传输线的不连续性

电磁兼容大作业三小组成员：马文雯田聪王鑫1作业内容回顾如下图所示为一小段简化的GIS管道模型。在左端，中心导杆与GIS外壳对齐；在右端，中心导杆比GIS外壳多出一段。在左端，中心导杆与大地之间接时谐电压源Us，右端中心导杆与大地之间接负载电阻RL。其中：中心导杆半径r=0.09m，外壳内半径R1=0.44m，外壳外半径R2=0.45m，中心导杆长度l1=6m，外壳长度l2=5m，中心导杆的中轴线对地高度h=1.5m，RL=50Ω，电压源幅值Us=10

kV。试计算频率f=0~100MHz时负载上的电压UL。若去除GIS外壳，其他条件不变，重新计算频率f=0~100MHz时负载上的电压UL。观察去除GIS外壳后的UL与未去除GIS外壳的UL是否相同，并说明理由。进一步，如果该电压源发出的电压波形是一般的时域波形，如陡波、高斯脉冲或雷电波形，能否给出相应的结果？如图为100

kVGIS管母线结构模型2一、本题目的等效电路3二、等效电路的形成1.电感的求法4二、等效电路的形成特别地，对于外壳对大地和导杆对大地的等效电感的求法:利用全电流定律，取任意电流微元该电流微元在回路中产生的磁通：

由此可以求得分布电流产生的总磁通：5

二、等效电路的形成2.（1）中心导杆-耦合电容-GIS外壳-耦合电容-中心导杆回路的电感（2）GIS外壳-耦合电容-大地-耦合电容-GIS外壳回路的电感

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二、等效电路的形成（3）中心导杆-耦合电容-大地-耦合电容-中心导杆回路的电感7

二、等效电路的形成3.（1）导杆和GIS外壳之间的耦合电容的求取由于外壳对中心导杆实现了电场屏蔽，因此，对于中心导杆和外壳这一组几何形状规则的静电系统，采用取圆柱面积分法最为简单，带入参数计算值，得壳对杆电容C18

二、等效电路的形成（2）中心导杆对大地、GIS外壳对大地耦合电容的求解由于壳对地系统属于一个单根导线和无限大导体系统，因而由于大地这一无限大导体的存在会使得对称分布的圆导线电场发生畸变，此时对于电场的分析需要采用镜像法或者电轴法[1]对电场分布进行分析，本文中采用电轴法对系统进行分析。首先计算镜像导线的位置，利用电轴法，可计算得利用镜像法计算大地上方除导线外的任意点电位公式9

二、等效电路的形成为计算导线的电位，以大地为参考节点，取导线最下端表面上一点其坐标为镜像法示意图代入上式，可得由于10

二、等效电路的形成得外壳对大地的耦合电容得导杆对大地的耦合电容

11三、网孔电流法解各支路电流1.网孔电流法的概述由独立电压源和线性电阻构成电路的网孔方程很有规律。可理解为各网孔电流在某网孔全部电阻上产生电压降的代数和，等于该网孔全部电压源电压升的代数和。根据以上总结的规律和对电路图的观察，就能直接列出网孔方程。具有m个网孔的平面电路，其网孔方程的一般形式为12三、网孔电流法解各支路电流2.利用网孔电流法，对图示电路进行网孔电流分析，列写出网孔电流方程如下：13三、网孔电流法解各支路电流3.该方程组六个电流未知量，六个线性无关方程组，有且仅有唯一一组解，即为我们所欲求。由于其为复数方程组，因此，不利于人工求解，可以利用MATLAB编程进行方程组的求解（已经证实可以在100-10000MHz内有唯一解）。在不同的频率下，解得频率（hz）电压（kv）109.9999.2768.35.9693.4832.3991.4410.04714四、去除GIS外壳后的情况1、等效电感的求取只需求中心导杆-耦合电容-大地-耦合电容-中心导杆回路的等效电感，利用前述公式有：15四、去除GIS外壳后的情况2、等效电容的求取直接利用前述公式，有16五、去除GIS外壳后的等效电路

17六、去除GIS外壳后的各支路电流利用网孔电流法，对图示电路进行网孔电流分析，列写出网孔电流方程如下：18六、去除GIS外壳后的各支路电流该方程组六个电流未知量，3个线性无关方程组，有且仅有唯一一组解，即为我们所欲求。由于其为复数方程组，因此，不利于人工求解，可以利用MATLAB编程进行方程组的求解（已经证实可以在100-10000