第4章小结频谱搬移电路2013.4.28

1第四章频谱搬移电路小结4.5

4.3非线性电路概念和频率变换本质

5.11

本章小结4.5本章小结

4.2频谱搬移电路的基本工作原理

(振幅调制电路、振幅解调电路、混频电路）4.4频谱搬移电路的典型电路分析

（振幅调制电路、振幅解调电路、混频电路）4.1频谱搬移电路概述4.1频谱搬移电路概述小结频率变换定义-----输出产生了与输入信号不同的频率分量信号。一般输入为两种信号，输出包含更多谐波或组合频率分量调制、解调、混频等电路的共同特点是：

将输入信号进行频谱变换，以获得所需要的频谱输出信号。故称之为频率（频谱）变换电路根据频谱变换的不同特点，频谱变换电路有：1、频谱搬移电路（沿频率轴不失真搬移，也称线性频率变换电路）2、非线性频率变换电路频谱搬移电路包括（线性频率变换电路）非线性频率变换电路调频、调相鉴频、鉴相混频振幅解调（检波）振幅调制3本章只介绍频谱搬移电路线性和频率非线性变换电路分别包含：振幅调制、检波、混频振幅调制定义振幅调制信号的解调（检波）定义从（振幅）受调制的高频信号中还原出原调制的信号。将要传送的基带信号装载到某一高频载频信号上，使其振幅受调制的过程。混频定义：这是超外差接收机中的特有名称，指在保持相同调制规律的条件下，将输入已调信号的载波频率从fs变换为固定fi的过程称为混频。5AM波的几种波形----

调制前后波形和频谱5三种Ma的值对应的波形2023/2/6Ma一般为0.2----0.54.2频谱搬移电路的基本工作原理6（1）由单一频率信号调幅

Ω调制信号ω0载波调幅波ω0+Ω上边频ω0-Ω下边频

普通调幅波的频谱图频率：ω0，

ω0±Ω载波幅度：V0边频幅度：

Ma一般为0.2~0.5，所以边带的幅度小调幅波由于效率关系----引出双边带与单边带∵Ma小，一般为0.2----0.5∴有用的边频功率小77

由公式推导,AM波的总平均功率为载波功率与两个边带功率之和。而携带有用信号的功率只存在在两个边频功率上。P单边频

P总

2023/2/6效率为有用功与无用功相比，即P边频/P总=Ma2P上边频+P下边频+P载波P单边频≈4=效率当Ma为0.4时，效率为4%88在调制过程中,将输出信号的载波抑制就形成了抑制载波的双边带信号,简称双边带信号。它可用载波与调制信号相乘得到,其表示式为引出双边带与单边带1、双边带公式调制时,为了降低无用功率、提高效率---理想为50%），需将载波抑制，引出概念--------双边带信号。2023/2/699双边带调制时的

频谱图和波形图虚线表示无载波2023/2/61010

单边带（SSB）信号是由DSB信号经边带滤波器滤除一个边带或在调制过程中,直接将一个边带抵消而成。为了进一步提高效率----理想为100%，只需保留一个边带，引出概念--------单边带信号。2023/2/62、单边带（SSB）信号公式

1111图单边带（上边带）调制时的频谱搬移2023/2/6

单边带（SSB）信号频谱图和波形示意图思考：下边带调制时的公式和频谱搬移图？12三种振幅调制信号比较电压表达式普通调幅波载波被抑制双边带调幅波单边带信号波形图频谱图信号带宽理想效率小于10%50%100%电路实现难度简单

较难

难度较大或13134.2.5

检波器的输入输出波形2023/2/6从振幅受调制的高频信号中还原出原调制的信号。1414检波器检波前后的频谱4检波前后的频谱2023/2/615

在保持相同调制规律的条件下，将输入已调信号的载波频率从fs变换为固定fi的过程称为变频或混频。（以调幅为例）在接收机中，fi称为中频。一般其值为其中fo是本地振荡频率。

定义:其中，fi大于fs的混频称为上混频，fi小于fs的混频称为下混频。4.2.6混频概念、波形与频谱示意图16波形

经过混频器变频后，输出频率为

混频的结果：较高的不同的载波频率变为固定的较低的载波频率，而振幅包络形状不变。4.2.6.混频器的输入输出波形频率举例：17图4.5.3.1变频前后的频谱图调幅是线性频率变换(一般是高本振)

频谱搬移4.2.6混频器的频谱其中，fi大于fs的混频称为上混频，fi小于fs的混频称为下混频。181：画出调幅（AM）、检波和混频三个过程前后的波形示意图、频谱示意图2：列表画出AM/DSB/SSB波形示意图、频谱示意图，分别写出其公式、优缺。2023/2/63：Ma的含义，一般其值小于1，为什么？（指：对三种Ma值的波形示意图分析，并得出结论）作业与思考：194.3小结4.3.1非线性电路后果------频率变化结论:假设作用在非线性器件上的两个电压均为余弦信号,传输特性又包含n次方的特性时（n≥2）：输出的频率分量包含以下的组合频率分量。ω=±Pω1±qω2

非线性电路含有二次方及以上项，不满足叠加原理后果--------------产生了频率变化20即：假设传输特性：设：则中有：

直流分量；谐波分量：组合频率分量：“非线性”使输出产生了和频、差频以及倍频等信号

基波分量ω1,ω2

4.3.1节小结√√“非线性的2次方产生乘积项”使输出产生了和频、差频以及倍频等信号214.3.2、频率变换电路工作原理小结本课程要讨论的频率变换电路一般设定为线性时变系统,框图如下:A点频率分量为ABB点频率分量为：特定频率，由滤波器特性定让两个信号同时作用于一个非线性元件,其中一个振幅很小如u1,认为处于线性工作状态,另一个为大信号时变工作状态如u2,我们可以认为这个系统处于线性时变系统.输入点频率分量为：输入1输入2输出频率分量：22线性时变之开关状态时产生频率分量：线性时变工作状态产生频率分量：---------u1大u2小，u2近似线性一般非线性状态产生频率分量：ω1的偶次谐波分量、ω1和ω2分量以及|±(2p+1)ω1±ω2|分量三种状态输出频率分量不同4.3.3非线性电路输出信号小结

nω1；ω2231、两个不同频率信号输入；2、经过非线性器件，产生各种新的频率；3、各种新的频率经过选频，留下需要频率的信号为方便选出需要频率的信号，应尽量抑制无用频率信号

具体频率变换电路就是围绕此需求设置。4.3.4

频率变换电路框图------

非线性电路设计中要考虑的具体问题思考题1、什么电路能产生频率变换（或频率变换电路的本质是？）

非线性电路能产生频率变换（频率变换电路的本质是电路中存在非线性，使输出信号中产生与输入信号不同的新的频率信号）

2、一般非线性电路输出信号是什么？3、频率变换电路原理框图？24AB输入1输入2A点有各种组合频率分量从抗干扰角度，此f分量应少B点频率分量为：特定频率，由滤波器特性定254、变频电路设计思路：

变频电路必须有新的频率分量-----乘积项-----产生差频（或和频）（1）从非线性器件的特性考虑，减少无用频率分量(如:场效应管,由于平方项函数关系式,只有倍频、和频、差频分量；乘法器只有和频、差频分量；开关器件频率分量少，只有基次项。）

（2）从输入信号的大小考虑(如:u1大u2小，线性时变,减少无用频率分量)。（3）从电路形式考虑(如:开关元件平衡型、环型设计，抵消部分频率分量)。（4）其他电路设计（使非线性器件静态工作点合适---有非线性但非线性不大；减少无用频率分量，使对滤波器的矩形系数要求降低等）但具体变频电路为避免太多干扰频率，需从以下四个方面考虑:26264.4.1.2DSB----低电平调幅：

乘法器调幅、平衡调幅器4.4.1典型的振幅调制电路4.4.1.1AM---高电平调幅（三极管、场效应管）低电平调幅（单二极管电路）

4.4.1.3单边带调幅----滤波器法，相移法2023/2/62727一般采用线性时变电路。一个信号大，一个信号小，按照傅里叶级数展开，小的信号没有新的频率分量产生。因此输出的频率分量减少一半详细原理见书P1181、三极管调幅电路-----调制信号可以加在集电极或基极小的信号一般是调制信号。AM4.3.4典型的振幅调制电路------

AM高电平调幅-----三极管集电极调幅电路输出的信号频率由LC选频网络定。ω0一般信号状态下的频谱图2828显然与下页的图相比较，本图不容易用选频电路选出AM信号，对选频电路矩形系数要求高。29290线性时变电路的频谱示意图显然与上页图相比较，本图比上图容易用选频电路选出AM信号2023/2/6小的（线性）信号一般是调制信号。此时可以容易用带通选频电路选出调幅信号。

nω1；ω23030ω0

如果静态工作点和输入信号大小范围选择合适，非线性器件工作在满足平方律的区段。（见下公式，没有了三次方及以上项）2平方律调幅----场效应管调幅有时是利用特有的器件----如：特殊场效应管电压电流的特性为平方律特性曲线与上页的图相比较，更容易用选频电路选出AM信号2023/2/6AM31单二极管电路的原理电路如图所示,输入信号u1和控制信号u2相加作用在非线性器件二极管上。

单二极管电路的原理电路假设现在：U2信号属于大信号，也称控制信号；U1属于小信号，输出为开关信号，开关频率为ω22023/2/63、AM低电平调幅单二极管电路（2n+1）ω2±ω1,n=0,1,2,…。ω1和ω22nω2AM★★输出：除了原频率信号和大信号的倍频，只有（2n+1）ω2±ω132321.普通调幅波的数学表示式载波信号：

调制信号：

已知：

式中ma设为调制度，

常用百分比数表示。AM波的数学表示式2023/2/6上式为普通调幅波的数学表示式4.4.1.1AM调制4、AM低电平调幅------乘法器AM图AM信号乘法器的实现方框图对于a图：假设直流电平为1对于b图：书上P102344.3.4.2低电平调幅-----产生DSB信号图

双边带调幅信号的实现模型1、二极管平衡调幅器----产生DSB信号书P1372023/2/6产生DSB信号有两种：2、乘法器调幅器----产生DSB信号35图二极管平衡调幅器原理图如果V0m>Vsm,D1和D2工作于开关状态(受u0控制)2023/2/6双二极管平衡调幅器简化电路DSB36

二极管平衡混频器的输出频率的组合分量大为减少,在输出端没有本振角频率ω0及其谐波分量2nω0的电压。(单二极管式子中US为UD,UD含Us

和U0,所以输出频率多)二极管平衡调幅器输出频率输出频率：ωs；±（2n－1）ω0±ωs比单二极管输出频率少了（已经抵消）：ω0；2nω0；

因为ω0＞＞ωs，且由于载波ω0已经抵消，选频电路容易设计，直接选出DSB，2023/2/6DSB

●模拟相乘器模拟相乘器是具有线性频率变换的非线性器件，合理设置就可以只产生和频和差频两种输出信号。

●一般非线性器件无论电子器件具有何种非线性特性，必须是也只能是其中的一次相乘项才是对调幅有用的，其它特性非但无用，往往有害（产生无用分量）。其中Km为相乘系数2、

乘法器实现调幅即产生DSB信号书P1342023/2/637DSB3838调幅波ω0+Ω上边频ω0-Ω下边频A.滤波器法图滤波器法原理方框图2单边带信号的产生2023/2/6SSB因为调制信号频率相对载波频率很低，上下边带很相近，滤除一个边带从技术上是十分困难的。单边带调制----------多次调制和滤波，使滤波器难度降低下面两个图是简单滤波和多次滤波频谱选择示意图，显然下图比上图的滤波器选择性要求低。4040图滤波器法单边带发射机方框图

必须强调指出，提高单边带的载波频率决不能用倍频的方法。因为倍频后，音频频率Ｆ也跟着成倍增加，使原来的调制信号变了样，产生严重的失真。这是绝对不允许的。2023/2/6SSB4141图单边带发射机方框图举例单边带发射机方框图举例下边带滤波器2023/2/6SSB移相法原理：根据三角函数关系：欲取“和频”，以上二式相减；欲取“差频”，以上二式相加。据此，可画出移相法实现单边带调制的电路框图如图所示。B移相法2023/2/642SSB4343相移法图相移法单边带调制器方框图2023/2/6SSB44理论上有ω1和（2n－1）ω1±ω2的均可以作为AM电路，只有边带的是DSBu1u2的选择组合f分量简单分析u1u2为一般项±Pω1±qω2泰勒级数展开u1大u2小，晶体管混频（线性时变）nω1±ω2；

nω1；ω2u2小，无新的f分量，有放大，干扰多u1u2加在场效应管上2ω1；2ω2；ω1+ω2；ω1-ω2；ω1；ω2平方律特性（X1+X2）+（X1+X2）2u1大u2小，加在开关元件上ω1；ω2；2nω1；±（2n－1）ω1±ω2周期性开关函数的傅立叶展开，干扰减半u1大u2小，加在开关元件上（平衡型）ω2；±（2n－1）ω1±ω2有部分f分量（载波）抵消（中频信号幅度↑）u1大u2小，加在开关元件上（环型）±（2n－1）ω1±ω2有更多f分量抵消（中频信号幅度↑↑）u1u2加在乘法器上ω1±ω2u1×u2积化和差cosαcosβ2023/2/6AMDSB454.4.1节调幅作业与思考：2023/2/61、典型的调幅电路分析（对应AM/DSB/SSB三种）

答：AM---高电平调幅（三极管、场效应管）;低电平调幅（单二极管电路）;乘法器调幅

DSB----平衡、环形调幅器；

乘法器调幅SSB----滤波器法，相移法2、书P1671,3,746464.4.2振幅解调小结4.4.2.1检波定义、分类4.4.2.2典型的振幅解调（检波）电路1、AM检波-----包络检波----典型电路与失真2、DSB,SSB检波--------同步检波-----典型电路与失真2023/2/6474.4.2.1定义和分类检波：从振幅受调制的高频信号中还原出原调制信号。检波主要的分类（按照原理）：包络和同步

472023/2/64848非线性电路低通滤波器从已调波中检出包络信息，只适用于AM信号

输入AM信号检出包络信息4.4.2典型的AM振幅解调框图1、包络检波2023/2/64949

图：二极管峰值包络检波器(a)原理电路

(b)二极管导通------充电--快

(c)二极管截止------放电--慢1、

包络检波典型电路图图检波器的工作过程2023/2/6★★本质：时间常数て不同

2023/2/6505151

产生的失真主要有：①惰性失真；②负峰切割失真；③非线性失真；④频率失真。重点掌握前两种

如果检波电路的时间常数RC太大，当调幅波包络朝较低值变化时，电容上的电荷来不及释放以跟踪其变化，所造成的失真称作惰性失真。

①惰性失真(对角线切割失真)包络检波器的失真2023/2/6措施：为减少失真，应使R,C以及Ma大小合适5252

①惰性失真(对角线切割失真的解决措施)

实际上，调制波往往是由多个频率成分组成，即Ω=Ωmin～Ωmax。为了保证不产生失真，必须满足

或2023/2/6这里要求合理的设置Ma、R、C5353考虑了耦合电容Cc和低放输入电阻RL后的检波电路②负峰切割失真(底边切割失真)

隔直电容Cc数值很大，可认为它对调制频率Ω交流短路，电路达到稳态时，其两端电压VC≈Vim（

Vim是载波信号的振幅）。

失真最可能在包络的负半周发生。假定二极管截止，Cc将通过R和RL缓慢放电，相对于高频载波一个周期内，其电压VC≈Vim将在R和RL上分压。直流负载电阻R上的电压为2023/2/65454考虑了耦合电容Cc和低放输入电阻RL后的检波电路②负峰切割失真(底边切割失真)Vim（1-m）V

imVR考虑失真指标，一般Ma为0.2---0.4小结：为减少失真，应使R,C以及Ma大小合适2023/2/6当VR的值较大（见示意图，负峰失真越大）55它的特点是必须外加一个频率和相位都与被抑止的载波相同的电压，否则效率降低失真加大。同步检波的名称即由此而来。图乘积型同步检波器方框图2、同步检波器乘积检波电路低通滤波器

vsV0ivr乘积检波器同步检波器分：乘积型和叠加型包

络检波器vsvrvWv图叠加型同步检波器方框图2023/2/6

同步检波器用于对载波被抑止的双边带或单边带信号进行解调。它的特点是必须外加一个频率和相位都与被抑止的载波相同的电压。同步检波的名称即由此而来。上图乘积型同步检波器方框图a、乘积型检波器---DSB乘积检波电路低通滤波器

vsV0ivr乘积检波器理想时：载波完全同步，φ为0，乘积后变成高频边带两个，基带频率一个2023/2/62ω0+Ω2ω0-ΩΩ乘积型同步检波器原理-----乘积后高、低频率信号自动分开，用低通滤波选出基波5757图乘积检波器方框图实际乘积型检波器乘积检波电路低通滤波器

vsV0ivr乘积检波器非理想时：载波不能完全同步，φ不为0，由于COSφ小于1，效率降低。理想乘积型同步检波器，乘积后高、低频率信号自动分开，用低通滤波选出基波低通2023/2/6实际载波不能完全同步，φ不为0，乘积后基带信号有系数：5858同步检波器用于对载波被抑止的单边带信号进行解调（以下边带为例）乘积检波电路低通滤波器

vsV0ivr乘积检波器乘积型----SSB2023/2/6原理-----叠加后成普通AM，用包络检波波选出基波5959b.

叠加型同步检波器分析包

络检波器vsvrvWvuDSB(t)=UCMαcosΩtcosωct叠加型：U叠加=uDSB(t)+uC(t)=

=UCMαcosΩtcosωct+UC

cosωct=UCcosωct(MαcosΩt+1)=U普通AM(t)2023/2/660三种振幅调制与解调方式的分析分类与电压表达式普通调幅波载波被抑制双边带调幅波单边带信号波形图频谱图信号带宽调制优缺简单，效率低效率高，50%，性能较好效率高，100%，占用带宽窄，难度大解调方式包络同步（乘积或叠加）同步（乘积）解调优缺简单同步难同步难2023/2/661

在保持相同调制规律的条件下，将输入已调信号的载波频率从fs变换为固定fi的过程称为变频或混频。（以调幅为例）在接收机中，fi称为中频。一般其值为其中fo是本地振荡频率。

1.定义其中，fi大于fs的混频称为上混频，fi小于fs的混频称为下混频。4.4.3

混频器小结62波形

经过混频器变频后，输出频率为

混频的结果：较高的不同的载波频率变为固定的较低的载波频率，而振幅包络形状不变。2.混频器的波形频率举例：63图4.5.3.1变频前后的频谱图调幅是线性频率变换(一般是高本振)

频谱搬移3混频器的频谱其中，fi大于fs的混频称为上混频，fi小于fs的混频称为下混频。公式推导见调制章节混频器原理------对输出差频（边带）频率直接选频输出频率：ωs；±（2n－1）ω0±ωs这里由于ω0和ωs相差不大，均为M级，带宽较宽，所以滤波器方便实现，见下面频谱示意图。双边带调制频谱示意图上边带ω0+ωs下边带ω0-ωs下边带ωc-Ω上边带ωc+Ω混频频谱示意图ωs结论：混频很容易选出差频部分ω0ω0输入已调波频谱本振频谱Ω基带载波ωc65A.变频(混频)增益：混频器输出中频电压Vim与输入信号电压Vsm的幅值之比。D.噪声系数：高频输入端信噪比与中频输出端信噪比的比值。C.选择性：抑制中频以外的信号的干扰的能力。B.非线性干扰：抑制组合频率干扰、交调、互调干扰等干扰的能力。（重点是中频干扰和镜像干扰）4.混频器的性能指标665混频器工作原理A点频率分量为ABB点频率分量为：差频（或和频），由滤波器频率定让两个信号同时作用于一个非线性元件,其中一个是已调波，一个是本振信号，输出固定中频波的已调信号。电路原理同调幅电路，只是输入的基带信号变成了已调波信号，载波变成了本机振荡信号，这里原理不再重复。不同点：由于两个信号中心频率接近，所以干扰增加，要重点考虑。频率为ω1和ω2的两个信号经过线性时变系统后，A点产生了±Pω2±ω1的信号，显然，当有谐振频率ω2-ω1的后续选频电路时，这个差频就被选出，输出B点信号。6

混频器具体电路

671晶体管混频器2二极管混频器3乘法器混频器具体电路原理同调幅电路，只是输入的基带信号变成了已调波信号，载波变成了本机振荡信号，这里具体电路不再重复。不同点：由于两个信号中心频率接近，所以干扰增加，要重点考虑。68图

某通信机混频器电路（不含本振）

调谐于ωi调谐于ωs6

混频器典型电路举例1本振频率f0与fs同步变化双调谐69图4.5.1.3自激式(收音机)变频器电路（含本振）

调谐于ωi调谐于ωs调谐于ω06.实际电路举例2----看具体收音机图70图二极管环形混频器6

举例3

二极管环形混频器选频放大干扰严重频谱示意图分析这里由于混频时ω0和ωs相差不大，均为M级，所以干扰严重，先假设只考虑三次谐波成分，频谱示意图如下：ωc2ω0ω03ω02ωc3ωcωs,2ωs,3ωsΩ,2Ω,3Ω例如：中频谐振频率为38M，ω