青岛版数学八年级下册课时练习7.2《勾股定理》(含答案)

青岛版数学八年级下册课时练习7.2《勾股定理》一 、选择题1.点A(﹣3，﹣4)到原点的距离为()A.3B.4C.5D.72.若直角三角形的三边长分别为2，4，x，则x的值可能有(

).A.1个

B.2个C.3个

D.4个3.已知一个直角三角形的两直角边长分别为5和12，则第三边长的平方是()A.169

B.119

C.13

D.1444.如图，在方格纸中，假设每个小正方形的面积为2，则图中的四条线段中长度是有理数的有()条.A.1B.2C.3D.45.如图所示，AB＝BC＝CD＝DE＝1，AB⊥BC，AC⊥CD，AD⊥DE，则AE＝()A.1

B.eq\r(2)

C.eq\r(3)

D.26.以面积为9cm2的正方形对角线为边作正方形，其面积为(

)A.9cm2

B.13cm2

C.18cm2

D.24cm27.如图，在正方形网格中，每个正方形的边长为1，则在△ABC中，边长为无理数的边数是()A.0

B.1

C.2

D.38.如图，CB＝1，且OA＝OB，BC⊥OC，则点A在数轴上表示的实数是()A.eq\r(6)B.﹣eq\r(6)C.eq\r(5)D.﹣eq\r(5)9.如图，△ABC的顶点A、B、C在边长为1的正方形网格的格点上，BD⊥AC于点D.则BD的长为()A.eq\f(2,3)eq\r(5) B.eq\f(3,4)eq\r(5) C.eq\f(4,5)eq\r(5) D.eq\f(3,5)eq\r(5)10.如图，由4个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成一个大正方形，若大正方形面积是9，小正方形面积是1，直角三角形较长直角边为a，较短直角边为b，则ab的值是()A.4

B.6

C.8

D.10二 、填空题11.在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c．(1)若a＝2，b＝4，则c＝__________；(2)若a＝2，c＝4，则b＝__________；(3)若c＝26，a︰b＝5︰12，则a＝__________，b＝__________.12.在Rt△ABC中，∠C＝90o，AC＝6，BC＝8，则AB边的长是.13.直角三角形的3条边长分别为3，4，x，则这个直角三角形的周长为.14.某直角三角形三条边的平方和为200，则这个直角三角形的斜边长为．15.直角三角形三边长分别为3，4，a，则a＝

．16.已知在Rt△ABC中，∠C＝90°，若斜边c＝8，直角边a＋b＝10，则此△ABC面积为.三 、解答题17.请在方格内画△ABC，使它的顶点都在格点上，且三边长分别为2，2eq\r(5)，4eq\r(\f(1,2)).(1)求△ABC的面积；(2)求出最长边上的高.18.如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4.(1)若BC＝2，求AB的长；(2)若BC＝a，AB＝c，求代数式(c﹣2)2﹣(a＋4)2＋4(c＋2a＋3)的值.19.如图，在△ABC中，AD⊥BC，垂足为D，∠B＝60°，∠C＝45°.(1)求∠BAC的度数.(2)若AC＝2，求AD的长.20.如图，在△ABC中，∠C＝90°，将△ACE沿着AE折叠以后C点正好落在AB边上的点D处．(1)若∠B＝28°，求∠AEC的度数；(2)若AC＝6，BC＝8，求DE的长度；(3)若AE＝eq\r(29)，EB＝10，AB＝13，求CE的长度．

参考答案LISTNUMOutlineDefault\l3CLISTNUMOutlineDefault\l3B.LISTNUMOutlineDefault\l3ALISTNUMOutlineDefault\l3BLISTNUMOutlineDefault\l3DLISTNUMOutlineDefault\l3C.LISTNUMOutlineDefault\l3D.LISTNUMOutlineDefault\l3DLISTNUMOutlineDefault\l3C.LISTNUMOutlineDefault\l3A.LISTNUMOutlineDefault\l3答案为：(1)2eq\r(5)；(2)2eq\r(3)；(3)10，24.LISTNUMOutlineDefault\l3答案为：10.LISTNUMOutlineDefault\l3答案为：12或7＋eq\r(7).LISTNUMOutlineDefault\l3答案为：10．LISTNUMOutlineDefault\l3答案为：5或eq\r(7).LISTNUMOutlineDefault\l3答案为：9；LISTNUMOutlineDefault\l3解：画图如图所示.(1)S△ABC＝2.(2)最长边上的高为eq\f(2,5)eq\r(5).LISTNUMOutlineDefault\l3解：(1)在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4.∴AB＝2eq\r(5)；(2)Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝a，AB＝c，AC＝4，∴c2﹣a2＝16，∴(c﹣2)2﹣(a＋4)2＋4(c＋2a＋3)，＝c2﹣4c＋4﹣(a2＋8a＋16)＋4c＋8a＋12，＝c2﹣4c＋4﹣a2﹣8a﹣16＋4c＋8a＋12，＝c2﹣a2，＝16.LISTNUMOutlineDefault\l3解：(1)∠BAC＝180°﹣60°﹣45°＝75°；(2)∵AD⊥BC，∴△ADC是直角三角形，∵∠C＝45°，∴∠DAC＝45°，∴AD＝DC，∵AC＝2，∴AD＝eq\r(2).LISTNUMOutlineDefault\l3解：(1)在RT△ABC中∠BAC＝90°—28°＝62°∵△ACE沿着AE折叠以后C点正好落在点D处∴∠CAE＝eq\f(1,2)∠C