析的应力-应变关系比较][不同应变范围适用的动力分析方法]状态线性非线性液化侧向流动分析方法线性分析等效线性分析非线性分析液化分析(有效应力分析)(2014年)类别线性时程分析非线性时程分析叠加原理o

对于不同荷载结果可以使用线性叠加，结果大小与荷载大小成比例o不能线性叠加不同荷载结果共振o激振频率与固有频率相同或接近时发生o随着响应的变化，固有频率也会发生变化

o在与初始固有频率不同的激振频率作用下也有可能发生共振平衡点

o

力的平衡点只有一个

o

力的平衡点会有多个结果

o

对于谐振荷载会输出较为规律的结果

o

材料非线性特性较为明显时，时程结果看起来会不规则初始条件

o

不受初始条件影响

o

受初始条件影响非线性时程分析(直接积分法)

非线性时程分析与线性时程分析的比较与非线性静力分析的荷载分割概念类似非线性动力分析过程→高级非线性分析选项

牛顿、准牛顿刚度的更新→收敛加速、稳定化

通过线搜索和时间分割保证分析的成功TangentMatrixResidualForceEquationSolveLineSearchConvergenceStateCheckAdvanceTimeStepBisectTimeStepMoreIteration用户自定义时间步骤→可调整各步骤的时间步长

按需要的精确度进行更有效率的分析11000.1100time(sec)dt(sec)需要使用HHT--α的噪音消除功能分析过程中因时间步长的修改产生的噪音与非线性静态分析相同与非线性静态分析相同非线性时程分析(直接积分法)

非线性动力分析→希尔伯特黄变换(HHT-alpha法)

可考虑数值衰减的一般化的Newmark方法

使用数值衰减系数α修正平衡方程

最小化正确度损失

可消除高频区域的噪音[HHT-α平衡方程式][Newmark平衡方程][使用Newmark差分方程][各时间积分法的相对周期误差]无条件稳定材料的非线性→可使用多种非线性材料

可使用静力分析中的所有非线性材料MC、DP、MMC等→今后版本将支持的分析

液化材料本构、几何非线性非线性时程分析(直接积分法)

非线性时程分析(直接积分法)

–模型/结果→考虑材料非线性时

根据发生塑性程度，与线性动力分析的差异会不同，有时差异会很大考虑材料非线性的动力分析例题→非线性材料

使用Mohr-Coulomb→地震作用分析

线性动力分析与非线性动力分析的差异[隧道地震作用分析塑性应变结果

t=15][地震作用位移结果比较][隧道地震作用位移结果比较][位移云图

t=20][塑性应变云图

t=12]验算内容列车移动荷载作用下路基沉降分析验算事项自动生成铁路荷载移动荷载作用下路基沉降分析列车荷载作用下的边坡稳定性分析[时间-竖向位移(Start)][时间-竖向位移(Mid)][时间-竖向位移(End)][线性分析塑性应变=

0][非线性分析塑性应变][线性分析/非线形分析竖向位移

]非线性时程分析(直接积分法)

–模型/结果01GTSNX

的动力分析概要02自由场分析

(FFA)03反应谱分析04二维等效线性分析05线性时程分析(直接积分/振型叠加)06非