大学物理课件(电磁学部分)

华中科技大学物理学院姜巍2012年5月16日电磁学II–静磁学A电流与毕奥—萨伐尔定律

ElectromagnetismII-MagnetostaticsACurrentandLaw磁现象与磁场磁铁----天然磁石/人造磁体地磁场----指南针/导航电流----导线/线圈交变电场—电动机磁极N-S级同极相斥异极相斥电场静止电荷磁场运动电荷类似于电场，磁场是电磁相互作用的媒介magnet(fromGreekμαγνήτιςλίθοςmagnḗtislíthos,"Magnesianstone")3一、磁现象磁的基本现象和规律1、磁铁的磁现象磁极：N，S

相互作用：同性相斥，异性相吸NSNNSS1820年7月2、电流的磁场4磁的基本现象和规律相关实验9.18Ampere圆电流对磁针作用9.25Ampere平行电流对磁针作用9.25Arago钢片被电流磁化5通电导线受马蹄形磁铁作用而运动相关实验螺线管与磁铁相互作用时显示出N极和S极磁的基本现象和规律磁场的基本实验现象运动电荷磁场运动电荷静止电荷电场静止电荷磁场是磁相互作用的媒介类似电场，它具有力(有作用力)和能(做功)的性质运动的电荷产生磁场运动的电荷受到磁场作用典型磁感强度(1T=10000Guass)人体磁场：10-10地球表面：10-4铁基永磁体：1~2超导磁体：5~10华科强磁场中心:50~80

(脉冲)人类获得最强磁场：1000(脉冲)磁星(中子星)：109磁铁－－－磁铁电流－－－电流磁场的描述：磁感应强度B磁场可以根据其对周围的作用有不同的定义，类似电场，既可以采用磁感应强度B磁感应强度B的定义----力的观点考虑速度为V的运动电荷q，进入磁场B中，测量其受力F大小

平行于V方向Fǁ=0垂直于V方向F≠0定义：电场与磁场都是矢量场，即有大小又有方向8单位特斯拉+

磁感强度的定义：当正电荷垂直于特定直线运动时，受力将方向定义为该点的的方向.

磁感强度大小运动电荷在磁场中受力磁场的描述：磁感应强度B9毕奥—萨伐尔定律：大小与方向的确定P一电流元在空间产生的磁场真空磁导率任意载流导线在点P处的磁感强度磁感强度叠加原理10+12345678例1判断下列各点磁感强度的方向和大小.×1、5点：3、7点：2、4、6、8点：毕奥—萨伐尔定律毕奥—萨伐尔定律：电流元××11PCD*解

方向均沿x

轴的负方向例2、载流直导线的磁场毕奥—萨伐尔定律12

的方向沿x

轴的负方向.无限长载流长直导线的磁场.PCD×毕奥—萨伐尔定律：无线长直导线无限长载流长直导线的磁场IBX

电流与磁感强度成右螺旋关系半无限长载流长直导线的磁场毕奥—萨伐尔定律：无线长直导线产生磁场的讨论14毕奥—萨伐尔定律：环形导线产生的磁场I

真空中,半径为R的载流导线,电流I,求其轴线上一点

p

的磁感强度的方向和大小.解根据对称性分析例3圆形载流导线的磁场.p*15毕奥—萨伐尔定律：环形导线产生的磁场p*16毕奥—萨伐尔定律：环形导线产生的磁场的讨论

3）4）1）若线圈有匝讨论*2）

的方向不变(

和

成右螺旋关系）4)x>>R时：SN定义：磁偶极矩磁偶极子NS

n与I的方向成右手关系若有N匝线圈，总磁矩为：即:比较：延长线上磁偶极子和电偶极子例4:长直螺线管轴线上的磁场导线通有电流I，单位长度上匝数为n。dlrl解：在管上取一小段dl，电流为dI=nIdl

，该电流在P点的磁场为：P.则：21..........................P点不同，B不同。(1)若L>>R，则管内有很大一部分场是均匀的。(2)(3)半无限长螺线管端头在整个管内空间成立管内为均匀场讨论:管外空间B0例5:一半径为R的无限长1/4圆柱形金属片，沿轴向通有电流I.设电流在金属片上均匀分布。试求圆柱轴线上任一点O的磁感应强度。×××××××××××××××××Oxy解：以O为原点建立坐标系如图。z

轴沿电流方向，并与圆柱轴线重合。dRR单位弧长上的电流密度＝I/(2R/4)=2I/(

R).在处取一窄条，宽为R·d

，可视为无限长载流直导线，其上电流

i=·Rd.金属片看作由无数个窄条拼接而成。此窄条(无限长载流直导线)在O点产生的磁感应强度的大小为dB＝0i/(2

R)=

0/(2

R)··Rd=

0I

d/(

2R)，方向如图。dBO点总的磁感应强度为此窄条(无限长载流直导线)在O点产生的磁感应强度的大小为dB＝0i/(2R)=

0/(2

R)··Rd=

0I

d/(

2R)，方向如图。O点总的磁感应强度为×××××××××××××××××OxydRRdB21oI（5）*

Ad（4）*o（2R）I+R（3）oIIRo（1）x思考题：其他构型导线的磁场例6.设导体截面积为S,电流中载流子体积密度为n,带电为q,以速度v沿电流I方向运动.

求运动电荷的磁场B=？ISl解：如图取一段长为l的导体,根据毕—萨定律其中nSdl=dN单个运动电荷所激发的磁场为则有：1º无限长直线电流的磁场2º圆电流轴线上P点磁场3º无限长载流直螺线管的磁场圆心处:4º运动电荷的磁场x

P.—均匀磁场小结：o解1：例7.均匀带电圆盘半径为R，以角速度旋转，盘上总带电量为q，求圆盘中心的磁感应强度取半径为，宽度为的圆环设面电荷密度为，其电流强度：根据圆电流在圆心上的磁场公式：总的磁感应强度：方向：解2：在圆盘上取面积元dS运动电荷的磁场：磁场与实物的相互作用

磁场对运动电荷的作用一.带点粒子受到的电场力和磁场力

电场力磁场力(洛伦兹力)洛仑兹力的方向垂直于运动电荷的速度和磁感应强度所组成的平面，且符合右手螺旋定则。带电粒子在电场和磁场中所受的力qBvFm2、速度方向与磁场方向垂直洛仑兹力:+q,mR1、速度方向与磁场方向平行带电粒子受到的洛仑兹力为零，粒子作直线运动。二.带电粒子在磁场中的运动

a向心=v2/RF向心=ma向心得周期：(q转一周的时间)——回旋共振频率频率：3、速度方向与磁场方向有夹角(一般情况）把速度分解成平行于磁场的分量与垂直于磁场的分量平行于磁场的方向：F//=0，匀速直线运动回旋半径

回旋周期

螺距——粒子回转一周所前进的距离垂直于磁场的方向：F⊥=qvBsinθ，匀速圆周运动粒子作螺旋线向前运动，轨迹是螺旋线。dB螺距d与v⊥无关，