第4章传感器基本原理

第4章传感器原理电阻式传感器电感式传感器电容式传感器压电式传感器磁电式传感器霍尔效应传感器光电式传感器传感器选用原则14.1电阻式传感器电阻式传感器是把被测量转换为相应电阻变化的一种传感器,按工作的原理可分为:变阻式、电阻应变式、热敏式、光敏式、电敏式.物理学原理：R=ρLSR——导体电阻值，Ω；L——导体长度，m；S——导体横截面面积，mm2；ρ——导体电阻率，Ω•mm2

/m。2一、变阻式传感器变阻器式传感器也称电位器式传感器，其工作原理是将物体的位移转换为电阻的变化。

3变阻器式传感器也称电位器式传感器，其工作原理是通过改变电路中电阻值的大小，将物体的位移转换为电阻的变化。式中

—电位器的电阻灵敏度。相应电刷位移x的电压输出U0为式中

—电位器的电压灵敏度。工作原理直线位移型、角位移型、非线性型。联接电路不同：串联可变电阻式、电位计式、电桥式。4灵敏度单位长度中的电阻灵敏度单位弧度对应的电阻线性关系线性关系非线性关系串联可变电阻式:电流I与位移存在一定关系，I=f（x）,可把电表读数转换成位移。IRxxE由Rx与位移X的关系，可得出I与X的关系。xLRx5电位计式:L-变阻器总长;x-电刷移动量.R-总电阻;又Rx与位移X呈线性关系：

R=K*LLx=RRx=U1U2U2=U1/R*RxU1U2Rxx电位计式6U2=（U1/L）•x=K•x0LU1U2xK——电位器的电压灵敏度。7U2

=f（x）U1RxR-RxRLULU1R并R-RxUL负载电阻有后级负载电阻的等效电路有后级负载电阻的电位计式电路考虑后级负载电阻时：8负载电阻RL相对R越大，非线性误差就越小。则输出电压UL：同除以RL·R：令当负载电阻RL»R时，m接近于0：

一般情况下，测量的非线性误差要求在1～2％之内时，RL>10～20R。误差要求高时，可采用非线性可变电阻器补偿的方法。9代入ΔR与位移x的关系，即可得到输出电压与位移的转换关系。电桥式R3R2R4R1U00x初始电桥平衡：假定：负载电阻极大；且当D点有位移X负载RL10变阻器式传感器的性能参数:1)线性(或曲线的一致性);4)移动或旋转角度范围;2)分辨力;5)电阻温度系数;3)整个电阻值的偏差;6)寿命;角位移（旋转式）可变电阻传感器可根据同样原理转换。电桥式接法测量的灵敏度和线性度都很高，所以测量技术上经常采用。后级负载阻抗不大时，中间必须加阻抗变化装置。11变阻式传感器的优点：结构简单、尺寸小、重量轻、价格低廉且性能稳定；受环境因素(如温度、湿度、电磁场干扰等)影响小；可以实现输出—输入间任意函数关系；输出信号大，一般不需放大。缺点：因为存在电刷与线圈或电阻膜之间摩擦，因此需要较大的输入能量；由于磨损不仅影响使用寿命和降低可靠性，而且会降低测量精度，所以分辨力较低；动态响应较差，适合于测量变化较缓慢的量。1213变阻式传感器的应用变阻式传感器常用来测量位移、压力、加速度等参量。变阻器式传感器产品14案例：重量的自动检测--配料设备

比较重量设定原材料原理：弹簧->力->位移

->电位器->电阻15案例：液位检测煤气包钢丝原理：钢丝->收线圈数

->电位器

->电阻16二、电阻应变式传感器--应变片

电阻应变片工作原理是基于金属导体的应变效应，即金属导体在外力作用下发生机械变形时，其电阻值随着所受机械变形(伸长或缩短)的变化而发生变化的现象。电阻应变式传感器主要由电阻应变片及测量转换电路等组成。由电阻应变片和应变仪组成的测试系统可以用来测量应变。许多参数如：力、压力、位移、振动等都可以转换成应变进行测量。选煤厂中电子胶带称、压力测量。171.电阻应变片的分类与构造常用电阻应变片分金属电阻应变片和半导体应变片两大类。金属电阻应变片分为丝式、箔式两种。金属丝电阻应变片典型结构如图。18金属箔式应变片金属箔式应变片的敏感栅，则是用栅状金属箔片代替栅状金属丝。金属箔栅采用光刻技术制造，适用于大批量生产。由于金属箔式应变片具有线条均匀、尺寸准确、阻值一致性好、传递试件应变性能好等优点，因此，目前使用的多为金属箔式应变片，其结构见下图。19半导体应变片敏感元件由P型硅单晶片半导体材料制成。优点：灵敏度大，体积小；缺点：温度稳定性和可重复性不如金属应变片。20半导体应变片的结构和外形2.电阻应变片工作原理上述任何一个参数变换均会引起电阻变化,求导数金属应变片的电阻R为代入式中R——金属丝的电阻值，Ω；ρ——金属丝的电阻率，mm2/m；L——金属丝的长度，m；S——金属丝的截面积，mm2。21则有：金属丝：金属丝体积不变，由横向应变与纵向应变的关系：泊松比可得长度的变化率称为纵向应变，以ε表示，即：22电阻率的变化率dr/r与材料有关。对于金属电阻晶格的变化与体积的变化有关。即：金属丝体积：可得C---比例常数，对于一定的材料为定值23有：K0称为金属丝的灵敏系数，其物理意义是单位应变所引起的电阻相对变化。由式可以看出，金属材料的灵敏系数受两个因素影响：一个是受力后材料的几何尺寸变化所引起的，即项；另一个是受力后材料的电阻率变化所引起的，即项。对于金属材料项比项大得多。大量实验表明，在电阻丝拉伸比例极限范围内，电阻的相对变化与其所受的轴向应变是成正比的，即K0=1+2μ为常数。通常金属电阻丝的K0=1.7～3.6。或：24应变计金属应变计产品25半导体应变计简化为：但对于半导体材料，电阻的变化即：由半导体理论可知式中πe——沿某晶向L的压阻系数；

δ——应力；

E——半导体材料的弹性模量。26半导体材料的灵敏系数K0’为：例如半导体材料，则K0’=πeE＝60～170。半导体电阻材料的灵敏系数比金属丝的要高50～70倍。则：但对于半导体材料，，即因机械变形引起的电阻变化可以忽略，电阻变化主要是由电阻率的变化引起的。273.电阻应变片的特征及主要参数

1）灵敏度

根据分析，假设一段电阻丝直接受到应力产生应变时，应变片的转换灵敏度K0为：

表示单位应变所产生的电阻变化率。在实际应用中不是一段电阻丝，且其应变是由试件传递给应变片的。电阻应变片的灵敏度K应表示为：

其灵敏度的含义为：当应变片的纵轴与试件应力方向一致时应变片的电阻变化率与试件主应力方向的应变值的比值。K<K0,因为：K是通过胶层、基底以剪应力的形式传递给应变片电阻丝。剪应力两端大，中间为零，在长度上分布不均，在传递过程中降低了灵敏系数；横向效应：试件发生应变时，电阻丝横向部分的电阻变化与纵向相反，减小了总的电阻变化率。主要特征：282）温度特性电阻丝都有一定的电阻温度系数，电阻随温度而变化；试件与电阻丝的膨胀系数不同。应变测试中需采取温度补偿措施，广泛采用桥路补偿。3）应变片的动特性动态应变测试时，要求应变的波长>>基长l,高频信号时应采用短基长的应变片。测试值是该瞬时基长l范围内试件应变的平均值4）应变片的线性严格来说应变片的电阻变化率与试件应变之间不是线性关系；实际表明非线性误差很小。可通过反复加载、卸载改善线性关系。εLlF29主要参数

4）其它表示应变计性能的参数（工作温度、迟滞、蠕变、零漂以及疲劳寿命、横向灵敏度等）。

1）几何参数：基长l和丝栅宽度b，制造厂常用b×l表示，如2.8x15±5%mm2。2）电阻值：应变计的原始电阻值，60、120、350、600Ω等，同一测试中，应变片差值<0.5欧。3）灵敏系数：表示应变计变换性能的重要参数，一般K=2。30314.电阻应变片的选择、粘贴技术

目测电阻应变片有无折痕.断丝等缺陷，有缺陷的应变片不能粘贴。用数字万用表测量应变片电阻值大小。同一电桥中各应变片之间阻值相差不得大于0.5欧姆.应变方向32电阻应变片的选择:33应变片的粘贴：

1.去污：采用手持砂轮工具除去构件表面的油污、漆、锈斑等，并用细纱布交叉打磨出细纹以增加粘贴力，用浸有酒精或丙酮的纱布片或脱脂棉球擦洗。34

2.贴片：在应变片的表面和处理过的粘贴表面上，各涂一层均匀的粘贴胶，用镊子将应变片放上去，并调好位置，然后盖上塑料薄膜，用手指揉和滚压，排出下面的气泡。353.测量：从分开的端子处，预先用万用表测量应变片的电阻，发现端子折断和坏的应变片。应变片阻值不应产生较大的变化，用兆欧表检查应变片与试件之间的绝缘组织，应大于500M欧。364.焊接：将引线和端子用烙铁焊接起来，注意不要把端子扯断。

37

5.固定：焊接后用胶布将引线和被测对象固定在一起，防止损坏引线和应变片。

385、应变效应的应用应变效应的应用十分广泛。它可以测量应变应力、弯矩、扭矩、加速度、位移等物理量。电阻应变片的应用可分为两大类：第一类是将应变片粘贴于某些弹性体上，并将其接到测量转换电路，这样就构成测量各种物理量的专用应变式传感器。应变式传感器中，敏感元件一般为各种弹性体，转换元件就是应变片，测量转换电路一般为桥路；第二类是将应变片贴于被测试件上，然后将其接到应变仪上就可直接从应变仪上读取被测试件的应变量。

电阻应变式传感器的应用：测力39压力传感器

转矩传感器

4041应变式力传感器

应变式力传感器

FFFF应变式荷重传感器的外形及应变片的粘贴位置FR1R2R442应变式荷重传感器外形及受力位置FF4344各种悬臂梁

FF固定点固定点电缆45应变片在悬臂梁上的粘贴及变形

质量传感器

位移传感器

加速度计

压力传感器

46案例：电子称原理将物品重量通过悬臂梁转化结构变形再通过应变片转化为电量输出。47案例：振动式地音入侵探测器

适合于金库、仓库、古建筑的防范，挖墙、打洞、爆破等破坏行为均可及时发现。4849三、测温热电阻传感器1.金属热电阻

温度升高，金属内部原子晶格的振动加剧，从而使金属内部的自由电子通过金属导体时的阻碍增大，宏观上表现出电阻率变大，电阻值增加，我们称其为正温度系数，即电阻值与温度的变化趋势相同。50

取一只100W/220V灯泡，用万用表测量其电阻值，可以发现其冷态阻值只有几十欧姆，而计算得到的额定热态电阻值应为484

。

51易提纯、复现性好的金属材料才可用于制作热电阻

52热电阻的主要技术性能

薄膜型、普通型、铠装型铂热电阻

5354小型铂热电阻

55汽车用水温传感器及水温表

铜热电阻56铂电阻温度显示、变送器可设定温度的温度控制箱

旋转式机械设定开关拨码式设定开关572.热敏电阻

热敏电阻：对热敏感的半导体电阻，其阻值随温度变化的曲线呈非线性。热敏电阻有负温度系数（NTC）和正温度系数（PTC）之分。正温度系数热敏电阻器（PTC）在温度越高时电阻值越大，负温度系数热敏电阻器（NTC）在温度越高时电阻值越低，它们同属于半导体器件。58热敏电阻的外形、结构及符号

a）圆片型热敏电阻b）柱型热敏电阻c）珠型热敏电阻d）铠装型e）厚膜型f）图形符号1—热敏电阻2—玻璃外壳3—引出线4—紫铜外壳5—传热安装孔

59热敏电阻外形

MF12型NTC热敏电阻聚脂塑料封装热敏电阻其他形式的热敏电阻

玻璃封装NTC热敏电阻MF58型热敏电阻60其他形式的热敏电阻

带安装孔的热敏电阻大功率PTC热敏电阻6162其他形式的热敏电阻（续）

贴片式NTC热敏电阻63其他形式的热敏电阻（续）

MF58型（珠形）高精度负温度系数热敏电阻MF5A-3型热敏电阻（参考深圳科蓬达电子有限公司资料）非标热敏电阻64非标热敏电阻（续）

6566热敏电阻温度面板表

热敏电阻

LCD67热敏电阻体温表

68热敏电阻用于CPU的温度测量

（参考小熊在线公司资料）69热敏电阻用于电热水器的温度控制

使用气敏电阻传感器（以下简称气敏电阻），可以把某种气体的成分、浓度等参数转换成电阻变化量，再转换为电流、电压信号。

气敏电阻品种繁多，主要有可测量还原性气体和测量氧气浓度的两大类。

1.还原性气体传感器

所谓还原性气体就是在化学反应中能给出电子，化学价升高的气体。还原性气体多数属于可燃性气体，例如石油蒸气、酒精蒸气、甲烷、乙烷、煤气、天然气、氢气等。测量还原性气体的气敏电阻一般是用SnO2（氧化锡）、ZnO或Fe2O3等金属氧化物粉料添加少量铂催化剂、激活剂及其它添加剂，按一定比例烧结而成的半导体器件。

三、气敏电阻7071MQN型气敏电阻结构及测量电路a）气敏烧结体b）气敏电阻外形c）基本测量转换电路

1—引脚2—塑料底座3—烧结体4—不锈钢网罩5—加热电极6—工作电极7—加热回路电源8—测量回路电源

MQN型气敏半导体器件是由塑料底座、电极引线、不锈钢网罩、气敏烧结体以及包裹在烧结体中的两组铂丝组成。一组铂丝为工作电极，另一组为加热电极兼工作电极。气敏电阻工作时必须加热到200300℃，其目的是加速被测气体的化学吸附和电离的过程并烧去气敏电阻表面的污物（起清洁作用）。

气敏电阻外形

酒精传感器

其他可燃性气体传感器7273酒精测试仪呼气管74酒精传感器的选择性75家庭用煤气报警器76家庭用液化气报警器77一氧化碳传感器78其他气体传感器NH3传感器甲烷传感器792.二氧化钛氧浓度传感器

半导体材料二氧化钛（TiO2）属于N型半导体，对氧气十分敏感。其电阻值的大小取决于周围环境的氧气浓度。

当周围氧气浓度较大时，氧原子进入二氧化钛晶格，改变了半导体的电阻率，使其电阻值增大。

80TiO2氧浓度传感器结构及测量转换电路a）结构b）测量转换电路

1－外壳（接地）2－安装螺栓3－搭铁线4－保护管5—补偿电阻6－陶瓷片7－TiO2氧敏电阻8－进气口9－引脚

二氧化钛气敏电阻与补偿热敏电阻同处于陶瓷绝缘体的末端。当氧气含量减小时，RTiO2的阻值减小，Uo增大。与TiO2气敏电阻串联的热敏电阻Rt

起温度补偿作用。当环境温度升高时，TiO2气敏电阻的阻值会逐渐减小，只要Rt也以同样的比例减小，根据分压比定律，Uo不受温度影响，减小了测量误差。

81氧浓度传感器外形

可用于汽车尾气测量82汽车尾气分析83有毒气体传感器的使用电感式传感器的工作原理：它是利用电磁感应原理，将被测参数转换成电感元件电感量的变化，实现非电量电测。4.2电感式传感器xU84电感线圈等效电路85被测物理量的变化传感器自感系数L互感系数M的变化电路电压电流电感传感器的基本工作原理位移振动压力流量比重86电感传感器的基本工作原理演示气隙变小，电感变大，电流变小用途及特点：常用来测量位移、振动、压力、应变、流量、比重等物理量参数。优点：具有结构简单、工作可靠、寿命长、适用于静态和动态测量，使用范围广；缺点：要求电压与频率稳定；不适宜高频动态测量。分类：按工作原理分为自感式、互感式和压磁式三种。87一、自感式电感传感器

自感式电感传感器是将被测参数转换成电感元件自感的变化，通常采用改变磁阻的方法来实现。常见的几种形式如图所示。它由线圈、铁芯及衔铁组成。2r2l1l2xxx(a)(b)(c)88变隙式变截面式螺线管式

1、变空气隙式自感传感器式中，W—线圈匝数;

L—线圈电感，单位为亨(H)；Rm—磁路总磁阻。根据磁路的基本定律，线圈电感(自感)可用下式计算:假设铁芯和衔铁材质相同、截面积也相同，空气隙d较小，不考虑磁路的铁损时，则磁路总磁阻为：式中:

l—导磁体(铁芯)的长度(m)；μ—铁芯导磁率(H/m)；S—铁芯导磁横截面积(m2)，S＝a×b;d—空气隙长度(m);μ0—空气导磁率；S0—空气隙导磁横截面积(m2)。89因为μ＞＞μ0，则因此，自感L可写为：90请分析电感量L与气隙厚度d及气隙的有效截面积S0之间的关系。变气隙式自感传感器工作原理动画演示91因此，自感L公式，可得：灵敏度K与气隙长度的平方成反比，d愈小，灵敏度愈高。由于K不是常数，故会出现非线性误差，通常规定d在较小的范围内工作。该传感器的灵敏度K为92例如，若间隙变化范围为（），则灵敏度为:

由上式可以看出，当时，由于，故灵敏度K趋于定值，即输出与输入近似成线性关系。实际应用中，一般取。这种传感器适用于较小位移的测量，一般约为0.001～1mm.93K差动电感传感器

请分析：灵敏度、线性度有何变化曲线1、2为L1、L2

的特性，3为差动特性

在变隙式差动电感传感器中，当衔铁随被测量移动而偏离中间位置时，两个线圈的电感量一个增加，一个减小，形成差动形式。1-差动线圈2-铁心3-衔铁4-测杆5-工件

94差动式电感传感器的特性

从结构图可以看出，差动式电感传感器对外界影响，如温度的变化、电源频率的变化等基本上可以互相抵消，衔铁承受的电磁吸力也较小，从而减小了测量误差。从曲线图可以看出，差动式电感传感器的线性较好，且输出曲线较陡，灵敏度约为非差动式电感传感器的两倍，非线性误差减小一个数量级。差动接法是一种普遍采用的接法。952、变面积式自感传感器若将变气隙式自感传感器的气隙厚度d0保持不变，使气隙导磁截面积S随被测参数变化而变，即构成变面积式自感传感器。一般W、μ0、d0、a都是固定值，所以电感L与b呈线性关系。该类传感器输出特性呈线性，因此测量范围大。与变气隙式相比，其灵敏度较低。963、具有可动铁芯的自感传感器：螺线管中插入铁芯可改变磁阻，使电感发生变化。如不考虑磁场强度分布不均匀性，可得到电感变化量与铁芯位移的关系：

忽略磁场不均匀性，位移变化与电感变化呈线性关系。该电感式传感器的灵敏度不高，可用来测量较大位移。如浮标位移的测量。在实际应用时为提高灵敏度，减小非线性误差，往往接成差动形式。式中，W—线圈匝数;

r2—铁芯半径；μ—铁芯导磁率；

μ0—空气导磁率；l1—线圈的长度；∆l2—铁芯插入深度的变化量，即位移变化量。2r2l1l2x9798二.互感式传感器（变压器式传感器）将被测参数转换成互感的变化。差动变压器式传感器是把被测位移量转换为一次线圈与二次线圈间的互感量M的变化的装置。当一次线圈接入激励电源之后，二次线圈就将产生感应电动势，当两者间的互感量变化时，感应电动势也相应变化。由于两个二次线圈采用差动接法，故称为差动变压器。目前应用最广泛的结构型式是螺线管式差动变压器。U1~e99100

由图可见，当衔铁位于中心位置时，差动变压器输出电压并不等于零。这种零位移时的输出电压称为零点残余电压，记作U0，它的存在使传感器的输出特性不经过零点，造成实际特性与理论特性不完全一致。零点残余电压主要是由传感器的两次级绕组的电气参数和几何尺寸不对称，以及磁性材料的非线性等引起的。当活动衔铁的位置居中时，输出电压为零；活动衔铁的位置往复变化，其输出电压也随之变化，其输出电压是两个线圈电压变化绝对量之和。

差动变压器是一种性能良好的传感器，性能稳定，使用方便；灵敏度和精度较高；测量范围大。差动变压器的灵敏度一般可达0.5~5V/mm，行程越小，灵敏度越高。为了提高灵敏度，励磁电压在10V左右为宜。电源频率以1~10kHz为好。

差动变压器线性范围约为线圈骨架长度的1/10左右。

分析该类型传感器在选煤厂中的应用？＋101三、压磁式传感器压磁效应：某些铁磁材料（如正磁致伸缩材料）受压缩时，其导磁率沿应力方向下降，而沿着与应力垂直的方向则增加。材料受拉时，导磁率变化正好相反。磁致伸缩效应：是亚磁效应的逆效应，即某些铁磁性材料在外磁场作用下，导磁率发生变化，而导致自感或互感的变化。该类传感器可用于测量力、压力、扭矩等，具有输出较大、温度干扰小等优点，但非线性误差较大。102103板的厚度测量~电感测微头四、电感式传感器的应用差动变压器式传感器具有精度高达0.lμm量级，线圈变化范围大(可扩大到士l00mm，视结构而定)结构简单，稳定性好等优点。应用:厚度,角度,表面粗糙度;拉伸,压缩,垂直度;压力,流量,液位;张力,重力,负荷量;扭矩,应力,动力;气压,温度;振动,速度,加速度;等.模拟式及数字式电感测微仪104轴向式电感测微器的内部结构

1—引线电缆2—固定磁筒3—衔铁4—线圈

5—测力弹簧6—防转销

7—钢球导轨（直线轴承）

8—测杆9—密封套

10—测端11—被测工件12—基准面105电感式滚柱直径分选装置滚柱直径分选装置

1—气缸2—活塞3—推杆4—被测滚柱5—落料管6—电感测微器7—钨钢测头8—限位挡板9—电磁翻板10—容器（料斗）

106电感式滚柱直径分选装置测微仪圆柱滚子107108电感式滚柱直径分选装置外形落料振动台滑道11个分选仓位（参考无锡市通达滚子有限公司资料）废料仓109电感式不圆度测量系统外形

（参考洛阳汇智测控技术有限公司资料）旋转盘测量头110不圆度测量打印4.3

电容式传感器是将被测量转换成电容量变化的传感器，可用于测量位移、振动、转角等，在选煤厂普遍用来测量液位、料位以及压力等。以最简单的平行极板电容器为例说明其工作原理。在忽略边缘效应的情况下，平板电容器的电容量为：

式中S—极板的遮盖面积（m2)；ε—极板间介质的介电常数，F/m；d—两平行极板间的距离（m）。

上式中，哪几个参量是变量？可以做成哪几种类型的电容传感器？

111+++

d

s

改变S、d、三个参量中的任意一个量，均可使平板电容的电容量C改变。固定三个参量中的两个，可以做成三种类型的电容传感器。

根据电容器参数变化的特性，电容式传感器可分为：面积变化型、极距变化型和介质变化型三种，其中极距变化型和面积变化型应用较广。112

一、改变极板有效面积的电容传感器该类电容式传感器有：直线位移型、角位移型、液位电极型。直线位移型其工作原理是两极板相互覆盖面积及极间介质不变，当两极板在被测参数作用下发生位移，改变了极板有效面积，引起电容量的变化为：图（a）电容量为：xab(a)式中：∆C——电容变化量；

a0——初始电容，；

ε—介电常数。由上式可知电容的变化量与位移呈线性关系。113图(b)为初始覆盖面积为零，随位移增加，电容增加，其电容量为：xab(b)由上式可知电容的变化量与位移呈线性关系。其灵敏度为是一常数，增加极板宽度、减小极板间距可提高灵敏度。114柱面线位移型圆柱形电容器的电容量计算公式：D1lxD2可知，位移与电容成线性关系，同样可以接成差动形式，提高灵敏度。该类传感器可用于较大位移的测量。C1xC2115角位移型+++极板覆盖面积（有效面积）：电容量：可知，角位移与电容量成线性关系。116D1HD2液位电极型电容传感器分析该类传感器在选煤厂中可用在那些方面？117导电液体作为一个电极，可用于测量导电液体的液位。电容式液位计棒状电极（金属管）外面包裹聚四氟乙烯套管，当被测液体的液面上升时，引起棒状电极与导电液体之间的电容变大。

聚四氟乙烯外套118液位限位传感器智能化液位传感器的设定方法十分简单：用手指压住设定按钮，当液位达到设定值时，放开按钮，智能仪器就记住该设定。正常使用时，当水位高于该点后，即可发出报警信号和控制信号。设定按钮119二、极距变化型++++++

可知电容变化与极距的变化近似成线性关系。120从图中可以看到，为了提高灵敏度，应使当d0小些还是大些？当变极距式电容传感器的初始极距d0较小时，它的测量范围变大还是变小？a）

结构示意图b）电容量与极板距离的关系1—定极板

2—动极板

121通常该类传感器用来测量微小位移，一般为初始极距的1/15~1/100以内。122三、介质变化型hεε0ba电容变化量与液位之间成成线性关系对于非导电液的液位测量：123几种介质的相对介电常数分析不同介质对变介电常数电容器的影响。该类传感器在选煤厂可用于测量什么非电量？124ε0=8.854×10-12

(F/m)

电容式液位传感器（液位计/料位计）产品应用电容式水温水位传感器125电容式接近开关振荡电路被测物体感应电极被测电容测量头构成电容器的一个极板，另一个极板是物体本身，当物体移向接近开关时，物体和接近开关的介电常数发生变化，使得和测量头相连的电路状态也随之发生变化.接近开关的检测物体，并不限于金属导体，也可以是绝缘的液体或粉状物体。126

电容式接近开关在

液位物位测量控制中的使用127

电容式接近开关在物位测量控制中的使用演示1282.4压电式传感器129压电式传感器是一种发电型的可逆换能器，它利用了某些晶体材料所具有的压电效应，既可以把机械能（力、压力等）转换成电能（电荷、电压等），也可以把电能转换成机械能。压电传感元件是力敏感元件，它可以测量最终能变换为力的那些非电物理量，例如动态力、动态压力、振动加速度、压力等，但不能用于静态参数的测量。并在声学、医学、力学、宇航等方面得到了非常广泛的应用。一、基本原理压电效应：某些晶体或陶瓷材料，当沿着一定方向对其施力而使之变形时，内部就产生极化现象，同时在它的两个表面上产生符号相反的电荷，当外力消失后，又恢复到不带电状态。这种现象称之为压电效应。逆压电效应：如果将这些物质(物体)置于电场中，其几何尺寸也会发生变化，这种由外电场作用导致物质(物体)产生机械变形的现象，称之为逆压电效应，或称之为电致伸缩效应。压电材料：具有压电效应的物质(物体)称为压电材料(或称为压电元件)。130电能机械能正压电效应逆压电效应压电单晶体有石英(包括天然石英和人造石英)、水溶性压电晶体(包括酒石酸钾钠、酒石酸乙烯二铵；酒石酸二钾、硫酸锤等)；压电陶瓷是人工制造的多晶压电材料，它比石英晶体的压电灵敏度高得多，而制造成本却较低，因此目前国内外生产的压电元件绝大多数都采用压电陶瓷。多晶体压电陶瓷有钛酸钡压电陶瓷、锆钛酸铅系压电陶瓷、铌酸盐系压电陶瓷和铌镁酸铅压电陶瓷等。常见的压电材料可分为两类，即压电单晶体和多晶体压电陶瓷。131

光轴—纵向轴,Z-Z轴；电轴—过正六面体棱线并垂直于光轴,X-X轴；机械轴—与光轴和电轴垂直的轴，Y-Y

轴。正六面体天然结构的石英晶体力沿光轴(Z轴)作用时，不产生压电效应力沿电轴(X轴)作用时，产生的压电效应称纵向压电效应力沿机械轴(Y轴)作用时，产生的压电效应称横向压电效应沿相对两棱加力时，则产生切向效应132石英晶体压电效应的机理石英晶体的压电效应是由于石英晶体在外力作用下，晶格发生变化所造成的。石英晶体由硅离子Si4+和氧离子O2-组成，在Z平面的投影为133

设为三对电偶极矩，当没有外力作用时，它们互成120°的夹角，所以有

134当晶体沿x方向受压时，有：此时在x轴方向出现正电荷。135当晶体沿x方向受拉时，有:此时在x轴方向出现负电荷。136石英晶体切片的方法一般有两种:(1)x切片两个端面与x轴垂直。切片的两个面镀有金属银，使之成为电极板。压电系数即压电材料受力时所产生的电荷与作用力之间的比例系数。137(2)y切片两个端面与y轴垂直。切片的两个面镀有金属银，使之成为电极板。138对于x切片，当x方向受到压应力σxx作用时，有

式中

Pxx——极化强度，在数值上等于晶面上的电荷密度；

d11——压电系数，d11=2.3×10-12C/N；Fx

——沿x方向的压缩力；

l、b——

晶体的长度和宽度。压电式传感器主要是利用纵向压电效应。139设晶片在垂直于x轴平面上的电荷为Qx，则

即极间电压为其中传感器输出的电荷或电压与作用在传感器上的力成正比。140＋＋＋＋＋＋＋―――――――＋＋＋＋＋＋＋――――――――――――――＋＋＋＋＋＋＋―――――――＋＋＋＋＋＋＋FxFxFxn片ＦyＦy＋＋＋＋＋＋＋————————纵向效应与横向效应的引线连接方式压电晶片的串、并联：串联：电压灵敏度提高一倍并联：电荷灵敏度提高一倍并联方法：两片压电晶片的负电荷集中在中间电极上，正电荷集中在两侧的电极上。并接时，传感器的电容量大，输出电荷量大，时间常数大，故这种传感器适用于测量缓变信号及电荷量输出信号；串联方法：正电荷集中于上极板，负电荷集中于下极板，串联时，传感器本身的电容量小，响应较快，输出电压大，故这种传感器适用于测量以电压作输出的信号和频率较高的信号。142并联输出：串联输出：

注意:利用压电式传感器测量静态或准静态量值时，必须采取一定的措施，使电荷从压电晶片上经测量电路的漏失减小到足够小程度。而在动态力作用下，电荷可以得到不断补充，故压电传感器适宜作动态测量。直流电场E剩余极化强度剩余伸长电场作用下的伸长(a)极化处理前(b)极化处理中(c)极化处理后

压电陶瓷的压电效应

压电陶瓷属于铁电体一类的物质，是人工制造的多晶压电材料，它具有类似铁磁材料磁畴结构的电畴结构。

电畴是分子自发形成的区域，它有一定的极化方向，从而存在一定的电场。在无外电场作用时，各个电畴在晶体上杂乱分布，它们的极化效应被相互抵消，因此原始的压电陶瓷内极化强度为零。

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当把电压表接到陶瓷片的两个电极上进行测量时，却无法测出陶瓷片内部存在的极化强度。这是因为陶瓷片内的极化强度总是以电偶极矩的形式表现出来，即在陶瓷的一端出现正束缚电荷，另一端出现负束缚电荷。

由于束缚电荷的作用，在陶瓷片的电极面上吸附了一层来自外界的自由电荷。这些自由电荷与陶瓷片内的束缚电荷符号相反而数量相等，它起着屏蔽和抵消陶瓷片内极化强度对外界的作用。所以电压表不能测出陶瓷片内的极化程度，如图。－－－－－

－－－－－

＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋自由电荷束缚电荷电极电极极化方向陶瓷片内束缚电荷与电极上吸附的自由电荷示意图

如果在陶瓷片上加一个与极化方向平行的压力F，如图，陶瓷片将产生压缩形变（图中虚线），片内的正、负束缚电荷之间的距离变小，极化强度也变小。因此，原来吸附在电极上的自由电荷，有一部分被释放，而出现放电荷现象。当压力撤消后，陶瓷片恢复原状(这是一个膨胀过程)，片内的正、负电荷之间的距离变大，极化强度也变大，因此电极上又吸附一部分自由电荷而出现充电现象。

这种由机械效应转变为电效应，或者由机械能转变为电能的现象，就是正压电效应。

＋＋＋＋＋－－－－－－－－－－＋＋＋＋＋

极化方向正压电效应示意图（实线代表形变前的情况，虚线代表形变后的情况）F－＋

同样，若在陶瓷片上加一个与极化方向相同的电场，如图，由于电场的方向与极化强度的方向相同，所以电场的作用使极化强度增大。这时，陶瓷片内的正负束缚电荷之间距离也增大，就是说，陶瓷片沿极化方向产生伸长形变（图中虚线）。同理，如果外加电场的方向与极化方向相反，则陶瓷片沿极化方向产生缩短形变。这种由于电效应而转变为机械效应或者由电能转变为机械能的现象，就是逆压电效应。逆压电效应示意图（实线代表形变前的情况，虚线代表形变后的情况）－－－－－－＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋－－－－－－极化方向电场方向Ｅ由此可见，压电陶瓷所以具有压电效应，是由于陶瓷内部存在自发极化。这些自发极化经过极化工序处理而被迫取向排列后，陶瓷内即存在剩余极化强度。如果外界的作用（如压力或电场的作用）能使此极化强度发生变化，陶瓷就出现压电效应。此外，还可以看出，陶瓷内的极化电荷是束缚电荷，而不是自由电荷，这些束缚电荷不能自由移动。所以在压电陶瓷中产生的放电或充电现象，是通过陶瓷内部极化强度的变化，引起电极面上自由电荷的释放或补充的结果。压电陶瓷外形无铅压电陶瓷及其换能器外形

（上海硅酸盐研究所研制）高分子压电材料

典型的高分子压电材料有聚偏二氟乙烯（PVF2或PVDF）、聚氟乙烯（PVF）、改性聚氯乙烯（PVC）等。它是一种柔软的压电材料，可根据需要制成薄膜或电缆套管等形状。

它不易破碎，具有防水性，可以大量连续拉制，制成较大面积或较长的尺度，价格便宜。高分子压电薄膜及拉制高分子压电材料制作的压电薄膜和电缆可用于波形分析及报警的高分子压电踏脚板压电式脚踏报警器

高分子压电薄膜制作的压电喇叭

（逆压电效应）156对压电材料的要求⑴、要求有较大的压电常数（转换性能）；⑵、机械强度高、刚度大（机械性能），以获得宽的线性范围和高的固有频率；⑶、具有高电阻率和大的介电常数（电性能），以减少外部分布电容的影响并获得好的低频特性；⑷、温度和湿度稳定性好（环境适应性）；⑸、要求压电性能不随时间变化（时间稳性）。三、压电式传感器应用：压电加速度传感器加速度传感器有纵向效应、横向效应和剪切效应型三种类型，最常用的是纵向效应型，其结构如图所示。157加速度传感器可用质量、弹簧和阻尼组成的二阶系统（力学模型）来描述。【工作原理】当传感器受振动时，若质量块与被测物体的质量相比很小时，质量块将感受与传感器基座相同的振动，并受到与加速度方向相反的惯性力的作用，在力的作用下，压电陶瓷片上将产生电荷（压电效应），此电荷的大小与加速度成正比，即158测量力压力、压差矿浆密度矿浆浓度不同对超声波的衰减不同。脉冲电压发生器测量仪表超声波发送晶体超声波接受晶体159超声波矿浆浓度传感器示意图4.5磁电式传感器变换原理:

磁电式传感器是把被测量的物理量转换为感应电动势的一种转换器。感应线圈的感应电动势e为磁通变化率与磁场强度、磁阻、线圈运动速度有关，改变其中一个因素，都会改变感应电动势。

160磁电式传感器分类

磁电式动圈式磁阻式线速度型角速度型161动圈式传感器线速度型162角速度型163测速电机磁阻式传感器

磁电式车速传感器1644.6霍尔式传感器165霍尔传感器是利用霍尔效应实现磁电转换的一种传感器。特点：灵敏度高，线性度较好，166一、霍尔效应及工作原理霍尔效应在与强度为B的磁场垂直的半导体薄片的两边通以控制电流I，则在半导体另外两边会产生一个大小与I和B乘积成正比的电势UH，这一现象称为霍尔效应。该电势称为霍尔电势，半导体薄片就是霍尔元件。

UH=KHIB式中

KH——霍尔元件的灵敏度系数。167工作原理：霍尔效应是半导体中自由电荷受到磁场中洛仑兹力而产生的。

168洛仑兹力为

式中——电子电量；——电子运动速度。在洛仑兹力的作用下，半导体一边产生负电荷，一边积聚正电荷，产生一静电场——霍尔电场，作用于电子的阻力为

式中——霍尔电场；——霍尔元件宽度。169当电子积累达到动态平衡时，两作用力相等，即

所以有：因为流过霍尔元件的电流密度j与电子运动速度有关，其关系为其中，为单位体积中的电子数。由于电流强度为:

其中，d霍尔元件厚度，j电流密度。得电子运动速度为：170代入霍尔电势公式（9-2），得

若霍尔元件采用型半导体材料，则上式变为

其中，为单位体积内的空穴数。171则:由上式可知，霍尔传感器的灵敏度是在单位磁感应强度和单位控制电流作用下，所产生的霍尔电势。令：，则：其中称为霍尔系数。显然霍尔系数由半导体材料性质决定，它影响霍尔电势的大小。由此可导出灵敏度如下

霍尔