材料力学的任务及基本概念

工程力学(EngineeringMechanics)六盘水师范学院矿业工程系材料力学：研究材料的强度、刚度和稳定性问题。其研究对象是变形体，是变形体力学。第二篇材料力学第五章材料力学的任务及基本概念§5-1

材料力学的任务§5-2

材料力学的基本假设§5-3杆件的分类和杆件的基本形式§5-4内力、截面法和应力§5-5位移与应变§5-1

材料力学的任务结构物(机械)由构件(零件)组成。一、基本概念1.结构（机械）和构件（零件）主架、吊臂、操作室、配重。荷载未作用时荷载去除后荷载作用下F荷载去除后弹性变形塑性变形2.变形:弹性变形和塑性变形3.构件的承载能力-对构件进行设计，选择合适的尺寸和材料

Ⅰ.

具有足够的强度——构件抵抗破坏的能力。FFaFF钢筋b破坏形式：断裂或者产生明显的塑性变形

美国的Tacoma（塔科马）老桥于1940年11月7日因风力引起的振动而产生断裂断裂破坏荷载未作用时荷载作用下F荷载去除后明显的塑性变形

Ⅱ.

具有足够的刚度——荷载作用下的弹性变形不超过工程允许范围。荷载未作用时荷载去除后荷载作用下F如果吊车梁弯曲变形过大，行车时会产生较大振动

Ⅲ.满足稳定性要求——对于理想中心压杆是指荷载作用下杆件能保持原有形式的平衡。

1.材料力学的任务：满足上述强度、刚度和稳定性要求同时，尽可能选用合适材料和降低材料消耗量，以节约投资成本。（安全与经济）。材料力学包含的两个方面理论分析实验研究测定材料的力学性能；解决某些不能全靠理论分析的问题——二、材料力学的任务A4复印纸在自重作用下产生明显变形折叠后变形明显减小2.生活实例自行车的主要受力部件均由薄壁钢管制成为什么不用实心的钢筋做呢?1、连续性假设：认为整个物体体积内毫无空隙地充满物质一、可变形固体在外力作用下，一切固体都将发生变形，故称为变形固体。在材料力学中，对变形固体作如下假设：灰口铸铁的显微组织球墨铸铁的显微组织§5-2

材料力学的基本假设2、均匀性假设：认为物体内的任何部分，其力学性能相同普通钢材的显微组织优质钢材的显微组织ABCFδ1δ2如右图，δ远小于构件的最小尺寸，所以通过节点平衡求各杆内力时，把支架的变形略去不计。计算得到很大的简化。4、小变形与线弹性范围3、各向同性假设：认为在物体内各个不同方向的力学性能相同（沿不同方向力学性能不同的材料称为各向异性材料。如木材、胶合板、纤维增强材料等）认为构件的变形极其微小，比构件本身尺寸要小得多。构件的分类：杆件、板壳*、块体*材料力学主要研究杆件等截面直杆——等直杆一、材料力学的研究对象直杆——轴线为直线的杆曲杆——轴线为曲线的杆{等截面杆——横截面的大小形状不变的杆变截面杆——横截面的大小或形状变化的杆{目录§5-3杆件的分类和杆件的基本变形（1）.轴向拉伸或轴向压缩二、杆件的基本变形（2）.剪切AB（3）.扭转（4）.弯曲

F1=F2时(从而亦有FA=FB)车轴的AB部分不受剪切——纯弯曲。而车轴的外伸部分既受弯又受剪——横力弯曲工程中常用构件在荷载作用下，大多为几种基本变形形式的组合——组合变形。烟囱(压缩+横力弯曲)齿轮传动轴(扭转+水平面内横力弯曲+竖直面内横力弯曲)厂房吊车立柱(压缩+纯弯曲)1.梁的典型形式2.载荷简化五、梁的分类及载荷形式§5-4

内力、截面法与应力2.作用过程◆静载荷：载荷不随时间变化;◆动载荷：载荷随时间变化。1.作用方式◆表面力：集中力、分布力（线分布、面分布、体分布）;◆体积力：自重、惯性力。一、外力1.作用在构件上的载荷和约束力统称为外力。2.外力的分类二、内力因为各点之间原来存在着相互作用力，使杆件保持着一定的形状。由于外力的作用，各点的位置发生相对变化，相互作用力也要发生相应的变化。这种因外力作用而引起的杆件各点间产生相对位移的力称为附加内力，即材料力学要研究的内力。1.内力的概念2.内力的特点内力随着外力的产生而产生，内力成对出现，且等直反向，并作用在构件的两个不同部分上。★三、截面法：截、取、代、平C●C点通常取截面形心空间一般问题内力分量有6个。轴力：FN；扭矩：T；剪力：Fsy,

Fsz

；弯矩：My,

Mz

；xyz空间一般问题内力分量有几个？C●C●答：3个。轴力：FN；剪力：FS；弯矩：M平面一般问题内力分量有几个？直杆曲杆主要几何因素：

横截面、轴线等截面杆和变截面杆四、杆件的几何特性例1：试求图示悬臂梁截面上的内力解：截面法（1）切（2）留（3）代（4）平平衡条件：求得：

（弯矩)

(剪力）一、应力：受力构件上某一截面上某一点的内力集度。1.应力是受力构件上某一截面上某一点处定义的；2.应力是矢量：正应力以拉为正，压为负；切应力以对所取研究对象内任一点产生顺时针矩为正，反之为负。3.应力的单位帕(Pa)、千帕(kPa)、兆帕(MPa)、吉帕(GPa)1kPa=103Pa1MPa=106Pa1GPa=109Pa1Pa=1N/m2变形——物体受力后形状和尺寸的改变，用位移和应变来描述变形。一、位移1.线位移物体中一点相对于原来位置所移动的直线距离：AA’2.角位移物体中某一直线或平面相对原来位置所转过的角度：θ。§5-5位移与应变二、应变1.线（正）应变(无量纲)单位长度的伸长量或缩短量。βα变形前变形后2.切应变（剪应变、角应变）γ

βα通过一点互相垂直的两线段之间所夹直角的该变量切应变（剪应变、角应变）直角的改变量称为切应变。线应变只与正应力有关，与切应力无关；切应变只与切应力有关，与正应力无关。例、求图示结构中1－1和2－2截面的内力，并在分离体上画出内力的方向。2

2Fa112aa2aDGABE1.求2-2截面的内力2.求1-1截面的内力Fa11a2aDBEF1