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文档简介

8.2分子平均平动动能统计分布规律

平衡态下气体分子运动的统计假设

1.气体分子在容器中各处出现的概率均等,即气体分子数密度处处相等.

气体分子数密度:单位体积内的分子数

2.气体分子沿各方向运动的概率均等,分子速度在各方向上分量的各种平均值相等.

如:速度沿三个坐标轴方向分量的方均值相等.一.理想气体压强公式的推导气体的压强大量气体分子频繁地与器壁发生弹性碰撞时,在垂直于器壁的方向的单位面积上产生的作用力.

假设在体积为的长方形容器中装有一定质量的理想气体,气体的分子数为,分子的质量为

.在平衡态下分子数密度为.

平衡态下,器壁各处受到的压强相同,求出器壁上面积元的压强即可.

对的要求:宏观小,而微观大.

气体分子以不同的速度运动,将气体分子按速度进行分组,每一组分子具有相同的速度,设各组分子数密度为

一个速度为的分子与发生碰撞后分子的动量的增量

(1)第组的任意一个分子与发生一次碰撞时施于的冲量

施于分子的冲量分子施于的冲量

(2)在时间内,第组所有分子施于的总冲量在以运动的分子中,只有在以为底以为高的体积内的分子能够在时间内与碰撞,在这个体积中的分子数为,第组分子的一半在时间内施于的总冲量

(3)容器内全部分子在时间内施于的总冲量

(4)容器壁受到的压强

的方均值

气体分子的平均平动动能

:气体的质量

:气体的摩尔质量

:阿伏伽德罗常数

:气体分子的质量

:气体普适常数二.温度的统计意义理想气体状态方程

:玻尔兹曼常数

:气体的分子数密度温度

与气体分子的平均平动动能有关,揭示了温度的统计意义,即温度是气体分子平均平动动能的量度.

说明:温度的高低反映了气体分子作热运动的剧烈程度,是大量分子作热运动的统计结果,对单个分子来说,温度是没有意义的.

例8.1

容器内储有压强为的氮气,温度为,求:(1)单位体积内的分子数;(2)氮气的质量密度;(3)氮分子的质量;(4)分子的平均平动动能.

解

(1)把氮气看成理想气体,

(2)(3)氮气分子的质量

(4)分子的平

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