理想气体的性质与过程

第三章

理想气体性质与过程工程热力学的两大类工质

1、理想气体（idealgas）

可用简单的式子描述

如空气、发动机以空气为主的燃气、空调中的湿空气等2、实际气体（realgas）

不能用简单的式子描述，真实工质

火力发电的水和水蒸气、制冷空调中制冷工质等1.

分子之间没有作用力2.

分子本身不占容积

但是,当实际气体p

很小,V

很大,T不太低时,即处于远离液态的稀薄状态时,可视为理想气体。

3-1理想气体模型现实中没有理想气体

当实际气体p

很小,V

很大,T不太低时,即处于远离液态的稀薄状态时,可视为理想气体。

哪些气体可当作理想气体T>常温，p<7MPa的单或双原子分子理想气体O2,N2,Air,CO,H2如汽车发动机和航空发动机以空气为主的燃气等三原子分子（H2O,CO2)一般不能当作理想气体特殊可以，如空调的湿空气，高温烟气的CO2

§3-2理想气体状态方程

理想气体定义：凡遵循克拉贝龙(Clapeyron)方程的气体四种形式的克拉贝龙方程：注意:

Rm

与R

摩尔容积Vm状态方程统一单位Ideal-gasequationofstate摩尔容积Molarspecificvolume(Vm)阿伏伽德罗假说Avogadro’shypothesis:

相同p

和T

下各理想气体的摩尔容积Vm相同在标准状况下Vm常用来表示数量

Rm与R的区别Rm——通用气体常数R——气体常数M-----Molarmass例如UniversalGasconstant与气体种类无关Gasconstant与气体种类有关计算时注意事项

1、绝对压力2、温度单位

K3、统一单位（最好均用国际单位）计算时注意事项实例V=1m3的容器有N2，温度为20℃

，压力表读数1000mmHg，pb=1atm，求N2质量。1）2）3）4）§3-2

(比)热容(Specific)HeatCapacity计算内能,焓,热量都要用到热容定义:比热容单位物量的物质升高1K或1oC所需的热量Theenergyrequiredtoraisethetemperatureofaunitmassofasubstancebyonedegree§3-2

(比)热容SpecificHeats

比热容c:

质量比热容Cm:

摩尔比热容C’:

容积比热容Cm=M·c=22.414C’J/kg.℃J/kg.KJ/mol.℃J/mol.KkJ/m3.℃J/m3.KTs(1)(2)1

K比热容是过程量还是状态量?c1c2用的最多的某些特定过程的比热容定容比热容定压比热容定容比热容cv任意准静态过程Specificheatatconstantvolumedv=0定容过程：定容比热容定压比热容cp任意准静态过程Specificheatatconstantpressuredp=0定压过程：定压比热容cv和cp的说明1、

cv和cp

，过程已定,可当作状态量。2、前面的推导没有用到理想气体性质3、

h、u

、s的计算要用cv和cp

。适用于任何气体。cv物理意义：v时1kg工质升高1K热力学能的增加量cp物理意义：p时1kg工质升高1K焓的增加量一般工质:

理想气体：迈耶公式Mayer’sformula理想气体的热容令比热比分子运动论三种计算方式：按定比热计算运动自由度单原子双原子多原子Cv,m[kJ/kmol.K]Cp,m

[kJ/kmol.K]k1.671.41.29三种计算方式：按真实比热计算根据实验结果整理理想气体三种计算方式：按平均比热计算t

t2

t1

c(cp,cv)

参见书后附表5

c=f(t)

摄氏℃求O2在100-500℃平均定压热容§3-3理想气体的u、h、s一、理想气体的u

1843年焦耳实验，对于理想气体p

v

T不变

AB绝热自由膨胀真空理想气体的热力学能u理气绝热自由膨胀

p

v

T不变

理想气体热力学能的物理解释热力学能＝内动能＋内位能T,v

理想气体无分子间作用力，热力学能只决定于内动能?

如何求理想气体的热力学能uT理想气体u只与T有关理想气体热力学能的计算理想气体，任何过程理想气体

实际气体理想气体的焓理想气体实际气体理想气体h只与T有关理想气体，任何过程熵的定义:

可逆过程

理想气体理想气体的熵pv=RT仅可逆适用？T1p1v1s1T2p2v2s212理想气体，任何过程1、按定比热

2、按真实比热计算§3-4

u、h和s的计算3、按平均比热法计算理想气体热容的计算方法：h、u

、s的计算要用cv和cp1.

2.

cv为真实比热3.

cv为平均比热理想气体

u的计算4.

若为空气，直接查表理想气体，任何过程T1u1T2u2121.

2.

cp为真实比热3.

cp为平均比热理想气体

h的计算4.

若为空气，直接查表理想气体，任何过程若定比热理想气体s的计算理想气体，任何过程§3-5

研究热力学过程的目的与方法目的提高热力学过程的热功转换效率热力学过程受外部条件影响

主要研究外部条件对热功转换的影响利用外部条件,合理安排过程，形成最佳循环对已确定的过程，进行热力计算研究热力学过程的对象与方法对象1)参数(p,T,v,u,h,s

)变化2)能量转换关系,

q

,w,wt方法抽象分类2)可逆过程(不可逆再修正)基本过程研究热力学过程的依据2)理想气体3)可逆过程

1)热一律稳流研究热力学过程的步骤1)确定过程方程------该过程中参数变化关系5)计算w

,

wt,

q4)求3)用T-s

与p-v

图表示2)根据以知参数及过程方程求未知参数理想气体的等熵过程(2)不仅,s处处相等

绝热可逆s说明:(1)不能说绝热过程就是等熵过程,

必须是可逆绝热过程才是等熵过程。adiabaticisentropicReversibleadiabatic理想气体s

的过程方程当理想气体理想气体s

的过程方程

热力学能变化焓变化熵变化

理想气体s

u,

h,

s,的计算状态参数的变化与过程无关

膨胀功w理想气体s

w,wt,q的计算技术功

wt热量

q理想气体热力过程的综合分析理想气体的多变过程(Polytropicprocess)过程方程n是常量，每一过程有一n值nn=ks理想气体n

w,wt,q的计算多变过程比热容(1)

当n=0

(2)

当n=1多变过程与基本过程的关系(3)

当n=k

(4)

当n=

pTsvnpTsv基本过程是多变过程的特例isothermalisentropicisobaricisochoric斜率理想气体过程的p-v,T-s图上凸?下凹？sTvpppp斜率理想气体过程的p-v,T-s图上凸?下凹？sTvpppvvv斜率理想气体过程的p-v,T-s图上凸?下凹？sTvpppTvvTT理想气体过程的p-v,T-s图sTvpppsvvTTss理想气体基本过程的p-v,T-s图sTvpppvvTTssu在p-v,T-s图上的变化趋势sTvpuT=u>0u>0h在p-v,T-s图上的变化趋势sTvphT=u>0u>0h>0h>0w在p-v,T-s图上的变化趋势sTvpu>0u>0h>0h>0w>0w>0wt在p-v,T-s图上的变化趋势sTvpu>0u>0h>0h>0w>0w>0wt>0wt>0q在p-v,T-s图上的变化趋势sTvpu>0u>0h>0h>0w>0w>0wt>0wt>0q>0Tq>0u,h,w,wt,q在p-v,T-s图上的变化趋势sTvpu>0u>0h>0h>0w>0w>0wt>0wt>0q>0u,h↑(T↑)w↑(v↑)wt↑(p↓)q↑(s↑)q>0p-v,T-s图练习（1）sTvp压缩、升温、放热的过程，终态在哪个区域？p-v,T-s图练习（2）sTvp膨胀、降温、放热的过程，终态在哪个区域？p-v,T-s图练习（3）sTvp膨胀、升温、吸热的过程，终态在哪个区域？活塞式压气机的压缩过程分析压气机的作用生活中：自行车打气。工业上：锅炉鼓风、出口引风、炼钢、燃气轮机、制冷空调等等型式结构活塞式(往复式)离心式，涡旋轴流式，螺杆连续流动压力范围通风机鼓风机压缩机出口当连续流动Fan

CompressorFanner

理论压气功(可逆过程)指什么功目的：研究耗功，越少越好活塞式压气机的压气过程技术功wtMinimizingworkinput在对闭口系列能量方程时，系统与外界交换的功是膨胀功，而对于开口系，由于要维持流动，应按技术功计算(1)、特别快，来不及换热。(2)、特别慢，热全散走。(3)、实际压气过程是

可能的压气过程sTn

三种压气过程的参数关系

三种压气过程功的计算最小重要启示两级压缩中间冷却分析有一个最佳增压比

省功Worksaved最佳增压比的推导

省功最佳增压比的推导

省功欲求w分级最小值，可证明若m级最佳增压比分级压缩的其它好处

润滑油要求t<160~180℃,高压压气机必须分级分级压缩的级数省功分级降低出口温多级压缩达到无穷多级(1)不可能实现(2)结构复杂(成本高)一般采用2~4

级压缩T活塞式压气机的余隙影响避免活塞与进排气阀碰撞，留有空隙余隙容积压缩过程排气，状态未变残留气体膨胀进新气，状态未变Clearancevolume活塞式压气机的余隙影响活塞排量研究VC对耗功和产气量的影响新气量产气量有效吸气容积余隙容积VC对理论压气功的影响设12和43两过程n相同功＝面积12341＝面积12561－面积43564余隙容积VC对理论压气功的影响余隙对单位产气量耗功不影响余隙容积VC对产气量的影响定义容积效率令余隙比工程上一般＝0.03~0.08Volumetricefficiency余隙容积VC对产气量的影响讨论：（1）一定，c

（2）c

和n一定，极限理想气体混合物

无化学反应的理想气体混合物例：锅炉烟气CO2,CO,H2O,N2燃气轮机中的燃气空调工程中的湿空气水蒸气含量低，稀薄，当作理想气体水蒸气含量可变化，单独研究主要内容

1、成分描写2、分压定律和分容积定律3、混合物参数计算4、湿空气混合气体的成分

第i种组元气体的质量成分：设混合气体由1,2,3,…,i,…k种气体组成各组元质量成分之和为1MassFraction摩尔成分molefraction设混合气体由1,2,3,…,i,…k种气体组成摩尔数第i种组元气体的摩尔成分：各组元摩尔成分之和为1平均摩尔质量M和折合气体常数R设混合气体的平均摩尔质量为M，摩尔数为n，则混合气体质量折合气体常数平均摩尔质量为MGasconstantofgasmixture与xi的换算已知xi§9-2

分压定律和分容积定律Dalton’slawofadditivepressures:Thepressureofagasmixtureisequaltothesumofthepressureseachgaswouldexertifitexistedaloneatthemixturetemperatureandvolume

pTVpTVpTVpTV分压力pipartialpressure分压定律pTVpTVpTVpTV分压力pi压力是分子对管壁的作用力分压定律的物理意义

混合气体对管壁的作用力是组元气体单独存在时的作用力之和理想气体模型1.

分子之间没有作用力2.

分子本身不占容积

分压力状态是第i种组元气体的实际存在状态质量成分与混合物气体常数kJ/kg.KAmagat’slawofadditivevolumes:

Thevolumeofagasmixtureisequaltothesumofthevolumeseachgaswouldoccupyifitexistedaloneatthemixturetemp.andpressure

pTVpTVpTVpTV分容积Vipartialvolume分容积定律pTVpTVpTVpTV分容积Vi容积成分＝摩尔成分volumefraction混合气体的参数计算质量，摩尔数，压力，容积，内能，焓，定压比热容，定容比热容，熵总参数加和性总参数是各组元在分压力状态下的分参数之和（除总容积）混合物总参数的计算质量守恒摩尔数守恒

分压定律混合物比参数的计算加权性[kJ/kg][kJ/kmol]注意：各组成气体混合气体内能混合物比参数的计算[kJ/kg][kJ/kmol]注意：各组成气体混合气体焓混合物比参数的计算[kJ/kg.K][kJ/kmol.K]定压比热容[kJ/kg.K][kJ/kmol.K]定容比热容混合物比参数的计算[kJ/kg.K][kJ/kmol.K]熵混合物容积的计算分容积定律总容积比容[m3/kg][m3/kmol]第四章小结Summary1、什么样的气体是理想气体？2、理想气体状态方程的正确使用3、理想气体比热、内能、焓的的特点和计算4、理想气体各种可逆过程的特性，参数变化，功，热的计算。5、p-v图，T-s图上的表示6、压气机热力过程的分析方法第四章讨论习题课1、任何定温过程都有u=0,h=0?2、从同一初态，分别经过程，到达同一终态是否可能Tsn=1.2?nsT3、一封闭系经某可逆吸热对外作功，问能否用一可逆绝热过程使系统回到初态?理气?s在u-v图上画出加热，加热，加热

膨胀，定比热，理想气体vpTq=u+wv加热p加热斜率为正的直线v加热p加热T加热v加热p加热T加热s膨胀上凸?下凹？s膨胀作图练习题（1）s比较：vp作图练习题（2）比较：作图练习题（3）比较：计算练习题（1）同种气体，TA=TB=T0=288K突然拔掉销钉，经很长时间，TA=TB=T0I.

活塞无摩擦，完全导热求：1）活塞移动距离L2）A气体对B气体传热QAA气体对B气体作功WA3）气缸与外界换热QA+B4）SA

,SB,

SA+BII.

活塞有摩擦，完全导热，且经历准静态等温过程1)~4)

I.活塞无摩擦，完全导热1)解：1）活塞移动距离LA和B质量和温度不变

I.活塞无