第一章电路基本概念及基本定律

电路基础电路基础1自我介绍教师姓名：曾方办公地：电子工程系控制教研室教学附楼316邮箱：ZZFF6603@163.COMQQ：1254813202绪论重要的基础课专业课桥梁计算机应用技术航空电子维修工程技能……

一、课程的基本认识3绪论课程的目的和任务

获得电路方面的基本理论、基本知识和基本技能，为学习后续课程以及今后从事工程技术工作打下必要的基础。4绪论

二、为什么学习？1.电能的应用非常广泛，国发经济的基础在工业中在农业中在现代通信技术中在日常生活中能量转换信号处理5绪论

二、为什么学习？2.电能具有其他能量形式无法比拟的优越性。便于转换便于输送便于控制电能机械能声能光能化学能太阳能水位能风能热能6绪论

三、怎样学习？基本概念的理解和应用基本定律的应用基本电路的分析方法勤奋、自主、悟性不归纳、不总结、不复习、不出模拟题不能沿用物理中的思物方法7绪论

四、评分标准期末考试70%平时成绩30%选课代表、做实验。实验指导书，实验作业本作业记录8第一章电路的基本知识第1章电路的基本知识学习要点§1.1电路的基本概念§1.2电路的主要物理量§1.3电阻元件

§1.4电感元件和电容元件§1.5电压源和电流源§1.6基尔霍夫定律9

§1.1电路的基本概念10一、电路的概念

1.电路：电流通过的路径手电筒电路美的电磁炉电路图抽象的电路图与实际所见产品的不同11家用电器－－彩电一、电路的概念12一、电路的概念家用电器－－冰箱13家用电器－－洗衣机无传感器洗衣机电机驱动电路图

14一、电路的概念

2.实际电路：为了一定的目的，将各种设备和元件按一定方式组成一个整

体，为电流提供一个通路。目的:将电能转化为其他形式的能。设备:发电机、信号发生器……元件:电阻、电感、电容、电压源、电流源……整体:必须组合在一起才能完成某项功能。15一、电路的概念

3.电路的组成手电筒电路以手电筒为例,包括:

电源:干电池,产生并提供电能。负载:灯泡,把电能转化为其他形式的能量(光能)。

开关:控制电路通或断。导线:输送和分配电能。16一、电路的概念

4.电路的作用发电机升压变压器降压变压器电灯电动机电炉...输电线放大器扬声器话筒17一、电路的概念发电机升压变压器降压变压器电灯电动机电炉...输电线中间环节：传递、分配和控制电能的作用电源:产生并提供电能的装置负载:取用电能的装置18一、电路的概念放大器扬声器话筒信号源:提供信息信号处理：放大、调谐、检波等负载直流电源:提供能源直流电源19一、电路的概念

5.电路的状态

断路状态负载状态短路状态（故障状态）20二、电路模型

1.理想元件定义：实际元件的抽象化、理想化，具有某一共同特性的元件电感线圈电感线圈21条件：具有单一的物理特性和精确的数学定义。本课程涉及的理想元件：电阻、电感、电容、电压源、电流源2.电路模型由理想元件构成的电路称为实际电路的电路模型。二、电路模型22二、电路模型同一实际设备和器件，在不同的情况下，模拟它的电路可能是不同的，但是近似的。例如，一个实际的电感线圈，在低频条件下工作时，可以不考虑匝与匝之间的分布电容，近似地用一个电阻元件和一个电感元件的串联作为它的模型。当频率不太高时，分布电容的影响可以用一个并联的等效电容来代替。（a）（b）

实际电感线圈的电路模型23

§1.2电路的主要物理量24一、电流

1.电流：电荷有规律的运动。

2.电流强度：电流的强弱。电荷相对于时间的变化率。25一、电流

3.单位国际单位：安培，1秒通过导体横截面的电量为1库仑。26一、电流

4.电流的特性：电流的连续性。

5.

电流的方向

2.电流的方向①电流的真实方向正电荷运动的方向规定为电流的真实方向,负电荷形成的电流其方向与运动方向相反。27②电流的参考方向（电路分析必须标出电流方向）一、电流电流方向AB？电流方向BA？E1ABRE2IR问题的提出：在复杂电路中难于判断元件中物理量的实际方向，电路如何求解？28为此在进行分析之前,我们必须给各支路的电流一个假定的正方向用箭头表示,称为电流的参考方向,也称为假定方向。电流的参考方向AB一、电流若电流真实方向与参考方向一致，电流i为正值；若电流真实方向与参考方向相反，电流i为负值；29一、电流电流的实际方向将根据求解后电流数值的正负以及电流的参考方向来决定,电流的大小由电流数值的绝对值来表示。如右图所示，若求解结果i=5A，则表示该支路电流大小为5A，方向由a到b,若i=-5A，则表示这段电路中的电流大小为5A，方向为由b到a。30电流参考方向的表示方法：Iab

双下标箭标abRI一、电流31(1)在解题前先设定一个正方向，作为参考方向；解决方法(3)根据计算结果确定实际方向：若计算结果为正，则实际方向与假设方向一致；若计算结果为负，则实际方向与假设方向相反。(2)根据电路的定律、定理，列出物理量间相互关系的代数表达式；一、电流32一、电流例1-1指出图(a),(b)中电流的真实方向，电流参考方向已用箭头表示在图上。解：(a)电流i为正值,说明实际电流方向与参考方向一致,电流的真实方向为由a到b;(b)电流i为负值,说明实际方向与参考方向相反,电流的真实方向为由b到a。33一、电流例1-2如图所示，已知q(t)的变化率，求电流i并画出i(t)的波形。解：34二、电压描述电场力做功能力的物理量称为电压。1、定义：电路中任意两点A、B间的电压，数值上等于电场力将单位正电荷从A点移到B点所做的功。+ABEEE35二、电压

2、电压的方向电压的正负，反映的是电场力做功还是外力做功。u>0，电场力做功，电场能量减小，电压降u<0，电场力做负功，电场能量增加，电压升参考方向u_+正负号abUab（高电位在前，低电位在后）

双下标箭头uab电压36二、电压

3.单位国际单位：伏特，从a到b，1库仑电荷做了1焦耳的功。

4.电压的特性：电压的唯一性，电压只与两点之间的位置有关与路径无关。37二、电压

5.关联方向电压与电流的参考方向相同成为一致方向或关联方向，反之为非关联方向。关联方向非关联方向38解：由于则当

(1)dq=1C,dw=5J时，(2)dq=1C,dw=-5J时，

该元件的能量变化为5J(焦耳),求电压u若:(1)电荷为正,该元件为吸收能量；(2)电荷为负，该元件为放出能量。

在图中，1C(库仑)电荷通过某电路元件时,例1-4二、电压39

例1-5指出图(a),(b),(c)中所示元件电压的真实极性。解：图中所示元件的电压的真实极性为:

(a)与实际方向一致;

(b)与实际方向相反;

(c)不能确定,因为没有给出参考极性。二、电压40二、电压

例1-6已知：求：。解：abcd41三、电功率和电能

1.电功率1）概念：描述设备转换电能的能力即转换快慢的物理量。2）定义：单位时间里转换的电能。42三、电功率和电能“+”表示关联方向“-”表示非关联方向最终结论3）功率正负的意义434）功率平衡三、电功率和电能例1-7试证明图中所示电路各元件功率平衡。对电灯：对电灯：44三、电功率和电能例1-8如图电路，已知i=1A，u1=3V，u2=7V，u3=10V，求

ab、bc、ca、三部分电路吸收的功率P1，P2，P3。455）单位：瓦（W）

2.电能1）定义三、电功率和电能46三、电功率和电能2）电能正负的意义3）单位日常生活中1度=1千瓦时=焦耳47四、电位

1.定义：电路中任选一点为参考点，称为零电位点，则电路中某点到参考点的电压就称为该点（相对于参考点用o表示）的电位。计算电位的方法：选任一条路径，求该路径上所有电压的代数和。电位与电压的关系：两点之间的电压等于两点的电位差。48四、电位

2.电位正负的意义49四、电位

例1-9已知：求：50

§1.3电阻元件51一、实际电阻金属膜电阻滑线电阻碳膜电阻陶瓷电阻环氧电阻电阻器52一、实际电阻电动机电吹风电炉电热器

都要消耗电能等效电阻53电阻的主要指标1.标称值2.额定功率3.允许误差种类:碳膜、金属膜、线绕、可变电阻一般电阻器都按标准化系列生产。一、实际电阻54一、实际电阻电阻的标称值误差标称值10%（E12）5%（E24）1.0、1.2、1.5、1.8、2.2、2.7、3.3、3.9、4.7、5.6、6.8、8.2电阻的标称值=标称值10n1.0、1.1、1.2、1.3、1.5、1.6、1.8、2.0、2.2、2.4、2.7、3.0、3.3、3.6、3.9、4.3、4.7、5.1、5.6、6.2、6.8、7.5、8.2、9.1等55电阻器的色环表示法四环五环倍率10n误差有效数字误差

黑、棕、红、橙、黄、绿、蓝、紫、灰、白、金、银

01234567890.10.01误差:1%510有效数字倍率10n一、实际电阻56如电阻的4个色环颜色依次为：绿、棕、金、金——如电阻的5个色环颜色依次为：棕、绿、黑、金、红——四环倍率10n误差有效数字五环有效数字误差倍率10n一、实际电阻57一、实际电阻

欧姆定律：在温度不变的条件下，通过导体的电流和导体两端的电压成正比。二、理想电阻元件只要满足耗能的元件都抽象为理想电阻元件。Riu58二、理想电阻元件理想电阻元件59U、I参考方向相同时，RU+–I通常取U、I正方向相同。U=IR二、理想电阻元件60解：对图(a)有,U=IR例1-10应用欧姆定律对下图电路列出式子，并求电阻R。对图(b)有,U=–IRRU6V+–2AR+–U6VI(a)(b)I–2A二、理想电阻元件61导体长度导体横截面积电阻率注意：导体的电阻不是变量而是参数。导体导电的能力称为电导。单位为西门子S。二、理想电阻元件62电阻元件的功率的关系电阻元件取用的功率为：说明不论u、i是正值负值，p总是大于零,

说明电阻元件总是消耗功率的。电阻是耗能元件63

§1.5电压源和电流源64一、电压源1.实际电压源干电池蓄电池直流稳压电源发电机共同特点：向外提供恒定的电压。65一、电压源2.理想电压源(2)输出电压是一定值，恒等于电动势。对直流电压，有U

US。(3)恒压源中的电流由外电路决定。特点:(1)内阻R0

=066一、电压源例1-11设

US=10V，求接上RL

后，恒压源对外输出电流。

当R

=1时，U=10V，I=10A当RL=10时，U=10V，I=1A电压恒定，电流随负载变化67一、电压源2.实际电压源的模型

电压源模型由上图电路可得:U=US–IR0

U0=US

实际电压源的外特性(不能短路)IU

实际电压源的电路模型为理想电压源和内阻R0串联。若R0<<RL，U

US

，可近似认为是理想电压源。理想电压源实际电压源681.实际电流源光电池电流互感器稳流电源共同特点：向外提供恒定的电流。二、电流源69二、电流源2.理想电流源(2)输出电流是一定值，恒等于电流IS；(3)恒流源两端的电压U由外电路决定。特点:(1)内阻R0

=（并联，不用时短接）；RL外特性曲线

IUISOIISU+_70二、电流源RLIISU+_例1-12设IS=10A，接上RL

后，恒流源对外输出电流。当RL=1时，I=10A，U=10V当RL=10时，I=10A，U=100V电流恒定，电压随负载变化。712.实际电流源的模型二、电流源IRLU=ISR0

电流源的外特性(不能开路)IU理想电流源OIS

实际电流源的电路模型为理想电流源和内阻R0并联。由上图电路可得:

若R0>>RL，I

IS

，可近似认为是理想电流源。电流源电流源模型R0UR0UIS+－72IU内阻串联，R0越小越好不能短路R0UR0UIS+－RLIUUsIs内阻并联，R0越大越好，不能开路U=US–IR0

73三、电压源与电流源的等效变换1、两种电源模型的等效变换

U=US－IR0U=（IS–I）R’0等效变换条件:US=ISR’0

R0=R’074②等效变换时，两电源的参考方向要一一对应。①电压源和电流源的等效关系只对外电路而言，对电源内部则是不等效的。

注意事项：例：当RL=时，电压源的内阻R0中不损耗功率，而电流源的内阻R0中则损耗功率。三、电压源与电流源的等效变换75

注意事项：③理想电压源与理想电流源之间无等效关系。④任何一个理想电压源

和某个电阻R串联的电路，都可化为一个理想电流源

和这个电阻并联的电路。三、电压源与电流源的等效变换abI'Uab'Is（不存在）76三、电压源与电流源的等效变换2、几种含源电路的等效变换原则：简化前后，端口的电压电流关系不变。1.电压源串联Ia

b+–+–Us1Rs1Us2Rs2+U

–Us

=Us1+Us2Rs

=Rs1+Rs2ab+U

–RsUsI+–77三、电压源与电流源的等效变换2.电流源并联abIs1IIs2Gs1Gs2GsabIsIs

=Is1+Is2Gs

=Gs1+Gs278三、电压源与电流源的等效变换3.凡与理想电压源并联的电路元件，对外等效时可省去；凡与理想电流源串联的电路元件对外等效时可省去。79三、电压源与电流源的等效变换例1-13求下列各电路的等效电源+–abU25V(a)++–abU5V(c)+a+-2V5VU+-b2(c)+(b)aU5A23b+(a)a+–5V32U+a5AbU3(b)+80三、电压源与电流源的等效变换例1-15试用电压源与电流源等效变换的方法计算2电阻中的电流。2A3122V+–I2A61(b)4A2222V+–I(c)81三、电压源与电流源的等效变换例1-16解：统一电源形式试用电压源与电流源等效变换的方法计算图示电路中1电阻中的电流。2+-+-6V4VI2A

3

4

612A362AI4211AI4211A24A82解：I4211A24A1I421A28V+-I411A42AI213A三、电压源与电流源的等效变换83三、电压源与电流源的等效变换例1-17电路如图。U1＝10V，IS＝2A，R1＝1Ω，R2＝2Ω，R3＝5Ω，R＝1Ω。(1)求电阻R中的电流I；(2)理想电流源IS两端的电压UIS；aIRISbI1R1(c)IR1RISR3+_UISR2+_U1ab(a)aIR1RIS+_U1b(b)84三、电压源与电流源的等效变换(2)由图(a)可得：IR1RISR3+_UISR2+_U1ab(a)85四、受控源受控源不能单独作用，但在电路分析时可以作为独立源来处理，一定要注意它的输出（电压或电流）是取决于控制量的。单位由输出量决定。+–控制量可以是电压或电流，被控制量也可以是电压或电流，共有四种组合。在其它信号控制下提供电压、电流的电源。（独立电源）电压控制电压源VCVS；电流控制电压源CCVS电压控制电流源VCCS；电流控制电流源CCCS受控电压源VCVSuuCCVSri受控电流源VCCSguCCCSbi86化简电路P131-22改87P171-6题88

§1.6基尔霍夫定律89

用来描述电路中节点处各支路电流或回路内各元件电压间的关系,包括电流和电压两个定律。基尔霍夫定律

Kirchhoff’sLaw(K’SL)德国物理学家基尔霍夫于1845年提出基尔霍夫定律90支路：电路中无分支的一段电路。一条支路流过一个电流，称为支路电流。节点：三条或三条以上支路的联接点。回路：电路中的任一闭合路径。网孔：内部不含支路的回路。ba+-E2R2+-R3R1E1一、电路名词网络：复杂电路。91例1-18支路：ab、bc、ca、…（共6条）回路：abda、abca、adbca…

（共7个）节点：a、b、c、d

(共4个）网孔：abd、abc、bcd（共3个）adbcE–+GR3R4R1R2I2I4IGI1I3I一、电路名词92二、基尔霍夫电流定律（KCL）

定义一：

对于一个集中参数电路，在任意节点处，任意时刻，流入节点的电流之和等于流出节点的电流之和。I1I2I3I4基尔霍夫电流定律的依据：电流的连续性i入=i出

即：例93二、基尔霍夫电流定律（KCL）

定义二：

对于一个集中参数电路，在任意节点处，任意时刻，在该节点处的全部电流的代数和为零。I1I2I3I4i=0

即：例94(1)

i=0

中应包含汇聚于该节点的全部电流，不能有遗漏。(2)求代数和时每个电流前面的“＋”、“－”号由电流的参考方向决定，习惯上，将流入节点的电流前取“＋”号，流出节点的电流前取“－”号。注意(3)

实际计算时，各支路电流的数值也可正、可负，不要与求代数和时各电流前的“＋”、“－”号相混淆。二、基尔霍夫电流定律（KCL）95例21638754二、基尔霍夫电流定律（KCL）1-1996二、基尔霍夫电流定律（KCL）电流定律还可以扩展到电路的任意封闭面。例I1+I2=I3基尔霍夫电流定律的扩展I1I2I3

对于集中参数电路中的任一封闭面，在任一时刻，流出封闭面的电流和等于流入封闭面的电流和，或者说，流经该封闭面的全部电流的代数和等于零。或I1+I2-I3=097二、基尔霍夫电流定律（KCL）解：假设一闭合面S，将三极管包围起来。

所以，无论工作在什么情况下，晶体三极管3个电极的电流之间的关系，总是：发射极电流＝集电极电流＋基极电流。IbICIebeC例1-20试决定晶体三极管基极电流Ib、发射极电流Ie和集电极电流Ic之间的关系。广义结点则有：-Ie+Ib+Ic＝0,或：Ie＝Ib＋Ic98二、基尔霍夫电流定律（KCL）对②：对①：例①326514②1-2199二、基尔霍夫电流定律（KCL）①326514②100二、基尔霍夫电流定律（KCL）电流定律还适用于网络。例I=0基尔霍夫电流定律的扩展I=?Ｕ2Ｕ3Ｕ1+_RR1R+_+_R1-22101二、基尔霍夫电流定律（KCL）NNI1I2NNI1I2NNI1I2已知I1,问I2=?I2=I1I=?I=0I1=?I2=?已知I1,问I2=?I1=I2=0I2=I11234102二、基尔霍夫电流定律（KCL）例求和的值各为多少？I1I2I1=I2=0R1U2U3U1+_R+_+_RI1I2想一想想一想1-23103求：I1、I2、I3

能否很快说出结果？1++--3V4V11+-5VI1I2I3二、基尔霍夫电流定律（KCL）讨论104三、基尔霍夫电压定律（KVL）在任一瞬间，沿任一回路绕行方向，回路中各段电压的代数和恒等于零。在任一瞬