第三章电感式传感器

第三章电感式传感器第一节电感式传感器及其应用一、电感传感器（Inductancesensor）利用电磁感应原理将被测非电量转换成线圈自感量或互感量的变化，进而由测量电路转换为电压或电流的变化量。电感式传感器种类很多，主要有自感式、互感式和电涡流式三种。可用来测量位移、压力、流量、振动等非电量信号。二、主要特点有：1.由线圈组成；2.存在磁场，利用铁磁体的某些现象（顺磁和逆磁）；3.只能测量金属导体，当被测量的材料变化，测量范围也发生改变。主要缺点有：1.灵敏度、线性度和测量范围相互制约；2.传感器自身频率响应低，不适用于快速动态测量。1-线圈；2-铁芯（定铁芯）；3-衔铁（动铁芯）图3-1变磁阻式传感器结构图3.1变磁阻式传感器3.1.1工作原理铁芯和衔铁由导磁材料如硅钢片或坡莫合金制成，在铁芯和衔铁之间有气隙，气隙厚度为δ，传感器的运动部分与衔铁相连。当衔铁移动时，气隙厚度δ发生改变，引起磁路中磁阻变化，从而导致电感线圈的电感值变化，只要能测出这种电感量的变化，就能确定衔铁位移量的大小和方向。电路的磁阻指由于电流引起的链合磁通量。根据电感定义，线圈中电感量可由下式确定：(3.1)上式中：Ψ——线圈总磁链；I——通过线圈的电流；N——线圈的匝数；Φ——穿过线圈的磁通。由磁路欧姆定律，得磁通表达式：——磁路总磁阻。对于变隙式传感器，因为气隙很小，所以可以认为气隙中的磁场是均匀的。若忽略磁路磁损，则磁路总磁阻为:式中：——铁芯材料的导磁率(H/m)；——衔铁材料的导磁率(H/m)；——磁通通过铁芯的长度(m)；——磁通通过衔铁的长度(m)；——铁芯的截面积()；——衔铁的截面积()；——空气的导磁率(4π×H/m)；——气隙的截面积()；δ——气隙的厚度(m)。(3.2)通常气隙磁阻远大于铁芯和衔铁的磁阻，即：则可近似认为：联立前几式，可得(3.3)(3.4)(3.5)上式表明，当线圈匝数为常数时，电感L仅仅是磁路中磁阻

的函数，只要改变δ或均可导致电感变化。因此变磁阻式传感器又可分为变气隙厚度δ的传感器和变气隙面积的传感器。使用最广泛的是变气隙厚度δ式电感传感器。3.1.2等效电路图3-2传感器线圈的等效电路L-电感；-铜耗电阻；Re-铁心涡流损耗电阻；-磁滞损耗电阻；C-寄生电容变磁阻式传感器通常都具有铁心线圈或空心线圈。将传感器线圈等效成上图所示电路:1．铜损电阻

：取决于导线材料及线圈几何尺寸。2．涡流损耗电阻Re：由频率为f的交变电流激励产生的交变磁场，会在线圈铁心中造成涡流及磁滞损。3．磁滞损耗电阻：铁磁物质在交变磁化时，磁分子来回翻转克服阻力，类似摩擦生热的能量损耗。4．并联寄生电容C的影响：并联寄生电容主要由线圈绕组的固有电容与电缆分布电容所构成。为便于分析，先不考虑寄生电容C，并将上图中的线圈电感与并联铁损电阻等效为串联铁损电阻Re′与串联电感L′的等效电路，如下图所示。图3-3线圈等效电路的变换形式这时Re′和L′的串联阻抗应该与Re和L的并联阻抗相等，即：(3.6)可见，铁损的串联等效电阻Re′与L有关。当被测非电量的变化引起线圈电感量改变时，其电阻值亦发生不希望有的变化。要减少这种附加电阻变化的影响，比值

应尽量小，以使

，从而减小了附加电阻变化的影响。可见，在设计传感器时应尽可能减少铁损。其中：(3.8)(3.7)当考虑实际存在并联寄生电容C时，阻抗Z为：式中，总的损耗电阻，品质因数有效值Q为：电感的相对变化：(3.9)(3.11)(3.10)由上述三式知，并联电容C的存在，使有效串联损耗电阻与有效电感均增加，有效品质因素Q值下降并引起电感的相对变化增加，即灵敏度提高。因此从原理而言，按规定电缆校正好的仪器，如更换了电缆，则应重新校正或采用并联电容加以调整。实际使用中因大多数变磁阻式传感器工作在较低的激励频率下()，上述影响常可忽略，但对于工作在较高激励频率下的传感器（如反射式涡流传感器），上述影响必需引起充分重视。3.1.3输出特性设电感传感器初始气隙为

，初始电感量为，衔铁位移引起的气隙变化量为Δδ，可知L与δ之间是非线性关系，特性曲线如图所示，初始电感量为：图3-4变隙式电感传感器的L-δ特性当衔铁上移Δδ时，传感器气隙减小Δδ，即，则此时输出电感为，代入上式整理得：当

时，可将上式用泰勒级数展开成级数形式为由上式可求得电感增量

和相对增量

的表达式，即：(3.1)(3.12)(3.13)(3.14)当衔铁下移Δδ时，传感器气隙增大Δδ，即

，则此时输出电感为整理，得：线性处理，忽略高次项，可得：(3.17)(3.16)(3.15)(3.18)灵敏度为：由此可见，变间隙式电感传感器的测量范围与灵敏度及线性度相矛盾，所以变隙式电感式传感器用于测量微小位移时是比较精确的。(3.19)3.1.4测量电路电感式传感器的测量电路有交流电桥式、交流变压器式以及谐振式等几种形式。

1．交流电桥式测量电路图为输出端对称交流电桥测量电路，把传感器的两个线圈作为电桥的两个桥臂

和

，另外两个相邻的桥臂用纯电阻代替。图3-5交流电桥式测量电路对于高Q值()的差动式电感传感器，其输出电压为：其中：——衔铁在中间位置时，单个线圈的电感;R0为其损耗。——单线圈电感的变化量。将

代入上式得：

(3.20)(3.21)2．变压器式交流电桥变压器式交流电桥测量电路如图所示，电桥两臂

、

为传感器线圈阻抗，另外两桥臂为交流变压器次级线圈的1/2阻抗。图3-6变压器式交流电桥当负截阻抗为无穷大时，桥路输出电压当传感器的衔铁处于中间位置，即

时有，电桥平衡。当传感器衔铁上移时，上面线圈的阻抗增加，而下面线圈的阻抗减小，即

，

此时：(3.22)(3.23)当传感器衔铁下移时，则

，此时：设线圈Q值很高，省略损耗电阻，则由上两式可写为：

从上式可知，衔铁上下移动相同距离时，输出电压的大小相等，但方向相反，由于是交流电压，输出指示无法判断位移方向，必须配合相敏检波电路来解决。(3.25)(3.24)3．谐振式测量电路谐振式测量电路有谐振式调幅电路和谐振式调频电路两种，分别如下图3-7和3-8所示：(a)(b)

图3-7谐振式调幅电路在调幅电路中，传感器电感L与电容C和变压器原边串联在一起，接入交流电源，变压器副边将有电压输出，输出电压的频率与电源频率相同，而幅值随着电感L而变化。图3-7（b）所示为输出电压与电感L的关系曲线，其中

为谐振点的电感值。该测量电路灵敏度很高，但线性差，适用于线性要求不高的场合。调频电路的基本原理是传感器电感L的变化将引起输出电压频率的变化。其振荡频率。当L变化时，振荡频率随之变化，根据f的大小即可测出被测量的值。图3-8（b）表示f与L的特性，它具有明显的非线性关系。(a)(b)

图3-8谐振式调频电路图3-9变隙电感式传感器结构图

图3-10变隙式差动电感电压传感器3.1.5变磁阻式传感器的应用变隙电感式传感器由膜盒、铁芯、衔铁及线圈等组成，衔铁与膜盒的上端连在一起。当压力进入膜盒时，膜盒的顶端在压力P的作用下产生与压力P大小成正比的位移，于是衔铁也发生移动，从而使气隙发生变化，流过线圈的电流也发生相应的变化，电流表指示值就反映了被测压力的大小。

变隙式差动电感压力传感器，主要由C形弹簧管、衔铁、铁芯和线圈等组成。当被测压力进入C形弹簧管时，C形弹簧管产生变形，其自由端发生位移，带动与自由端连接成一体的衔铁运动，使线圈1和线圈2中的电感发生大小相等、符号相反的变化，即一个电感量增大，另一个电感量减小。电感的这种变化通过电桥电路转换成电压输出。由于输出电压与被测压力之间成比例关系，所以只要用检测仪表测量出输出电压，即可得知被测压力的大小。

互感式传感器是把被测的非电量变化转换为线圈互感量变化的传感器。它根据变压器的基本原理制成，并且次级绕组都用差动形式连接，故又称为差动变压器式传感器。差动变压器结构形式较多，有变隙式、变面积式和螺线管式等，但其工作原理基本一样。非电量测量中，应用最多的是螺线管式差动变压器，它可以测量1～100mm范围内的机械位移，并具有测量精度高，灵敏度高，结构简单，性能可靠等优点。3.2互感式传感器3.2.4差动变压式传感器的应用利用差动变压器式电感传感器可以测量低速运动物体的即时速度。该测速装置的测量电路包括加法器及其所需的交、直流激励电源，电压跟随器、减法器、滤波器、放大器等电路，如下图所示。图3-11差动变压器测速装置测量电路作业：如图所示为变气隙型电感式传感器，衔铁横截面积S=4mm*4mm，气隙总长σ=0.8mm，衔铁最大位移Δσ=0.08mm，激励线圈匝数N=2500匝，导线直径d=0.06mm,电阻率ρ=1.75*10-6Ω•cm。激励电源频率f=4000Hz,忽略漏磁及铁损。求：（1）线圈电感值；（2）电感的最大变化量；（3）当线圈外截面积为11mm*11mm时，其直流电阻值；（4）线圈的品质因数；（5）当线圈存在200pF分布电容时，其等效电感变化多大？3.3.1工作原理下图为电涡流式传感器的原理图，该图由传感器线圈和被测导体组成线圈—导体系统。图3-12电涡流传感器原理图

根据法拉第定律，当传感器线圈通以正弦交变电流时，线圈周围空间必然产生正弦交变磁场，使置于此磁场中的金属导体中感应电涡流，又产生新的交变磁场。根据愣次定律的作用将反抗原磁场，导致传感器线圈的等效阻抗发生变化，此电涡流的闭合流线的圆心同线圈在金属板上的投影的圆心重合。由上可知，线圈阻抗的变化完全取决于被测金属导体的电涡流效应。而电涡流效应既与被测体的电阻率

、相对磁导率

以及几何形状有关，又与线圈几何参数、线圈中激磁电流频率

有关，还与线圈与导体间的距离

有关。为分析方便，将被测导体上形成的电涡流等效为一个短路环中的电流。这样，线圈与被测导体便等效为相互耦合的两个线圈，如图3.13所示。设线圈的电阻为R1，电感为L1，阻抗为Z1=R1+jωL1；短路环的电阻为R2，电感为L2；线圈与短路环之间的互感系数为M。M随它们之间的距离x减小而增大。加在线圈两端的激励电压为。根据基尔霍夫定律，可列出电压平衡方程组：

图3.13

等效电路解以上方程组得：

由此可求得线圈受金属导体涡流影响后的等效阻抗为：(3-26)

(3-27)由式(3-36)可见，由于涡流的影响，线圈阻抗的实数部分增大，虚数部分减小，因此线圈的品质因数Q下降。阻抗由Z1变为Z，常称其变化部分为“反射阻抗”。由式(3-26)可得：(3-28)

式中

——无涡流影响时线圈的Q值；

——短路环的阻抗。Q值的下降是由于涡流损耗所引起，并与金属材料的导电性和距离x直接有关。当金属导体是磁性材料时，影响Q值的还有磁滞损耗与磁性材料对等效电感的作用。在这种情况下，线圈与磁性材料所构成磁路的等效磁导率μe的变化将影响L。当距离x减小时，由于μe增大而使式(3-27)中之L1变大。

由式(3-26)～(3-28)可知，线圈-金属导体系统的阻抗、电感和品质因数都是该系统互感系数平方的函数。而互感系数又是距离x的非线性函数，因此当构成电涡流式位移传感器时，Z=f1(x)、L=f2(x)、Q=f3(x)都是非线性函数。但在一定范围内，可以将这些函数近似地用一线性函数来表示，于是在该范围内通过测量Z、L或Q的变化就可以线性地获得位移的变化。二.测量电路根据电涡流式传感器的工作原理，其测量电路有三种：谐振电路、电桥电路与Q值测试电路。这里主要介绍谐振电路。目前所用的谐振电路有三种类型：定频调幅式、变频调幅式与调频式。1.定频调幅电路图3.14电路原理框图。图中L为传感器线圈电感，与电容C组成并联谐振回路，晶体振荡器提供高频激励信号。在无被测导体时，LC并联谐振回路调谐在与晶体振荡器频率一致的谐振状态，这时回路阻抗最大，回路压降最大(图3.14中之U0)。图3.14

定频调幅电路框图当传感器接近被测导体时，损耗功率增大，回路失谐，输出电压相应变小。这样，在一定范围内，输出电压幅值与间隙(位移)成近似线性关系。由于输出电压的频率f0始终恒定，因此称定频调幅式。

LC回路谐振频率的偏移如图3.13所示。当被测导体为软磁材料时，由于L增大而使谐振频率下降(向左偏移)。当被测导体为非软磁材料时则反之(向右偏移)。这种电路采用石英晶体振荡器，旨在获得高稳定度频率的高频激励信号，以保证稳定的输出。因为振荡频率若变化1%，一般将引起输出电压10%的漂移。图3.15中R为耦合电阻，用来减小传感器对振荡器的影响，并作为恒流源的内阻。R的大小直接影响灵敏度：R大灵敏度低，R小则灵敏度高；但R过小时，由于对振荡器起旁路作用，也会使灵敏度降低。谐振回路的输出电压为高频载波信号，信号较小，因此设有高频放大、检波和滤波等环节，使输出信号便于传输与测量。图中源极输出器是为减小振荡器的负载而加。图3.15

定频调幅谐振曲线2.变频调幅电路定频调幅电路虽然有很多优点，并获得广泛应用，但线路较复杂，装调较困难，线性范围也不够宽。因此，人们又研究了一种变频调幅电路，这种电路的基本原理是将传感器线圈直接接入电容三点式振荡回路。当导体接近传感器线圈时，由于涡流效应的作用，振荡器输出电压的幅度和频率都发生变化，利用振荡幅度的变化来检测线圈与导体间的位移变化，而对频率变化不予理会。变频调幅电路的谐振曲线如图3.15所示。无被测导体时，振荡回路的Q值最高，振荡电压幅值最大，振荡频率为f0。当有金属导体接近线圈时，涡流效应使回路Q值降低，谐振曲线变钝，振荡幅度降低，振荡频率也发生变化。当被测导体为软磁材料时，由于磁效应的作用，谐振频率降低，曲线左移；被测导体为非软磁材料时，谐振频率升高，曲线右移。所不同的是，振荡器输出电压不是各谐振曲线与f0的交点，而是各谐振曲线峰点的连线。图3.16变频调幅谐振曲线这种电路除结构简单、成本较低外，还具有灵敏度高、线性范围宽等优点，因此监控等场合常采用它。必须指出，该电路用于被测导体为软磁材料时，虽由于磁效应的作用使灵敏度有所下降，但磁效应时对涡流效应的作用相当于在振荡器中加入负反馈，因而能获得很宽的线性范围。所以如果配用涡流板进行测量，应选用软磁材料。3.调频电路调频电路与变频调幅电路一样，将传感器线圈接入电容三点式振荡回路，所不同的是，以振荡频率的变化作为输出信号。如欲以电压作为输出信号，则应后接鉴频器。这种电路的关键是提高振荡器的频率稳定度。通常可以从环境温度变化、电缆电容变化及负载影响三方面考虑。

提高谐振回路元件本身的稳定性也是提高频率稳定度的一个措施。为此，传感器线圈L可采用热绕工艺绕制在低膨胀系数材料的骨架上，并配以高稳定的云母电容或具有适当负温度系数的电容(进行温度补偿)作为谐振电容C。此外，提高传感器探头的灵敏度也能提高仪器的相对稳定性。3.3.5电涡流式传感器的应用1．测位移电涡流式传感器的主要用途之一是可用来测量金属件的静态或动态位移，最大量程达数百毫米，分辨率为0.1%。目前电涡流位移传感器分辨力最高已到0.05μm(量程0～15μm)。凡是可转换为位移量的参数，都可用电涡流式传感器测量，如机器转轴的轴向窜动、金属材料的热膨胀系数、钢水液位、纱线张力、流体压力等。下图为用电涡流式传感器构成的液位监控系统。通过浮子3与杠杆带动涡流板1上下位移，由电涡流式传感器2发出信号控制电动泵的开启而使液位保持一定。图3-18液位监控系统

电涡流传感器测位移，由于测量范围宽、反应速度快、可实现非接触测量，常用于在线检测。2．涡流探伤涡流探伤可以用来检查金属的表面裂纹、热处理裂纹以及用于焊接部位的探伤等。综合参数()的变化将引起传感器参数的变化，通过测量传感器参数的变化即可达到探伤的目的。在探伤时导体与线圈之间是有着相对运动速度的，在测量线圈上就会产生调制频率信号。在探伤时，重要的是缺陷信号和干扰信号比。为了获得需要的频率而采用滤波器，使某一频率的信号通过，而将干扰频率信号衰减。a)比较浅的裂缝信号b)经过幅值甄别后的信号图3-19用涡流探伤时的测量信号3.测厚度电涡流传感器也可用于厚度测量。测板厚时，金属板材厚度的变化相当于线圈与金属表面间距离的改变，根据输出电压的变化即可知线圈与金属表面间距离的变化，即板厚的变化。图3.17所示。为克服金属板移动过程中上下波动及带材不够平整的影响，常在板材上下两侧对称放置两个特性相同的传感器L1与L2。由图可知，板厚d＝D－（x1+x2）。工作时，两个传感器分别测得x1和x2。板厚不变时，(x1+x2)为常值；板厚改变时，代表板厚偏差的(x1+x2)所反映的输出电压发生变化。测量不同厚度的板材时，可通过调节距离D来改变板厚设定值，并使偏差指示为零。这时，被测板厚即板厚设定值与偏差指示值的代数和。除上述非接触式测板厚外，利用电涡流式传感器还可制成金属镀层