普通高中联考协作体高二期末考试数学（文）试题

普通高中联考协作体高二期末考试数学（文）试题一般高中联考协作体高二期末考试数学（文）试题

第Ⅰ卷（选择题共60分）

一．选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）

1．若z1＝2＋i，复数z1，z2在复平面内对应的点关于实轴对称，则等于()

A．－5B．5C．－4＋iD．－4－i

2．用反证法证明命题：若整数系数的一元二次方程有有理实数根，那么中至少有一个是偶数．下列假设中正确的是()

A．假设至多有一个是偶数B．假设至多有两个偶数

C．假设都不是偶数D．假设不都是偶数

3．从编号为001,002，…，400的400个产品中用系统抽样的方法抽取一个容量为16样本，已知样本中最小的编号为007，则样本中最大的编号应当为()

A．382B．483

C．482

D．483

4．从、两种玉米苗中各抽25株，分别测得它们的株高如图所示(单位：mm)．依据数据估量()

A．种玉米比种玉米不仅长得高而且长得整齐

B．种玉米比种玉米不仅长得高而且长得整齐

C．种玉米比种玉米长得高但长势没有整齐

D．种玉米比种玉米长得高但长势没有整齐

5．若P＝＋，Q＝＋(a≥0)，则P，Q的大小关系是()

A．P＝QB．P>Q

C．P组号

分组

回答正确的人数

回答正确的人数占本组的频率

第1组

[15,25)

0.5

第2组

[25,35)

x

第3组

[35,45)

y

0.9

第4组

[45,55)

a

第5组

[55,65]

b

(1)分别求出n，x，y的值；

(2)从第组回答正确的人中用分层抽样的方法抽取6人，求第组每组各抽取多少人？

(3)在(2)抽取的6人中随机抽取2人，求所抽取的两人来自不同年龄组的概率．

20．(本题12分)某地随着经济的进展，居民收入逐年增长，经统计知年份x和储蓄

存款y(千亿元)具有线性相关关系，下表是该地某银行连续五年的储蓄存款(年底余额)，如下表（1）：

年份x

2022

2022

2022

2022

2022

储蓄存款y(千亿元)

表（1）

为了讨论计算的便利，工作人员将上表的数据进行了处理，令

得到下表（2）：

时间t

0

表（2）

(1)由最小二乘法求关于t的线性回归方程；

(2)通过(1)中的方程，求出y关于x的线性回归方程；

(3)用所求回归方程猜测到2022年年底，该地储蓄存款额可达多少？

（附：对于一组数据，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估量分别为，）

21．(本题12分)为了讨论一种新药的疗效，选100名患者随机分成两组，每组各50名，一组服药，另一组不服药．一段时间后，记录了两组患者的生理指标x和y的数据，并制成下图，其中表示服药者，表示未服药者．

(1)从服药的50名患者中随机选出一人，求此人指标x的值小于1.7的概率；

(2)试推断这100名患者中服药者指标y数据的方差与未服药者指标y数据的方差的大小(只需写出结论)；

(3)若指标x小于1.7且指标y大于60就说总生理指标正常（例如图中B、D两名患者的总生理指标正常），依据上图，完成下面

列联表，并推断能否有95%的把握认为总生理指标正常与是否服药有关，说明理由；

总生理指标正常

总生理指标不正常

总计

服药

不服药

总计

P(K2≥k0)

0.10

0.05

0.010

0.005

k0

2.706

3.841

6.635

7.879

附：

K2＝.22．(本题12分)数学讨论性学习是高中同学数学学习的一个有机组成部分，是在基础性、拓展性课程学习的基础上，进一步鼓舞同学运用所学学问解决数学的和现实的问题的一种有意义的主动学习，是以同学动手动脑主动探究实践和相互沟通为主要学习方式的学习讨论活动。某同学就在一次数学讨论性学习中发觉，以下五个式子的值都等于同一个常数．

①；

②；

③；

④；

⑤．

（1）试从上述五个式子中选择一个，求出这个常数；

（2）依据（1）的计算结果，归纳出一个三角恒等式；

（3）试利用所学学问证